Астрономический календарь. Постоянная часть (1981) (1246623), страница 32
Текст из файла (страница 32)
Идея этого способа будет ясна из рассмотренного ниже примера графического вычисления обстоятельств лунного затмения 7 ноября 1957 г. Найдем, как н ранее (см. с. 157 — 158), необходимые величины: Т, = 14 16~,7 примем за исходный момент ь а = 14" 49м48' о а = 2ь49" 43' бай — — +2 07'.9 = +19!8',5 54 —— +15' 54' Ы' Аб( — — +6' 25",4 =+385",4 Р4 = 55'35",4 = 3335",4 гч = 15' 08".1 = 908",1 = 15'.1 б =+16" 18' 43" )7 = 4394" .= 73',2 Ь = — = 4.84, Я г,( био — — +10',0 = 150",0 бо = — 16' 18' 43" ббо = — 44",3 ро = 8',9 го — — 16' ОВ",6 = 968',6 = 16',1 а= 2" 49 48' г = 2418' = 40',3 Ь = — = 2,66 гч ба,( — — +191 В",5; бсеб — бп, =+1768',5; О + соэ 5 ч — — +0,961 723; ОА = х' = (ба(г — ба ) сов 5~ =-+1701" =+28',4; АР = р' = 584 + ббш — — +341",1 = 5',7 ОС=во= бе+бе =0 24 29 = — 24',5; хе--О.
На листе бумаги проведем две взаимно перпендикулярные прямые, точка О пересечения которых изобразит центр контуров земной тени и полутени (рнс. 53). Прямая КЯ представит круг склонения, проходящий через центр земной тени в момент Те, направление от 0 к У есть направление к северному полюсу мира. Прямая ЕМ изображает небесную параллель; ОŠ— направление к востоку; Ойг — к западу.
Выберем масштаб для иэображения угловых величин (больший масштаб обеспечивает ббльшую точность вычислений); на рис. 53 принято 1 мм 2'. В принятом масштабе опишем иэ 0 две окружности: одну радиусом г = 40',3 (контур тени) н другую радиусом )7 = 73',2 (контур полутени). По небесной параллели от точки 0 отложим отрезок ОА = х' = 28',4 (в сто- )7 ну увеличения прямого восхождения), который представляет перемещение уиы по небесной параллели Ейг за 1 час относительно земной тени. Иэ точки А восставим перпендикуляр, на котором отложим отрезок АР = у' (если АР < О, то его следует откладывать вниз, в сторону 3).
Полученный отрезок ОР представляет величину перемещения центра лунного диска эа 1 час и, следовательно, служит масштабом времени: ОР = 1 час = 14,6 мм. Отложим на прямой ФЗ отрезок ОС= уз= — 24',5, получим точку С, в которой находится центр Луны в момент Т, ее геоцентрического противо. стояния с Солнцем. Прямая ЕО, проведенная через С параллельно ОР, изобразит видимый путь Луны во время затмения.
Точка С представляет также момент Тв = ИЬ16м,7 164 Используя масштаб времени (1 час 14,6 мм; 1 минута = 0,24 мм), отложим на прямой РО от точки С вправо отрезок 4,1 мм, соответствующий 16ж,7; получим точку, изображающую момент Т = 14"0~,0. От втой точки вправо и влево по прямой РО отложим отрезки, равные 14,6 мм (1 час) и получим точки, соответствующие моментам времени 11 "Ом,0, 12ьбм,О, 13" Ом,О, 15ЬО~,О, 16"0"',0 и 17ьОм,0. Опустив нз точки О на прямую РО перпендикуляр ОМ, получим точку М, в которой центр лунного диска находится в середине затмения Тнг и в которой наступает наибольшая фаза затмения Фат. Теперь радиусом г,( — — 15',1 построим ряд окружностей, изображающих положение лунного диска в различные моменты затмения. Центры этих окружнастей лежат на прямой РО. Так, построив окружности, касательные к полутенне Рнс.
