Лысенко Л.Н. Наведение и навигация баллистических ракет (2007) (1242426), страница 35
Текст из файла (страница 35)
6. 5.4. Выбор программы движении БР с учетом характеристик точности К числу важных требований, предъявляемых к выбору программы тангажа, относится обеспечение минимального рассеивания неуправляемой ГЧ у цели. Поэтому соответствующий тип программ получил название программ минимального рассеивания. Строго говоря, данное название сугубо условное. Минимизировать рассеивание, объективно существующий случайный процесс, невозможно. Речь идет о выборе программы, реализующей такую траекторию, точность полета по которой будет априори выше, чем при использовании программ МД.
При этом повышение точности полета почти всегда несовместимо с достижением максимальной дальности стрельбы. Программы МД соответствуют траекториям, относящимся к классу настильных. Если для той же самой ГЧ требуется обеспечить дальность меньше максимально возможной, появляется избыток энергетического запаса (топлива), который можно использовать для формирования более крутых (навесных) траекторий. Углы входа в атмосферу ГЧ на нисходящем ПУТ будут существенно больше, а скорость входа выше, чем для траекторий МД. На крутых траекториях ошибки выбора параметров в конце АУТ, а тем более возмущения, 194 действующие при спуске в атмосфере, значительно меньше влияют на точность полета, чем на пологих траекториях.
Поэтому полагаем, что предельная ошибка стрельбы для программ минимального рассеивания всегда меньше предельно допустимой ошибки полета по траекториям максимальной дальности. В первом приближении можно записать, что АБ = )азЧ„, (5.59) где Ч„= 1Г,„, $'„„, х„, у,~'; )гз = [)з~, )г~', )з', )гя). Так как координаты вектора )зч зависят от выбранной программы движения, то н продольные отклонения по дальности будут зависеть от той же программы. Для решения задач выбора соответствующих программ могут быть использованы графоаналитические методы и методы перебора параметров конца АУТ, минимизирующего значение предельного отклонения ГЧ у цели. На практике, однако, отдается предпочтение другому, максимально простому, способу решения.
Поскольку известно, что наиболее крутая траектория, реализуемая с учетом располагаемых энергетических характеристик ракеты и заданной дальности стрельбы, всегда оказывается траекторией наименьшего рассеивания, задача сводится, по крайней мере для БРДД 1для ОТР такой путь неприменим из-за существенного возрастания инструментальных погрешностей (см. ниже)), к выбору параметров конца АУТ, удовлетворяющих условиям решения краевой задачи и позволяющим получить такую наиболее крутую траекторию.
Отметим, что более крутым траекториям в конце АУТ отвечают ббльшие перегрузки, следовательно, и большие погрешности измерительных элементов ИНС, поэтому траектория минимального рассеивания все же несколько ниже самой крутой.
Соответствующие ей оптимальные углы бросания О„определяют численно на основе совместного моделирования болыпого количества возмущающих факторов и ограничений. 5.5. Особенности выбора и реализации программ движения БР с РДТТ БР с РДТТ отличаются от ракет с ЖРД тем, что ступени таких ракет являются практически камерами сгорания, в которых размещено 195 в се топливо, выполненное в виде заряда. РДТТ обычно работает до полного выгорания топлива, при этом изменение тяги обусловлено конкретным законом горения топлива. Это отличие приводит к появлению ряда особенностей, влияющих на выбор и реализацию программ движения для ракет с РДТТ. Они сводятся к следующему: ° интервал времени работы каждой ступени БР с РДТТ намного меньше интервала времени работы ступени с ЖРД и не превышает, как правило, одной минуты; ° в силу использования несущих корпусов, допустимая перегрузка, испытываемая БР с РДТТ, существенно выше, чем у жидкостных ракет; ° регулирование тяги в полете практически отсутствует, в то время как ее отклонение от номинала может достигать значений, примерно равных 1О...
15% (на современных БР несколько меньше). Первые две особенности влияют на выбор программы движения, последняя — на ее реализацию. Очевидно, что более прочный корпус БР в значительной степени расширяет возможности увеличения а„р для первой ступени и, кроме того, снимает ограничение по углу атаки, который может быть не равным нулю ( а фО) на всем АУТ, за исключением тех участков, где С ( 1~ и 1 = 1з (рис. 5.2).
В ряде случаев параметр а„р специально уменьшают, увеличивая время разворота БР с РДТТ [113], поскольку высота конца АУТ мала из-за его небольшой продолжительности. Отсутствие регулируемости тяги РДТТ и ее большой разброс в совокупности с пщщ управлением дальностью полета за счет отй ЖРД сечки (обнуления) тяги при «наборе» функционалом заранее рассчитанного значения Рис.5.2. Ограничения по делает практически невозможным испольуглу атаки БР на АУТ зование на БР с РДТТ временных программ типа д„р(1). Более предпочтительно задание программы параметрического типа дяр(д„).
