Лысенко Л.Н. Наведение и навигация баллистических ракет (2007) (1242426), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Плоская крлаоли- лойлля систомл координат Рнс.4.4. Земная полярная система координат дуга хл окружности на поверхности Земли, проходящей в плоскости стрельбы, и часть радиуса-вектора ут проведенного из центра Земли, между центром масс ракеты Р и условной поверхностью земной сферы, определяемой радиусом Вз (рис.4.5). Связь между координатами точки Р в координатных системах криволинейной и ОоХл!' очевидна: (Вз+Уд) = (Вз+Ул) +*„ откуда „, = ~| (л, ~ ~,)' .~ *, '— л„о.» хл = лВЗ (р/180, 90 где <р — полярный угол, град.
Если полярный угол дан в радианах, то то — — Вз <ррл . Из Рис.4.5 имеем (8 У = х ДВз + Уя). В ТП 1-7. Целевая система координат (ЦСК). Начало ЦСК совмещается с точкой Рис. 4.6. Целевая (естественная) система коорприцеливания Ц, ось ЦН направлена вверх по нормали к поверхности, принимаемой в проводимых расчетах за математическую модель поверхности Земли. Направление оси Ц1, задается геодезическим азимутом Аг. (рис.4.6). Ось ЦВ дополняет систему до правой. Оси ЦСК жестко фиксируются относительно поверхности вращающейся Земли (1О, 111, 1! 2].
1-8. Естественная система координат (ЕСК). Если при построении ЦСК в качестве Аь выбирается азимут линии естественного изменения дальности, получается система координат, которую называют естественной. Чтобы избежать путаницы, принято полагать при использовании термина ЦСК, если не оговорен способ выбора А, что геодезический азимут определен приближенно, т. е. рассматриваемая СК не является «целевой» [111]. 1-9. Система координат Гаусса — Крюгера. Данная система координат относится к числу плоских.
Она используется в качестве основы построения единой общегосударственной системы. Это достигается за счет разделения поверхности эллипсоида на идентичные шестиградусные меридианные полосы (координатные зоны). В качестве осей декартовых координат ОХ„„и О)„„используют прямолинейные изображения осевого меридиана и экватора. За положительное направление указанных осей принимают направления на север и восток соответственно. Для того чтобы исключить из обращения отрицательные координаты У'„„, к этой координате принято добавлять постоянное число 500000 м, а слева приписывать номер зоны. В результате получаем число, образующее собой условную координату. Данная СК используется для высокоточного задания координат точек (исходных, реперных и т, д.) на поверхности Земли.
Большая группа подвижных систем объединена общим признаком — расположением начала СК в характерной точке движущегося ЛА. Такие СК, как уже отмечалось, называются объектноцентрическими (вторая группа СК-11). П-1. Опорная (основная) баллистическая система координат (ОБСК).
Начало данной системы расположено в центре масс боевой ступени (ступени разведения) МБР, а оси, определяющие плоскость баллистического горизонта в точке начала ПУТ, направлены по градиентным направлениям, третья ось, дополняющая систему до правой, перпендикулярна плоскости баллистического горизонта и задает направление баллистической вертикали. 11-2. Подвижные ориентированные системы координат.
К числу указанных СК относятся: подвижная инерциальная система координат ОХ„)'„Я„, в которой оси, коллинеарные осям АГСК, остаются неизменными в пространстве (относительно звезд) при перемещении начала СК вместе с центром масс ЛА; подвижная земная ОХоУоЯо и подвижная нормальная ОХ Л'„Я„. 91 Оси СК ОХоУог о направлены так же, как и соответствующие им оси земной (неподвижной относительно Земли) системы координат ОоХоУого.
В нормальной системе координат ОХвУкЯв, связанной с летательным аппаратом, ось ОУ направлена вверх по местной вертикали и в отличие от оси ОоУ нормальной земной системы координат изменяет свое направление в пространстве в процессе движения ЛА относительно Земли. Оси ОХ и Оо нормальной системы координат параллельны плоскости местного горизонта и направлены удобным для решения поставленной задачи образом.
11-3. Связанная система координат (СВСК). Оси связанной системы координат ОХУЯ направлены следующим образом: продольная ось ОХ вЂ” в плоскости симметрии ЛА или в плоскости, параллельной ей, если начало координат О помещено в плоскости симметрии (для осесимметричных аппаратов ось направлена по оси симметрии к носовой части ЛА). Нормальная ось ОУ располагается в плоскости симметрии или параллельно ей и направлена к верхней части ЛА. Поперечная ось ОЯ направлена вправо от движения перпендикулярно плоскости симметрии.
Н-4. Аэродинамическая (скоростная) система координат (АСК). В аэродинамической (скоростной) системе координат ОХ,У, г, скоростная ось ОХ, совпадает с вектором воздушной скорости летательного аппарата (скорости ЛА относительно атмосферы Ч), ось подъемной силы ОУ, лежит в плоскости симметрии или в плоскости, ей параллельной.
