Ильин В.А., Кузмак Г.Е. Оптимальные перелеты космических аппаратов (1976) (1246628), страница 101
Текст из файла (страница 101)
В работах В. Р. Э. Баузе, А. А. Дашкова, В. Н. Кубасова (Ц, Гедеона (Ц, Росса (Ц, Рэгзака, Тайтуса [Ц приведены одновременно результаты исследования траекторий облета Венеры. Траектории перелета орбита ИСЗ вЂ” орбита ИС Марса — Земля рассмотрены в работах Гедеона (Ц, Джиллспая [Ц, Джонсона, Смита (Ц, В. А.
Ильина, В. В. Демешкиной, Н. А. Истомина (2], Киблера [Ц, Корника, Северсайка [Ц, Лэскоди, Торсона, Хэйторна, Маркуса (1, 2], Мекеля [2], Эрике (2, 3, 4, 6]. Работа Мекеля (2] является, по-видимому, одной из первых, в которых было указано на возможность существенного (скачкообразного) сокращения продолжительности космической экспедиции за счет увеличения ее характеристической скорости, а также в результате несимметрии траектории перелета (см.
разделы 12.4.1, 12,4,2). В работе Лзскодп. Торсона, Хэйторна, Маркуса [Ц исследованы перелеты Земля — Марс — Земля на период 1975 — 1980 гг., хаРактеризуемый неблагоприятным взаимным расположением планет в конце 70-х годов и повышением солнечной активности в начале 80-х годов. Обсуждаются вопросы снижения начального веса аппарата за счет эллиптичности орбит ИСЗ, ИС Марса и торможения в атмосфере Марса. В работе Эрике (6] анализируется влияние тормозного импульса в перицентре перелета Марс — Земля на уменьшение суммарной характеристической скорости. В работах Гедеона (Ц, Джиллспая (Ц, Корника, 576 ОПТНЫНЗАЦИЯ ТРАВКТОРНП ПОЛКТА К ПЛАНЕТАМ ~Г1 ХП Северсайка [1), Мекеля [2], Эрико [2, 3, 4) приведены одповре менно результаты исслодоваш1я траекторий орбита ИСЗ вЂ” орбп.
та ИС Венеры — Земля. В работах Р. К. Казаковой, В. Г. Киселева, А. К. Платонова [1) и Серджеевски [1) псследу1отся траектории полета к 10питеру. В результате проведенных исследований перелетов Земля— Марс — Земля и Земля — Венера — Земля, относящихся в подавля1ощем большинстве к началу 60-х годов, стало ясно, что реализация перелетов Земля — планета — Земля с выходом на орбиту ИС требует чрезвычайно больших энергетических затрат и связана с очень большой продоля1ительностыо.
Естественно поэтому обращение исследователей в области астродннамнкп к анализу путей снижения энергетики н продолжительностл экспедиции. В качестве таких путей рассзгатриваются вначало торможение в атмосфере планет и несколько позднее — сложнь е траектории, связанные с использованием гравитационных полей нескольких планет. На возможность использования атмосферы для тормо1кепия и посадки КА прн подлете к планете впервые, по-видимому, обратил внимание Ф.
А. Цандер [1). Задача об оптимальном выходе на орбиту ИС планеты после торможения в атмосфере была впервые, по-видимому, поставлена и решена В. А. Ильиным [1]. Здесь же было указано на возможность значительного снижения характеристической скорости перелета Земля — планета — Зез1- ля при выходе на орбиту ИС планеты и при подлете к Земле за счет торможения в атмосфере. Обобщение и дальнейшее развитие эта задача получила в работе А. А. Шилова [1]. Исследование перелетов Земля — Марс — Земля с торможением в атмосфере планет проведено в работах В. В. Балашова [1, 2], Лозина, Эллиса, Джорджиева [1), Нэполина, Мендеза [1), Причарда [1), Репика, Бубака, Чэпела [1), Уонга, Андерсона [1), Финча [1), Хэнли, Лайона [1), Шэпленда, Прайса, Хирка [1), С рассматриваемыми вопросами тесно связана проблема входа в атмосферу с гиперболическими скоростями.
Из опубликованных в этой области работ укажем на фундаментальное исследование Чепмена [1, 2] и обзорные работы Уингроу [1] и Эггерса, Уонга [1) . Еще Гоман [1) в 1925 г. указал на возможность одновременного облета нескольких планет. Ф. А. Цандер [1) обратил внимание на возможность практического использования значительного изменения траектории аппарата при близком облете планеты. В 1956 г. Крокко [1] рассмотрел для плоской круговой схемы задачу одновременного облета Марса и Венеры в 1971 г. Эта же задача в пространственном случае была рассмотрена в 1963 г. 577 ВВОДНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИИ а !2.0 в работах Росса [Ц, Рэгзака, Тайтуса [Ц.
В 1964 г. Холлистер [Ц рассмотрел задачу о перелете орбита ИСЗ вЂ” орбита ИС Марса — Земля с одновременным облетом Венерысцельюуменьшения характеристической скорости перелета. В том же 1964 г. Зон [Ц указал па возможность существенного снижения скорости входа в атмосферу Земли с — 21,5 кзь/сек до 15 км/сек при перелетах Земля — Марс — Земля путем использования гравитационного поля Венеры для торможения аппарата на участке Марс — Земля и разгона на участке Земля — Марс. В работах Арчера [Ц, Баглиа [Ц, Брукса, Дрюри, Хэмпшайра [Ц, Вандервеена [Ц, Дируестера, Дейема [Ц, Зона [2], Л.
