Бэттин Р.Х. Наведение в космосе (1966) (1246625), страница 58
Текст из файла (страница 58)
Для простоты измерялась только высота звезды над освещенным горизонтом Земли или Луны. Таким образом, в каждой решающей точке исследовалось и оценивалось в соответствии с решающим критерием 40 возможных измерений. Минимальное время между наблюдениями было установлено равным 15 мин. На измерения налагались некоторые практические ограничения, что позволило исключить физически нереализуемые наблюдения. Например, чтобы ограничить .поле 12ь больше, чем заданное значение /си „1, то потенциально наилучшее измерение производится в момент /„. Иными словами, для того чтобы измерение выполнялось, оно должно приводить к значительному уменьшению потенциально возможной величины пролета.
С другой стороны, если и последний критерий не удовлетворяется, то в решающей точке / не предпринимается никаких действий. Для иллюстрации применим зти правила принятия решений к задаче навигации прн облете Луны. В процессе работы было обнаружено, что критерий приложения коррекций скорости вполне оправдывает себя при определении моментов коррекции на среднем участке траектории, за исключением последней коррекции.
По мере приближения к цели потребное приращение скорости довольно быстро возрастает и момент приложения последней коррекции становится весьма критическим фактором. В настоящем примере использовалась траектория, изображенная на рис. 5. 40. Номинальное полное время полета с момента схода составляло 126,4 часа, а точка наибольшего приближения отстояла на 97 км от лунной поверхности. Для получения корреляционной матрицы ошибок схода Еь принимались следующие среднеквадратичные ошибки: зрения разумными пределами, углы между линиями визирования звезд и горизонтом не должны были превышать 70'. Кроме того, измерение не выполнялось, если линия визирования звезды или горизонта планеты отстояла от линии визирования Солнца менее чем на 15', Далее, если кромка Земли, от которой должна отсчитываться высота звезды, наблюдалась на фоне освещенной стороны Луны, такое измерение отменялось. Предполагалось, что у используемого оптического измерительного устройства систематические ошибки отсутствуют, а дисперсии случайных ошибок определяются выражениями: а' =(0,00005)'+ — ' рад для Земли, к1,6~э эе го,8 ~2 о' =(0,00005)э+ — ' рад для Луны, 'эм где гзэ и гзм — дальности в ки от космического корабля до Земли и до Луны соответственно Таким образом учитывалось, что будет совершаться ббльшая ошибка в определении горизонта, когда корабль находится ближе к планете.
На больших расстояниях среднеквадратичная ошибка составляет около 0,05 миллирадиан. Ошибка по величине прикладываемой коррекции скорости считалась изотропной и пропорциональной величине самой коррекции. Для вычисления дисперсии ошибки реализации была принята формула л т~~ =0,0001дп„', 'в силу которой среднеквадратичная ошибка составляла один процент от среднеквадратичной величины коррекции. Ошибка ориентации тяги при коррекции принималась равной 0,01 рад. Предварительные результаты анализа выборочной траектории приведены в прилагаемых таблицах. Моделировалось множество реализаций наведения, для которых назначались различные значения параметров стратегии Р„и Яр.
Затем для оценки влияния на навигационную информацию изменения времени года образовы. валась система псевдотраекторий простым поворотом направления с Земли на Солнце. Считалось, что сама траектория при этом не меняется — допущение вполне приемлемое для предварительного анализа. Таким образом, получалось, что с корабля видны в различной степени освещенные части Земли и Луны, и это приводило к, различным измерениям. Количество коррекций скорости, так же как и моменты их приложения, естественно, регулировались величиной 1с,.
С другой стороны, число измерений оказалось не очень чувствительным ,к вариациям этого параметра. Для примера в табл. 9. 1 приведены навигационные данные для траектории Земля — Луна при двух значениях относительной неопределенности коррекций /т„. Хотя конечная неопределенность знания положения уменьшилась примерно до 3 км, отклонения от номинальной траектории при этом составляли около 20 км. Такая большая разница объясняется тем, что информация от измерений поступала даже после конечной коррекции скорости, в результате чего точность знания орбиты продолжала повышаться, хотя не делалось попыток на основе этой информации уменьшить ошибку в точке встречи. Нужно сказать, что если назначить устранение конечного-отклонения с помощью коррекции скорости за 1/10 часа до номинального момента прибытия, то на это потребуется 46,3 м/сек характеристической скорости в первом случае и 30,5 м/сек во втором.
