Астрономический календарь. Постоянная часть (1981) (1246623), страница 39
Текст из файла (страница 39)
Таким образом, сила света есть отношение светового потока к телесному углу, в котором он распространяется. Понятие силы света хорошо известно в быту (сила света электрической лампочки). Единицей силы света является кандела (кд), равная силе света 1 смч поверхности абсолютно черного тела при температуре плавления платины (2044 К). Единицей светового потока является люмен. 1 люмен (лм) — зто поток, который создает источник силой света в1 канделу в телесном угле в 1 стерадиан е). Если световой поток Ф падает на 'некоторую площадку в, то величина Е=— начается буквой Е„но мы, в отличие от освещенности вообще, будем обозначать его Е'-.
Очевидно, что (3.4а) Хотя блеск, как и освещенность, можно было бы выражать в люксах, в астрономии это не принято, и вместо этого вводится понятие звездной величины т светящегося объекта, которая связана с блеском логарифмическим соотношением т =тр — 2,51яЕ', (3.5) где т, — звездная величина, соответствующая 1 люксу. Для гарвардской системы звездных величин т, = — 13,89 (звездная величина 1 люкса). Вне атмосферы принято считать ть = — 14,00.
Блеск является основной фотометрической характеристикой точечных источников света (звезд, астероидов и др.), хотя понятие блеска можно распростра- 1- нить и на протяженные объекты (Солнце, Луну, и т. д.). До установления правильной фотометрической терминологии блеск звезд неправильно называли «яркостью», а блеск протяженных источников света — интегральной яркостью. 5 Представим себе теперь (рис. 82) некоторую светящуюся поверхность, из которой выделим плошадку 5. Будем наблюдать ее по направлению, составляющему угол «р с нормалью к площадке.
Тогда проекция площадки 5 на картинную плоскость (нормальную к направлению луча зрения) будет равна 5 соз «ь. Сила света площадки в направлении луча зрения будет равна 1= Ввсозч, где величина 1 В=— 5 сь» ч (3.6) 200 называется яркостью поверхности для данного направления. Таким образом, яркость есть отношение силы света некоторой поверхности к проекции светящейся поверхности на плоскость, нормальную к направлению луча зрения. Очевидно, что понятие яркости может быть применено лишь к протяженным объектам, и совершенно бессмысленно говорить о «яркости» звезд, не имеющих видимых дисков (для них 5 = 0 и выражение (3.6) теряет смысл), Можно дать другое определение яркости, часто более удобное.
Именно, из формул (3.4а) и (3.6) следует: где «о — телесный угол, под которым из данной точки видна проекция площадки э на картинную плоскость наблюдателя. Отсюда В= —. Е' (3.7)' Это означает, что яркостью называется отношение блеска элемента светла!ейся поверхности в точке наблюдения к телесному углу, под которым этот элемент виден из данной точки. Более развернутое определение получится, если мы вместо термина «блеск» подставим его определение через освещенность, данное выше. Формула (3.7) дает очень важное соотношение между блеском и яркостью. Кроме того, из формул (3.6) и (3.7) следует, что яркость светящейся поверхности не зависит от расстояния до нее, в то время как освещенность и блеск изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния (формулы (3.4)' и (3.4а)).
Если яркость поверхности не зависит и от направления, по которому она наблюдается, то такая поверхность называется ортотропной. Обозначив 1, = Вэ, получим из формулы (3,6) для ортотропной поверхности (3,8) 7 - 7» соз р. Э т о закон к о с и н у о о в или закон Л а м б е р т а. Единицей яркости является стильб (сб) — яркость поверхности, один квадратный сантиметр площади проекции которой имеет силу света в 1 канделу. Существуют еще единицы: ламберт (Лб), представляющий собой яркость абсолютно белой поверхности, освещенность которой равна 1 фату, и апостильб (асб) — яркость той же поверхности при освещенности в 1 люкс. В Международной системе единиц (СИ) применяется единица нит (нт), равная 1 кдlм«.
Соотношение между этими единицами следующее." 1 сб = и Лб = 10 000п асб = 10 000 нт, Кроме указанных единиц яркость в астрономии иногда выражают в звездных величинах с квадратного градуса или с квадратной минутЫ дуги. Чтобы перевести такие единицы в стильбы, логарифмируем формулу (3.7), подставив в нее В' из формулы (3.5). Получим (3.9) )яВ = Ою4 (то — т) — 18 ы, Подставляя значения т, и со, получим ( — в стильбах)~ !д В 5,924 — Ое)т (зв. вел. с кв. градуса), ~ 1аВ= 2,37 — 0,4т (зв, вел.
скв, мвн. дуги). (3.10) 201 Для самосветящихся поверхностей существует еще понятие светимости. Светимость Я равна световому потоку, испускаемому единицей светяицейся поверхности. Иначе говоря В =-— ф (3,11) Между светимостью и яркостью ортотропной поверхности сушествует простое соотношение В = пВ, откуда следует, что яркость абсолютно белой поверхности Я = Е) равна В .= —, (3.12) Отсюда и вытекают приведенные выше соотношения между стильбом, ламбертом и апостильбом. Несколько особое положение среди астрономических объектов, с точки зрения фотометрии, занимают метеоры. Они не являются ни точечными, ни протяженными объектами, а представляются глазу в виде линии, имеющей длину, но не имекяцей ширины (за исключением ярких болидов).
