Астрономический календарь. Постоянная часть (1981) (1246623), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Для логарифмического вычисления удобно пользоваться фор- мулой сов (о — 6) 2 2 сов ~р сов 6 ( сов (~р — 6) ~ ' Следует помнить, что если светило наблюдалось на востоке, то 90'1 — ( < 180', а если на западе, то 0' < — ( < 90'. Если часы, по которым был отмечен момент измерения высоты светила, — звездные, то поправка часов находится по формуле и=в — Т.
Если же чгсы — средние и идут по поясному времени, то надо перейти от звездного времени з (или непосредственно от часового угла в случае, если наблюдалось Солнце) к поясному времени Т,. В этом случае поправка часов будет равна и=Т вЂ” Т. В тех случаях, когда долгота места наблюдения неизвестна, поправка часов может быть определена только относительно местного времени (звездного или среднего солкечного). Зная эту поправку, можно определить и долготу места при условии, если известна также поправка (тех же часов) относительно времени меридиана с известной долготой.
Эта последняя поправка определяется в настоящее время по радиосигналам времени. 160 Обозначим через Т, показания часов в момент приема сигналов времени и через Т вЂ” момент определения поправки часов из астрономических наблюдений. Так как зги моменты различны, полученную по радиосигналам поправку и, необходимо привести к моменту Т по формуле (2.4), в которой значение хода часов ю может быть определено, если радиосигналы времени приняты два раза: до и после астрономических наблюдений, Обозначим поправку часов, определенную по астрономическим наблюдениям, через и и воспользуемся для определения долготы места известным положением: разность долгот равна разности местных времен, т.
е. Х, — Х, (Т+ ит) — (Т+ аг) =и, — ио где Хт — искомая долгота, а Х, — долгота меридиана, по времени которого передаются радиосигналы. П р н и е р, Радаоснгкалы времени, передаваемые в 12Ь по временн П! часового пояса, были приняты в 11чбаы!8а по часам наблюдателя.' Поправка часов ию определенная по астрономическим наблюдениям в 14~28ю по тем же часам, оказалась равной +1"!бм30'.
Часовой ход часов наблюдателя ы = — 0',4. Определить долготу места наблюдення. Поправка часов в момент 14~28ю относительно мернднана о долготой, равной ЗЬ, равна иг +1м 42а — Оа,4 2,5 = +1'" 41а. Долгота места наблюдения равна в = 3" Оом + 1" 18м 30а — 1 4(' = 4" 14 49е. ДОбАВЛЕНИЕ К ГЛАВАМ ! и Н Приближенное рецгеиие некоторых задач сферической и практической астрономии с помощью стереографической сетки Стгреографичгская сетка (см.
приложение Щ представляет собой проекцию меридианов и параллелей.сферической поверхности на плоскость одного из ее меридианов, называемого в этом случае о с н о в н ы м. Центром проекции является точка экватора сферы, удаленная от основного меридиана на 90'. Меридианы и параллели проведены через каждые 2'. Стереографическая проекция обладает тем важным свойством, что дуга любого круга на сфере изображается в этой проекции также дугой круга.
Одна и та же стереографическая сетка может изображать оба полушария сферы. Для определенности на сетке вводятся следующие названия; окружность сетки (РД,РЯД называется ее основным меридианом; точки, в которых сходятся все меридианы сетки, называются полюсами сетки Р, и Р;, диаметр Р,Р„проходящий через полюсы сетки, называется ее осью; диаметр 9Д„перпендикулярный к оси сетки, называется зкгатором сетки. Стереографическая сетка позволяет весьма просто и быстро решать ряд задач сферической и практической астрономии, геодезии и картографии, если решение этих задач может ограничиться точностью в 0',5 — 1', что часто на практике бывает вполне достаточным.
В зависимости от характера поставленной задачи плоскость основного меридиана стереографической сетки может изображать собой плоскость различных кругов небесной сферы. Так, в одном случае она может изображать плоскость небесного меридиана; тогда экватор сетки будет изображать проекцию истинного горизонта, ось сетки — отвесную линию и проекцию первого верти- кала, полюсы сетки изобразят зенит и надир; точки востока и запада совпадут с центром сетки, отмеченным четырьмя точками; точки юга и севера будут лежать на пересечении экватора сетки с ее основным меридианом.