Последние часто называют гибкими в отличие от временных программ, называемых жестякими. Задача определения границ применимости навесных н настильных траекторий для управления дальностью полета БР с РДТТ решается, как правило, численным методом на основе предварительного проведения большого объема вычислений. Формирование 196 программных траекторий при такого типа вычислениях в заланном диапазоне дальностей, кроме максимальной, производится при различных сочетаниях угла тангажа и программных значений управляющих функций в конце АУТ. При выборе конкретного вида настильных и навесных траекторий на промежуточные дальности в качестве критерия обычно используют максимальную высоту конца АУТ.
При управлении БР с РДТТ на всей траектории предпочтительным считают применение настильных траекторий, обеспечивающих более высокую точность полета. Это обусловлено наличием в рассматриваемом варианте только инструментальной составляющей, которая существенно зависит от времени полета, так как в этом случае ошибки на пассивном участке компенсируются СУ БР. Г л а в а 6. РЕШЕНИЕ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ БАЛЛИСТИКИ УПРАВЛЯЕМЫХ БР* 6.1.
Формулировка и общая характеристика краевых задач баллистики Решение краевых задач — одно из важнейших направлений баллистического обеспечения управления движением БР. В этом легко убедиться, если еше раз вернуться к предшествующему материалу, в котором достаточно часто указывалось, что нахождение соответствующего результата требует обращения к методам решения краевых задач. Это касалось синтеза программ управления движением БР на АУТ, но не только. Важнейшим результатом решения краевых задач баллистики (КЗБ) является определение так называемых установочных данных для систем управления ракеты и прицеливания.
Под установочными данными, иначе установками, для проведения стрельб или пусков баллистических ракет принято понимать совокупность данных, предназначенных для настройки контура управления БР такими, чтобы обеспечить прохождение средней траектории возможно ближе к конечной точке движения (в частности, к цели) в конкретных условиях полета. Процесс нахождения установок, таким образом, всегда в той или иной степени связан с расчетом «попадающей» траектории. * При написании данной главы использованы материалы, предоставленные С.В. Беневольским. 197 В отличие от классического расчета попадаюцзих траекторий, относящихся к классу задач Коши, в рамках которых частное решение ищется для известных начальных параметров движения, известных исходных данных и известного времени окончания расчета, определение исходных данных на пуски управляемых баллистических ракет относится к классу обратных задач.
Последние отличаются от задач Коши (чпрямыхя задач) тем, что движение ракеты рассчитывается исходя из требования определения управляющих параметров (азимута прицеливания, времени обнуления тяги ДУ, программ управления или некоторых их параметров) по оговоренным краевым условиям. В качестве краевых условий могут быть заданы координаты точек старта и цели. Дополнительно в качестве граничных условий могут задаваться координаты точек прицеливания для отделяющихся ускорителей, ступеней ракеты, головного обтекателя. По математическому содержанию задача расчета попадающей траектории является краевой задачей (в общем случае — многоточечной с подвижным из-за вращения Земли правым концом).
Особенности использования в процессе решения этой задачи программных функций и ориентация ее на баллистическое обеспечение (БО) подготовки данных на пуски ракет привносят в характер задачи некоторую специфику. С точки зрения существующей классификации обратные задачи БО относят к краевым задачам или задачам поиска экстремума функции многих переменных. Вообще говоря, обсуждаемые задачи в рассматриваемой постановке не полностью соответствуют строгому математическому определению краевой задачи [113).
Действительно, если в теории дифференциальных уравнений под краевой задачей для уравнения, например, 2-го порядка вида Г[х, х, х, С,1) = 0 понимают, как следует из указанной выше работы, задачу решения этого уравнения при заданных значениях зависимой переменной х = то при 1 = 1о (палевом конце) и х = х„при ~ = 1, (на правом конце), а также константы С, то в БО под краевой задачей для этого же уравнения понимается уже задача отыскания константы С при заданных граничных условиях. В связи с этим краевые задачи БО, обычно понимаемые в обобщенном смысле (см.
выше), иногда называют обобщенными краевыми задачами [10, 32, 113). 198 Подобные двухточечные краевые задачи в подавляющем большинстве случаев приводят к необходимости решения систем трансцендентных уравнений. К числу обычно применяемых при этом численных методов относят метод Ньютона и его модификации, градиентные методы с линейным и квадратичным прогнозом шага, метод Стеффенсона и др. В качестве критериальной функции (экстремум которой должен быть гарантирован в результате поиска решения), как правило, выступает величина минимизируемого суммарного расхода топлива. Анализ состава исходных данных дает основание предположить, что среди них присутствуют две группы данных: — определяемые в процессе решения задачи нахождения попадающей траектории (азимут прицеливания Ао, настроечные параметры программ управления углами тангажа д„р и рыскания Чг„, тяга двигателя Р и др.); — определяемые при известных параметрах попадающей траектории (расход компонентов топлива по ступеням, значения частных производных конечного промаха по параметрам движения в конце активного участка, априорные характеристики точности полета и др.).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
