Астрономический календарь. Постоянная часть (1981) (1246623), страница 43
Текст из файла (страница 43)
(3.29) 219 05 ВО В5 АО А5 ВО Г5 00 05 КО К5 Л!О Лгз — 4,6 — 3,0 — 1,6 — 0,68 — 0,30 — 0,10 0,00 — 0,03 — 0,10 — 0,20 — 0,58 — 1,20 — 2,1 Абсолютные величины могут быть болометрическими, визуальными, фотографическими и т. п. Очень часто вместо абсолютной звездной величины используют понятие о светимости звезды. Светнмость — зто отношение абсо-, лютного блеска звезды к абсолютному блеску Солнца.
Видимая звездная величина Солнца в системе К равна — 26,78. Абсолютная величина Солнца в той же системе»' равна +4,77. Светимость звезды вычисляется по формуле — = 1,91 — 0„4М„, (З.ЗО) ~о где через М» обозначена абсолютная величина звезды в системе»'. Формулы (3.28) и (3.29) выведены в предположении отсутствия межзвездного поглощения света. Так как оно может быть весьма су!цественным, его приходится учитывать и вместо формулы (3.28) применять более точную: М = и + 5 — 5!и г — Л (г), (3.31) где А (г) — пропорциональное расстоянию поглощение света (см.
~ 8). Астрономические единицы измерения я р к о с т и. Для измерения яркости в астрономии иногда используется особая единица — звездная величина с квадратного градуса (минуты или секунды). Площадь всей сферы единичного радиуса равна 4п. Одна секунда дуги, будучи выражена в радианной мере, равна 2я ! 1" — зьо ао к со — аоа заз — (~~~63 10') ', так как под квадратной секундой мы понимаем площадь малень- кого квадрата со стороной, равной одной секунде дуги, то пло- щадь всей сферы содержит —, = 4л (2,063 1О')' квадратных се(')' куна: Один стерадиан содержит их в 4я раз меньше, и, таким об- разом, в одном стерадиане Л'«= 4,256 10" кв.
с, !У« == (3,4377 10«)« = 1,182 10' кв. мин, А', = — (57,296)'= 3282,8 кв. град. (3.32) 7 л„''! гл« вЂ” т = 2,5 1д йа (З.зз) 220 В формулу (3.23) подставим вместо Е„'величину Е; — освещенность, создаваемую одним люксом, и вместо и — «звездную величину люкса» т„ понимая под ней звездную величину такой звезды, которая создала бы освещенность, равную Е;.
Получим Мы знаем, что вне земной атмосферы и, = — 13,89, а если учесть поглощение света в земной атмосфере, то т, = — 14,18. Пусть теперь избранная нами площадка имеет яркость В стильбов. Согласно формуле (3.7) освещенность Е' = В ь сб. Но один стильб создает освещенность, равную 10' люксов. Таким образом, ~0'Ео ,б о ср н потому Е' Е,„В м 1О' щВ Ео Е сР У где У вЂ” число выбранных нами площадок в одном стерадиане. Подставляя в формулу (3.33), получаем я~а — ш = 2,5 18 ~ — ) = 10 + 2,5 1д  — 2,518 М 1О4В х и ) нли и = — 24, 18 — 2„51п В + 2,51п М.
(3.34) После подстановки чисел из (3.32) находим звездную величину площадок: 1 кв. градус т'= — 15,39 — 2,518В, 1 кв. минута т' = — 6,50 — 2,51нВ. 1 кв. секунда т" = +2,38 — 2,5 1д В. (3.35) Последние формулы бывают весьма полезными при выполнении некоторых расчетов. Приведем один из примеров. Известно, что ночное небо обладает собственным свечением— это светится наша атмосфера.
Измерения показали, что яркость ночного неба близка к 10 ' стильб. Первая пз формул позволяет оценить, какое количество излучения мы воспринимаем от 1 кв. градуса ночного неба. Подставляя В = 10'" стильб, находим т = 4,61 зв. вел. Теперь рассчитаем, какое количество света идет к нам от. 100 кв. градусов ночного неба. В первую формулу надо подставить В = 1О '. Теперь мы получим гл = — 0,39 зв. вел. Какое практическое значение имеет этот расчстр Допустим, что мы организуем фотоэлектрические наблюдения метеоров. Для этого надо собрать на фотокатоде фотоумножителя свет от воз- ' можно большего участка звездного неба, скажем, от 100 кв. градусов, чтобы повысить вероятность регистрации метеора.