В другом случае основной меридиан сетки может тоже изоб. ражать небесный меридиан, ио ее экватор может служить небесным экватором; тогда полюсы сетки явятся полюсами мира, 182 ее ось — осью мира, а точки юга и севера будут отстоять от небесного экватора на расстоянии 90' — <р, где <р — географическая широта места наблюдения. Можно представить себе основной меридиан выполняющим роль истинного или математического горизонта. Тогда зенит и надир спроектируются в центр сетки, а точки юга„ востока, севера и запада — в концевые точки оси и экватора сетки. В этом случае полюс мира будет лежать на расстоянии, равном 90' — ф от центра сетки.
Возможны проекции и на плоскость других больших кругов небесной сферы. При графическом решении задач о помощью стереографической сетки все необходимые построения делаются не на самой сетке, а на листе кальки или прозрачной бумаги. Лучше всего начертить на кальке окружность радиусом, равным радиусу сетки, и нанести на ией центр окружности и два взаимно- перпендикулярных диаметра. В дальнейшем такую скопированную окружность будем называть «калькой».
Для определенности полезно один из проведенных диаметров окружности назвать диаметром кальки (Я,)се), другой — осью кальки (П,Па), а концевые точки оси — полюсами кальки (П, и Па). Приведем ряд примеров на применение стереографической сетки в астрономии, часть которых взята из брошюры проф. Г. В. Вульфа а). На всех рисунках, иллюстрирующих применение стереографической сетки, жирными и прерывистыми лилиями показаны построения на кальке, а тонкими — просвечивающие сквозь кальку круги стереографической сетки (меридианы и параллели), которые на рисунках показываются далеко не все, а только необходимые для иллюстрации данной задачи. 1.
Определение углового расстояния между двумя точками с заданнегмм с4ерическими ксординалитми. Данная задача постоянно решается при определении угловых расстояний между звездами и между точками земной поверхности, в частности, при прокладке курса кораблей и самолетов. Наикратчайшим расстоянием между двумя точками сферы является дуга большого круга, проходящего через эти точки, которая на земной поверхности называется ортодромией и строится по географическим координатам пунктов отправления В (Х„~р,) и назначения С (Х„<ра) корабля (самолета).
Примем полюо Р, стереографической сетки за северный географичесний полюс Земли, а экватор 0Щ сетки — за земной экватор. Тогда все большие круги сетки изобразят географические меридианы, а все параллели сетки — земные параллели. Наложим кальку на сетку так, чтобы их полюсы П, и Р, и эк- ') В у л ь ф Г. В. Способ графического решения задач по космографии и математической географии. — Нижни» Новгород, 1909. 8 Ггг1 6(лг) гг 8гчг бар Риш 52. Испольаоааиие стереограчтнческой сетки дли решении аадач 1 н 2. Рнс. 60.
Использование стереогра. фнческой сетки длн решении задач Ьйил, кальку вокруг ее центра до совмещения точки В с полюсом сетки Р, (рис. бО), измерим в градусах искомое расстояние д = = ВС по дуге большого круга сетки, проходящего через обе точки В и С. Подразумевая под фа и фй склонения б, н б, (высоты пт и й„эклиптические широты р, и ра, галактическйе широты Ьт и Ь,) двух звезд В и С, а под Хт и Ха их прямые восхождения аа и а, (часовые углы 12 и гй, азимуты А, и А, эклиптические долготы Х, и Х„ галактические долготы 1, и 1,), найдем аналогичным приемом угловое расстояние д между этими звездами.
2. Определение положения полюсов заданного большого круга. Пусть требуется определить положение полюсов Р и Рг боль. шаго круга, проходящего через две точки сферы В и С с координатами В (Х„фт) и С () „фт). Полюсами большого круга называются точки, отстоящие тп любой точки этого круга на 90'.
По координатам точек В (Х„фт) и С (Х„фт) строим на кальке дугу ВС (см. задачу 1) и находим точку пй пересечения о экватором сетки либо самой дуги ВС, либо ее продолжения (см. рис. 80)- От точки т откладываем по экватору сетки 90' и уем самым нахо 184 ваторы Ят)ге и 1',1Д, соответственно совместились (рис. 59), и от точки (~, экватора отложим по окружности дугу фт, равную географической широте первого пункта В земной поверхности. При ф, ь 0' дуга фа откладывается в сторону северного полюса Р„ а при тр, < 0' — в сторону южного полюса Ре.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
