Лысенко Л.Н. Наведение и навигация баллистических ракет (2007) (1242426), страница 17
Текст из файла (страница 17)
К числу основных особенностей относятся: ° различающиеся фазы полета — «активная» с работающей двигательной установкой и пассивная (баллистическая); ° существеииое отличие интервалов времени движения иа управляемом и баллистическом участках (для МБР время пассивного полета составляет примерно 35 мии, время управляемого полета при выведении моноблочной ГЧ вЂ” 3...4 мии, с учетом разведения ББ РГЧ вЂ” до 15 мии); ° вертикальный старт при соотношении дальности полета иа атмосфериом восходящем участке 5... 10% и иа виеатмосфериом— 90...
95 % соответственно; ° формирование требуемого силового управляющего воздействия, необходимого для коррекции траектории путем изменения пространственной ориентации корпуса БР; ° возможность регулирования тяги жидкостных РД БР и практическую невозможность (или, по крайне мере, весьма ограниченную возможность) регулирования тяги твердотопливных ДУ БР; ° неполная управляемость твердотопливных ракет по параметрам продольного движения; ° статическая неустойчивость БР и малые запасы продольной статической устойчивости ББ классического типа (коиусообразиой формы).
Основу БО составляет его мате иатическое обеспечение, а рабочни инс тру иентом слуэкит програлсино-алгорит иич еское обеспечение. Именно этим определяется повышенное внимание, которое уделяется в данном разделе указанным аспектам БО. Методы разработки части БО, непосредственно используемые при управлении полетом конкретных БР (формироваиие плановых ПЗ, дорасчет неплановых ПЗ, задание исходных данных иа самоиаведеиие и др.), как требующие непосредственной привязки к коикретному виду РК, по понятным причинам здесь ие рассматриваются. Частично оии будут обсуждаться в разделах, посвященных вопросам навигационного обеспечения управления полетом БР. Исключение составляют обгцетеоретические вопросы синтеза программ управления движением БР иа АУТ, а также методы и алгоритмы решения краевых задач баллистики, имеющие ключевой 84 общетеоретический характер для понимания проблем управления положением точки падения при заданных энергетических возможностях РК и ограничениях на допустимое значение промаха.
Главные требования, предъявляемые к БО, определяются характером решаемых задач и сводятся к точности, достоверности и надежности результатов и решений, а также к исключительно высокой оперативности (т. е. к малым интервалам времени) их получения. Г л а в а 4. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПОЛЕТА 4.1. Системы координат и методы их преобразований Движение центра масс БР может рассматриваться относительно инерциальной системы отсчета либо относительно поверхности вращающейся Земли.
Под инерциальной системой отсчета принято понимать такую, в которой выполняется аксиома инерции, называемая первым законом Ньютона. Системы координат (СК), позволяющие определять движение относительно поверхности Земли, привязаны к ней и участвуют в ее суточном вращении. Инерциальные и неинерциальные системы координат, в осях которых определяется траектория БР (т.
е. геометрическое место последовательного положения центра масс ЛА в функции времени), называются базовыми. Относительно базовых СК определяется и ориентация БР, т. е. ее угловое положение. Среди базовых систем координат принято различать геоцентрические, начало которых совмещается с геометрическим центром Земли, и топоцентрические, начало которых расположено в какой-либо точке поверхности Земли. Помимо базовых систем широко используются также объектноцентрические системы координат, начало которых совмещают с центром масс ЛА (ГОСТ 20058-80). Прежде чем перейти к описанию конкретных СК, сформулируем общий принцип их построения: подавляющее большинство систем координат являются правыми декартовыми, поэтому для определения ориентации их осей достаточно задать направление либо двух осей, либо одной оси и положения «основной плоскости системы».
Третья ось, направление которой не оговаривается, всегда будет дополнять систему до правой. Если рассматривают достаточно длительные интервалы времени, в течение которых положение основной 85 плоскости и основной оси системы могут меняться, то в этом случае должно быть указано, какому моменту времени они соответствуют. Перейдем к рассмотрению конкретных систем. Начнем с базоыых СК (первая группа СК-1). 1-! . Абсолютная (инерциальная) геоцентрическая система координат (АГСК).
Для исследования абсолютного движения, т. е. дви- жения в инерциальном пространстве, применяется инерциальная система координат О„Х„У„Е„. В общем случае под инерциальной понимают систему координат, которая занимает в пространстве неподвижное положение или движется равномерно и прямолинейно, а ее оси не изменяют своего направления в пространстве. Инерциальная система координат участвует только в поступательном движении Земли вокруг Солнца, и положение ее осей не зависит от суточного вращения Земли (в отличие от систем координат, связанных с Землей и вращающихся вместе с ней, используемых при изучении относительного движения ракет). 1-2. Геоцентрическая система координат (ГСК). Положение ЛА задается двумя углами: долготой Х„„и геоцентрической широтой <рве а также радиусом-вектором г, соединяющим начало СК с центром масс ЛА.
