Ивашкин В.В. Оптимизация космических маневров (1975) (1246627), страница 55
Текст из файла (страница 55)
Кратко отметим свойствн полученных реьч< ний, 1!ри малых зксцентрпсктетнх конечной орбиты для всех значений;<олготы перикон<'ра ек; оптимальным. как правило, остается двухнмпульсгнн репи чне. б.<нзкоо к регненин<, оптимальному при свободной ориентации орбит. 1!рп увеличении зксцоптрнситетн появлянлся трех- н чотырехимпульсныо трнекторни.
для которых одна из проз<ем<уточных орбит касается грапги<ы г =- гн,<н, и ряд других переходов. .'<Н.'<ЛПЗ ТРАЕ)тТОРПП ВЫВЕДГППП 1<А НД СТЛЦПОПЛ'Нъ'Ю ОРППТ< ПСЗ П заикой главе дан качеств< иный и ирибли;кепиый количеспи ни<ай впали,< основиы< (.и<ергетическик. геометрическиь и др.) тарактеристик траекторий импульсного выведеиия !!д иа экваториальиун< суточиук< круговун< орбиту спутника Земли.
Нсследуется возмогкиость исиользования пертурбациониого маиеврн с помощью близкого пролета вблизи Луны. 1!оказано. что скема выведения с близким пролетом у,)(уиы моькег бь<ть реализована для некоторого класса тр<нч;торий полета к Луне. близкил к траекториям мииимальиой энергии. При достаточно большом наклонении иачальиой орбиты к экватору, большом примерно ЗИ (в частное <и, ири запуск<* ИЛ с территории (:ов<тского Сокща), пывгдеии< с и<во.<ьзоваииез< облета ~!уиы эконоиичяее обычиык:<вуч- и <рекимиуг<ьсиых стем выведения в поле Зем:ик !.
ВВ!<Д!С!!!<Е Ствциоиариы< сиутпики. висящие почти иеиодви'кяо иад некоторой точкой поверь ности Земли. заяви< для обеспечения космической свя:ш. 1! рам как центрального ишотоионс кого по,<я <та~<иоиириый <'аут<~<~к дол;кеи двигаться ио круговой эги<аториальиой орбит<' с суточным периодом обращеиия.
Такая орбита малыши тся обь<чно стациоиариой. ге радиус гт = й<2 ! !П кдк (, оаллистической точки зрея~~я получение стш<иоиарного спутника <ннггт ряд особепиостеи. Его орбита значительио удалена от ковер<ногти Земли. и получение ее требует затраты б<ьльи~ого колпчества топлива. Да;ке ври перелете иа стациопариук< орбиту с иромеькуточиой экв»- ториальиой орб~гпэ, близкой к, Земле (радиуса >д = = 6630 кэ<), ми<~имальная карактеристическая скорость (двукимиульсного комаиовского перевода) шь = Зэ)О,и<сек, 353 анализ выведения ка на стхцнонхгную Оэвнтт [гл.
т~ т. е. она примерно равна скорости, необходимой для получения траекторий облета Марса, Венеры. При переходе же на стационарную орбиту с незкваториальной проме>куточной орбиты необходимо менять наклонение, что вызывает дополнительный расход топлива. Так, при начальном наклонении ю,= 50' и использовании двухимпульсного («обобщенного хомановскогоэ) перехода будет ш, = := 4780 м/сек.
Уже осуществлено в США несколько успешных запусков таких спутников, причем начальное наклонение ~, = 28'. Интересно рассмотреть особенности выведения стационарного спутника прп больших начальных наклонениях, например, при ~, — — 45 — 65', что характерно для ИСЗ, аапускаемых с территории Советского Союза. В данной главе будет рассмотрена лишь часть всей большой задачи выведения спутника в заданную точку на стационарной орбите. Предполагается, что уже получена промежуточная круговая орбита, близкая к Земле, имеющая некоторое заданное наклонение ~, к плоскости экватора.
Будет изучаться импульсный переход с этой начальной орбиты на конечную стационарную орбиту. Рассмотрение этой задачи позволит выявить значительную часть всей необходимой энергетики выведения, энергетически сравнить разные схемы перехода. Некоторые важные вопросы — такие, как обеспечение выведения в заданную точку конечной орбиты (зто может быть сделано, например, коррекциями на конечной орбите), требования, предъявляемые системами наземного контроля, определения, коррекции орбит и др.— здесь почти не рассматриваются.