Регистрируя звездную величину метеоров, мы оцениваем их 6л е о к, т. е. м г н о в е н н'у ю о с веще н н ость, создаваемую метеором на плоскости, перпендикулярной к лучу зрения. Поэтому и в отношении метеоров следует употреблять термин блеск, а не «яркость». При изучении свойств отражающих свет матовых поверхностей или небесных тел, отражающих солнечный свет (планет), широкое применение находит понятие альбедо. Можно по-разному ввести это понятие, характеризующее отражательные свойства поверхности и, в частности, поверхности небесного тела.
Однако следует отличать отражательные свойства и л о с к о й п оверхности и шарообразного небесного тел а. Для плоской матовой поверхности отражательная способность определяется следующими характеристиками: 1. Истинное альбедо (альбедо по Ламберту) А — отношение светового потока, рассеянного элементом поверхности во всех направлениях, к потоку, упавшему на этот элемент. Для абсолютно белой поверхности А = 1. 2. Коэфсрициент яркости т — отношение яркости поверх. ности в данном направлении к ее освещенности Г (3.13) Из формулы (3.12) следует, что для абсолютно белой поверхности 1 т = — „=0,318.
Если поверхность ортотропна, то для нее А = пг в противном случае т меняется о направлением. 3. Видимое альбедо (яркостный фактор) А, — отношение яркости поверхности для данного направления (В) к яркости аб. 202 солютно белой поверхности, расположенной в том же месте, но перпендикулярно к падающим лучам (В,); А5= в =пгс0$$~ в (3.14) в где ( — угол падения лучей. Для ортотропиой поверхности А, = = А соз 1. В случае неортотропиой поверхности произведение пт = г не равно А и обозначается специальным термином свет- лота. Таким образом, для любой поверхности А, = г сов (.
Видимое альбедо — величина, непосредственно получаемая из фото- метрических наблюдений планет. Фотометрические свойства шарообразного небесного тела, освещенного извне (например, планеты), характеризуются тремя видами альбедо: а) Геометрическое альбедо А, — отношение средней яркости диска планеты при полной фазе (В, ) к яркости абсолютно белой поверхности, помещенной в той же точке и перпендикулярной к солнечным лучам (В,): А„= — '" = — ' —. (3.15) где Е, — блеск планеты при полной фазе на расстоянии Ь от Солнца и Ь от Земли, Ес~ — блеск Солнца о расстояния Л~, Р— радиус планеты. Геометрическое альбедо легко определяется из наблюдений, если известен радиус планеты, но его нельзя сравнивать с истинным альбедо или светлотой земных образцов, так как в его определение входит средняя яркость разных точек диска, находящихся к тому же в различных условиях освещения.
б) Иллюстративное альбедо А„— отношение средней яркости диска планеты при полной фазе к средней яркости абсолютно белой планеты того же размера, находящейся в таких же условиях освещения (В, „,); А„= — '" (3.16) где Е, — блеск воображаемой абсолютно белой планеты, Для ортотропной поверхности А, = А = г, позтому иллюстративное альбедо можно сравнивать с А н г земных образцов. С геометрическим альбедо иллюстративное альбедо связано. простым соотноз шепнем А„= ~ А,. в) Сферическим альбедо (альбедо по Бонду) А, называется отношение светового потока, рассеянного планетой по всем иаправ. лениям, к световому потоку, упавшему на ее поверхность, А,= — —.
(3.17) 203 Для ортотропной поверхности А, = А„= А =- г. Для неортотроп ной поверхности А, = дА„, где д — фазовый интеграл, значение которого определяется по кривой изменения блеска планеты с фазой. Поскольку поверхности планет, вообще говоря, не являются ортотропными, а внешние планеты не наблюдаются при всех значениях угла фазы, для планет, начиная от Юпитера, сферическое альбедо, строго говоря, неизвестно.
Значения сферического альбедо для планет см. в табл. бб отдела «Таблицы». Все альбедо и другие названные характеристики изменяются с длиной волны. В таблице приведены их значения в международной фотовизуальиой фотометрической системе. Приемники излучения непосредственно регистрируют следующие фотометрические величины: глаз -- яркость и блеск, фотопластинка — освещенность, фотоэлемент — световой поток. Соответственно применяемому приемнику излучения фото.
метрия разделяется на визуальную, фотографическую и фотовлектрическую. Если изучается лишь отношение яркости или блеска светила к яркости или блеску другого светила или лабораторного источника и результаты выражаются в относительных единицах, то такая фотометрия называется относип1ельной. Если же тем или иным путем можно получить значения измеряемых величин в абсолютных единицах, то в этом случае фотометрия называется абсолютной.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
