Лысенко Л.Н. Наведение и навигация баллистических ракет (2007) (1242426), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Вертикальная плоскость Е„ОН представляет собой ллоскостял масняллого меридиана. Угол между вертикальными плоскостямн, проходящими через магнитный и географический меридианы, называется магнитным склон«ни«н и обозначается буквой О. Угол между вектором Т и местной 7) горизонтальной плоскостью, в которой лежит вектор Н, называется углом магнитного наклонения и обозначается буквой Х Составляющие вектора напряженности магнитного поля Х Х.,Я, Н вместе с углами Р и 1 называютея элементами земного магнетизма. Если вертикальная плоскость, в которой лежит вектор Т, отклонена от плоскости географического меридиана к востоку, то магнитное склонение считается положительным, если к западу, то отрицательным. Если в северном полушарии вектор Т отклонен от местного горизонта вниз, то уюл наклона считается положительным.
Если в южном полушарии вектор Т отклонен от местного горизонта вверх, то угол наклона считается отрицательным. Для каждой точки Земли между элементами земного магнетизма действуют следующие элементарные связи (см. рис. 2.2): Н Рцс. 2.2. Элементы земного магнетизма Н = Тсоаа; У, = ЯнпР; Х, = НсоаР; Тз = Оз + Яз; (2,2) (я7 = —; ен = Н !й Р = Т а!п ) и. Элементы земного магнетизма определяются специальными опытами. Но результатам опытов составляют так называемые лзагнитные карты. На карты наносят горизонтальную и вертикальную составляющие вектора напряженности магнитного поля, называемые изодинами — соответственно изодиной Н и изодиной Х . Изолинии,соответствуюшие постоянному значению угла наклонения ) = сопи, называются изоклиназш; линии, отвечаюшие постоянному магнитному склонению Р = сопи, называются изогонами.
Установлено, что среднее значение напряженности магнитного поля Т„сохраняется достаточно длительное время. Отклонение напряженности поля от его среднего значения называется нолем вариаций ЬТ. Состояние магнитного поля для данною момента времени определяется как векторная сумма Т=Т„е бт. (2.3) Величины изменений среднегодовых значений элементов магнетизма называют ве- ковым кодаи этих элементов. Вековой ход различен в разных точках Земли и ото- бражается в специальных картах, называемых картами изонор. 2.2.
Математическое описание магнитного полн Земли ио =((с(Е., ).,г) =)ЗзС С ~ — ') (дьсояй).+)!„"азий).) Р„", (2.4) =|к=о 72 Кроме графического представления магнитного поля Земли в виде названных выше карт изолиний при решении навигационных задач используют математическое представление геомагиитного поля в виде так называемого гауссова разложения потенциала поля в ряд по сферическим функциям, адекватным по структуре рассмотренным в гл. (: '( — ".') Р„" (сов 0„) = И,", а(п" 0„~ Рь„соя" ь зл оги я=с (я) (2п — 2Я) ! 2" Я ) (и — Я) ! (и — 2Я вЂ” lс) ! ' (2.5) ь еь (и — )с) ! (и Ь к) ! г п — lс з еь = 1 кроме ео = г, а предел Е ( — ) означает наибольшее целое положи- (,2) тельное число, содержащееся в —; д„; ˄— так называемые коэффициенты Гаусса — Шмидта, харавтеризуюшие распределение магнитных масс относительно системы координат ОХ.У,Я..
Прогнозирование коэффициентов Гаусса — Шмидта осушествляется с помощью формул д (г) = д ((о) + д (( — го)' ь (с) =- л„(( ) + )з„(г — г ), (2.6) где д„"(т); и"„(() — значения коэффициентов на данную эпоху П д,",(то); )з„"(Га)— принятые коэффициенты на эпоху (с1д": )з"„— скорости изменения коэффициентов во времени 1! 261. Г л а в а 3. АТМОСФЕРА ЗЕМЛИ 3.1.
Состав и свойства атмосферы Основные параметры атмосферы — плотность воздуха, температура воздуха, барометрическое давление, скорость звука и ветер— существенным образом влияют на характеристики движения ракет. Для изучения атмосферы создана широкая сеть метеостанций, размещенных по всему земному шару. Исследования проводят с помощью метеорологической аппаратуры, устанавливаемой на шарах- пилотах, радиозондах, специально оборудованных самолетах, метеорологических ракетах и спутниках Земли; результаты измерений подвергаются статистической обработке и обобщаются. Атмосферу Земли по химическому составу принято называть азотно-кислородной, она содержит 7б% азота, 21% кислорода, 3% 73 где Х и 0„— географическая долгота и дополнение к широте точки местоположе- ния ЛА; Вз — радиус сферической модели Земли; г — расстояние от центра Земли до ЛА; В„= В„(сов 0„) — квазинормированный по Шмидту полипом Лежандра первого рода: водяного пара, водорода, углекислого газа и ряда других газов.
