Лысенко Л.Н. Наведение и навигация баллистических ракет (2007) (1242426), страница 31
Текст из файла (страница 31)
Однако аналитический способ не лишен недостатков. Существенный недостаток этого способа связан с ошибками, возникаю- шими из-за недостаточно точной модели кеплерова движения. Кроме того, аналитические зависимости, используемые для расчета баллистических производных, громоздки. Выбор того или иного метода осуществляется, прежде всего, исходя из соображений обеспечения требуемой точности вычислений, а при одинаковой точности (численные методы) — из соображений удобства реализации. Г л а в а 5. СИНТЕЗ ПРОГРАММ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ БР НА ВОСХОДЯЩЕМ УЧАСТКЕ ТРАЕКТОРИИ* 5.1.
Требования, предъявляемые к программам управления и оптимизация их модельных структур В приведенных ранее уравнениях, описывающих движение БР на АУТ, вектор тяги как его модуль, так и ориентация, определяемая углами тангажа и рыскания, остаются неопределенными в силу отсутствия связи (правила вычисления) с конечными условиями, соответствующими движению по попадающей траектории. С физической точки зрения задание ориентации вектора тяги двигательной установки, жестко связанной с корпусом ракеты, и значения тяги в функции времени эквивалентно заданию формы и параметров конца АУТ. При написании главы частично использованы результаты исслелований С.В. Бснсвольского.
171 Поскольку ориентация БР в полете осуществляется в начальной стартовой системе координат, углы положения осей связанной СК относительно ССК совместно с величиной ~гп~ и должны определять программу управления движением БР на АУТ. Поскольку протяженность АУТ такова, что БР, по крайней мере дальнего действия, за это время осуществляет полет как на атмосферном, так и безатмосферном участках, это обстоятельство находит отражение в структуре и типе реализуемых программ на каждом из указанных участков. На начальном работает только первая ступень БР, что дает основание назвать программу движения БР на атмосферном восходящем участке полета «программой движения первой ступени».
Для нее обычно принимается у(г) г— е .у(г) = О и, следовательно, возникает необходимость формирования программы углового движения БР только по углу тангажа. От формы траектории полета зависят все важнейшие летно- технические характеристики БР: максимальная и минимальная дальность пусков, рассеивание головных частей, управляемость на АУТ и др. Таким образом, основным фактором, определяющим форму траектории, является именно программа угла тангажа.
Программой угла гпангажа принято называть закон изменения угла наклона продольной оси БР (при этом считается, что данное направление совпадает с направлением тяги двигателя) к плоскости стартового горизонта. Этот закон может выражать зависимость требуемого значения угла тангажа от времени или от какого-либо другого удобного аргумента, например, кажущейся скорости. При выборе программы тангажа пренебрегают различием между положением оси БР, задаваемым программой, и положением, которое может быть реализовано в полете, т. е.
считают систему управления идеальной. Для БР с функциональным методом наведения (см. далее) выбор программы тангажа является одним из важнейших вопросов проектирования и штатного применения. Эта задача решается при подготовке данных на пуск и выборе опорной траектории. Заблаговременно выбранная программа также используется на участке первой ступени и на дотерминальном участке траектории полета второй ступени при выведении БР, реализующей метод терминального наведения. Обычно в качестве признака начала полета с использованием 172 терминального наведения применяют условие 1 =1 „~ Н > Н, 1Н„„— условная граница атмосферы на АУТ).
Выбор программы тангажа в плотных слоях атмосферы ограничен многими условиями, среди которых конструктивно-баллистические структурные требования, а также оперативно-тактические условия использования БР. Перечислим важнейшие требования, которые учитываются при проектировании и планировании применения БР [5, 11О]. Первым из них является условие вертикального старта. Необходимость обеспечения этого требования вызвана простотой и надежностью реализации данного типа старта. В начале полета энерговооруженность БР минимальна потому, что масса максимальна (топливо еще не израсходовано), а двигательная установка только выходит на рабочий режим.
