Ивашкин В.В. Оптимизация космических маневров (1975) (1246627), страница 57
Текст из файла (страница 57)
На рис. 6.10 приведены для различных начальных наклонений г, зависимости шк (гиг), р (гаг) ~гг ("«г) ггг ("аг) тк (г„г), гг гкг (гг ). Они характеризуют влияние аподентрического расстояния г, траектории полета к Луне на ° ом тмс км Эра ж Ежп Эуб баа гмк, тмк ки Рис. 6.10. Зависимости основных характеристик траекторий выведения, использующих облет Луны, от апоцентрического расстоя- ния к„г, суммарную характеристическую скорость ш„, величину начального импульса гг'г'„миниггальное расстояние от Луны рю время полета от Земли до Луны ггг, время полета от Луны до конечной орбиты ~гз и суммарное время полета ~а. Иэ проведенных расчетов монино сделать следующие выводы. Характеристическая скорость перехода ш„ для траекторий облета Луны меньше скорости биэллиптического 37Х АПЛЛИЗ ВЫВЕДЕНИЯ КА НА СТАЦИОНЛРПУ10 ОРБИТУ [ГЛ. Ч1 перехода при использовании промежуточной орбиты Т, той же энергии. Так, при 1, =- 50', г„.
= — 400 тыс. км скорость н „. умспьшается с 4530 л!Сек до примерно 4250 м)сек. Скорость п«глшя1 возрастает прп увеличении энергии н наклонения 11 траектории полета и Луне. Так, прн 11 = = 50' с увеличением га, от 390 тыс. кз1 до 460 тыс. кл суммарная скорость и«возрастает на 45 м!сек. Минимальные энергетические затраты (без учета затрат Ба коррекцию) соответствуют полету к Лупе по траектории минимальной эперш1н.
Нрп увглпчешш начального наклонения 11 от 0 до л.'2 скорость и «возрастает па 60 л1сек. На рис. 6.3 и кривая 1с«показывает зависимость минимальной (по г„.) суммарной скорости ш«данного перехода от пакло- 1 ПЕНпя 1,. СраВНИМ ЕЕ С ЗаВПСПМОСтЬЮ Шп (1,) ДЛя ОПтннаЛЬ- ного биэллиптического перехода. Вндни. что обычный перехо:1 (в данном случае — двухпмпульспый обобщештый ком«ковский) эперпетпчеспи выгоднее прп 1, --.
28'. Использование облета Лупь1 становится зперготпчески целосообразпым прн ббльпшх наклонениях. При 39' ~~ 11 ( ( 90' выигрыш в скорости при использовании облета Луны почти постоянен п составляет около (200 — 280) л11сек по сравнению с трохимпульспым переходом.
Напменьп1ее расстояние от Луны ра — основная геометрическая характеристика траектории облета — быстро уменьшается с увеличением константы энергии Ь, (и 1п1сс«оянка га,) траектории движения к Луне. Естественно, что величина ра не должна быть меныпс некоторого минимального значения: Ра Рапи« == О.1, ЛР, где Лр — допуск па влияние неточности определенпяорбиты и исполнения коррекций до облета Лупы. Вто условие выделяет мпопкество траекторий перехода, которые физически могут быть реализованы, для ннх 1 аппп ( Га - «а~па«рп (Газ = Гап~п ) = Рпш1«.
(1 1) В частности. прп 1, .-- 50', если для определенности принять раппа =- 2000 км, рассматриваемый переход можно осуществить прп 390 10« клг ~( га, '= 460 10з км. Время ~11 полета к Луне, как известно, быстро уменьшается с увеличением гам Множеству допустимых траек ОснОВные хАРАктеРистикп ВыВРдения ЗЕЗ торий (4.1) будет соответствовать некоторый диапазон времен полета до Луны: (~н)ппп < Гпэ ч (Гм)мпх ° Так как момент сближения с Луной мало меняется для всех траекторий выведения вследствие (3.3), то получен практически диапазон времен отлета от Земли к Луне. Представляет интерес величина временного интервала йГЫ = (Гм)пп,п — (г'„) п,.п, позволяющая судить о жесткости требований ко времени отлета от Земли.
Опа тесно связана также с вопросом о возмоэкпости полета к Лупе вдоль заданной трассы на поверхности Земли. Если допустимый диапазон времен отлета превышает сутки, то можно реализовать полет по заданной трассе. В данном случае, прн 1, .= 50', будет (Гм)п,п =- г„(г,„, =. 390 Х Х 10' км) = 4,4 сут., (~м),пь1 — — 3,3 сут., Л~„= 1,1 сут., т. е. здесь допустимый диапазон времен облета превьппает сутки. Время гпз полета от Лупы до конечной орбиты также уменьшается с увеличением г„„по медленнее, чем Поэтому и суммарное время полета гп = г„+ г,з уме11ьшается с увеличением гпм При 1, = 50" для всего семейства (4.1) допустимых траекторий полета время г,з меняется в диапазоне от 3,3 сут.