Известно несколько принципов построения схем атмосферы. По составу воздуха атмосферу подразделяют на гомосферу и геяеросферу. В гомосфере, простирающейся до высот - 95 км, состав воздуха с высотой почти не изменяется. В гетеросфере азот, кислород и другие газы под действием ультрафиолетового излучения Солнца диссоциируют и находятся в атомарном состоянии. Поскольку температура воздуха является основным параметром, определяющим характеристики состояния атмосферы, наибольший интерес для баллистики представляет схема строения атмосферы по характеру распределения температуры в зависимости от высоты. В этой схеме атмосферу Земли подразделяют на пять основных слоев, названных сферами.
Нижний слой — еролос4>ера простирается в средних широтах до высоты - 11 км, а в экваториальных областях до высоты -) 6 км. Высота тропосферы зависит от времени года, увеличиваясь летом и уменьшаясь зимой. В тропосфере содержится -75% всей массы атмосферы и основная часть водяного пара. В тропосфере формируются все явления погоды. Отличительная черта тропосферы — понижение температуры воздуха с высотой. Однако зимой и летом после ясных холодных ночей могут наблюдаться температурные инверсии, при которых температура с высотой сначала возрастает, а затем начинает убывать. В тропосфере имеют место значительные горизонтальные и вертикальные течения воздушных масс — ветры.
Горизонтальные ветры вызываются разностью давлений в разных местах земной поверхности, вертикальные — разностью температур по высоте. Следующий слой — стратосфера простирается в средних широтах от - 11 до - 50км. Стратосфера до высот - 30 км характеризуется постоянством температуры; на большой высоте, по мере приближения к верхней границе стратосферы, температура возрастает, причем происходят значительные суточные и межсуточные колебания. Изменение температурного градиента между тропосферой и стратосферой происходит в относительно узком слое, называемом тролопаузой. Толщина слоя тропопаузы колеблется от нескольких сотен до - 2000 м. В относительно узком слое, охватывающем тропопаузу, наблюдаются мощные перемещения воздушных масс (так называемые струйные течения) с запада на восток, со скоростями, доходящими до - 110 м/с (- 400 км/ч).
74 Область струйных течений в атмосфере характеризуется высокими скоростными градиентами в вертикальном и горизонтальном направлениях. Над стратосферой расположена меэосфера, которая простирается от высоты - 50 до - 90 км. Она характеризуется понижением температуры до верхней границы слоя и повышенной турбулентностью. Термосфера — это слой атмосферы от 90 до - 500 км, характеризующийся непрерывным повышением кинетической температуры. В верхней части термосферы на высотах 400... 500 км кинетическая температура воздуха достигает - 1500 К. Слой, расположенный на высоте от 500 км до внешней границы атмосферы, т. е.
примерно до 2000 — 3000 км, называется экэосферой. В экзосфере воздух очень разрежен. Переходные слои между названными сферами носят соответственно названия стратолауэа, мезолауза и термолауэа. 32. Стандартная атмосфера Исследования показали, что физические параметры атмосферы значительно изменяются в зависимости от климатических условий, времени года и высоты. Например, в слое атмосферы высотой до 5 км содержится около 50% всей массы воздуха, а высотой до 20 км— 95%. Баллистические расчеты проводят для нормальных метеоусловий, соответствующих средним статистическим опытным данным или так называемым стандартным атмосферам !СА). Отклонение метеоусловий от нормальных значений учитывается отдельно.
До настоящего времени в соответствии с ГОСТ 4401 — 81 действует СА-81. Стандартная атмосфера предназначена для использования при расчетах и проектировании летательных аппаратов, при обработке результатов геофизических и метеорологических наблюдений и для приведения результатов испытаний ЛА и их элементов к одинаковым условиям. В СА — 81 установлены стандартные числовые значения параметров атмосферы в функции геометрической Ь и геопотенциальной Н высот в диапазоне от 2 до 50 км.
Для высот от 50 до 80 км установлены рекомендуемые значения параметров атмосферы, а для высот от 80 до 120 км приведены справочные данные параметров, являющиеся переходными к средней международной справочной 75 атмосфере СЫА — 1972 Комитета по космическим исследованиям международного совета научных объединений. В метеорологии геопотенциальную высоту выражают через так называемые геопотенциальные метры. Для удобства изучения распределения давления в атмосфере в расчетные формулы вводят потенциал силы тяжести или геопотенциал, характеризующий потенциальную энергию частицы, расположенной в данной точке Ф(х, у, з). Поверхность, соответствующая уравнению Ф(х, у, з) = = сопзц называется изопотевциальной, или геоповенциальной. Для переноса единицы массы с поверхности, имеющей потенциал Фы на близкую поверхность, имеюшую потенциал Фз, необходимо произвести УдельнУю РаботУ пФ = 8(6)46, УчитываЯ, что Фз = Фз + пФ.
ь Интегрируя, получим Ф = ) я (6)п6. Разделив Ф на стандартное (т. е. о соответствующее нулевой высоте) ускорение свободного падения я„ получим потенциальную высоту, имеюшую размерность длины, П = — = — 1',(6) Ф 1 ьс Яс о (3.1) Для установления зависимости между геопотенциальной и геометрической высотами необходимо найти зависимость я(6).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