Поэтому необходимо обеспечить вертикальный полет до полного набора тяги. При этом существует реальная угроза опрокидывания БР. В процессе набора скорости такая полетная характеристика, как маневренность, постоянно ухудшается. Последнее означает, что чем позже начинается разворот вектора скорости в направлении, обеспечивающем попадание в цель, тем больше энергии будет затрачено на реализацию этого маневра. Поэтому продолжительность вертикального участка выбирается по возможности малой. Минимально допустимая продолжительность вертикального полета, определяемая условиями безопасности старта, обычно задается в качестве исходных данных.
При движении в плотных слоях атмосферы полетные характеристики в значительной мере зависят от аэродинамических характеристик БР. Последние претерпевают существенные изменения на начальном участке полета при достижении скорости, близкой к скорости звука 1явление «волнового кризиса»). При резком возрастании частной производной от подьемной силы по углу атаки на этом участке возникает угроза потери устойчивости. Для предотвращения этой опасности требуется„чтобы к указанному моменту программа тангажа обеспечивала полет с практически нулевым углом атаки.
После достижения БР сверхзвуковой скорости аэродинамические характеристики становятся более стабильными, но БР подвергается воздействию большого скоростного напора. В результате даже при небольших углах атаки возникают значительные поперечные перегрузки. Это увеличивает нагрузку на исполнительные органы 173 системы управления. Поэтому при полете на сверхзвуковых и гиперзвуковых скоростях необходимо продолжать движение с программой тангажа, обеспечивающей близкие к нулю углы атаки. Решение рассматриваемой задачи, как правило, осуществляется в условиях, когда предварительный выбор программы уже осуществлен, т.е.
уже известны упомянутые значения углов атаки на начальном участке полета, которые обеспечивают управляемость и устойчивость полета с учетом конструктивных ограничений по нагрузкам на корпус, нагреву и т. п. Поэтому можно считать заданным диапазон допустимых (с точки зрения выполнения конструктивных ограничений) углов атаки на всем протяжении АУТ. Таким образом, практически весь комплекс требований к программе тангажа, перечисленных выше, может быть формализован путем задания ограничений о!лоп— ~ а( < а! при 7;, < йазв (5.1) ! гх( < аз прн (Ъ~~~ ~ >Йпзц) П (Н <~ Н»~~) где ̈́— высота снятия ограничения; как правило, а! примерно на порядок превышает кз. Строго говоря, эти ограничения касаются полного угла атаки, но на участке полета, соответствующем действию нижнего из условий (5.1), программа рыскания, задающая характер бокового движения, выбирается постоянной ( !у = сопзц часто !у = О), чтобы обеспечить при идеальной работе системы стабилизации движение с нулевым углом скольжения.
Далее будем рассматривать способы удовлетворения указанных ограничений применительно к обычному углу атаки, полагая, что этого достаточно. Физический смысл коэффициента к в (5.1) понять легко: слишком поздно было бы учитывать явление «волнового кризиса» после того, как он наступил. Кроме того, необходимо предусмотреть воздействие возмущающих факторов, неизбежно приводящих в полете к отклонениям параметров вращательного движения от расчетных. Поэтому в ограничения (5.1) и принято вводить рассматриваемый эмпирический коэффициент к, обеспечивающий упреждение фиксации момента наступления «волнового кризиса» в полете (приемлемо к = 0,8 0,9, причем для твердотопливных БР предпочтительнее задать к = О, 9).
Еще один момент требует пояснения в очень простых внешне выражениях (5.1). Если для моделирования геофизических условий !74 полета используют математическую модель атмосферы, отличную от так называемой изотермической атмосферы, то скорость звука является функцией высоты. Однако практически нет необходимости в столь строгом учете упомянутого обстоятельства, потому что зависимостью скорости звука от высоты в диапазоне высот, на которых обычно достигается скорость звука, можно пренебречь с учетом задания коэффициента к. В силу этого можно ввести параметр )г,~ — — 1с*азв и считать его постоЯнным длЯ всех тРаектоРий, пРинадлежащих трубке расчетных траекторий. Тогда ограничения (5.1) трансформируются в ограничения ~хпоп— ~а~ < е1 при гт„< ~;„, (5.2) !а! < вз при (Ъ"„и ) Ъ",р) Г~ (Н < Н, ) . Такая совершенно незначительная трансформация позволяет весьма существенно упростить математическую постановку задачи выбора программы тангажа, так как условия (5.2) включают только явно выраженные ограничения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
