Алексеев К.Б., Бебенин Г.Г., Ярошевский В.А. Маневрирование космических аппаратов (1970) (1246622), страница 8
Текст из файла (страница 8)
11. 56) 2. Если решается задача посадки на планету непосредственно с гиперболической орбиты, то величина радиуса-вектора в пери. центре выбирается из условий )т+Нл)а и " Нд Ниа 11. 57) где Ни, и Нла — определяются из условий обеспечения захвата аппарата атмосферой, а также обеспечения допустимых термических и динамических нагрузок иа космический аппарат в процессе торможения атмосферой (определи)ется величшюй скорости в перицентре и углом входа космического аппарата в атмосферу).
3. Для вывода космического аппарата на орбиту спутника плаяеты в заданном диапазоне высот без торможения в атмо. сфере необходимо выполнить условия ~+На.а ) а - ~~ д Нз (1. 58) где Нз — максимальная желаемая высота орбиты спутника планеты; Н„ — высота «эффективной» атмосферы. 39 (1. 59) г„=— Р 1+с Подставляя в это равенство выражения (!. 10) и (1. 11) и выполняя несложные преобразования с учетом формулы (1.17), находим енес' сее2 Эке 2 2 г ел е ! + ~/ ! + ~нхР, ( Еех / СОЕ~ Згс ч 2 2 (1. 60) где На основании формулы (1.
32)' имеем ) .=(.„~/'* ~,'-"„'- ) . Подставляя сюда выражения (1. 3!) и (1.60), после преобразований, аналогичных предыдущим, получим 2 гл,( р — ' „,е( е„„) сГ,„Л, -'- 2 (Т вЂ” ! ) соез Пке) о,„(е„еР— 2) со и Ч, о~„/е"„„Р +2(Ре — ! ) соез Вг 1 Определим угол Все, удовлетворяющий условию (1. 56). Как видим из выражения (1.
60), г„=0 при се=90' (полет по прямой, проходящей через центр планеты). Угол Ве, соответствующий г,=гс, должен удовлетворять равенству е-"„.г +2(г !) с 1еем — — е с ах~~ (1. 61) 40 4. При решении задачи одноразового облета планеты по гиперболической орбите достаточно выполнить условие Д-!-Н,, ':г„()~, где Яе — максимально допустимое расстояние облета. Таким образом, в зависимости от назначения космического аппарата задача управления состоит в том, чтобы обеспечить выполнение одного из условий (1.56), (1.57), (1.58) илн (1.59). Ввиду большой важности г„и )г, выразим их через начальные условия входа в сферу действия.
На основании выражения (1.9) при 0=0 имеем ГрафИКИ Евх= браага В ЗВВИСИМОСтИ От Овх дЛИ ЗЕМЛИ, ЛУНЫ, Венеры и Марса представлены на рис. 1. 11, Значения Е„, которые обеспечивают попадание в планету, заключены в области, е„ 88' I Рис !. 11. Углы входа в сферу действии, обеспечивающие попадание в небесное тело: à †Ма; 2 †Зем; 3 †Вене; 4 †Лу огРаниченной пРЯмой рва=90' и соответствУюгпим гРафиком. Как видно из графиков, для попадания в планету требуютсн углы входа, очень близкие к 90'. Даже для Луны диапазон изме. пения этого угла невелик — примерно 1,'5. ГЛАВА 1! Основы орбитального маневрирования 5 2,1. ВИДЫ ОРБИТАЛЬНЫХ МАНЕВРОВ Управляемое движение космического аппарата, в результате которого происходит изменение орбиты или траектории его полета, называется маневром.
В зависимости от функционального назначения выполняемого аппаратом маневра принято различатгя — маневры орбитального перехода; — корректирующие маневры; — маневры входа в атмосферу планеты; — маневры снижения и посадки. Под маневром орбитального перехода понимается такое управляемое движение, которое обеспечивает переход аппарата с одной орбиты на другую.
Маневры орбитального перехода, выполняемые при решении конкретных задач управления движением космического аппарата, часто имеют свое название. Так, при использовании промежуточной орбиты спутника для запуска космического аппарата к Луне, Венере нли Марсу переход аппарата на гиперболическую орбиту отлета от Земли называется маневром старта. Корректирующие маневры также изменяют орбиту аппарата, однако это изменение предназначено для коррекции ошибок действительной траектории полета с целью перехода на орбиту, близкую к расчетной. Особенностью корректирующих маневров является их вероятностный характер, поскольку отклонения действительной траектории от расчетной мокнут быть предсказаны лишь статистически.
