Краснов Н.Ф. Аэродинамика. Часть I (1976) (1245221), страница 54
Текст из файла (страница 54)
Коэффициент момента найдем нз (7.5.26): т,= — О,Б(р„— р,) — 0,5(р„1К~ ~. — р. 1д~ ~,), (7.5,41) .а коэффициент центра давления согласно (7.5.27) Р5 ~+ РнКЬ РвК1Я (7.5.42) Рн — Рв В случае симметричного профиля с~ —— — (р„— р.) 1а~, с~=р„— р;, т,= — 0,5(р„— р„)(1+ЯК~~), с„, =0,5(1+ф~~) Для нулевого угла атаки значения Ц си и с~ определяют соответствен- но коэффициенты лобового сопро- 0 тивления с =си и подъемной си- х лы,„=,„.
Ь н 6 В приведенных соотношениях 7~(и ) коэффициент давления ра определяется по точным зависимостям, Ряс. у 5.6 Кдиновилныа вроФиль полученным в теории косого скач- ка уплотнения. По этой же теории находится и коэффициент давления р, для а<Р . В случае а>~а нахождение р, связано с расчетом течения Прандтля — Майера на верхней стороне профиля. Полученные зависимости от аэродинамических коэффициентов профиля относятся к произвольным значениям углов заострения (а, ~,) и атаки Если эти значения невелики, то для расчета коэффициентов можно использовать теорию второго приближения, Согласно этой теории, в формулах (7.531) для с„и с„необходимо принять К1 — — ~„+Э., К~= 4 — ф.
и мчал оИ~-1алрь.гп — Самолет своими руками?1 При вычислении коэффициентов момента (7 5.33» и (7.5.36) следует исходить из того, что А,=О,5д„+Ц, А,=О„5(DŽ— р.),В,=О,5Р.' ф. Для симметричного профиля с„.=2с,(а'+Я, с~=2с,а; т,=(2ссЗ вЂ” с,) а, с„,=05 ~1 — 2 — с~), с1 где угол р выбирается отрицательным по знаку (для нижней стороны). Использование коэффициентов (7.5.37», (7.5.38» позволяет определить аэродинамические коэффициенты (7.5.39» —: (7.5.43», соответствующие гнперзвуковым скоростям движения тонкого профиля под малым углам атаки.
э УА. СКОЛЬЗЯЩЕЕ ~СтРЕЛОВИДНОЕ1 НРМЛО ЕЕСКОНЕЧНОГО РАЗМАХА Прямоугольное крыло бесконечного размаха, передняя кромка которого не перпендикулярна направлению скорости набегающего потока, называется скользящим (или стреловидным» крылом, а угол между вектором скорости Г и его нормальной к передней кромке составляющей Г~ — углом с к о л ь ж е н н я (стрел о в идиости» м (рис. 7.6.1». Такая передняя кромка называется также с к о л ь з я щ е й (или с т р е л о в и д н о и».
Рис. 7.6Л. Скользящее крыло. / — маверьмасть крыле; 2 — нрофмль в сеченмн но папнвлм: л — прафйль в сечеммн па патоку 283 чуеееел оИ~-1а.врь.ги — Самолет своими рукояти?! (7.6.1") а =а/созе. Если в некоторой точке на профиле крыла при прямом обтекании (без скольжения) со скоростью У коэффициент давления равен р, то прн повороте крыла на угол к коэффициент давления р в соответствующен точке будет таким же, т. е. (р„р Др У' соз к) 2(р р )/~р 1" ). В соответствии с этим на профиле скользящего крыла коэффициент ~2 давления, вычисленный по скоросгному напору д =О,БР 1Г, р„2(р„р )/(р Ь" ) рсоа ~. (7.6.2) С учетом (7.6.2) н в соответствии с (7.5.23), (7.5.24) и (7.5.26) аэродинамические коэффициенты профиля тонкого стреловидного ърыла.
с =с~соз~х, с =с~.=с„совках, ~и,,=пт,соУх, (Г.Б.З) ммчт.чои>-1алрь.гп — сныолет своими рукамит1 Рассмотрим некоторые особенности обтекания скользящих крыльев. Поток около таких крыльев можно разделить на два течения. п р о дол ь но е (вдоль размаха крыла), характеризующееся скоростью У, =У в1пк, параллельной передней кромке, и ноперечное, зависящее от величины нормальной к этой кромке составляющей скорости У„= У сов к.
