Астрономический календарь. Постоянная часть (1981) (1246623), страница 29
Текст из файла (страница 29)
Через полученные точки А и С проведем перпендикуляры к параллели ЕЮ и на них, от точек А и С отложим часовое изменение склонения Лунц Ьбг АР Сб. Если бг, < бг (т. е. Ьбг > 0), то Ьбг = АР откладывается вниз ( — Ьб»), в сторону юга, а Ьбк Сб — вверх, в сторону увеличения склонения, так как в этом случае Ьб~, > б~, При Ьбх < 0 отрезки Ьб» откладываются в противоположных направлениях; АР— вверх, к северу, и Сб — вниз, к югу.
Полученные точки Р и б изобразят геоцентрическое положение центра лунного диска соответственно в моменты Т, и Т„а прямая Рб будет представлять видимый геоцентрический путь центра лунного диска за два часа, т. е. за интервал времени Т, — Т,. Отрезки РВ и Вб являются отрезками этого пути за 1". Хотя из центра Земли может и не усматриваться покрытия звезды Луной, однако вследствие параллактического смещения Луны оно может наблюдаться из некоторых точек земной поверхности, лежащих в определенных границах географической широты <р н долготы Х. Для наблюдателя, находящегося на северной географической широте ф > 6~, параллактическое смещение Луны к югу по склонению р,=рр~(»1п р'со»6(; — созф'моби совр ).
(1.307) Параллактическое смещение Луны по прямому восхождению р = ррах соз у' »1п р» (1.308) и при 0' < р~( < 180' откладывается на чертеже вправо, к западу (р„ > 0), а при 18(у < 1»г < 360 — влево, к востоку (р„ < 0). Вычислив сначала рг, а затем р» и р„ для моментов Т, ~ Т, — 1», Т, и Т, = Т, + 1", отложим на чертеже их значения. Параллактическое смещение по склонению р» откладывается по кругам склонения, и поскольку в пределах СССР всегда р» > О, оно всегда откладывается к югу. Для момента Т, р» откладывается от точки Р (геоцентрическое положение центра лунного диска в момент Т) в виде отрезка РР' = р».
Параллактическое смещение по прямому восхождению р, = Р'Р" (для того же момента) нужно отложить от точки Р' по небесной параллели, ИЗ согласно знаку р„(на рис. 48 принято р = Р'Р" < 0 и отложено влево, к востоку). Аналогично для момента Т, отложим ра = ВВ' и р„= В'В", а для момента Т, = Т, + 1" рд = 66' и р = 6'6". Полученные точки Р", В", 6" дадут топоцентрические положения центра лунного диска в моменты Т„Т, и Т, по наблюдениям из данного пункта земной поверхности с географическими координатами Х, ~р, а слегка изломанная линия Р"В "6" — видимый (топоцентрнческий) путь Луны за 2 часа (от Т, до Т,) для того же пункта. Если звезда (и, Ь) в момент Т, находится к востоку от небесного меридиана места наблюдения, то находят еще одно топоцентрическое положение центра лунного диска (аналогичное Р") для момента Та = Т, — 2".
Если же звезда в момент Т, находится к западу от небесного меридиана, то подобное же построение осуществляют для Т, = Т, + 2". Далее, из точки 0 (звезда) радиусом г4 делают на топоцентрическом пути Луны Р"В"6" две засечки, точки пересечения которых с этим путем Н и К дадут видимые положения центра лунного )гиска в моменты начала Т„и конца Т„покрытия звезды Р Луной. Если радиус г~ окажется малым и не пересечется с видимым путем Р"В"6", то покрытия звезды Луной не произойдет.
Описав из точек Н и К окружности радиусом г~, получим видимые положения лунного диска в моменты начала и конца покрытия звезды. Моменты начала Т„и конца Т„покрытия находятся графическим путем. Так как пути Р"В" и В"6" Луна проходит за 1 час, то отрезок Р"Вч = Ь„измеренный в миллиметрах, даст масштаб времени (1.309) Измерив в миллиметрах отрезок НВ" = дь получим интервал времени в минутах (,=т, и;, (1.310) отделяющий момент Т„от Т„откуда Т„= Т вЂ” 1,. (1.311) Аналогично, отрезок В"6" = Ь, даст масштаб времени а В"К = 4, определит интервал времени 1, = гп,4 в минутах, откуда Т.= Т,+ 1„ (1.311а) Соединим звезду Р с точками Н и К и через них проведем прямые, параллельные кругу склонения УЗ, до пересечения в точках В„и (,„с краем диска Луны.
Тогда угол ~.Ь„Н1) = Р„ даст позиционный угол Р„начала покрытия звезды. Аналогично 144 угол ~ (.„КО = Р„представляет собой позиционный угол Р„ конца покрытия звезды. Оба угла отсчитываются от северной точки ((.„и 1.») лунного диска против часовой стрелки и измеряются на чертеже транспортиром. Если нужно определить углы положения Р,„и Р,„от зенита (т. е. от верхней точки лунного диска), то отрезки РВ и В0 делятся точками г'„и У„в таком же отношении, как и отрезки Р»В' точкой Н й В"б"- точкой К, т. е. в отношении л„гн л,— а, к,в =нв' = ВУ» ВК» Раб Аб' а, — а» ' (! .312) Полученные точки У„и У„раздельно соединяем с точками Н и К и на пересечении прямых У»Н и $'»К с краем лунного диска отмечаем точки У» и У».
