Лысенко Л.Н. Наведение и навигация баллистических ракет (2007) (1242426), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Но и эта аппроксимирующая схема не обладает приемлемой корректностью, поскольку на самом деле происходит как бы скручивание геоида по часовой стрелке с севера на юг, если смотреть со стороны Северного полюса. Расхождение большой и малой полуосей составляет около 150 м, причем наибольшее «вздутие» геоида в западном и восточном полушариях не является строго симметричным [! 131 Данное обстоятельство дало основание для принятия во всех развитых странах еще задолго до появления спутниковой (космической) гравиметрии моделей геоида в виде двухосного эллипсоида как наиболее просто описываемого математически и относительно мало отличающегося (по точности) от геоида. Естественно, все геодезические работы в соответствующих странах проводились для эллипсоидов, наилучшим образом удовлетворяющих поверхностям территорий этих стран. Такого рода эллипсоиды получили название референц-эллипсоидов, т.
е. моделей, утвержденных правительственными структурами этих стран. Размеры, определяющие референц-эллипсоиды (их оси), вычислялись на основании градусных измерений длин дуг меридианов. Так как фигура Земли отлична от эллипсоида, а тем более сфероида (фигуры, подобной сфере), то в разных местах на одной и той же широте дуги меридианов имели разную кривизну. Поэтому определенные такими методами размеры эллипсоида зависели от места проведения измерений.
Этим и объяснялись имеющиеся различия в численных значениях элементов земного эллипсоида, полученных разными авторами. Советские геодезисты под руководством Ф.Н. Красовского (1878 — 1948), используя градусные измерения в СССР (к 1942 г. на территории нашей страны было выполнено более 20000 гравиметрических измерений), странах Западной Европы и США, определили размеры двухосного эллипсоида, утвержденного в качестве референц-эллипсоида СССР. Указанный референцэллипсоид, параметры которого были зафиксированы на основании Постановления СМ СССР в 1964 г. для проведения всех геодезических работ на территории Советского Союза, был назван земным эллипсоидом Красовского.
53 На основании тех же работ были получены данные и для трехосного эллипсоида. Для двухосного эллипсоида Красовского большая полуось (средний радиус экватора) принимается равной а = 6378245 м, малая полуось в = 6356863м, сжатие а = (а — Ь)/а = 1/298,3. Квадрат первого эксцентриситета ез! = (а~ — Ьз)/аз = 0,006693. Квадратвторого эксцентриситета е~ = 1а — Ь )/Ь = 0,006739. В США и Канаде принят референц-эллипсоид Кларка, в Италии — референц-эллипсоид Хейфорда, Норвегии — Бесселя и т, д.
Появление искусственных спутников Земли (ИСЗ), используемых для геодезических измерений, позволило, во-первых, подтвердить целесообразность применения двухосного эллипсоида в качестве одного из приемлемых вариантов аппроксимации геоида, во-вторых, определить параметры «усредненного геоида». Результатом такой работы, выполненной Центром космических полетов НАСА им. Годдарта, явилось создание «карты геоида», названной моделью ОЕМ-8 [113). Интернациональный характер работ в области спутниковой гравиметрии позволил решить задачу создания общего земного эллипсоида (ОЗЭ), параметры которого непрерывно уточняются по мере накопления статистических данных и совершенствования методов и средств измерений.
Следует отметить, что координаты любой точки на территории России, в частности координаты точки старта БР, выдаются на поверхности эллипсоида Красовского. Затем они пересчитываются по конечным формулам на поверхность ОЗЭ, на которой определяются координаты цели. Считается, что ОЗЭ должен удовлетворять ряду требований, определяющих его наилучшее соответствие поверхности геоида. К их числу относят следующие: ° геометрические центры эллипсоида и геоида должны совпадать, как и плоскости их экваторов; ° объем эллипсоида должен быть равен обьему геоида; ° сумма квадратов отклонений поверхности эллипсоида от поверхности геоида должна быть минимальной.
Параметры ОЗЭ задаются в виде большой полуоси, соответствующей среднему экваториальному радиусу а„сжатия а (или знаме- 54 нателя сжатия г, поскольку г. = 1/а), задаваемого в относительных единицах, гравитационной постоянной [з = 1'ЛХ, которая в отечественных изданиях обозначается иногда через К (т.е. )т = К), и экваториального ускорения силы тяжести я,. Указанные параметры утверждаются соответствующими структурами государства и являются обязательными для использования на его территории.
В России таким утверждаемым документом является Государственный стандарт (ГОСТ) «Стандартная Земля» [94). В США этот документ утверждается Министерством обороны в виде издания %ОБ [%огЫ Оеодейс Буаге>п) с указанием года принятия (см., например, [127[). Характер и динамика уточнения параметров ОЗЭ по данным %ОБ иллюстрируется табл. ) .! . В ряде случаев может быть использована сферическая модель Земли, радиус которой получается из условия равенства ОЗЭ и сфероида. Этот радиус называется радиусом сферической Земли.
