Локк А.С. Управление снарядами (1957) (1242424), страница 58
Текст из файла (страница 58)
(7. 136) 20 заа. кмя. А. с. лата тиовия слидящих систнм Пере0пточная руи/ция: (~")( — ')( — ~л) Рвс. 7.30. РС-фнльтры с отставанием по фазе. ТЕХНИКА ПОДБОРА ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ 307 7.61 Из равенства (7.136) следует, что число оборотов мотора или его угловая скорость 0 равна управляющему напряжению, умноженному на постоянную )1'. При определении характеристик мотора из Пере0ащогяая Фуняаия: ( — ) ( — ~)( — ') Рнс. 7.31.
)сС-фильтры верхних частот. эксперимента к нему подводят синусоидальное напряжение. Тогда положение якоря определяется равенством (7,137) как интеграл от 0 и снова оказывается синусоидальным, но со сдвигом фазы на 90' 20в Передшофотл дщИиот ( — )( — ')( — ') ( — з)( — з) ( — з) Ут Фалт 1ООЕРЕЛКС- ние/ ~~~ юмметуы еь1 1 ич1 ш = — = — ш В РУ=, ь ХЬЕ 1 1 Чьс Х+Е 1 ш — — — = — ш = — — шь .г Х ед точно 1 шь 1 оь = —— еу ЛГ (ч ьн 'ч ь>: (д) установить пмпз,шз.шз.
(ь") Выбрать д» Б,'используя соотношение шь-1ХУВ Желательно, чтобы величина П, если зта вазмозгсна, были по рроинси' мере о 1д рог больше сопротивления зрвиеолентнозо источнияа. Жиптсльиы малые гночения у (оо габаритным сооб~аженилм) . (д) Если Мселотильно шзг ш,, та выбрать у из условия усу< ((шз шз) (И шч) l(шь шз) (шз М)) ° (4 ) есло згсснательно шз»им то выбрать у из условия у <у< ((юз — ш) /т (из-из) (аз — из)] (б) Вычислить с по формуле ь=(1д)(т ь/шз) (В) Подставить гзичения юр, ш,, шз,ш и у в уравнение и рагрешить его относительно Е (7) Подставить значения шь,шн из,из„,у ь Ху уравнение для определения и' и тем гойончоть гроебтированис.
Иствчнига Пер. Рзьздд Удь или Уасьопа1 Е1ег1гопьсз УопХеггпсз Ргос, иб В, 1953, -Резьвгапсе-Уорасзгапсв зйипбсб Оьдь-роев пзгшогв зуп1ргззз . ГЕ 1згрзбе. Рис. 7.33. Лвухсекционный )тС-фильтр верхних ивстот. 1гл. 7 310 твогия слвдящих систвм (7.137) 'яа Фе, Рнс. 7.35. Амплитудно-частотная характе рнстика сервомотора, построенная на осно нанни линениой теории (двухфазный 4-ватт ный мотор переменного тока). по сравнению с управляющим напряжением: 5 = ~ 5 а!! = ~ КГ и!п ю! б! = КЕ КЕ . ! их = — — соз юг = — сйп ~ю! — — ~ м м ! 2)' Амплитуда колебаний якоря обратно пропорциональна ю — частоте сигнала. Соответствующая асимптотическая характеристика аааа имеет наклон — 1.
Таким образом, в области низких аааа частот амплитуда колебаний якоря падает на 20 дб на + ЬИ7 каждую декаду возрастания !ааа частоты. Это согласуется с представлением о том, а а уа аб и а т губ ги 05ааааюааа иааааааа"аеИ~пьаа пряжени Но это верно пряжения. Рис. 7.34. Типичная характеристика серно- только при низких часто- мотора.
Зависимость числа оборотов от Уп- тах; при более высоких равляющего напряжен«я !двухфазный мо частота ение и ет тор мощностью 4 ватта без нагРУзки, на- у пряженне питания !!5 вольт). вдвое быстрее, т. е. состав- ляет 40 дб на декаду, что соответствует наклону — 2. Сопрягающая частота, при которой наклон — 1 меняется на — 2, определяется как такая, в которой отклик мотора на 3 дб меньше отклика идеального интегратора; эту частоту можно определить из обычной характеристики мотора. На рис.
7.35 приведена характеристика, математически а выражаемая при помощи передаточной функции зе =( — т) ( — '). (7.138) ш У 'а На рис. 7.3б показано сей~, мейство кривых вращающего момента з зависимости от числа оборотов для того же мотора. Пересекая это семейство прямыми, параллельными оси моментов, получим зависимость вращающего момента от управляющего напряжения; если же для сечений взять прямые, параллельные оси угловой скоРости, получим зависимость угловой скорости от управляющего напряжения. 31) 7.5] твхникь подвоза пвгвдьточной ьункции Приведем пример расчета сопрягающей частоты; исходные данные для расчета взяты на рис.
7.35. 000 330 Л00 п300 00 мая Рис 7.36. Зависимость вращающего момента от числз оборотов для небольшого сервомотора (двухфазный 4-ваттный мотор переменного тока, напряжение питания 115 е). 00 и 00 ~ь. е чл па Г0 сз 0 0 се 00 00 00 д п,ьуу гт Упеа0яяютае яеяалИеяае 70пяпт~ Рис. 7.37 Нелинейность характеристик сервомотора (двухфазный сервомотор, напряжение питания 115 вольт).