От полученнйх точек, против часовой стрелки, отсчитываем с помощью транспортира углы положения от зенитгп для начала покрытия Р„= г' И„Н0, '1 для конца покрытия Р ~. У„КО. ) (1.313) Для начала покрытия всегда Р„< 180', Р,„< 180"1 для конца покрытия Р„> 180', Р,„> 180'. Видимое положение и величина лунного сер п а во в р ем я покрытия. Частобываетнужно знать видимое положение и величину лунного серпа во время покрытия звезды Луной.
Для этого цо данным Астрономического Ежегодника вычислим на заданный момент времени (Т„, Т, или Т„) геоцентрические экваториальные координаты Солнца сс~ и бф н найдем угол 6, определяемый равенством с1ц 6 со» ас ~я оо зю ац сев (сс» — оо) ма (ац — ао) (1.314) Отложив вычисленный угол Ф на изображении лунного диска (рис.
48) от северной его точки х. по часовой стрелке, получим точку а (б = ~.(.Ва), через которую проведем диаметр лунного диска аВЬ. Через центр В проведем диаметр сН, перпендикулярный к аВЬ. Концевые точки с и и' этого диаметра будут концами лунного серпа. От точки а, в направлении часовой стрелки, отложим дугу ф = а1, соответствующую возрасту Луны, т. е. лунной фазе. Поскольку сннодический период обращения Луны вокруг Земли (синодический месяц) Т, = 29,53 суток и соответствует на чертеже дуге в 360', то 29 53 илн $ = 12 ~2'тэ (1.315) где т — возраст Луны, выраженный в сутках, который легко может быть подсчитан по моменту предшествующего новолуния.
145 При ф ( 180' из полученной точки 1 опускаем на диаметр аЬ перпендикуляр 11 и точки с, 1 и д соединяем плавной кривой, представляющей лунный терминатор. Получившийся серп сад изобразит видимый лунный серп, т. е. освещенную Солнцем часть Луны. Если ф ) 180', то через точку! проводят диаметр лунного диска 1ВТ и из точки 1' опускают иа аЬ перпендикуляр Ц, а затем уже соединяют точки с, Г и д плавной кривой. После вычислений все моменты обычно приводят к системе счета времени, принятой в месте наблюдений.
Попутно отметим что рассмотренное выше графическое построение хода покрытия звезды Луной может быть выполнено из условия неподвижной Луны и движения относительно нее покрываемой звезды. В этом случае аналитически вычисленным величинам должен приписываться обратный знак. 5 23. Полуграфический метод предвычислення солнечных затмений Этот метод аналогичен полуграфическому методу предвычисления покрытий звезд Луной (см. с. 141 — 146), и здесь также необходимы географические координаты Х и ~р места, для которого проводятся вычисления. Из Астрономического Ежегодника выписывают на момент Т, геоцентрического соединения Луны с Солнцем по прямому восхождению следующие данные: для Солнца — прямое восхождение аэ и склонение Ь~, их часовые изменения Аа~ и АЦ, угловой радиус го, для Луны — прямое восхождение аг и склонение 64, их часовые изменения Ьа~ и Ь64, угловой радиус г4 и горизонтальный экваториальный параллакс рх.
Далее находят разность (64 — Ьэ), а также относительное часовое перемещение Луны по небесной параллели Аи4 (Агхг — Аае) соз 64 (1.316) и по кругу склонения 664 = 664 — Або. (1.3! 7) Умножая Ая1 и ЬЬ~ поочередно на 2 и на 3, получают координаты Луны х„и у, относительно Солнца в моменты времени Т, отстоящие на 1", 2" и 3" (всего 6 моментов) в обе стороны от момента Т,: л„-Ы;(Т-Т,), рл = (64 — Ьо) + 664 (Т вЂ” То) Проведи на чертеже (рис. 49) круг склонения Солнца ЖЯ, отмечают на нем положения центра солнечного диска (Р) и центра лунного диска (В) в момент времени Т, и, полагая Солнце неподвижным, строят по значениям х и дз видимый теоцентрический ы6 путь Луны гВ6, аналогично тому, как он строится при вычислении покрытия звезды Луной.
Затем для всех семи моментов времени Т, включая и Т„находят склонение Луны б= бе+ Ягг (Т вЂ” Т ) (1.318) и ее часовой угол р=р,+(Т вЂ” Т,), (1.319) причем рС =он+)с — пС где Яо — звездное время в Гринвиче в момент Т„а Х считается положительной к востоку от Гринвича. При таком упрощенном Е (и 6тп Рис. 49. К вычислению солнечного затмения. способе вычисления р наибольшая погрешность в его определении не превышает 0',3, а в подавляющем большинстве случаев составляет около 0',1, что нисколько не отражается на реальной точности графического построения. Найденные по формулам (1.3!8) и (1.3!9) значения 6 и р используются в формулах (1.307) и (1.308) для вычисления параллактического смещения пз и р„ Луны для всех семи моментов времени, причем в этих формулах можно полагать гре = <р и р = 0,998.
Учитывая значения рз и р„г строят видимый топоцентрический путь Луны г"В"6", на котором отмечаются две точки, О и К, получаемые засечками в виде дуг радиусом гр+ г~! и с 147 центром в центре солнечного диска ()9). Точки Н и К обозначают центр лунного диска в моменты его внешнего касания с солнечным диском, т. е. в, моменты начала (первый контакт) и конца (четвертый контакт) частных фаз затмения. Сами точки касания а и 6 легко находятся построением двух лунных дисков радиусом гг, с центрами в точках Н и К, а позиционные углы Р, (Р„) и Рх(Р„) точек касания измеряются транспортиром при центре солнечного диска (В), от его северной точки п, в направлении против вращения часовой стрелки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
