Астрономический календарь. Постоянная часть (1981) (1246623), страница 33
Текст из файла (страница 33)
таблицы 16а и 166). й 1. Приближенные методы определения времени, широты и направления меридиана при помощи гномона Для приближенного решения задач практической астрономии можно пользоваться древнейшим астрономическим прибором— гномоном. Простейший тип этого прибора представляет собой прямой стержень, вертикально установленный на горизонтальной площадке. Измерения длины и направления тени, отбрасываемой этим стержнем, позволяют определить направление меридиана (полуденной линии), широту и момент истинного полудня.
На рисунке 55, где изображен гномон, К(.М)г — горизонтальная плоскость и СР— вертикально установленный стержень. Для определения направления полуденной линии проведем вокруг точки С окружность произвольного радиуса. С появлением над горизонтом Солнца стержень будет отбрасывать в западном направлении тень, которая начнет перемещаться по направлению к точке севера, постепенно укорачиваясь. (На рис.
55 траектория конца тени изображена прерывистой линией.) В какой-то момент длина тени станет равна радиусу окружности. Зафиксируем направление тени, отметив положение ее конца на окружности (точка А). Укоротившись в момент истинного полдня до наименьшей своей длины, тень стержня начнет удлиняться, двигаясь в восточном направлении, и в точке В ее конец вторично пересе- 169 чет окружность, Отметив положение точки В и проведя биссектрису угла АС — линию СО, мы определим направление полуденной линии, так как видимый путь Солнца по небесной сфере симметрично расположен к западу и к востоку от небесного меридиана (это будет не совсем точно из-за непрерывного измене- ния склонения Солнца, но пог грешность очень мала).
Если в один из последующих дней отметить по часам момент, в который тень гномона ляжет вдоль полуденной линии, измерив при этом длину с тени СЕ, то можно определить как поправку часов (см. $5), так и широту места. Широта определяется по 3 формуле ф = б т г, где зна- Р л чения склонения Солнца б беется из Переменной части строномического Календаря, а зенитное расстояние Солнца г вычисляется по формуле 1й г = — „, где д — высота стержня СР и 1 — длина его тени.
й 2. Определение направления меридиана Направление меридиана в ночное время проще всего определить, пользуясь теодолитом, по Полярной звезде. При этом обычно находится не направление на север нли на юг, а определяется азимут какого-либо земного предмета, видимого из точки наблюдения.
Если такой азимут определен, то, пользуясь горизонтальным кругом теодолита, можно легко найти и направление меридиана. Для облегчения определения азимута земного предмета по Полярной звезде в Переменной части Астрономического Календаря даются значения северо-восточных и северо-западных азимутов Полярной с точностью до Р по аргументам широты (от 35 до 70') и звездного времени. После нивелирования трубу теодолита наводят на земной предмет, затем на Полярную и (для контроля) снова на земной предмет.
Во всех случаях производят отсчет по горизонтальному кругу теодолита, а при наблюдении Полярной отмечают также и время по часам. Для вычисления азимута земного предмега по широте места и моменту времени (звездного) находят в АК значение азимута Полярной а. Этот азимут, как уже говорилось, может быть северо-восточным или северо-западным. В первом случае он счита- 170 ется положительным, во втором — отрицательным. Для получения астрономического азимута следует найти сумму 160'+ + а.
После этого вычисляют р а з н о с т ь о т о ч е т о в «з е мной предмет минус Поля рнаяв(для земного предмета берут среднее арифметическое из двух отсчетов) и п р ибавляют ее к астрономическому азимуту Полярной, получая при этом азимут земного п р е д м е т а. П р н м е р. Для определевня азимута земного предмета были провзведены слсдуюшне нзблюдсняя: Момакт ко аааадкому крамова Отсвет Оба«к а ао горкаокталькоыу кРугу Земной предмет 153' 22' Полярная 49с 17 17 42о' Земной предмет 153' 24' Прнблнженавн широта места равна 60', год 1973. Находам по Переменной части АК нв 1973 г.
по аргументам м ° 60' н з !7"42м северо-восточный ззнмут Полярной о= 63'. Астрономнасскнй азимут Полярной ровен 180'+ 1' 03' = 161' 03". Среднее нз двух отсчетов земного предмета равно 153' 23'. Разность отса«. тов «земной предмет минус Полярнзяа равна 153' 23' — 49' 17' = 104' Оба. Азимут земного проди«та будет равен 18!' 03' + 104' 06' = 285' 09'.
Легко понять, ато азимут нулевого штриха на круге теодолита равен 285' 09' — 1Я' 23' = 131' 46, откуда следует, что напрзвленвю нз точку юга соответствует дслевве 360' — 13!' 46' 228' !4'. 9 3. Одновременное определение широты и долготы места Среди существуюших способов одновременного определения широты и долготы места наблюдения наибольшей простотой обладает графический способ, применяемый в мореходной и в авиационной астрономии. Этот способ ос- Р( новаи на своеобразном применении кру- 7 гов равных высот светил. Проведем воображаемую линию от центра Земли по направлению к какому-нибудь светилу.