Он численно равен Лз = 6371 км. Эта величина относится к числу основных геопостоянных параметров. При использовании эллипсоида в качестве модели Земли линии отвеса, применяемые при начальной выставке построителей базисных направлений, задающих приборную систему координат, в которой решается задача наведения, заменяются горл>аляли к эллипсоиду. Нормаль к поверхности эллипсоида из какой-либо точки Земли, вообще говоря, не будет совпадать с направлением линии отвеса. Соответствующий угол, называемый «уклонением», в среднем примерно равен 4". Однако в ряде случаев практика свидетельствует, что величина «уклонения» может достигать нескольких десятков угловых секунд для относительно небольших расстояний (особенно в гористой местности).
Так как при управлении движением БР (вне зависимости от того, используется ли в качестве построителей базисных направлений платформенная или бесплатформенная системы) начальная выставка моделируемой на борту системы отсчета «привязывается» к линии отвеса, а расчет попадающей траектории производится в абсолютной стартовой системе координат, вертикальная ось которой совпадает с нормалью к ОЗЭ, то неучет уклонения в несколько десятков угловых секунд приводит к значительным ошибкам. 55 о ыо«1 ы С о~ оо ы~ оыоы ы о ы оо оооо ХФ й ро.о Ц С4 со Н ОЗ5 о о~„ о о ы о ьо ао о Р 3.~ Я О О ~ь~ Р] со С> СО йи Х ы о й о о о о'1о СР со н о о о й о ы ы ы й ы о о й У й й о л ы о о ~ й й. о Д ы „"о Й Ф й СО Ы о И й о о 4 л о о «Р Щ о о СО со -Н СО СЧ со со СО Оъ СО й:с о ы ы о~ ы й 1' -Н СО б' со ОО ф о СР н со со Я о, ы ы Е йа ы р о ы оо~ о> -Н СЬ со СР ~о со СР со -Н 1о оЪ С'1 ОО оъ о о со ыо мс- ыЯо~С о хо ы жыы ой «~сто Ц о О « Н сР 00 о 2ы ы ы ыо о с«С»д сс со ~о ««ы «ы о ы « М с« С«" -Н Н сч с сч «О СС сч со -с« 00 ос с« Н с сч «с о сч с« - с« 00 о«о сч й 4 о 'с м ы ы о о» о сс й о ы ы ы ж ы ы й Р ы о С С ы С «' о « со О а о йи ы ы й «о о Р' ы О ы Ь л о ы ИФ о оЕ й Ой~ о С х ж Д ~О И х о «3 ы «с «, ы С« СГ -Н СР сс бЪ С) сс н с« Ю бЪ -3.
ы ы ««с ы о о С С сй „С« со « Д « "х о « Са х ы «,ы ы «с о о «С И "И Сыыл« *о ос« сс с, со оО ы х а<'~ ~с« С 0 с'~ со оч ыо х о «с ы О С ы С О $ «с и ыы со Завершая общий обзор понятия «фигура Земли», отметим, что Земля совершает в пространстве сложное движение — толовое обращение вокруг Солнца и суточное вращение относительно своей оси; земная ось, в свою очередь, совершает нутационное и прецессионное движения.
Однако при исследовании движения ракет ввиду относительной кратковременности их полета считают, что движение Земли по орбите вокруг Солнца можно принимать за прямолинейное равномерное поступательное движение. Нутационные колебания Земли и ее прецессию не учитывают, так как эти лвижения характеризуются очень малыми угловыми скоростями (период прецессионного движения 26 000 лет, период нутационных колебаний 18,6 года при амплитуде, не превышающей 9, 2").
Учитывается только суточное вращение Земли, которое практически равномерно; один оборот совершается за 23 ч 36 мин 4 с, угловая скорость вращения, ! Iс: 2к 1)э = = 7,292 10 '. (23 60+ 56)60+ 4 Периодическое изменение угловой скорости вращения Земли в течение года и нерегулярные изменения скорости вращения приводят к изменению длины суток на тысячные доли секунды. 1.2. Потенциал силы земного тяготения и его классическое представление Прежде всего, следует напомнить, что силовое поле, создаваемое элементарной массой дМ, взаимодействует с материальной точкой единичной массы, удаленной на расстояние 1, причем это взаимодействие определяется с помощью соответствующей силовой функции (потенциала), имеющей следующий вид: сК~ = ЯМ1'1, (1.1) где )' = (6, 67 ~ О, 01) 10 " — гравитационная постоянная (постоянная тяготения), мз.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