В качестве примеров таких маневров можно указать на маневры, обеспечивающие коррекцию траектории полета к Луне, Венере или Марсу, а также управляемое сближение двух аппаратов при их встрече в космосе. Необходимость выполнения этих маневров обусловлена в основном случайными ошибками систем наведения и управления, неточным знанием солнечных и планет. ных постоянных, пренебрежением при расчете планетными возмущениями и т. д.
42 Маневры входа в атмосферу предназначены для осуществления спуска аппарата на поверхность планеты либо для погружения аппарата в плотные слон атмосферы с последуюгцим переходом на новую орбиту. В процессе снижения и посадки обеспечивается вывод аппарата в заданный район и уменьшение скорости аппарата в момент соприкосновения с поверхностью планеты до безопасной величины для сохранения конструкции и жизни экипажа.
Способы выполнения этих маневров в значительной мере зависят от того, имеется ли атмосфера у небесного тела, на которое осуществляется посадка. Рнс 2.1. Виды орбитальных компланарных псрсходон: в †кача мааевра; к--ковец маневра Решение задачи космического полета в некоторых случаях предусматривает выполнение аппаратом всех перечисленных маневров, а иногда достаточно некоторых из них. Так, при межпланетном полете с Земли на Венеру или Марс с посадкой обязательны все маневры. При сближении и встрече одного аппарата с другим аппаратом, движущимся по известной орбите, бывает достаточно первых двух маневров.
Рассмотрим более подробно виды маневров орбитального перехода. В зависимости от расположения начальной и конечной орбиты различают маневры между компланарными и некомпланарными орбитами. На рис, 2, 1 показаны возможные траектории перехода между компланарными орбитами. Пунктиром изображены начальные орбиты. Начальная и конечная орбиты могут быть круговыми и эллиптическими, гиперболическими и параболическими; они могут пересекаться, касаться, иметь и не иметь общих точек.
Поэтому изображение на рис. 2. ! служит иллюстрацией наиболее типовых маневров орбитального перехода. При некомпланарном переходе также возможны различные случаи. Наиболее простым в смысле выполнения является переход между двумя орбитами, имеющими общую точку М (рис. 2. 2). Если орбиты' не имеют такой точки, осуществление 43 маневра перехода усложняется. Однако и в том и другом случае некомпланарный переход можно представить состоящим из двух маневров, из которых первый задает аппарату требуемую плоскость орбиты, а второй — обеспечивает придание аппарату необходимого положения и скорости в плоскости орбиты.
Маневры орбитального перехода преследуют различные цели, определяемые функциональным назначением аппарата. Если аппарат предназначен для встречи с другим аппаратом, то основная цель маневра заключается в перелете с одной орбиты на другую желаемую орбиту. и Для осуществления исследований планет солнечной системы необходимо выполнение маневра перехода аппарата с орбиты искусственного спутника Земли на траекторию и межпланетного полета и т.
д. Составив краткое пред- ставление о маневрах Рис. 2.2. Неноыпланарный орбитальный космических аппаратов, переход: рассмотрим в общих черн-начало маневра; н †ном маневра тах определение их характеристик. Движение аппарата происходит под действием силы гравита. ционного притяжения некоторого центрального тела (Солнца, Земли и т. д.) и управляющей тяги, создаваемой двигательной установкой.
Эффективное использование двигательной установки предполагает знание изменений элементов орбиты под действием приложенной к аппарату тяги. При этом ориентация тяги в пространстве и ее изменение во времени должны определяться с учетом конкретных требований, предъявляемых к выполняемому маневру. Примерами таких требований является, например, обеспечение минимума затрат топлива или максимума полезной нагрузки при осуществлении заданного маневра за фиксированное время. Аналитическое выражение того или иного требования позволяет сформулировать задачу наиболее рационального управления тягой. Решение данной задачи связано с интегрированием дифференциальных уравнений движения космического аппарата.
Для аппарата, рассматриваемого как материальная точка постоянной массы т, обращающегося вокруг некоторого центрального притягивающего тела, эти уравнения могут быть представлены в виде одного векторного уравнения (й. 1) 44 иУ и — = — — и+а. де,а Л2х их — = — — +а, ИГ2 гз ЛЗВ НВ 2М гз (2. 2) б22 ИŠ— = — — +а,.
ЛГЗ гЗ Начальные условия уравнений (2.1) представляют собой значения параметров кинематического состояния аппарата г(12) и Г(зз) в момент времени 1=12. Сущность орбитального маневрз заключается в таком изменении вектора тяги Р или управляющего ускорения а, при котором переход аппарата из начального г(гз) и Г(~з) в желаемое конечное состояние г(1„) и Г(1,) осуществляется за заданное время г„— 1м где 1„— время окончания маневра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
