Гольденберг Л.М., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов (2-е изд., 1990) (1245704), страница 38
Текст из файла (страница 38)
8.5 и 8.6,б, 8.7. ПЕРЕНОС СПЕКТРА ПРИ ДЕЦИМАЦИИ где [Х(е ) при и!чьи'[, и!!3, ) О при и~~и[, !9!1. Х,(.) и Х,( ) соответствуют верхней (и»0) и нижней (и <0) ! полосам Ьй составляющей спектра, а !91= — +!9„!Игз= — +!9„ 2М 2М где и, и и! — фиксированные величины. Полосовой фильтр решает задачу выделения /-й составляющей спектра Х,(е"""), его АЧХ должна удовлетворять требованиям ! при !Ие А(и) 0 при и ф (8.23) Перенос спектра выделенного сигнала в область нижних частот [О; 1/2М] осуществляется при уменьшении частоты дискретизации с помощью КЧД. При этом в полосе [О; 1(2М ] располагается либо прямой спектр Х,(.) Ьй составляющей спектра входного сигнала (для 1=0, 2, 4, ...), либо инверсный спектр (для 1= 1, 3, 5, ...) (см.
0 8.2). Амплитудно-частотная характеристика полосового фильтра должна удовлетворять практически тем же требованиям, что 205 Операция децимации при полосовой фильтрации исходного сигнала сопровождается переносом спектра, выделенного при филырации, в область нижних частот. Рассмотрим схему уменьшения частоты дискретизации в М раз с помощью схемы рис.
8.6,а, содержащей полосовой фильтр с передаточной функцией Н(2). Предполагается, что спектр Х(езз"") входного сигнала х(пТ) можно разбить на М составляющих Х,(ез!""), 1=0,1, ... ..., М вЂ” 1, каждая из которых занимает часть частотного диапазона М вЂ” ! М вЂ” ! Х(е!1"")= ~! Х(е!3"")= ',! (Х(е'3"")+Х,(е!1"")), (8.22) 1=о 1=о ! 1 11 "е [ 1 [ 1 ! нг = ул О,у г ае) ! [уеренос соснора и попрчение ящесоуяноео сигнала СИие сленора 2[еиилаиил 1 а~ ке ! кг ! кг ! ко 1 1 Рнс. 8.!О [ кг [ ко к, к, Оу у !/(2н) Рнс. 8.11 20 и АЧХ полосового фильтра для интерполяции сигнала с переносом спектра в область частот [гЯ2М), (!+1)Я2М)) при Т.=М (см. Я 7.9)). Отличие состоит в том, что у фильтра-дециматора коэффициент усиления в полосе пропускания равен единице (а не Е, как при интерполяции).
Кроме того, существуют отличия в границах полос пропускания и задерживания. Пример 8.6. Рассмогрнм схему дсцнмацнн (см. рнс. 8.6,а) прн лецнмацнн в М=4 раза сигнала, спектр которого можно разбить на четыре сосгавляющнс, Г 1 !+([ каждая нз которых занимает часть частотного диапазона ~ —, — ~ (1=0, 1, 2, 3). ~2М зм1 Модуль спектра входного сигнала показан на рнс. 8.10,а. Составляющая спектра гз Г) 2') Х1(с ' ) занпмаст часть частотного днапазона —. — ~, располагаясь в полосе ~ 2М 2М~' частот [1г[, нз ]. Составляющая Х,(с""") заннмает часть часто~ного диапазона с 2 3 1 —, — ) н т. л. Сигнал х(нТ) можно рассматривать как групповой четырехканальный снгнал с частотным разделсннем кана;юв. Если АЧХ ндсалнзнрованного фильтра уловлетворяст условиям (8.23), выходной сигнал у'(лТ) фильтра (входной сигнал КЧД) будет нмсть спектр, содержащий гармоннчсскне составяяющне с амплнтудой, отличной от нуля, 206 Г 1 1+11 только в одном нз днапазонов частот —.
— н операцня децимации, '[ М' 2М) выполняемая КЧД. не сопровождается наложением спектров. На рнс. 8.10,6 -зи последовательно изображены АЧХ полосового фильтра, модуль спектра сигнала уе(пТ) на выходе фильтра н модуль спектра сигнала у(ХТ') на выходе КЧД прн выделении составляюьднх Х~ (ем""), 1=1, н Х,(с'""), 1= 2, соответственно. Из рнс. 8.10,г,лс вндно, что в низкочастотном днапазопе [О; 1/2М 1 после децимации располагаются ннверсный спектр Х,( ) н прямой спектр Х,( ). Перенос спектра при децимации сигнала с использованием ФНЧ, Рассмотрим схему уменьшения частоты дискретизации вещественного сигнала л(пТ) в М раз с помощью структуры„содержащей фильтр нижних частот.
Схема, осуществляющая децимацию сигнала с переносом выделенной части спектра в низкочастотную область, показана на рис. 8.!1,а. Входной сигнал х(лТ) умножается на дискретную е УЕЯлуг , г'гиля экспонегпу е"""' (о выборе величины Т см. 9 6.3). При ' у! = — (и, + и г)/2 верхняя боковая полоса составляющей спектра (Х,(егг""')) занимает частотный диапазон — — ', - — ' — ' .