В таком случае, как показал расчет, засветна фот>катода будет ганой же, как от звезды — 0,4,зв. вел. Следовательно, для регистрации дополнительного сигнала от метеора надо, чтобы его блеск ' превосходил -блеск звезд — 1-й звездной величины! 221 ' й 5. Поглощение света в земной атмосфере При обработке большинства фотометрических наблюдений приходится учитывать поглощение света небесных светил в земной атмосфере — атмосферную экстинкцню. Атмосферная масса М (г), через которую проходят лучи звезды, зависит от зенитного расстояния; составлены подробные таблицы, выражающие эту зависимость. Формула для учета атмосферной экстинкции такова: тг (г) = тм + (гхМ (г), (3.36) где тм — виеатмосферная звездная величина светила, йх — коэффициент экстинкции, а пгх (г) — видимая звездная величина.
Все эти величины отнесены к определенной длине волны Х, так как коэффициент экстинкции зависит от длины волны. Величина (гг ие остается постоянной, а изменяется ото дня ко дню, а иногда даже на протяжении одной ночи. Прозрачность земной атмосферы зависит от многих метеорологических факторов, Поэтому, если нужно точно учесть поглощение света в земной атмосфере, надо в тот же вечер попутно а определениями блеска небесных светил выводить величину й, Как видно из формулы (3.36), для определения величины (г надо определить видимые звездные величины одной и той же звезды при двух различных зенитных расстояниях. Тогда мы получим два уравнения: гпх (г1) = )лхо + яхМ (г1) п)х (гг) л)х, + йгМ (гг).
Вычитая одно уравнение нз другого, получим мг (гг) — тх (г1) М (гг) — Л( (г,) Этот способ определения Ц предполагает, что мы можем получить видимые звездные величины звезд путем сравнения их блеска с блеском лабораторного эталона и что величина й„не изменялась прп изменении зенитного расстояния звезды от г, до г,. Определения могут быть сделаны еще более точными, если наблюдать одну и ту же звезду при разных зенитных расстояниях многократно. Тогда мы можем написать систему уравнений (3.36) для каждого зЕнитного расстояния н, зная воздушные массы, вычислять неизвестные лг~,, н (гг по способу наименьших квадратов.
Для таких определений в фотоэлектрических фотометрах устанавливаются радиоактивные люминофоры, свечение которых время от времени замеряется. Если нет возможности выполнить сравнение с лабораторным стандартом и определить звездную величину т„(г), то при приближенных определениях можно ограничиться сравнением блесков двух близких к зениту звезд сравнения с блеском звезды, на- 222 блюдаемой при большом зенитном расстоянии.
Если звезда имеет зенитное расстояние, меньшее 20', то с течностью до 3% можно считать ее воздушную массу равной единице. Тогда ее видимая звездная величина будет согласно формуле (3.36) равна шх(г)=шу +йы Выбрав две близкие к зениту звезды сравнения, мы можем написать два равенства, тг (гл) = тхл+ йь и тг (гв) т~л+ йь в которых атхл и я~в — внеатмосферные звездные величины звезд А и В, а тг (гл) и «гг (гв) — их видимые звездные величины. Отсюда видно, что разность их видимых звездных величин равна разности заатмосферных величин: «1х (гв) ть (гл) = тгв — ти. Выполнив оценку блеска третьей звезды, находящейся на зенитном расстоянии г, по любому из способов, Пикеринга или Нейланда — Блажко (см.
$ 17, гл. 17), мы получаем АРС)В. Из этой оценки вычисляем: вц (гс) = тг (гл) + — (шь (гв) — ть (гл)1 = Р+Ч трл+ йг+ — (тхв — тгл), Р Р+9 но шьл+ (шгв — жгл) = шгс(г) Р Р+9 где вьс — внеатмосферная звездная величина наблюдавшейся звезды. Таким образом, в':А (гс) = шхс (г) + йх. откуда тес (г) — тес М (г) — ! (3.37) Таким образом, для определения величины й„достаточно одной оценки.
Но для этой же звезды мы находим в каталоге ее внеатмосфериую звездную величину ги,с и, следовательно, тх (гс) = тес + + АМ (г). Приравнивая оба выражения для тх (гс), находим тес (г) + йг = тгс + йь М (г), Таблица Х!1 Лт О 456 0,412 0,367 0,322 0,723 0,676 0,614 0,566 3400 3300 3260 3200 0,804 0,803 0,776 0,756 6900 6500 6000 5200 4850 4360 4000 3600 До сих пор мы рассматривали поглощение монохроматического излучения определенной длины волны.
Однако глаз, фотографическая пластинка и фотоумножитель суммируют излучения различных длин волн, <умножйя» их на некоторые коэффициенты, зависящие от длины волны и спектральной чувствительности. В результате получается сходная, но несколько иная картина. Коэффициент йй оказывается зависящим также и от спектрального класса звезды.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