до 3 сут., а суммарное время г„— от 7,7 сут. до 6,3 сут. Из приведенных данных следует, что рассматриваемая схема выведения, использующая близкий облет Лупы, может быть реализована прн использовании некоторого семейства (4.1) траекторий полета к Луне, близких к траекториям минимальной энергии. Эта схема энергетически выгоднее, чем биэллпптнческая, при наклонении, большем примерно 30', и применении любой траектории из указанного семейства. 3 а м е ч а н п я. 1. Выше была принята схема выведения с двумя импульсами — в начале и конце полета. Можно расширить воаможности данной схемы выведения с облетом 9!уны, допустив сообщение дополнительных промежуточных импульсов. 2. Можно провести анализ более общим методом (см.
гл. 1), определив оптимальную траекторию выведения с помощью анализа необходимых условий оптимальности 374 АнАлиз ВыВедения КА нА стАциОнАРную ОРБиту 1гл. Ит траектории многоимпульсного перелета при ограничениях на расстояние подлета к Луне и время полета. 3. Указанная схема выведения, использующая близкий облет Луны, может быть использована, конечно, и при старте с орбит, близких к рассмотренной, а также для получения некоторых других орбит спутников Земли. $5. ВЛИЯНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ЛУННОЙ ОРБИТЫ И ВЫБОРА УЗЛА НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЕРЕХОДА Вследствие эволюции лунной орбиты с течением времени изменяются параметры движения Луны.
Это приводит к тому, что медленно (из года в год) будут меняться характеристики рассматриваемого перехода. Кроме того, Луна при облете может находиться не только вблизи восходящего, но и вблизи нисходящего узла своей орбиты на земном экваторе. Рассмотрим влияние этих факторов на характеристики перехода. Анализ проведем при фиксированном начальном наклонении 1, = 50'. Определяя орбиту Луны, зададим постоянными все ее элементы, кроме наклонения 1л и аргумента перигея вл (относительно экватора Земли) Расчеты проведены для трех значений наклонения 1л = = (18'; 23',5; 29'), этим был несколько перекрыт реальный диапазон наклонений.
Аргумент перигея вл менялся в диапазоне (0,2Л). При фиксированных значениях 1л, юл рассмотрен облет Луны как в восходящем, так и в нисходящем узле. Для определенности принято, что полет к Луне происходит над северным полушарием Земли, причем только на восходящем полувитке геоцентрической эллиптической орбиты.
Анализ показал, что основные особенности перехода, рассмотренные в З 4, сохраняются при действии указанных факторов. Несколько меняются лишь его количественные характеристики. На рис. 6.11, 6.12 приведены зависимости минимальной и максимальной (по г„,) суммарной характеристической СКОРОСТИ Юк~п1а И ЛЪщау~ МИНИМЗЛЬНОГО И МЗКСИМЗЛЬНОГО значения начального импульса АУ,,ам, АУпа,„, а также минимального времени полета Гаааа от аргумента ыл для различных наклонений 1л при облете как в восходя- 1 а) Влияние изменения елементОВ луннОЙ ОРБиты 3/5 щем (в. у.), так и в нисходящем узле (н.
у.), причем для предельных орбит полета к Луне (4.1) принято (г э)аза = = гл + 5 10э иле, (р„) га = 2000 ил. Наибольшее влияние на суммарную скорость и/» оказывает выбор узла и и/к,м/геак 0500 000 а „, грагг Рис. 6.Н. Зависимости мшшмальпой и максимальной суммариои характеристической скорости эга от элементов лунной орбиты. Гк, /агу луг, к/гек д/50 5/00 0 00 /00 г 70 500 аг„, град Рис.
6.12. Зависимости минимального и максимального аиачеиий пачальиого импульса Ьгг и минимального времени полета Ек щ!о от элементов /луизой орбиты. величина о/л. Изменение наклонения 1Л меняет скорость /лага/а в пределах 15 лег сея для нисходящего узла и всего 1 ль/сек — для восходящего узла. Диапазон колебания скорости шалав из-за изменения аргумента /ол составляет 37о АЯАлиз Выведения кА нА стАционАРнУ?о ОРвитУ 1гл. У? 35 зл/сек, а из-за изменения узла — 65 А?!сек, Обычно энергетически выгоднее совершать облет Лунь? в нисходящем узле. При фиксированном узле и элементах о???, ?л изменение скорости Аш„= ?ил ит — ил,и,а, составляет около (35 — 55) Ал!сек.
Полный диапазон скорости ?и„за счет влияния всех факторов (г„.„?ол, ?л, выбор Тала) составляет примерно 100 А?!сек, причем и:„= (4?200 — 4300) з?!сек. Величина начального и»шульса меняется в пределах (3110 — 3140) А?!сек. Минимальное время полета 1„,„;„, соответствующее условию р, =- р„,„;„, колеблется в диапазоне 5,9 — 6,9 сут. Временнои интервал Ас?» таклсе слабо зависит от указанных параметров, составляя примерно сутки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