А. Исаковича, С. Н. Кирпичникова [Ц, Клоппа, Нихоффа [Ц, Ли, Джонса, Потита [Ц, Уоллеса [Ц, Холлистера [2, 3], Холлистера Меннинга [Ц, Холлистера, Прассннга [Ц, Эспина, Руза [Ц развиваются эти идеи. Многонмпульсные схемы перелета Земля — Марс — Земля, когда дополнительные импульсы сообщаются не при облете Марса (см. работы Росса [Ц, Тайтуса [Ц), а на средних участках перелетов Земля — Марс и Марс — Земля, проанализированы в работах Гобеца, Долла [2], Долла, Гобеца [Ц, Уиллиса [Ц.
В работе Уиллиса на примере перелетов Земля — орбита ИС Марса — Земля рассматриваются перелеты Марс — Земля с сообщением дополнительного импульса на участке залета траектории внутрь орбиты Земли. Показано, что импульс выгоден на перелетах Марс — Земля сравнительно большой угловой дальности (более ) 230') на траекториях с продолжительностью 450 †6 суток.
Показано, что при этом характеристическая скорость перелета уменьшается на 2 †: 4 км/сее по сравнению с обычным двухимпульсным перелетом Марс — Земля. При использовании торможения в атмосфере Земли эффективность дополнительного импульса несколько снижается. Аналогичные результаты получены Доллом, Гобецем [Ц. В работе Гобеца, Долла [2] исследуются строго оптимальные трехимпульсные траектории Земля — Марс. Выявлены области, где такие перелеты выгоднее двухимпульсных. Метод оптимизации многоимпульсных схем перелета, основанный на строгом вариационном подходе, был предложен в работе Лайона, Хэнделсмена [Ц, развит в работах Ежввскн [Ц, Ежевски, Розендаала [Ц, Мннкоффа, Лайона [Ц (Ом.
з 2.3) и использован для анализа строгой локальной оптимальности перелетов Земля — Марс в работах В. В. Балашова, В. А. Ильина, Н А. Истомина [Ц, Гравье, Маршала, Калпа [2, 4], Минкоффа, Лайона [Ц, Пельтье [Ц, Хэзелрига [Ц (см. з 12.5), перелетов Земля — Венера — в работе Гравье, Маршала, Калпа [3].
В работе Уолтона, Маршала, Калпа [Ц дан детальный анализ возможных типов оптимальных онолопланетных импульсных траекторий, З7 В. А. Ильин, Г. Е. Куамак 578 ОПТИЫНЗАЦИЯ ТРАЕКТОРИЙ ПОЛЕТА К ПЛАНЕТАМ ~гл. Еп обеспечивающих переход от заданной на бесконечности скоростп подлета к планете к аналогичной скорости отлета при огранпче нии минимального расстоянпя до планеты. Исследованию схем экспедиций Земля — Марс — Земля с вс пользованием двух и более аппаратов, летящих по различным траекториям, посвнщены работы Рэгзака ['1], Тайтуса [2]. В ра боте Хэлгостема [1] с помощью метода Брайсона, Денхэма [1] исследуются оптимальные траектории выведения КА с поверхности Марса на орбиту ИС Марса.
й 12.2. Задачи оптимизации перелетов орбита ИСЗ вЂ” орбита ИС планеты — Земля 12.2.1. Постановка задач оптимизации. Рассмотрим особенности постановки задач оптимизации перелета между орбптамн ИС двух планет. Сделаем следующие предположения: 1'. Движение КА рассматривается в рамках модифицированного метода сфер влияния (ММСВ).
2'. Планеты движутся по кеплеровым траекториям, элементы которых на заданный промежуток времени фиксированы. 3'. Тяга аппарата — импульсная. 4'. Параметры и ориентация в пространстве орбит ИС планет заданы. 5'. Переход между орбитой ИС и сферой влияния планеты представляет собой оптимальный импульсный перелет. Остановимся кратко па предположениях 1', 2' и 5'. Применимость ММСВ для расчета траекторий полета между планетами в поле основного тела (Солнца) обоснована в разделах 1.1.4, 1.1.5, 11.6.2. Поскольку в рамках ММСВ решение внутренней задачи зависит от вектора скорости на сфере влияния У,е и находится независимо от решения внешней задачи, в дальнейшем оптимальный переход между сферой влияния и орбитой ИС считаем известным и ограничиваемся анализом гелиоцентрического участка перелета.
Всюду в дальнейшем гравитационное поле на гелиоцентрпческом участке считаем ньютоновским. Уравнения движения 'и сопряженная система на этом участке имеют вид (2.1.18), (2.1.19) и (2.2.21а), (2.2.22) соответственно. Численные оценки (см. з 12.4) показывают, что продолжительность перелетов Земля — планета — Землч соизмерима с спнодическим периодом пары Земля — планета. Если оскулирующие элементы орбит планет, вычисленные для какого-лябо момента времени, считать неизменными на протяжении ближапших одного-двух сннодических периодов, то при этом ошиокп в определении элементов орбит Земли, Марса н Венеры состав З 22л1 пеРелвты ОРБитА исз — ОРБитА ис пллнеты — земли 579 ля2от величину порядка 0,017о.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