Эта линия пересечет земную поверхность в точке, в которой светило будет видно в зените. Такая точка называется ггографичвским местом светила (ГМС). Если наблюдатель находится в точ- ке В, земной поверхности (рис. 66), то ОН булат Видств Сззтндп НЗ НЕКОТОРОМ Ркс ЗЗ КРУГ Равных лысов светила. зенитном расстоянии з, измеряемом углом ЕВ,М,. Но из рис. 66 видно, что ~а ХВхМа = ~а В«ТСа т. е. что зенитное расстояние светила равно угловому расстоянию наблюдателя от ГМС (точки С). Отсюда следует, что если мы на земной поверхности проведем вокруг точки С малый круг сфери- 171 ческим радиусом СВм то в любой из точек этого круга светило будет наблюдаться на одном и том же зенитном расстоянии, равном дуге СВ„соответствующей углу В,ТС.
Такой круг называется кругом равных высот светила, так как в каждой его точке зенитные расстояния светила, а следовательно, и высоты светила одинаковы. Чем ближе находится наблюдатель к ГМС, тем высота светила больше, а зенитное расстояние меньше. Из равенства зенитных расстояний сферическим радиусам кругов равных высот следует,чторасстояние между двумя кругами р а в н ы х в ы с о т для одной и той же точки поверхности в угловой мере равно разности соответствующих зенитных расстояний. Предположим, что наблюдатель находится в некоторой точке земной поверхности, приближенные («счислимыез) координаты которой ф, и ), известны, например, с точностью до 1'. В момент Т„ по времени часового пояса л наблюдатель измеряет высоту Ь какого-нибудь светила.
Для этого же момента можно вычислить «счислиыуюв высоту с в ет ил а Ь„по формуле в1п Ь„= в1п ф, в1п 6 + сов ф, сов б сов(. Экваториальные координаты светила б и а можно взять из Переменной части Астрономического Календаря. С помощью Астрономического Календаря можно также вычислить момент по гринвичскому звездному времени 5, соответствующий моменту Т„измерения высоты светила. Тогда часовой угол наблюдаемого светила вычисляется по формуле 1= 8+ܫ— Если измерялась высота Солнца, то его часовой угол вычисляется по формуле 1о Тп — л — «) + Х«.~ 12ь, где «1 — уравнение времени, которое тоже находится по Астро- номическому Календарю. Вычисление высоты светила Ь„производится с точностью до 1'.
Другую горизонтальную координату светила, его азимут, достаточно знать с точностью до 1'. Азимут можно вычислить по формуле в1п А = в1п (5 + Х, — а) сов б вес Ь«« или определить с помощью стереографической сетки (см. До- бавление, задача 8). Значения в)п и сов можно брать до третьего знака. Предположим сначала, что вычисленная в ы с от а с не ° т и л а Ь,„оказалась равной измеренной высоте Ь. Это, конечно, не означает, что точка земной поверхности В, с координатами ф, и Х, является истинным местом наблюдения, но это указывает на 172 то, что точка В, была расположена в момент Т„на т о м ж е круге равных высот светила, что и истинное место наблюдения. Провести на карте через точку В, круг равных высот светила на основе имеющихся данных ие представляется возможным.
Но можно построить в точке В, касательную к этому кругу. Для этого следует на географической карте поликонической проекции, не искажающей направлений на небольшой площади, провести через точку Вв ее меридиан и, отложив от него угол, равный вычисленному азимуту светила, прочертить направление на ГМС, а затем провести в точке В, к этому направлению перпендикуляр К,7., (рио. 57), который и будет касательной к кругу равных высот, проходящему, л через точку В,.
Эту линию называют линией положения, или прямой равных вы- в, сош. л', Можно считать, что в одной из точек л~ прямой К,Ц находится действительное место наблюдателя, так как радиус круга равных высот очень велик (при высоте ! 0 светила, меньшей 70', этот радиус превышает 2000 км). Поэтому касательная к этому кругу на значительном расстоянии (не менее 100 км) практически совпадает с его дугой. Рис. Б7.
Линия положеиня Предположим теперь, что измеренная нв карте высота светила Ь не равна вычисленной высоте Ь,„. Но расстояние между двумя кругами равных высот равно разности соответствующих высот. Следовательно, действительное место наблюдателя должно находиться на круге равных высот, отстоящем от круга равных высот, проходящего через точку Вв на расстоянии Ь вЂ” Ь,„= ЬЬ км (считая 1' = = 1,852 км).
Легко понять, что в случае Ь > Ь,„наблюдатель должен находиться ближе к ГМС, чем точка В,. Если же Ь ( Ь„.„, то наблюдатель находится от ГМС дальше, чем точка В,. Йа рис. 57 показан случай, когда ЬЬ ~) О, вследствие чего линия положения К,7., смещена от точки В, в направлении к ГМС. Таким образом, порядок работы, заканчивающийся прокладкой на карте линии положения, следующий: а) В момент Т„по времени часового пояса и измеряют высоту светила Ь.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