Наибольшее внимание будет уделено переходу с нивкой начальной круговой орбиты, имеющей наклонение $, = 50' и радиус гт = 6630 ям. В з 2 дан обзор характеристик обычных двух- и трех- импульсных переходов, осуществляемых в поле тяготения Земли. В Я 3 — 6 рассмотрен новый способ выведения на стационарную орбиту — с использованием близкого облета Луны. В т 7 даны выводы о возможности применения и основных особенностях этой схемы выведения. з г1 Выведение в поле тяготения земли 359 з 2. ХАРАКТЕРИСТИКИ ВЫВЕДЕНИЯ, ОСУЩЕСТВЯ»ЯЕМОГО В ПОЛЕ ТЯГОТЕНИЯ ЗЕМЛИ Сначала рассмотрим энергетику перехода на стационарную орбиту, осуществляемого в поле тяготения Земли, которое считаем центральным, ньютоновским.
Подробное исследование нескольких схем двух- и трехимпульсных переходов ме»кду некомпланарными круговыми орбитами н вообще эллиптическими орбитами с нефиксированной ориентацией по углам е», зз проведено в ряде работ, например в П) — (4). Оптимальными будут апсидальные переходы, в которых импульсы сообщаются в апсидах орбит, причем наклонение меняется при сообщении каждого импульса (см. такнзе гл. 1, и. 3.3). При наиболее общем трехимпульсном биэллиптическом переходе (»з' = 3) пн-»- аз-~ як используются две промежуточные эллиптические орбиты. После сообщения в перигее начальной орбиты Т, первого импульса ЛР получается промежуточная орбита Т„апогейное расстояние которой газ больше, чем конечное апогейное расстояние г„к (г,н ( г„,).
В апогее орбиты Т, прилагается второй изгпульс»зз'„получается орбита Т,. При сообщении этого импульса осуществляется ббльшая часть суммарного изменения наклонения, перигейное расстояние меняется от г,н = г„з до г„к = г„,. В перигее орбиты Тз сообщается третий, последний импульс»зг'з. »аз»аз )~ Шах (ган»ак)~ » кз гкк г„, = г„н, зк = 0 ( зз ( зз ( зз = зн, здесь н ниже з;, г„л г„, — наклонение, перигейное и апогейное расстояния орбиты Т» (взято з»з ) зк =- О).
Если расстояние газ от центра Земли до точки сообщЕНИя ПрОМЕжутОЧНОГО ИМПуЛЬСа Гзг'З уМЕНЬШатЬ дО гак () г „), то этот переход вырождается в двухимпульсный, »з' = 2 (лишь предельное время перехода будет на половину конечного периода больше времени двухимпульсного перехода). При увеличении г„, до бесконечности получим в пределе бнпараболическнй переход, »з»'з — ~ О, Гк»' со 3йо АнАлиз Выведения кА нА стАциОнАРную ОРБиту [Гл. у! Характеристическая скорость ин трехнмпульспого пе- рехода будет равна (1) :! шк =,~' Ь)гд Ь)', =- (А, — Вз соя Ь11)111, 1'=1 А1 = )гкн .)- Рнз В1 = 2к'нн)Гнз, Рзз + Ркз Вз =- 2)г«з)гкз $':,.3 -т- )".к, Вз — — 2укзркк, ПР Пз.... ЬР',  — — Язп Ьгм Япи Ьзз = —, — Я1п Ь1.„ Ь1'з Ьз ЬРз Пз Лзз = 11 (Л11 + '-11з) '11 = ап Ь1н = Здесь н нн'ке Ь11 — изменение наклонения при сообщении импульса Ьзг,.
Если исходные орбиты — круговые радиусов гн =. г, и г„= гз, то 3 + аА - Г 3 Я1 В, = 21гг + ЗА ОА з — — 45А ' г К 1+А' Л = 5 —, 3+ 1з 1+Я' здесь А1 = А1/)гн, В; =. В1,1)гн~, )гн = )згр!гн, о = гн/гк, Й = гни гнз, ОА = ЙО = 1 нй из ° При Й = 1 получаем хаРактеРистикн двУхимпУльсного пеРехода, Ь ргз = О, Лз, == О. При й = 0: Л)гз = — О, гнз - — — со. Приведем основные результаты численных расчетов двух- и трехимпульсных траекторий выведения в центральном поле Земли с начальной круговой околоземной орбиты на конечную стационарную, г„= В.
