Краснов Н.Ф. Аэродинамика. Часть I (1976) (1245221), страница 58
Текст из файла (страница 58)
Вдоль линий Ма.а ксаффициеит давления равен нулю. Иа передней кромке теоре- ЭОУ имел оИ~-1алрь.гп — Самолет своими руками?! тичеокий козффициент давления равен бесконечности. Физически реализуемое давление может рассматриваться по величине достаточно большим, соответствующим давлению торможения при дозвуковой скорости, направление которой совпадает с нормалью к передней кромке. Рис. 8.3.4.
Поле давлений для греуголвной консоли крыла с дозвуковой передней кроыкой Треугопьное нрыпо, сммметрмчное относительно осн х, а дозеуноеымн нередннмн еромкамм Скорость в точке Р треугольного крыла, симметричного относительно осн х, с дозвуковмми передними кромками (рис. 8.3.5) определяется путем суммирования действия источников в области ОВРА; ограниченной передними кромками ОА' и ОВ„и линиями Маха РА' и РВ. Скорость, индуцированиая источниками, находящимися на участке ОАРВ, определяется по формуле (8.3.9). Действие на точку Р источников, распределенньгх в области ОАА', вызывает скорость, которая вмчисляется по выражению (8Л.13). Суммарное значение скорости Л~~,. пг+а и — — 1гагсЬ + агсй , у' ! [ и (! — ) л !! -!- а! ] Это выпажеиие можно преобразовать к виду 2Л1' дг — аг а — " агсй " ' .
(8.3.18) ггпу' $~л2 — 1 цг Формула (8.3.16) пригодна для условий п)1~с По известной величине дополнительной составляющей скорости можно при помощи (6.1.5) определить коэффициент давления: ~щ ~~г имел оИ~-1алрь.гп — Самолет своими рукамит1 -1а точку А, расположенную между передней кромкой н волной Ма.а (рис 83.5), оказывают влияние источники, распределенные на .частке крыла О06'. Скорость, индуцированную этими источниками, можно вычислить как сумму скоростей, наведенных источники1и, расположеииымн в области ОБУЙ ~формула (8.3.16)1, н источ1нками паслпеделенными в треугольнике Обб' ~формула (8.3,13)1.
Рис. 8.3.5. Треугольноа крыло, симметричное относитель. но оси к, е доавуковыми передками кромками .ледовательио, пг а пг+ о 1агс11 — — + исй , у„~ [ л!а-!! л(! -!-а)] ' .ли после преобразований ЗЛ1 аг и — — атеей ла' 1!~и~ — 1 аг — 1 Соответствующий коэффициент давления — 4Х ~иг — 1 (8.3.20) (8.3.21) Бесконечное повумрмио со сверяавуновой иРод~лой У такого крыла (рис.
8.3.6) линия Маха ОК, выходящая из вер.ыины, расположена на его поверхности. Следовательно, л/2 — х)р, ах~а', а=фх!а'(1(а'=сфр =!: М вЂ” !). Рассмотрим скорость в точке А, расположенной на крыле меж~у передней кромкой и линией Маха ОК. Так как боковая кромка :рыла, совпадающая с осью х, находится за пределами линии Ма309 им!а!л оИ~-1алрь.гп — Саыолет своими руками?! ха, проведенной через кочку Е, то на течение в этой точке влияние кромки не сказывается. Это течение будет таким, как иа плоской пластинке, обтекаемой в направлении нормали к передней кромке со сверхзвуковой скоростью У = $~ соз к~а .
Согласно выражению (7.6 8) и формуле р= — 2и/У, дополнительная составляющая Рнс ВЗ.б. Треугольная консоль крыла со сверхзвуковой кромкой скорости и= — Ц/ боян/ Так как М =а' +1 и 1 — 1(соУх= — фзх, и= — Цl /$ а' — $фх, откуда — Ц~ (~аю ~~г 1 л2) где л=фх,/а'<'1. Соответствующая величина коэффициента давления р= — 2и/У =3/(а' $Г.1 — пэ). (8.3,23) Формулы (8.3.22) и (8.3.23) применимы для л с'1 и 1)о~и.
Вычислим скорость и давление в точке Р„расположенной между линией Маха ОК и боковой кромкой. Если предположить, что эта точка принадлежит крылу, вершина которого расположена в точке С (рис. 8,3.6), то скорость вычислялась бы с учетом влияния только передней кромки и, следовательно, источников. распределенных в области РСН.