Боковая ось Ог„дополняет две названные до правой системы координат. 11-5. Траекторная (полускоростная) система координат (ТСК). Начало траекторной системы координат ОХ,У,Я„обычно помещено в центре масс летательного аппарата, ось ОХ„направлена по вектору земной скорости ЛА (скорости ЛА относительно Земли Ч,), ось ОУ„направлена вверх от поверхности Земли в вертикальной плоскости, проходящей через ось ОХ„, ось ОЕ, направлена горизонтально.
При безветрии направления скоростной оси ОХ, и оси ОХ„траекторной системы координат совпадают, так как при этом совпадают векторы воздушной и земной скоростей. Связь между скоростной и связанной системами координат осуществляется с помощью угла атаки ц, угла скольжения )), пространственного угла атаки а„и аэродинамического угла крена <р„. Угол атаки — угол между проекцией вектора воздушной скорости на плоскость симметрии ЛА ОХУ и продольной осью ОХ. Угол 92 Рис.4.7.
Схема взаимного расположения системы координат, зависящей от пространственного угла атаки, связанной системы координат и нормальной земной системы координат при безветрии ( а — угол атаки; ~3 — угол скольжения; а„— пространственный угол атаки; д„— аэродинамический угол крена) скольжения — угол между вектором воздушной скорости и плоскостью симметрии ЛА.
Пространственный угол атаки — угол между продольной осью ЛА и вектором воздушной скорости. С пространственным углом атаки непосредственно связана система координат ОХ„У„г „, у которой плоскость ОХ„У„совпадает с плоскостью пространственного угла атаки (рис. 4.7). Ось ОХ„системы совпадает с продольной осью ЛА, ось ОУ„лежит в плоскости пространственного угла атаки, ось Ог „дополняет систему до правой. Угол между нормальной осью ОУ и осью ОУ„называют аэрадинаиическии углом крена. Связь между нормальной ОХгУ г,„и связанной ОХУг системами координат осуществляется с помощью углов рвюкания, тангажа и крени (рис. 4.8). Угол рыскания ~р — угол между осью ОХг и проекцией продольной оси ОХ на горизонтальную плоскость ОХ,г „.
У некоторых Рнс. 4.8. Схема взаимного распололгсния связанной и нормальной систем координат при первом повороте относительно оси ОУ„ Рис.4.9. Углы рыскания, измеряемые в горизонтальной и наклонной плоскостях ЛА угол рыскания может определяться в зависимости от приборной реализации измерений в плоскости, перпендикулярной плоскости бросания ОоХ г' и проходящей через продольную ось ЛА ОХ. Если угол рыскания, определяемый в указанной наклонной плоскости, обозначим через зр„, то из рис. 4.9 гйп зр„=- гйп зр соа д. Очевидно, что при д = О получим зрк хс зр.
Угол тангажа д — угол между продольной осью ОХ и горизонтальной плоскостью. Следует различать угол тангажа по отношению к стартовой горизонтальной плоскости, т. е. по отношению к нормальной земной системе координат, и местный угол тангажа, измеряемый от плоскости местного горизонта. Это различие целесообразно учитывать при определении характеристик движения ЛА, предназначенных для полета на большие дальности. Угол крена у — угол между поперечной осью ОЯ и осью ОЯя, смещенной в положение, соответствующее нулевому углу рыскания.
Связь между нормальной системой координат ОХя'гкал и скоростной ОХ,г',х, осуществляется с помощью скоростных углов рыскания, тангажа и крема. Скоростной угол рыскания зко — это угол между осью ОХк и проекцией скоростной оси на горизонтальную плоскость ОХ Я„. Скоростной угол тангажа д, — это угол между скоростной осью ОХ, и горизонтальной плоскостью ОХ Ял. Скоростной угол крена у, — это угол между боковой осью ОЯ, и осью ОЯл, смещенной в положение, соответствующее нулевому скоростному углу рыскания.
94 Положение траекторной системы координат относительно нормальной определяется тремя углами: 0, Ч' и у„0 — угол наклона траектории (угол между земной скоростью летательного аппарата и горизонтальной плоскостью); Ч' — угол пути — угол между осью ОХх и проекцией земной скорости ЛА на плоскость ОХ Я (путевой скоростью к'„). При безветрии векторы земной и воздушной скоростей совпадут. Следовательно, угол наклона траектории 0 будет равен скоростному углу тангажа д„а угол пути Ч' — скоростному углу рыскания ж,.
Проекции вектора земной скорости У, на оси нормальной земной системы координат определяются очевидными соотношениями: 1~~, = 1г„сов 0 сов Ч', 1"„, = 1"„а(п 0; Ъ~,, = — 1~ сов 0 гйп Ч'. (4.4) При рассмотрении плоских задач, когда Ч' = О, горизонтальная и вертикальная проекции скорости соответственно Ъ;, = Ъ'„соа 0; Ъ"„, = 1'„а(п О. 95 Уютом ветра Ч' называется угол между осью ОХя и проекцией вектора скорости ветра% на горизонтальную плоскость.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