Радиус начальной орбиты при изменении в небольшом диапазоне слабо влияет на результаты и был взят постоянным: г, = =6630 клз. На рис. 6А представлены характеристики двухимпульсного перехода (Лг = 2, г„з = В) — зависимости ш, (1,), Ь)'1 (11), Лрз (11), Ьз, (11), Ьзз = 11 — Л11 при 0 ( 1, ( л/2. Суммарная характеристическая скорость монотонно и при наклонениях, больших примерно ВыВедение В поле тяготения земли 361 15', довольно быстро возрастает с ростом наклонения.
Изменение наклонения при сообщении первого импульса мало: гх1, ( 3'. Выигрыш за счет пространственности первого импульса доходит до биав = 40,м/сек. При ат дЦ;, м/сар бодо годд д /О гд 00 бд бд б0 70 бд 00 Сь граа Рис. 6.1. Зависимости суммы величин импульсов шв, величин составляющих импульсов аиь первого изменения наклонения й1т от начального наклонения 1т для пространственного двухимпуль- сиого перехода йа стационарную орбиту. 1, = 50' производные диък/дг, — — 0,31 л/сек кл, ди>а/д/г— 29 л/сек.град.
На рис. 6.2 приведены зависимости суммы величин з импульсов иаа =,~~ ЬУ; трехимпульсного перехода от ве- з=1 личины /с = /1/г з для нескольких наклонений/,. При /с = 0 имеем бипараболический переход, а при /с ==- 1 — двух- импульсный переход. На рис. 6.3 приведена зависимость минимальной (среди двух- и трехимпульсных переходов в поле Земли) суммарной характеристической скорости ик от начального наклонения 1, (кривая и~к). При 0 ( ( 1, < 38' оптимальным будет вариант /т' = 2, /с = 1, при 38'< 1,<38,'6 — вариант Ог = 3, 0 < /соп, < 1 (по знергетике он практически совпадает с двухимпульсным переходом), при 1, ) 38',6 — вариант /солт = О, (г„,)„„=ос, 13 В.
В. Ивашаии 362 АнАлиз ВыВедения ка ИА стАциОнАРную ОРБиту гГл. чг ш, мсеск 5500 5ОиО абио Рис. 6.2. Зависимости суммы величин импульсов ш„от величины й = Лсг„з при пространственном трехпмпульсном переходе для различных начальных наклонений 'гш) и, я,ссск 4500 0 50 50 00 с,,глеб Рис. 6.3. Зависимости мпнпмалыюй суммарнон характеристической скорости шк от начального наклонения сг для двух схем выведения: в поле тяготения Земли (а„) и с использованном пертур- г бацноявого маневра у Луны (шк ). П 1 21 ВЫВЕДЕНПЕ В ПОЛЕ ТЯГОТЕНИЯ ЗЕМЛИ ЗбЗ На рис.
6.4 для трехимиульсного, биэллнптического перехода нри начальном наклонении /, = 50' приведены зависимости; сумлгарной скорости ии, составляющих импульсов ЛР/ и соответствующих изменений наклонения Л//, / =-- 1, 2, 3, времен //2, /аа полета ме'кду точками сооб- ЩЕНИЯ ИМПУЛЬСОВ, СУММаРНОГО ВРЕМЕНИ /и = //2 + /аа От ле," /дл„ /лл и, ям / ЕП/ гП// Л/П и//и 5//// г и еъмае Рис. 6.4. Завис//мости основных характеристик трехимиульсного перехода от расстояния г„, для начального наклонения Н = 50'. расстояния г„, до точки приложения проне'куточного импульса.
Характеристическая скорость ш„монотонно уменьшается (за счет уменьшения величины промен уточного импульса) с увеличением расстояния г„, и соответственно времени перехода /а. Начальное изменение наклонения Л/т монотонно уменьшается от значения Л/г = 0,05, конечное — имеет максимум, Л/, ~~ 0,035. Оптимальным будет ебипараболическийэ переход, г„, -~- оо, для него и/„ = 4485 ле/сек, Л1', =- О, Л/, — Л/а = — О. Однако время перехода в этом случае бесконечно велико. При улгеньшении г„, до 400 тыс. клг суммарная скорость и„ возрастает на 45 м/сек до и/а — — 4530 ле/сек, а нремя перехода будет составлять /„11 сут. При атом промежуточный импульс остается еще значительным: Л)та = 345 ль/сек, Л/т =' 0 006 Л/а = 0 014.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