ба. Построение дпя графического способа определения обстоятеньетя лунного аат меня» У ноября 1957 г. мы получим точки Т» и Та, в которых находится лунный диск в моменты вступления в полутень (Т,) и выхода яз вее (Т'). Эти точки получаются, если из центра О провести дуги радиусом У = )г 4- 㻠— — 88',3. По масштабу времени овределяем зги моменты. Т, = 11в31ю,2; Те — — 17~22ю,3, которые близки к вы.
численным аналитически. Проведя через точки Т,' и Те радиусы, параллельные !тЗ, измерим позиционные углы Р между ними и направлениями из ннх (Т'„ и Та) к точке О (или к точкам касания лунного диска с полутенью); для начала полутеневого затмении Р„63',0; для конца полутеневого затмения Р;, 274е,5. Аивлогнчио строятся положения лунного диска для внутренних контактов с полутенью (Тз н Та), внешних контактов с тенью (Тт и Т,), внутренник контактов с тенью (Та и Т, на чертеже не показаны), середины затмения (Тж) и для мо- 165 мента геоцентрического противостояния (Тз). По масштабу времеви и с помощью транспортира найаем: Т = 12 44~,6; Т =18" 08~,81 Т,'= 18" 16"',1; Рн = 53: Рн = 284' Тю = 14ь25ж,9. Даже при небольшом масштабе построения полученные значения Т и Р близки к вычисленным ранее.
Отметим на перпеиднкуляре ОМ точку Ь его пересечения с краем лунного диска (для наибольшей фазы) и продлим перпендикуляр до пересечения с другой точкой К края лунного диска и точкой В контура земной тени. Тогда наиболь- ЬВ шая линейная теневая фаза Фзг = — . Измерив отрез ж ЬВ = 15,7 мм и зная, зг К) что К1. = 2г( = 15,1 мм, найдем Ф = 1,04. Подобные построения в случае необходимости могут быть проведены для любого момента затмения. Границы видимости затмения легко могут быть определены по глобусу.
Для этого находят географические координаты Х, и фе места, и котором Луна в различные моменты затмения проходит через зенит: )ь Х~ — Яз, ф = 5- 3 К где Яе — гРинвнчское звездноевРеми, ай и бб — кооРдинаты лУны дла тех же моментов времени. Из найденных точек проводят окружности радиусом 90*; эти окружности и будут соответствующими предельными линиями, географические координаты точек которых снимаются с глобуса.
Положение краи земной тени на лунном диске определяется селенографическими координатами; селенографической долготой й и селенографической широтой )). Для этого нужно изобразить сетку селенографической системы координат в ортографической проекции. Лучше всего воспользоваться для этой цели ортографическими сетками для обработки наблюдений Солнца, прилагаемыми к данному Календарю (их нужно скопировать на кальку). Так как радиус сетки равен 5 см, то радиус окружности, изображающей г контур земной тени, должен быть равен 5 Ь см, где Ь = — . Для лунного затме. Гб ' Г ния 7 ноября 1957 г.
Ь = — = 2,66. Поэтому начертим на листе бумаги окруж. 1~ ность радиусом г = 5 2,66 = 13,3 см *) (рис. 54) и построим на том же чертеже путь Луны во время затмения, как это только что было объяснено ьч), На прямой Рб наметим точки, отстоящие друг от друга на 10 мин времени. В эти точки мы будем помещать центр ортографнческой сетки при определении селенографических координат й и 5 края земной теин иа лунной поверхности в определенные моменты времени. Вследствие либраций Луны по долготе и широте оеленографические координаты Хе и йе вядимого центра лунного диска колебщотся в определенных пределах. Значения Хе л ))з на начало суток (на Оь всемирного времени) приводятся в разделе физических координат Луны астрономических ежегодников и календарей (в Астрономическом Ежегоднике СССР этот раздел называетси: гЭфемернды для физических наблюдений Луныь).