Согласно (Ь'.3.22), эта скорость ирс т — — 'АМ,Яа'~ 1 — л~). (8.3.24) Чтобы найти действительную скорость в точке Р, принадлежащей заданному крылу с вершиной в точке О, необходимо вычесть из 310 иммл оИ~-1а зрь.гп — Самолет своими руками?! (8 3 24) скорость, индуцированиую источниками, распределеииыы22 . в треугольнике АСО и имеющими противоположную по знаку интенсивность Величина этой скорости определяется при помощи формулы (837) Заменив в ней верхний предел интеграла иа га—- = (хр — и'ур) /(1д и а'), получим 'С И~ И~ иАОС ~ Р(1дгх — а'2) — 2~(Хр фх — а'гор) + Хг — а'~Лг (8.3.25) где фх< а'. Учитываяф что при л фх/л ~ 11 о ярая х/хр ( 1 и 0~6 1Кгх — и'г=а'~(пг — 1) С О, 4фгх — и' )(хр — а'Ьр) — 4(хряк — ~'иир)= =4 "х' ~(тР— Ц(1 — 2/пг) — иг(1 — ТРЯС 0 после интегрирования получим Л1|„ иАоС вЂ” " Х и уа~г 1 гх агсз1п 2 (щг х — и'2),»С 2 (хр 1 х — и'Ьр) ф 4(хрфх и гор)2 4фгх — а'г) (х~,— а'~ф — 2 (хр 1дх — и' яр) — агса1п ф 4(хр щх — и'гор)г — 4(1цгх — и'г) (Хгр — а'Я) ИСПОЛЬЭуя аиаЧЕИИЕ ~С=(Хр — и'Ер)/(1ах — и'), НайдЕМ ЧтО 2(ф,гх — а' ).а .— 2 (х ф~х — а' е )=2а'(хр — ер1Кх).
Ееличина под корнем преобразуется следующим образом: 4(х 11»х — и' ~ )2 — 4(1фх — п' ) (хр — а' ер)= 4а' (х — ерш~»х)2. (8.3.26) Следовательно, млос юг агсмп а ар — хр1д» а'(хр — .гр 1д х) и ~~~а — 1~гх »Г 2 или агссов ц' яр — лр 1д х а'(хр — г'р ф х) Ис' 1~АоС— п ф~а'2 — 1~2х »»мч»л оИ~-1алрь.гп — Самолет своими рукамит1 Учитывая, что в=фу/а', а=хрфх/хр, получим Н~ о — «2 "лос — — агссоз (8.3.27) Суммарная величина дополнительной скорости в точке Р Н1 1 е — п2 1 и=арф — и ос — — — 1 — — агссоз ~, (8.3.28) , ~/'~ ~ и «(1 — о) а козффицнент давления 2 2Л Г вЂ” 1 Р— — - — 1 — — агссоз а" К~ —.2 ~ п(1 — о)1 ' (8.3.29) где о~а<."1. Индуцированная скорость в точке У, расположенной между волной Маха ОК' и боковой кромкой, определяется путем суммирования действия источников, распределенных на участке поверхности СЕР, который ограничен передней кромкой ОР, боковой кромкой ОЕ и линией Маха ЕР, проведенной через точку У Для расчета скорости воспользуемся формулой (8,3.25), в которой верхний предел интеграла заменим величиной а~ (х~+ +а'гк)/(ф х+а'), а координаты хр, ар — соответствующими значениями хп, г~.
йр И' р ас лог р= 1 Р (1ф ъ — а'~) — 2С (х,ч 1д х — а.ьх~) + ха,— а.ь Интегрирование дает лк„ полр Х я фа'2 — Фф ъ Х агсип 2(щ21~ — а' ) яр-2(хп 1 ~ — а' лд~) г' 4 (х~у ф х — а' ю,ч)~ — 4 ($ф х — а'~) (х~~ — а'2,г~~~) — 2(ху щх — а' ~~у) — агсз1п $~ 4 (хр~ 1дх — а'2~,~)~ — 4(ффх — а'~) (х~з — а'ахи~) Используя значение х„=(х~+и'а~)фдх+а'), найдем, что 2 (фФ м — а'2) хр —,2(х~1дх — а'Ъа)=2а'(х~фм — хв). Для удобства дальнейших преобразований представим величину. (8 326) для точки Ф в виде 4а'~ (а~ (~ х — хк)~.
С учетом этих зна--",' чений 1Д~ л ~оар— к ~г а' — як -аГ р 2 агсяп — (хр~ фх — а' ы~ч) а'(~а ~~х — хп), имел оЫ~-1алрь.гп — Соыолет своими руйымит1 Рнс, 8.3.8. Треугольное крыло. симметричное относительно оси х, со сверхзвуковыми передними кромками: 1 — лянивг Мавхэ; 2 — линия ваиоольшвх тсглщивг по выражению (8.3.30). Складывая, получим суммарную скорость в точке Р симметричного крыла: а' Г' 1 — па 1 а — ~Р 1 ив+а 1 1 — — вгссов + — агссвв тс п11 — е) л п(1+а) ~ или после преобразований ЛЪ~ пз — ай и= — 1 — — агсвгп = ) . (8.3.32) Ж 1 — ов, Соответствующий коэффипиент давления ъ вг ) в .
/ ав —.в'г р — — — Гв! — — агсвга 1г ~ . )8.3.33) $ $.4. ОетехАнне чныуехътОльнОГО крылА с сниметунчныи пРОФилВи И ДОМУкОеымМ КРОМКАМИ ПРИ НУЛЕВОИ ЪгГЛЕ АГАКИ Используя формулы длп определения скорости н давления иа поверхности треугольного крыла, можно рассчитать обтекание прн нулевом угле атаки крыльев с симметричным профилем проиэвольиой формы в плане, Рассмотрим четырех- ' о ~ 1н.вР" гп — Сямолевг своими рукявш 1 чение в ней оказывает влияние только кромка ОЯ. Этн формулы применимы для условий и(1; 1>о>л Если рассмотреть точку Р, которая находится внутри угла Ма ха, то на скорость в ней оказывает влияние не только передняя, но также боковая н задняя кромки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