Распределение скоростей н давлении по крылу не зависит от продольного течения, а обусловлено лишь поперечным обтеканием со скоростью У„= У сов х Характер этого обтекания, а следовательно, н распределение давления изменяются в зависимости от .формы профиля в сечении крыла плоскостью, нормальной к переднен кромке, и угла атаки, измеряемого в этой плоскости. В соответствии с этим аэродинамические характврнстнки профиля будут такнмн же, как профиля, принадлежащего прямому (нестреловидному) крылу, обтекаемому со скоростью набегающего потока У„ под указанным углом атаки. Отсюда следует также вывод, согласно которому аэродинамические характеристики скользящего крыла можно определить, если известны соответствующие нх значения для прямого крыла. При определении таких характеристик скользящее крыло рассматрива.ется как прямое, повернутое на угол скольжения х.
В атом случае, .очевидно, у скользящего крыла в нормальном сечении профиль такой же, как у прямого. Профиль и угол атаки в плоскости, нормальной к передней кромке, отличаются от профиля и угла атаки в сечении по потоку (см. рис. 7.6.Ц. Хорда в нормальном сечении Ь и хорда Ь вдоль потока связаны соотношением Ь„=Ь сов х.
Угол атаки а~ в нормальном сечении определяется нз выражения ып а„=йф„=Ц(Ь сов х)= яп а/сов х, (7.6.1) где а — угол атаки в плоскости потока. Очевидно, прв малых углах атаки Очевидно, в соответствии с (7.5.25') с„'„— — (сл+ с а) соР х= с соФ х. Ч ак как сила лобового сопротивления определяется не в направлении составляющей скорости 1У сов х, а в направлении скорости набегающего потока У, то коэффициент этого сопротивления с с созх=ск со5 х. (7.6.4) Усе эти коэффициенты определяются для скоростного напора д =0,5р У~ . Из формул (7.6.3) для сл и т следует, что коэффициент центра давления счев= — и /с„соответствующий малым углам атаки, не зависит от угла скольжения, т.
е. сц.~= — т,/с„. Сжимаемый поток. Согласно линеаризованной теории, коэффициент давления на профиле скользящего крыла в дозвуковом с ж и м а е м о м и о т о к е можно получить из соответствующего коэффициента для того же крыла в несжимаемой жидкости по формуле Прандтля — Глауэрта (7.1.14), заменив в ней число М на М созх: М',. соза., или с учетом (7.6.2) р„=р~ соз~» 1 — М, сазак. (7.6.5') Соответствующие аэродинамические коэффициенты получаются из (7.5,23), (7.5.24), (7.5.26) и находятся при помощи формул (7.6.3), (7.6.4), правые части которых будут содержать в знаменателе вели- чину В частности, коэффициенты подъемной силы и продольного момента: с„„= с„созз х 1 — Ма соУ х, т„=т,со$'х($ 1 — М'„соВх, (7.6,6) Из этих соотношений следует, что для тонких профилеи коэффициент центра давления с„а= — и,,/с, не зависит ни от угла стреловидности, ни от сжимаемости (числа М ).
Применение скользящего крыла вызывает такои эффект обтекания, который имел бы место при снижении скорости набегающего патока от значения У до У сов х (или числа Маха от М до М соз х). При этом, естественно, уменьшаются и местные скорости па профиле скользящего крыла, что в свою очередь приводит к снижению разрежения и, как следствие, к увеличению критического числа Маха.
Это число Маха может быть определено по известному его значению М „р для прямого крыла, имеющего ту же форму и угол атаки, что и профиль скользящего крыла в нормаль- 28$ ъкмчтл оИ>-1алрь.гп — Самолет своими руками?1 ном сечении М„.„„=М соз'х. Сверхзвуковые скорости.
Предположим, что при сверхзауког.о~ скорости набегающего потока ($' )а, М ~1» угол стпеловидности удовлетворяет неравенству х~л/2 — и, в соответствия с кото. рым созх =з1пр и, следовательно, У, (а =$' з1пц, т. е. нормальная к передней кромке составляющая будет дозвуковц4. Таким образом, обтекание сечений стреловидного крыла по своему характеру будет дозвуковым В рассматриваемом случае стоеловидная кромка называется дозвуковая (рис. 7.62, а».
