Феодосьев В.И. Сопротивление материалов 1986 г. (1240839), страница 61

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 61)

Обычно считается, что для сталей предел выносливости при изгибе составляет, грубо говоря, половину от предела прочности: а, ж(0,4 —: 0,5)о, . яао гл. !1. пРОчность пРи циклических напРяжениях Для углеродистых сталей — ближе к нижней границе, для легированных — к верхней. Для высокопрочных сталей можно принять о гт 400+ — о„р (МПа). 1 Для цветных металлов предел выносливости изменяется в более широких пределах: о, ж(0,25 —:0,5)о Аналогично испытанию на чистый изгиб можно вести испытание на кручение в условиях циклически изменяющихся напряжений. Для обычных сталей в этом случае т, =О,бо и Для хрупких материалов (еысоколегированная сталь, чугун) т, ж0,8оап Композиционные материалы по отношению к циклически изменяющимся напряжениям естественно обладают той же Таблипа 1! анизотропией, которая проявляется и при обычном нагружении.

В тех случаях, когда усталостная трещина развивается поперек арматуры, композиты, как и следовало ожидать, проявляют высокое сопротивление усталости. Так, 5 Уб, ОСИОВНЪ|Е ХАРАКТЕРИСТИКИ ЦИКЛА 391 например, для углепластиков о,ли0,8а,р. Но изучение усталостной выносливости композитов еще впереди. Приведенные выше соотношения и все им подобные следует применять с осмотрительностью, поскольку они получены только для определенных материалов и в определенных условиях испытания (при изгибе, при кручении), Предел выносливости, например, полученный в условиях циклического растяжения и сжатия, оказывается на 10 — 20% ниже, чем предел выносливости, полученный при изгибе, а Рис.

409 предел выносливости при кручении сплошных образцов отличается от предела выносливости, полученного для полых образцов. В табл. 11 приводятся данные по пределу выносливости для некоторых материалов. Мы рассмотрели испытания при симметричном цикле. Образцы в условиях несимметричных циклов испытываются обычно не на изгиб, а на растяжение — сжатие или на кручение специальными машинами — гидропульсаторами. Но не исключено также и применение простейших приспособлений. Так, например, можно на испытуемом образце установить пружину, создающую постоянное растяжение образца с напряжением о (рис. 409). Во время испытания на это напряжение накладывается напряжение изгиба, меняющееся по симметричному циклу.

Естественно, что введение дополнительного параметра (показателя асимметрии цикла) делает задачу экспериментатора более громоздкой, а для испытаний необходимо располагать уже не одним десятком, а несколькими десятками одинаковых образцов. Зтот запас образцов разбивается на группы, для каждой из которых при испытании фиксируется значение среднего напряжения цикла о, а предельная амплитуда о, определяется по базовому числу циклов, подобно тому как это делалось для симметричного цикла.

Кривая усталости (о„!я Л') получается схожей с показан. ной на рис. 408, но, естественно, с другими числовыми значениями, зависящими от заданного о,„. 39Р Гл 11. пРОчность пРи циклических нлпРяжениях В результате испытания группы образцов мы получаем предельное значение о„соответствующее выбранной величине о . Это дает одну точку на плоскости и„, о, (рис. 410). Проводя испытание следующей группы образцов, мы получим вторую точку. Действуя подобным образом и далее, получаем кривую предельных напряжений при асимметричном цикле (рис. 410).

Она называется диаграммой предельных 6 амплитуд. 4!1 " Смысл ее очевиден. Рас. 4!О Положим, цикл характе- ризуется известными значениями о„и а„которые могут рассматриваться как координаты рабочей точки (р. т.). Нанося эту точку на диаграмму (рис. 410), мы получаем возможность судить о прочности образца.

Если рабочая точка располагается ниже кривой, то образец способен выдержать неограниченное число циклов или, во всяком случае, сохранит прочность до базового числа. Если же точка расположена выше кривой, то это означает, что разрушение произоидет при каком-то ограниченном числе циклов. Так как построение диаграммы предельных амплитуд является достаточно трудоемким, то для целей расчета ее целесообразно схематизировать.

Точка А диаграммы (рис. 410) отражает результат испытания образцов при симметричном цикле. Точка В для хрупких материалов ограничивает условия работы образца по пределу прочности. Левая часть диаграммы с более чем достаточной точностью может быть аппроксимирована прямой, проходящей через точку А и имеющей угловой коэффициент ф =1д а. Для построения этой прямой достаточно знать предел выносливости при симметричных циклах о, и располагать либо еще одной точкой, например, пределом выносливости при пульсационном цикле (о„=о,), либо величиной самого углового коэффициента 4р .

Значения последнего, как показала систематизация многочисленных опытов, лежат в пределах 0,1— 0,2 для углеродистых сталей и 0,2 — 0,3 для легированных. Испытание образцов на кручение дает заметно меньшие значения углового коэффициента 1Г, для тех же сталей: 0,05— 0,1 и О,1 — 0,15 соответственно. з гх влияние концвитгхции нхпгяжении ззз Правая частьдиаграммы аппроксимируется прямой, проходящей через точку В и составляющей угол 45' с координатными осями а и а„т.