Кривая момент — напряжение: крутящий момент 4 дюйма-унции 2 2 л фута-фунтов Р— — 2,2 ° 10 л напряжение 95 вольт ' вольт кривая угловая скорость — напряжение: К угловая скорость 3400 об/мин 2в 3 радиан напряэкение 95 вольт 60 ' вольт сек — — — 3,75 эквивалентное вязкое сопротивление: 1ь 2,2 ° 10-е )7= — = ' =58,5 ° 10 — е фута-фунтоз сен; 3,75 сопрягающая частота: эквивалентное вязкое сопротивление 58,5 10 э 3 рад момент инерции 1,04 ° 10-Я ' сен (гл. 7 312 твогия слвдящих систем Сплошная кривая на рис. 7.37 представляет зависимость сопрягающей частоты от амплитуды управляющего напряжения. Кроме того, пунктирная кривая на рис.
7.37 получена в результате таких же расчетов для другого, более мощного мотора. Как было выше сказано, на начальной стадии проектирования следящей системы применяется линейная теория. Однако из рис. 7.37 видно, что характеристики нелинейны. Это означает, что сопрягающая частота для данного мотора не есть фиксированная величина; она зависит от амплитуды управляющего сигнала. Влияние нелинейности сервомотора можно смягчить, применяя обратные связи с большим усилением. 7.7. Коррекция характеристик системы Существует много отличных рекомендаций по вопросу о методе улучшения характеристик следящей системы. Изложенные здесь методы основываются на применении понятия передаточной функции, введенного и развитого выше.
Средства, которые применяются при проектировании для улучшения характеристик следящих систем, можно разделить на четыре категории, а именно: 1) использование последовательного (каскадного) соединения четырехполюсников, 2) использование обратных связей, 3) подбор усиления и 4) подбор полосы пропускания уже имеющихся в системе звеньев. Эти четыре способа связаны между собой и в сложных системах применяются все вместе. Хотя на первоначальной стадии проектирования можно пользоваться только одними частотными характеристиками, но, само собой разумеется, для контроля необходимо произвести исследование переходного процесса.
Когда применяется последовательное соединение, можно использовать различные комбинации запаздываюших и опережающих четырехполюсников. При использовании для стабилизации следящей системы внутренних обратных связей оказывается эффективным метод подбора характеристик отдельных контуров, входящих в систему. Способ последовательного включения четырехп о л ю с н и к о в. Чтобы пояснить применение последовательного включения четырехполюсников, рассмотрим систему, изображенную на рис.
7.38. Передаточная характеристика мотора взята по формуле (7.138). Усилитель имеет коэффициент усиления — '. Пунктииг ром изображены предварительный усилитель с коэффициентом усиления — и корректирующий четырехполюсник с передаточной 1 7(м функцией Км ° 0(г), которая и должна быть подобрана. Предварительный усилитель в точности компенсирует потерю, вызванную этим четырехполюсником при ы -+О. На рис. 7.39 показана характеристика системы без коррекции, обозначенная через а — Ь вЂ” с и 313 7.71 КОРРЕКЦИЯ ХЛРЛКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ относящаяся к первому основному типу с таким коэффициентом усиления, что при входе в виде единичного скачка переходный Нпррелпьпл П еййсппс рпнлапп льельйьа ппльььрех- Мпй~янрсп. ьпьпель пплюслпн тпр Нсплпчилв Мольер Рнс.
7.38. Стабилизация путем последовательного включения четырех- полюсннка. процесс получился сильно колебательным (см. $7.3). Поэтому необходимо улучшение системы в смысле, изложенном в $7.4; оно может быть достигнуто при помощи односекционного ьсС-фильтра ь| . Рис. 7.39. Асимптотическая характеристика следя- щей системы, показанной на рис. 739.
верхних частот, показанного четвертым из опережающих четырех- по люсников на рнс. 7.32, чему соответствует характеристика с — И вЂ” е — У на рис. 7.39. В одном каскаде предварительного 314 твогия слвдящих систам [гл. 7 усилителя нетрудно получить усиление 10. Веря первую сопрягающую частоту равной ю = 2 ю„получаем на протяжении одной "гг 2 декады наклон — 1 и характеристики, сравнимые с теми, которые получались при К=200 на рис.
7.11 и 7.12. Улучшенная характеристика обозначена на рис. 7.39 через а — Ь вЂ” К вЂ” й — 1. 'оеолошель ьгьелгеЕ Рис. 7АО. Следящая система с корректирующим влеиенгом, введенным через обратную связь. Подобным же образом могут быть использованы и четырехполюсники, отстающие по фазе'). Способ обратной связи. Чтобы показать способ применения четырехполюсников в обратной связи для решения задачи повышения устойчивости, рассмотрим систему, изображенную на рис.
7.40, в которой желательно, чтобы переходные характеристики на участке между сечениями А — А' и  — В' были на достаточно широком диапазоне частот такими же, как у идеального интегрирующего звена. Предполагается возможным иметь необходимое усиление. Чтобы решить задачу, мы можем положить передаточную функцию замкнутого контура равной желаемой и отсюда определить неизвестную передаточную функцию обратной связи. Имеем: "'г а1 ьгг в *в+ ьг бо (7.
139) Зг 1 ~ю "г, гьг дг в мг в в+ гьг г) с в евгп вг н. апб м ауег й. цг., Зегчоюесиап1вгвв авб йеяв!а11пя ЯУв!ещ 0ев!йв, чо1. 1, р. 249, Логгп 'йь11еу ЛГ Яопв, 1вс., 1Чеъг 'гсга, 1951. 7.7] 315 коРРвкция хлРлктвРистик систвмы где через М обозначена неизвестная передаточная функция, а через чз — — передаточная функция желаемого идеального интегрирующего 8 звена. Решая это уравнение относительно М, имеем: (7.! 40) (! — — ) ш1 ш~ ~~0 Рис. 7.4!. Асимптотическая характеристика для системы, показанной иа рис. 7АО. жирной линией, проходящей через точку ы, = 2ве.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