Причем такая коррекция будет сопровождаться увеличением отклонений в конечной скорости соответственно на 22,9 и 23,2 м/бек, Таблица р. 1 Зависимость навигационных данных от коэффициента неопределенности норреицин длн полета Земля †Лу" Ковечвая ыаопрелелаыкость акакия скорости м1сак ПолЫая скорость, затрачсвва» ыа коррсклии м1слк Конечная всопрслславвость знания положсвкя км Козффипвапт ясопрсаслеввосты коррекции Конечное откловавис по поло манию км Коыачвос откаовсыие по скорости м1сск Время Число приложавия изиерений коррекций чос з Коэффициент уменьшения пролета равен 0,1 от старта до 8 час полета, затем нзменветсв до 0,5 от 8 до 525 час; угол линии направления иа Солнце равен 250'.
В табл. 9. 2 приведены навигационные данные для траектории Земля †Лу в зависимости от коэффициента уменьшения пролета /гр, когда коррекции скорости выполняются через 5, 20, 52 и 61,5 час после старта. В общем случае по мере возрастания /тр каждое измерение приобретает все большую значимость в смысле уменьшения потенциальной ошибки в точке встречи, причем общее потребное число измерений уменьшается. При этом, конечно, могут возникать потери точности оценки окончательного положения и скорости в точке встречи. В процессе подготовки программы измерений необходимо добиться приемлемого компромисса.
Таблица Я 2 Зависимость навигационных данных от л оэффицнента уменьшения пролета для траектории Земля †Лун Полная скорость, затраченная иа коррекции м/сек Конечная неовределенность знания положения км Конечная неопределенность знания скорости м/сек Конечное отклонение по поло- жению км Коэффициент уменьшения пролета Конечное отклонение по скорости м/сек Число измере- ний * Коэффициент уменьшения пролета для времени от 0 до 8 час постоянен и равен О,1; коррекции скорости реализуются в моменты 5; 20; 52; 61,5 час; угол линии направления на Солнце равен 250'. Изменение коэффициента уменьшения пролета отпосатся к времени с 8 до 62,6 час с момента запуска. Исследовалось также влияние относительной величины освещенной части поверхности планеты на качество навигации.
Для этого была выбрана определенная совокупность значений гсп и моментов приложения коррекций, а направление на Солнце изменялось с шагом 60'. Кроме того, были выделены углы 70 и 250, так как эти направления почти перпендикулярны к линии Земля— Луна в момент старта. В табл. 9. 3 приведены результаты расчетов для траектории полета на Луну, откуда видно, что случаи 70 и 180' приводят к наибольшим неопределенностям, Полная характеристическая скорость, затрачиваемая на коррекции, максимальна при 120' и равна 50,9 м/сел. Однако ее можно уменьшить, так как моменты, выбранные для реализации коррекций, не являются опти. мальными во всех случаях.
Для всех вариантов последняя коррекция скорости, прикладываемая непосредственно перед прохождением перилуния, значительно превышает по величине две предыдущие коррекции на среднем участке полета. Это приводит к весьма большому отклонению скорости от номинальной в точке встречи. Для обратного полета это, в свою очередь, вызывает большуго первую коррекцию скорости.
Если в задачу полета не входит прохождение корабля через заданное положение перилуния, то очевидно, что суммарный расход топлива на полет с возвращением можно уменьшить. Наконец, в табл. 9. 4 приведены полные результаты для одной из траекторий Земля — Луна. Этот вариант отмечен двумя звездочками в табл. 9.2. 358 Таблица 9.3 Навигационные данные в зависимости от начального направления на Солнце для псевдотраекторий Земля †Лун Полная скорость, затраченная на коррекции м/сек Конечная неопределенность знания положения км Конечная неопределенность знания скорости м(сек Конечное отклонение по поло- жению км Конечное отклонение по скорости м!сек Направление на Солнце град Число изме- рений 13,7 17,4 41,2 21,4 26,9 1,2 7,9 1,2 9,4 1,8 1,В 0 70 120 180 250 300 2,1 10,4 2,6 8,4 1,9 1,9 41 39 39 40 40 39 * Коэффициент уменьшения пролета равен 0,1 с момента старта до 8 час; затем изменяется до 0,5 от 8 до 62,5 час; коррекции скорости реализуются в моменты 5; 20; 52; 61,5 час.
