Лысенко Л.Н. Наведение и навигация баллистических ракет (2007) (1242426), страница 16
Текст из файла (страница 16)
В САг81 я(6) вычислялось без учета центробежного ускорения по формуле для сферической модели Земли я = я, ~ ~Л,,+6~ После интегрирования (3.1) получим зависимости зтз," 1 зсз тт и 6= %з,. + 6 Лз,. + Н (3.2) 76 При вычислении параметров, помещенных в таблицах СА, принят Лз, = 6356766 м. Формулы, определяюшие изменение давления с высотой, основаны на гипотезе о вертикальном статическом равновесии атмосферы. По этой гипотезе все горизонтальные слои воздуха элементарной толщины г16 и единичной площади уравновешиваются элементарной разностью пр давлений, действуюших на верхнее и нижнее основания слоя, Уравнение состояния для идеального газа р= рк'т(М, (3.4) Н= рНТ.
(3.5) В зависимости от характера изменения температуры атмосфера СА — 8! по высоте разбита на ряд слоев; температура в каждом слое аппроксимируется линейной функцией от геопотенциальной высоты: Т=Т„+ ЩН вЂ” Н„), (3.6) где р = г(т(г(Н вЂ” градиент температуры по геопотенциальной высоте; Т. и ̈́— температура и геопотенциальная высота нижней границы соответствующего слоя. Используя уравнения (3.3), (3.4), (3.5) и интегрируя (3.3), можно получить для изометрических слоев ()3 = О) Р 8с !п — =- — ' (Н вЂ” Н,) (3.7) р.
Нт или р = р, ехр [ — — '(Н вЂ” Н,)] . ят (3.8) Для слоев с линейно изменяющейся температурой ( )3 ф О) р (҄— )3(Н вЂ” Н,) - а 1п — =1п~ * р, ~ * т, или р=р, )+ — (Н вЂ” Н.) (3.9) Плотность определяется из уравнения состояния р = р~кт. (3.! О) Удельный вес (3.! 1) 77 где Л' — универсальная газовая постоянная; М вЂ” молярная масса воздуха.
Для высот до 94 км значение молярной массы остается постоянным, и Н*,1М = Тт'/М, = Л, где Л вЂ” удельная газовая постоянная. Тогда Скорость звука ~ОВ Т а = 1/ = 20,04079бъГТ, М !3.)2) где 1~0 = с„/с~ = 1, 4 — показатель адиабаты. По приведенным формулам вычислены таблицы, содержащие основные характеристики атмосферы: температуру (Т, К и 1,'С), давление !и, Па и р, мм рт. ст.), плотность воздуха, ускорение свободного падения, скорость звука. Приведены также относительные величины р/р, р/ р, и др.
Индексом «с» отмечены значения параметров для среднего уровня моря (нулевой высоты). Значения температурных градиентов для стандартизированной части атмосферы СА — 8! приведены в табл. 3.!. Таблица 3.! Зависимость температуры от геометрической высоты показана на рис. 3.!.
Ь, км 60 40 20 0 180 200 220 240 260 280 Т, К Рис.3.1. Зависимость распределения температуры от геометрической высоты лля стандартной атмосферы 78 3.3. Учет характеристик реальной атмосферы Основные задачи баллистики решаются при исходных данных, соответствующих техническим условиям на ракету, расчетным начальным условиям и характеристикам стандартной атмосферы. Одной из наиболее существенных причин, определяющих отклонение реальной траектории от расчетной, является несоответствие реальных метеоусловий условиям стандартной атмосферы.
Тяга двигателя, аэродинамические силы и моменты в значительной мере определяются температурой, плотностью и давлением воздуха. Изменение названных параметров вместе с движением воздушных масс (ветром) существенно повлияют на ожидаемый результат пуска ракеты, соответствующий нормальным расчетным условиям, В баллистике известны два основных метода учета реального состояния атмосферы. 1. Расчет траекторий по известным начальным условиям или определение начальных условий пуска по ожидаемым результатам (дальности) при определенных перед пуском реальных метеоусловиях.
Очевидно, метод может быть использован при полной метео- подготовке (зондировании атмосферы). 2. Второй метод, применяемый при проектных расчетах, заключается в использовании стандартной атмосферы и моделей вариации ее параметров. Под вариациями понимаются возможные отклонения реальных параметров атмосферы от стандартной. Определение моделей вариаций основывается на статистической обработке многочисленных многолетних результатов зондирования атмосферы в различных районах земного шара.
Методы построения моделей вариаций плотности воздуха и моделей поля ветров изложены, например в [! 07] и в работах по рассматриваемой теме, перечисленных в списке литературы. Относительное изменение вариации плотности (3.13) б Р = ( Р Рсл)! Рсл где р — рсд — отклонение плотности от данных стандартной атмосфеРы 1эсх. Суммарная вариация плотности 13.14) 79 где Ь р, — сезонно-широтная вариация плотности; Ь р, — суточная вариация; Ь р„ „ — случайная вариация. Сезонно-широтные вариации в первом приближении определяются по функциональной зависимости Ьр,.= Ьр,.(М, д,Ь), (3.15) где М вЂ” месяц; <р — широта места определения; 6 — высота. Наименьшие рассеивания параметров траектории мокнут иметь место применительно к данным апреля н октября, когда наблюдаются наименьшие вариации плотности атмосферы.