При увеличенных скоростях обтекания нормальная составляющая скорости может стать больше звуковой ($' >а =У з1п р», так чта при этом хСл/2 — ы и соа к)яп ц . В этом случае обтека- у (м х ~~/7-Ф Рис. 7,6.2. Скользящее крыло с дозвуковой 1а) и свсрхзву- новой 1б) передними кромками ние пуафилей стреловидного крыла будет сверхзвуковым. В соответствии с этим передняя кромка такого крыла будет называться с в е р х з в у к о в о й (рис. 7 6.2, б».
Рассмотрим расчет сверхзвукового обтекания стреловидного крыла в каждом из этих случаев. Передияя кромка сверхзвуковая. Обтекание крыла можно рассчитывать по формулам, полученным для тонкой пластинки неограниченного размаха при хсловии, что скорость набегающего потока 1'„= 11 соз я~а, а соответствующее число М,=М . сов я~1. Угол атаки пластинки а„связан с заданным углом атаки а стреловидного крыла соотношением (7.6.1) или при малых углах атаки (7 Б 1'». Используя формулу (7 4.9» и заменяя в ней р на а =а/сов х и М на М„=М саз х, получим зависимость для коэффициента давления в плоскости, перпендикулярной переднеи кромке: р= -~- 2а/(со»» М со»»» — 1 ) .
Б этой формуле коэффициент давления р отнесен к скоростному напору д„=0,Бар Мв . Чтобы получить значение коэффициента 286 ямал оИ>-1алрь.гп — Сиыолет своими руками?! давления, отнссснное к скоростному напору набегающего потока ц =0,5 йр И', слсдует воспользоваться формулои (7.62), в соответствии с которой р.= -~-2а сов х( М соУ х — 1. (7.6.8) Ь' (7.6.8) знак плос определяет коэффициент давлечия на нижней стороне крыла, а знак минус — на верхней стороне. В соответствии с формулами (7А.20) —:(7.4.22) (с заменой в иих а на а и М на И сов х), а также с учетом соотношений (7.6.3), (..6.4) наидем зависимость для аэродинамических коэффициентов стреловидного крыла: с„„= 4а „созгх 1 М созг х — 1; 1Г с,„= 4а„созз» т„= — 2а созг» Мг соз㻠— 1 (7.6.9) ямал оы>-1алрь.гп — сныолет своими рукамит1 Анализируя эти соотно|пения, можно установить особенность стреловидных крыльев, заключающуюся в том, что по сравнению с прямыми (я=О) их коэффициенты подъемной силы и сопротивления, а также коэффициент продольного момента (по абсолютной величине) меньше при одинаковых углах атаки а„по нормали к передней кромке, Физически эта объясняется тем, чта при обтекании стреловидного крыла реализуется не полный скоростной напор д = =-О,Б р У, а только ега часть д =д совг х и само обтекание в направлении иабегающсго потока происходит пад меньшим углом атаки, чем при отсутствии скольжения (а(а„, где а„=а/сов х).
В «чистом» виде стреловидные крылья бесконечного размаха в летной практике, естественно, не встречаются Однако полученные результаты дают представление об общих своиствах таких крыльев. Г1рн этом, как будет показано в гл. Ъ'111, выводы, относящиеся к крыльям бесконечного размаха со скольжением, могут быть исполь;,иваны для рас гота обтекания отдельных участков стреловидных крыльев конечного размаха, имеющих сверхзвуковые кромки. Передняя кромка дозвуковая. В этом случае обтекание сечений, ~оответствующес движению прямого крича с числом И„(1, должно исследоваться прн помощ« дозвуковой «ли околозвуковой (смешанной) теории обтекания профиля.
Сопротивление и подъемная сила будут определяться законами дозвуковых течений, характериз ющимися взаимодействием потоков на верхней и нижней сторонах крыла, которое проявляется в перетекании газа аз области высокого давления в зону нх пониженных значении. При этом волновые потери могут возникать только прн сверхкритпческом обтекан«и (И, >И „-„), когда на поверхности появляются скачки уплотнения. Если И (И „„, то скачки уплотнения и, следовательно, волновое сапротивлсние отсутствуют. Этот вывод относится, есте- 287 ственно, к крылу бесконечного размаха. У крыльев конечного размаха волновые потери всегда имеют место, так как на обтекание его боковых кромок оказывает влияние составляющая скорости р ипх, в результате чего проявляются сверхзвуковые свойства течения и возникает волновое сопротивление.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