е. о +о,=п,э. Смысл этой прямой очевиден. Максимальное напряжение цикла а +а, не может превышать предела прочности. Следовательно, при схематизации диаграмма предельных амплитуд заменяется двумя прямыми АС и ВС (рис. 410). Итак, построив диаграмму предельных амплитуд при асимметричных циклах, мы получили, казалось бы, основные данные для того, чтобы проводить расчеты на прочность любой детали, работающей в условиях циклически изменяющихся напряжений. Но зто только так кажется. Главное — впереди.

Циклическая прочность деталей, в отличие от прочности образцов, содержит в себе ряд специфических особенностей, к рассмотрению которых мы сейчас и перейдем. $77. Влияние концентрации напряжений на прочность при циклическом иагружении Одним из основных факторов, которые необходимо учитывать при практических расчетах на циклическую прочность, является концентрация напряжений. Многочисленные теоретические и экспериментальные исследования показывают, что в области резких изменений в форме упругого тела (внутренние углы, отверстия, выточки), а также в зоне контакта деталей возникают повышенные напряжения. Например, при растяжении полосы с небольшим отверстием (рис.

411, а) закон равномерного аспределения напрягкений вблизи отверстия нарушается. апряженное состояние становится двухосным, а у крап отверстия появляется пик осевого напряжения. Аналогично при изгибе ступенчатого стержня (рнс. 411, б) в зоне внутреннего угла возникает повышенное напряжение, величина которого зависит в первую очередь от радиуса закругления г. При прессовой посадке втулки на вал (рис. 411, в) у концов втулки и вала также возникают местные напряжения. Подобных примеров можно привести очень много.

Описанная особенность распределения напряжений получила название концентрации напряжений. Зона распространения повышенных напряжений ограничена узкой областью, расположенной в окрестности очага концентрации, и в связи 3З4 ГЛ. 11. ПРОЧНОСТЬ ПРИ ЦИКЛИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЯХ с локальным характером распространения эти напряжения называются местными. Степень влияния местных напряжений на прочность детали существенным образом зависит от характера нагруженйя. Производя расчет конструкции, работающей в условиях обычного, нециклического нагруження, мы местными напряжениями, как правило, пренебрегаем.

И к этому имеются основания. Даже незначительные проявления пластических свойств материала приводят к тому, что в зоне концентрации напряжений возникают необратимые деформации, не приводящие к образованию трещины, и даже если л~ Рис. 4!1 она и образуется, то конструкция в целом сохраняет свою несущую способность.

Так, в частности для стержня, показанного на рис. 411, а, наличие отверстия не сказывается сколь-либо заметным образом на величине силы, при которой наступает разрыв. Иначе обстоит дело при циклически изменяющихся напряжениях. Многократное изменение напряжений в зоне очага концентрации приводит к образованию и дальнейшему развитию трещины с последующим усталостным разрушением детали. Поэтому при циклическом нагружении явление концентрации требует особого внимания, что находит свое выражение прежде всего в тех мерах, которые применяются на практике при проектировании машин. Для деталей, работающих в условиях циклических напряжений, внешние обводы стремятся сделать возможно более плавными, радиусы закругления во внутренних углах увеличива- 3 тк влияние концентРАции нАпРяжений 395 ют, необходимые отверстия располагают в зоне пониженных напряжений и т.

д. На рис. 412, а показана конструкция галтели с глубоким поднутрением, уменьшающим местные напряжения. Для увеличения радиуса гал- тели могут применяться также проставочные кольца, как это показано на рис. 412, б. Для снижения местных па пряжений иногда прак- . Рис. 4!2 тикуется введение разгрузочных канавок (рис. 413, а), наличие которых благотворно сказывается на усталостной прочности вала. Такого же рода разгрузочные канавки могут применяться и в местах посадки (рис.

413, б). Однако подобного рода приемы, используемые при проектировании ответственных деталей, могут только снизить Ряс. 4!3 Омам а,= — —, смам (11.3) вредное влияние местных напряжений, но не освобожда!от от него полностью. Поэтому, очевидно, необходимо выработать способы количественной оценки этого фактора с тем, чтобы иметь возможность учесть его при расчетах. Местные напряжения в зависимости от геометрической формы детали определяются обычно при помощи методов теории упругости.

Часто при определении местных напряжений используется также испытание моделей. Обычно здесь применяется полярнзационный метод (см. 2 96). Основными показателями местных напряжений являются теоретические коз'(хрициенты концентрации напряжений: для нормальных напряжений ззв Гл. 11, пРочнОсть пРи циклических нАпРяжениях а для касательных напряжений (кручение вала) тана сс тнон где а,„и т „— наибольшие местные напряжения, пнин и тн,„— так называемые номинальные напрязсения.

Зто— напряжения, которые определяются по простым формулам сопротивления материалов без учета эффекта концентрации. Обычно подсчет он,„ведется по наиболее ослабленному сечению детали, например по сечению АА (рис. 411). В частности, для полосы с отверсти- .Ы ем (рис. 411, а) Р Ооон = а'АА для случая изгиба ступенчатого стержня (рис.

Характеристики

Список файлов домашнего задания