В этом же разделе приводится види. *) На рис. 54 масштаб уменьшен в пять раз. ") Если все предыдущее построение провести на большом листе бумаги и выбрать такой масштаб, при котором диск Луны изобразится кругом диаметром Гб см, то надобность в специальном вторичном построении отпадает. 166 мое положение проекция луююй осн ии картинную плоскость, енреяэляемое поэиционнмм углом Р, отсчитываемым от северной точки лунного диска против часовой стрелки. Поэтому ортографическую сетку следует выбирать в зависимости от значения ()е, а ориентировать ее — в соответствии со эначениам Р.
Выпишем на Астрономического Ежегодника на 1967 г. знвчеиш Ве, ! е и Р на 0" 7 ноября и 8 яоября )957 гл 7 ноября, 0" йе — 0',40; ! = — 3»»70; Р 339',4; 8 ноября, 0 ()е =+1',08; )»е = — 4',42! Р = 342',9. По этим давным найдем ()е, )»е я Р на момент середины затмения Тм 14Ь26~,7 14",5; йе = +О',5, Х~ = — 4',О, Р = 341;5 — все эти величины Рне. 94.
Определение положения края еемнаа тени на лунном десне прн аатменнн Луны 7 ноября 7957 т. округлены до 0',5, так как большей точности отсчета ортографическая сетка не обеспечивает. В соответствии с (1, = +О',5 следовало бы выбрать ортографнческую сетку. Но в прилагаемом наборе имеются сетки либо для ()е = +О'(обозначена аВ + 0'»), либо для (!е — — +1' (обозначена «В+ 1'»). Можно воспользоваться любой из ннх, но в результаты намерений 8 следует внести поправку Ьр = ()а — В.
При выборе сетки аВ+ 0'» поправка й() = ре — 8=+0',5 — 0'=+О',5. При выборе сетки еВ + ! » поправка 68 = йе — В = +О',5 — 1' = — О',5. Выберем сетку «В + 0'», т. е. 68 = +О',5. Пусть нам требуется определить положение края земной тени на лунной поверхности в момент Т=!3 30»а по всемирному времени. Из точки на прямой ГО, соответствующей заданному моменту времени Т = 13"30~, проводим прял»ую, параллельную )»3. Направление этой прямой на север также обозначим через У.
Наложим ортографнческую сетку на чертеж н совместим ее центр с заданной точкой Т = !3"30м. Центральный меридиан сетки изображает проекцию лунной оси, и поэтому его северный конец, отмеченный еВ + 0'», следует отклонить от направления на север »У на угол Р = 34!',5, т. е.
отклонить вправо (по часовой стрелке) на угол 167 Р' 360' — 34!е,б )йе,5. При таком положении сетка по. ее оцифровке отсчитываются координаты точек края земной тени: к северу от экватора сетки отсчитывается ))' ) 0 я к югу от экватора ))' ( 0; вправо, к западу, от центрального меридиана сетки отсчитывается Х ра 0 н влево, к востоку, Х' (О. Теперь необходимо исправить найденные ноордннаты Х' и )г' за смещение центра лунного диска вследствие либрации по долготе (Хч) н неточности выбранной сетки О)е)' )) = 5' + цр В нашем саучае точка края земной тени, отмеченная крестиком (Х), имеет Ф.' = — 30',О, ))' = — 66',0 и, окончательно, й = — 30',0 + 4',0 — 26',0; й = — 66',0 + 0',5 = — 65',5, Г.лава 11 ЗАДАЧИ ПРАКТИЧЕСКОИ АСТРОНОМИИ Практическая астрономия занимается вопросами определения географических координат места наблюдателя (т.
е. широты и долготы), ориентировкой на местности (определение направления меридиана) и некоторыми вопросами Службы времени (определение поправки и хода часов). Ббльшая часть задач, решаемых практической астрономией, требует измерения вертикальных и горизонтальных углов с помощью угломерных инструментов— теодолита, универсального инструмента, или секстанта (прибор, измеряющий только высоты светил). Кроме одного из этих инструментов, наблюдатель должен иметь в своем распоряжении часы достаточно высокого качества. Измеренные высоты светил наблюдатель должен исправлять за рефракцию земной атмосферы (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