Долгота 2,„„представляет собой угол между плоскостями начального (Гринвичского) меридиана и местного, проходящего через текущую точку. Долготы точек, расположенных восточнее Гринвичского (нулевого) меридиана, считаются положительными, а западнее — отрицательными. Геоцентрическая широта <р„„есть угол между радиусом-вектором г, проведенным из центра Земли через текущую точку, и его проекцией на плоскость экватора. Широты точек, расположенных севернее экватора, считаются положительными, южнее — отрицательными.
ГСК применяют для определения положения точек (в частности, старта и цели) на поверхности Земли. Связь между геоцентрическими прямоугольными и геоцентрическими сферическими координатами (рис. 4.1) выражают простыми соотношениями х = г сов <р,„в(п к„„; у = т гйп <р,„; я = г соя (р,я сов ).,ч, (4.1) где у„я и Х„„— геоцентрические широта и долгота положения БР. 8б Рис. 4.1. Схема взаимного расположения геопентрических прямоугольной и сферической систем координат: ГМ вЂ” Гриввичсквй меридиан; МЛА — местоположение ЛА; ПМЛА — првстра1зстввн- ное местоположение ЛА; ММ вЂ” местный меридиан Гйп ( Ут — <Рт) = е гйп <Ртсов 4зпн (4.2) где е — эксцентриситет меридианного эллипса ОЗЭ.
Данная система является основной при осуществлении «топопривязки» точек старта и расположения цели. 1-5. Нормальная земная система координат. НЗСК (ОоХяУ„Хя) называют систему, начало которой Оо фиксировано по отношению 87 1-3. Система координат ПЗ-90 является основной, используемой при обработке информации, получаемой от спутниковой навигационной системы [91). Ее начало совмещено с центром масс Земли.
Ось ОУпзоо направлена к условному земному полюсу, ось ОХпзоо— в точку пересечения плоскости экватора и нулевого меридиана, ось ОУпзоо дополняет систему до правой. 1-4. Геодезическая система координат (ГДСК). В данной СК точка на поверхности ОЗЭ определяется двумя координатами: геодезической долготой )с, которая аналогична л л в ГСК, и геодезической широтой <рт, представляющей собой угол между плоскостью экватора и нормалью к поверхности эллипсоида в заданной точке. Геодезическим азимутом направления называют угол А, отсчитываемый по часовой стрелке от северного направления геодезического меридиана данной точки до заданного направления.
Геоцентрическая и геодезическая широты связаны между собой соотношением к Земле, ось Ооу„ направлена вверх по местной вертикали, а направление осей ОоХк и ОоЯ„выбирается в соответствии с решаемой задачей. !-6. Стартовая система координат (ССК) представляет собой разновидность топоцентрической прямоугольной системы координат для стартовых систем ракетных комплексов (рис.
4.2). Рис. 4.2. Топоцентрнческая стартовая система координат Начало стартовой системы координат определяется положением пусковой установки и совпадает с центром масс ракеты, подготовленной к пуску. При этом координатная ось ОоУ, направлена вертикально вверх, а оси ОоХ„и Оог, лежат в плоскости стартового горизонта, причем ОоХ, указывает направление стрельбы. Вертикальная плоскость Оо);Х,, включающая в себя вектор начальной скорости, называется плоскостью пуска или стрельбы, иногда — плоскостью бросания. Положение плоскости пуска относительно Земли определяется азимутом пуска или азимутом стрельбы А,. Для определения пространственного положения ракеты относительно Земли часто используют тапоцентрическую сферическую с истеиу координат (рис.4.3).
Положение центра масс ракеты определяется значением радиуса-вектора г, называемого наклонной дальностью О, и двумя полярными углами: азимутом А, отсчитываемым по часовой стрелке в местной горизонтальной плоскости от направления на север, и углом места ц, отсчитываемым в вертикальной плоскости. При составлении уравнений движения в сферической системе координат в ряде случаев удобнее для сохранения единства направлений отсчета углов в горизонтальной плоскости вместо азиму- 88 та А вводить угол А„= — А. На рис.4.3 координатными поверхностями сферической системы координат являются сфера радиуса г; вертикальная плоскость, проходящая через радиус г; конус с вершиной в точке Оо и углом при вершине, равным 180" — 29.
Координатные линии: (г) — прямая радиуса-вектора; (д) — окружность большого круга сферы, проходящая через заданную точку Р; д— окружность от сечения сферы плоскостью, параллельной плоскости ОоХкУ„проходящей через заданную точку. Координатные оси [г1, [д1 и [А] криволинейной системы координат касательны координатным линиям.
Рис. 4.3. Топоцентрнческая сферическая система координат Переход от осей криволинейной системы координат к осям земной системы ОоХ„У'„Ух осуществляется с помощью матриц направляющих косинусов. На плоских чертежах и схемах, изображающих траекторию ракет, земная ось ОсУ условно располагается вертикально, а ось ОоՄ— горизонтально, независимо от действительной географической широты места старта. При решении плоских задач, связанных с расчетом характеристик движения баллистических ракет дальнего действия и спутников Земли, пользуются земной полярной системой координат (рис. 4.4).
Положение центра масс ракеты Р в этом случае определяется радиусом г и полярным углом у, отсчитываемым в плоскости чертежа. В некоторых плоских задачах теории полета могут быть использованы также криволинейные координаты: соответствующая углу <р 89 Рмс. 4.5.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