Далее 2 2 1-я составляющая выделяезся фильтром нижних частот и осуществляется децимация выходного сигнала фильтра р(пТ). Последующее умножение сигнала р ().Т') на дискреэ ную экспоненту е3гю.В !!'г !с! !с2 ! ! е, где М <!3<0.5 — М вЂ” - -', осуществляет сдвиг со- 2 2 ставляющей Х,( ) в произвольную область диапазона !О; 1)(2М)1 П олучение вещественного сигнала у().Т') с требуемым спектром осуществляется выделением вещественной части сигнала у ().Т') с помощью элемента Ве. На рис. 8.11,6 лля случая М=4 показаны модули спектра сигналов х(лТ) (график !) и х(пТ) (график 2), АЧХ ФНЧ . (график 3), модули спектров сигналов р(пТ) (график 4), р ().Т') (график 5), г'() Т') (график 6), у() Т') (график 7).
Г л а в а 9. НЕКОТОРЫЕ МЕТОДЫ ВЫДЕЛЕНИЯ, ОБНАРУЖЕНИЯ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛОВ 9.1. ТРАНСМУЛЬТИПЛЕКСОРЫ нлзнлчвнив и кллссиеиклция ТРЛНСМУЛЬТИПЛВКСОРОВ Трансмульп иплексоры (ТМ) представляют собой цифровые устройства обработки сигналов и предназначены для сопряжения систем передачи и коммутации сигналов с временным разделением ' каналов (ВРК) и систем передачи с частотным разчелением каналов (ЧРК). Основными задачами ТМ (рис. 9.1) являются: 1. Выделение канальных сигналов у!().Т') из группового сигнала х(пТ) с частотным разделением каналов и перенос спектров выделенных канальных сигналов в область нижних частот с соответствующим понижением частоты дискретизации (прямое преобразование). 2. Формирование группового сигнала х(пТ) с ЧРК из от- ' дельных канальных сигналов у!().Т') с соозвезствующим повышением часготы дискретизации (обратное преобразование).
На рис. 9.2 показаны идеализированный вид модулей спектров группового )с-канального сигнала х(пТ) с ЧРК (рис. 9.2, и) 208 ЧРК-ПРК '! пч (г! Кпп!Кпп ! пкпгппп и, гг! к (г) к пкп(кпп г! (г) — — (еч7ыюд ц' — ' ПРК-ЧРК Рис 9. ! и 1-канального сигнала у!().Т'), 1=0.1, ..., !с — 1 (рис. 9.2,6). Очевидно, что поскольку ширина спекзра группового сигнала в (с раз больше ширины спекэра отдельного канального сигнала, то частота дискретизации группового сигнала должна быть соответственно в /< раз выше часготы дискретизации канального сигнала. Если сисзема ЧРК или ВРК является аналоговой„то входы (выходы) ТМ подключаются к соотвегствующей системе через АЦП (ЦАП) (см.
рис. 9.1). Трапсмультиплексоры можно классифицировать по двум признакам: числу уровней обработки сигнала в схеме ТМ и наличию или отсутствию дополнительного преобразования !31 По числу уровней в схеме все ТМ можно разделить на одноуровневые и многоуровневые структуры. Одноуропнппые ггпрукпгуры отличаются тем, чго при прямом преобразовании сигналы отдельных каналов непосредсгвенно выделяются из группового сигнала с ЧРК, а при образном преобразовании сигналы отдельных каналов сразу же объединяются в групповой сигнал с ЧРК.
В .интпуроп!!ппых стружтурих выделение и объединение канальных сигналов происходят постепенно, при переходе оэ одного уровня обработки к следующему. Окончательный вид сигнала формируется только после обработки па последнем уровне. По наличию или отсуэствию дополнительного преобразования ТМ делятся па структуры с дополнительным преобразованием 4п г и гп гп гп Рис. 9.2 20' еяр 1/ях/г) пер 1-/»»/'е/ ОДНОУРОВНЕВАЯ СТРУКТУРА ТМ Рис. 9.4 гр Рис. 9.3 2!О (типа дискретного преобразования Фурье) и структуры, в которых ДПФ не используется.
Ниже будут рассмотрены принципы построения и некоторые структуры одноуровневых и многоуровневых ТМ без дополнительного преобразования. Прямое преобразование. При прямом преобразовании обработке подвергается групповой !1-каналыеый сигнал х(пТ) с ЧРК. Для удобства рассмотрения будем считать, что /с=4. В этом случае модуль спектра сигнала х(пТ) имеет вид, показанный на рис. 9.3, а.
Спектр каждого /-канального сигнала у, ().Т'), 1=0, 1, 2, 3, занимает часть частотного диапазона 11/2/с, (1+1)/2!с] и полосу чистот (ее'е, и4 ]. Задачами ТМ являются выделение' спектра каждого /-канального сигнала и перенос его в область нижних частот, т. е. в диапазон и'е !О; 0,5] или !!а 10, 1/(2/с)] с понижением частоты дискретизации в /с раз (/,'=/,//с).
Очевидно, что подобная операция для каждого канального ' сигнала может быть выполнена с помощью схемы, рассмотренной в 9 8.7 (см. также рис. 8.11). Общая структура ТМ содержит /с таких схем. Схема ТМ для прямого преобразования показана на рис. 9.4. Входной сигнал х(пТ) подается на /с=4 параллельные ветви обработки. Каждая из ветвей представляет собой схему децимации сигнала с переносом спектра в область нижних частот с использованием ФНЧ (см. 9 8.7). Рассмотрим работу 1-й ветви схемы.
Входной сигнал умножается на отсчеты дискретной, экспоненты е2ы"и для переноса частотного диапазона 11/2/с, (/+1)/2й], часть которого занимает спектр данного канала, в область нижних частот. На рис. 9.5 (график 1 и 2) показаны модули спектра сигналов х(пТ) и х(пТ).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