Наибольшие вариации плотности наблюдаются в январе и июле, по ним определяют наиболее неблагоприятные условия полета и наибольшее рассеивание траекторий. Помимо средних широтно-сезонных и суточных составляющих полной вариации плотности наблюдаются случайные составляющие вариаций ( Ь р„„), определяемые изменением солнечной активности, возмущениями геомагнитного поля и др.
Наименьшие случайные отклонения происходят летом, наибольшие — зимой. Пример предельного изменения вариации плотности представлен на рис. 3.2. а, км 120 80 60 40 20 0 -08 -04 0 04 Ьр Рис. 3.2. Пример предельного изменения вариаций плотности В соответствии со стандартной атмосферой траектория движения ЛА рассчитывается при отсутствии ветра. В действительности всегда есть ветер, действие которого необходимо учитывать. Модель лола ветров строится в двух взаимно перпендикулярных направлениях и имеет меридианную составляющую И'„(по меридиану) и 80 — И;2 Иг2 (3.16) направление ветра с запада на восток Игм 1КХ = (3.1 7) Зональный ветер определяется тремя составляющими — сезонно-широтной, суточной и случайной, меридианный ветер определяется суточной и случайной составляющими.
Пример профиля зональных скоростей ветра приведен на рис 3.3, пример профиля средней меридианной скорости ветра и отклонения от него приведен на рнс. 3.4 [3), где кривая 1 соответствует среднегодовому значению, кривые 2 характеризуют значения средних квадратических отклонений ~ хзн„. Ь,км 80 90 бО бО 40 40 20 0 -1бО -80 0 0 80 ИЗ, м/с -50 0 50 И'мз м'с Рмс.3.4. Изменение профиля средней меридианной скорости ветра и СКО ветра Иг в северном полу- гдарии Рис. 3.3. Характер изменения профиля зональных скоростей ветра по высоте в зависимости от времени года (зима, лето) Введение в баллистический расчет функций изменения температуры, плотности атмосферы и ветра по высоте является трудоемкой задачей 126, 291, целесообразность решения которой зависит от многих факторов, определяемых, главным образом, типом, назначением и конкретной конструкцией РК.
81 зональную составляющую И', 1по параллели). Суммарный вектор определяется по формуле С точки зрения современных тенденций развития ракетной техники и исходя из задач сохранения времени готовности РК к боевому применению, очевидной представляется целесообразность отказа от необходимости проведения метеоподготовки и учета влияния отклонения метеофакторов от нормальных условий при возложении функций парирования данного типа возмущений на бортовую СУ БР при наличии на борту специально предусмотренных, в том числе и для этого, гарантийных запасов топлива ~61, ! 12]. РАЗДЕЛ 11 БАЛЛИСТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПОЛЕТА УПРАВЛЯЕМЫХ БР Баллистическое обеспечение полета* управляемых БР— отчасти самостоятельный раздел, входящий в состав теории баллистиконавигационного обеспечения управляемого полета ЛА баллистического типа.
Целью баллистического обеспечения является систематизация, а в случае необходимости, разработка отсутствующих сведений, являющихся источником исходной навигационной (баллистической) информации (см. Введение), необходимой и достаточной для решения всей совокупности задач управления движением БР. Как следует из приведенного ранее определения баллистической информации, она непосредственно не связывается с движением конкретного ЛА. В этом смысле создание баллистического обеспечения должно быть ориентировано на достаточно обобщенные (если не фундаментальные) подходы к разработке алгоритмов пересчета координат, априорных моделей движения, используемых на стадии баллистического проектирования, алгоритмов управления подготовкой и пуском ракеты, формированию плановых полетных заданий (ПЗ), дорасчету неплановых ПЗ по вновь поступившим целеуказаниям, методов управления движением БР на всех этапах АУТ и движением ступени разведения РГЧ при построении боевых порядков ББ и элементов КСП ПРО, самонаведения ББ на цель при движении на нисходящем участке ПУТ и т.
д. Ссылаясь на точку зрения проф. С.К. Слезкинского (ВКА им. А.Ф. Можайского), разделяемую автором, отметим, что термин «обеспечение» в данном случае нельзя признать удачным. Своим появлением он обязан распространению понятия «баллистическое программное обеспечение ЭЦВМ» на непосредственный процесс решения самих баллистических задач [113). Учитывая, однако, установившуюся терминологию, автор не счел возможным отказаться от него, тем более учитывая, что он сам «приложил руку» к его широкому распространению. При этом баллистическое обеспечение управляемого полета БР должно отражать особенности данного конкретного типа ЛА как объекта управления.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