Таблица 9. 4 Типичные навигационные данные для перелета Земля — Луна о "' ж »о о Х Х" «« ХР о Х «д» о х«ч Х Х о, о Х Х «» о» о« об ч о о Х х Л» о ич о «о он яь он О«» Наблюленне Х Х» « о о о« ох» '" о о и о о« 0,6 421 4078 0 5,36 7,9 4,91 5,76 3265 2417 0,56 2258 4,91 2158 5,57 2073 6,25 1969 6,92 1827 7,56 11,9 0,9 4,12 16,7 1,2 5,36 662 4,12 1,5 22,4 5,67 595 4,12 1,8 28,3 6,03 4,24 2,2 37,2 6,52 733 4,27 2,6 46,5 6,91 30,5 28,7 50,9 29,6 34,8 39,3 Луна, Ан- тарес Земля, Фамальгаут Земля, Ленеб Земля, Альдебаран Земля, Альдебаран Земля, Альдебаран Земля, Поллукс Х , оо » о, « «Х о« ««Х о Х « яо9 о« Х оч х 38» «« о о ХХ Х « я до Ко ««о о, о ° Х«» Л Й «Х Х о о« «о Х Х „н» „о.. х'ч 4,8 12,9 19,3 19,3 17,7 6,4 ,Х я о Х »о о Хо Х* Х « о хч х«» 7,7 4,87 7,2 3,54 8,5 3,54 10,5 3,38 13,9 3,38 17,1 3,38 19,3 3,23 й и М а ос хо х х а ах ос..
о к хи , х а» « н ' о ос о о х о Х с о хи Хх» х о ха о о и** н ахх х о с' х ахи сох ао а х и о х хи с х х х о и и о нбок их х х "' о с х о» х хи кн ох о ххх аох ххс о Ххах й х х а о х х х иох хах о. б к х о а о х х х х о. хх а8 о хи о х е их х х он о х х о8х об хо с хо о8х х о О хи 56,6 7,31 828 3,05 3,0 66,2 7,68 1493 2,90 2,68 78,3 7,98 1327 685 3,8 2,50 98,9 8,53 1156 4,5 5,0 5,5 10,8 921 2,20 П2,6 3,47 699 111,5 810 1,95 6,0 1,83 1 11,0 3,35 392 6,5 3,35 111,1 1,65 7,0 315 1,53 1 11,8 7,5 3,38 1,34 1 14,8 19,6 3,44 1,22 1 398 3,4? 22,5 1,07 1 334 10,0 217 26,0 10,5 172 288 38,0 3,72 0,79 1 243 12,0 153 42,7 3,75 12,5 125 3,84 52,6 179 13,5 0,58 1 3,98 69,3 15,0 81,4 16,0 77 Наблюдение Земля, Процион Земля, Процион Земля, Поллукс Земля, Процион Земля, Поллукс Земля, Процион Земля, Поллукс Луна, Антарес Земля, Поллукс Луна, Антарес Луна, Антарес Земля, Поллукс Луна, Антарес Луна, Антарес Земла, Поллукс ' Луна, Антарес Луна, Антарес Земля, Поллукс 8,16 4,12 8,81 3,90 9,35 3,72 10,18 3,57 0 3,11 2,04 2,87 2,56 2,59 2,90 2,38 3,23 2,20 3,63 2,!О 3,90 1,83 4,15 1,62 4,33 1,37 4,70 1,31 4,82 1,13 5,06 1,04 5,36 0,88 5,64 0,79 Продолжение 0,95 1 0,76 1 0,67 1 0,55 1 с о с о ,а й о Оо а* й" йх а о к й.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
