Феодосьев В.И. Сопротивление материалов 1986 г. (1240839), страница 63
Текст из файла (страница 63)
е. производной от напряжения по некоторой характерной координате. Например, для стержня, показанного на рис. 4!7, о= — '„" ~ Под относительналг градиентом понимается величина — аи 1 6= — —. ааааа Увеличение относительного градиента снижает чувствительность материала к местным напряжениям. Обратное влияние оказывает линейная протяженность 1.
очага концентрации. Чем больше величина 1., тем большее число кристаллитов находится в зоне повышенных напряжений и возрастает вероятность образования усталостной трещины. Наприглер, для стергкня, показанного па рпс. 417, 1.=пд, а для стержня прямоугольного сечения, имеющего две канавки (рис. 418), Ь=2й 482 гл.
и, пРОчность пРи циклических нАпРяжениях Таким образом, площадь поперечного сечения, охваченная зоной повышенных напряжений, характеризуется величиной /./б мм', н интуиция подсказывает, что чувствительность детали к местным напряжениям н масштабному эффекту определяется именно этой величиной. Эксперименты в достаточной мере подтверждают эту мысль.
В результате была предложена дробно-степенная зависимость величины Ка/Ка, от 1,/6. Для сталей, алюминиевых и магниевых сплавов, а также для чугуна с шаровидным графитом она имеет вид да !+(88,3 ) 2ааа (11.6) или при кручении (11.7) 1+~88,3У) ' где 88,3 — коэффициент, имеющий размерность мм'. Поэтому 1/6 и /. следует подставлять в миллиметрах. Величины а и Π— уже знакомые нам теоретические коэффициенты концентрации напряжений, а та и ТР— показатели степени, постоянные для данного материала (при определенной температуре и частоте испытания).
Для углеродистых сталей та=0,1 — О,!4; для алюминиевых сплавов та=0,08 — 0,09; для чугуна с шаровидным графитом та=0,16. Для легированных сталей значение та меняется в основном в пределах 0,04 — 0,08. Значения т, определены с меньшей достоверностью и для меньшего числа материалов. При отсутствии информации можно ориентироваться на простое соотношение (1,6 —: 2) Ра. В выражениях (11.6) н (11.7) еще не определена величина 6. Подобно теоретическому коэффициенту концентрации, она зависит от формы тела и условий нагружения и определяется законом изменения напряжений в окрестности очага концентрации.
Это — - второй (кроме а,) параметр, характеризующий особенности местных напряжений. Введение в расчет градиента не требует специального решения каких- либо новых задач. Он определяется в каждом конкретном случае одновременно с теоретическим коэффициентом концентрации. АТЕ ВЛИЯНИЕ КАЧЕСТВА ОБРАБОТКИ ПОВЕРХНОСТИ 403 Надо, однако, сказать, что справочная литература многих десятилетий, собирая различные примеры решенных задач по местным напряжениям, ограничивается в основном систематизацией данных по коэффициентам концентрации, хотя градиенты во всех случаях известны.
На них стали обращать внимание лишь в последние годы. Возвращаясь к рассмотренным ранее примерам концентрации напряжений, приведем данные по градиентам. Рис. 415, ьч 6=4,5/А Рис. 415, б: если ОЫ)1,5, то при растяжении 6=2/г, а при изгибе 6=2/г+2/г(. Если О/г((1,5 то соответственно имеем 6= ~ и — 2 (1+ е) г 6= — +— — 2(!+~р) 2 где 1 г— (1 1.8) При кручении, независимо от О/1(, 6=1/г+2/т(. Для Вала с галтелью (рис. 415) при ОЫ= 1,5 для растяжения и изгиба 6=2,3/г и 6=2,3/г+2/г(, а при О/Ы(1,5 6= ', ~~ и 6= ', ~ + — „, где ~р по-прежнему определяется выражением (11.8).
Для кручения, также независимо от ОЫ, (11.9) В последнем примере наглядно проявляются Рреимущества изложенного подхода. Каждая кривая, показанная на рис. 415, пригодна лишь для определенного материала и при определенном отношении О/г(. Выражение (11.9) обладает несравненно большей универсальностью. 9 79. Влияние качества обработки поверхности В большинстве деталей усталостное разрушение начинается с поверхности. Поэтому состояние поверхности существенным образом влияет на предел выносливости и в еще большей степени сказывается на долговечности детали. Особенности, связанные с обработкой поверхности, учитываются при расчетах на усталостную прочность 494 Гл. !ь пРОчнОсть НРи циклических нАпРяжениях введением коэффициента качества поверхности и', КР—— : и (11.10) бб Рис.
419 аа П,гг п,г 'пап апа впа гпап ггпа п„арпа Рис. 420 где о, — предел выносливости тщательно полированных образцов, а о', — предел выносливости для серии образцов, имеющих шероховатость, которая измеряется в мкм — по ГОСТУ 2789 — 73. Шероховатость 12 мкм примерно соответствует тонкой обточке образца на токарном п,в станке. 1г,б На рис. 419 приведены ориентировочные значения п,г гб коэффициентов качества поверхности различных сталей в зависимости от предела прочности. Коэффициент КР для полированных образцов может считаться равным единице. лю вба баб лю 11юв мвб гаю Токарная обточка алюб.„~д, миниевых образцов дает значения К„=0,8 — 0,9, магниевых — 0,7 — 0,8. Очень чувствительны к качеству обработки поверхности титановые сплавы.
Снижение предела выносливости титановых точеных образцов по сравнению со шлифованными составляет при нормальной температуре примерно 33%. Большое влияние на предел выносливости оказывает коррозия. На рис. 420 показано снижение коэффициента Кг 9 Та. ВЛИЯНИЕ КАЧЕСТВА ОБРАБОТКИ ПОВЕРХНОСТИ 4О5 КР в зависимости от предела прочности стали при различной выдержке в условиях коррозии до испытания на усталость.
Все это — примеры негативного влияния поверхностной обработки по сравнению с полировкой. Теперь следует Таблица !2 4ов ГЛ. П, ПРОЧНОСТЬ ПРИ ЦИКЛИЧЕСКИХ НАПРЯЖЕНИЯХ поговорить о специальной обработке, повышающей предел выносливости. В промышленности уже давно и весьма широко применяются методы поверхностного упрочнения деталей, работающих в условиях циклических напряжений (рессоры и полуоси автомашин, зубья шестерен, винтовые клапанные пружины и пр.). Эта специальная поверхностная обработка не преследует целей общего изменения прочностных показателей металла. Речь идет именно об усталостном упрочнении, часто в сочетании с требованиями износостойкости.
К числу таких методов, применяемых в различных сочетаниях, относятся химико-термические (азотирование, цементация), поверхностная закалка токами высокой частоты и наклеп поверхностного слоя обкаткой роликами или обдувом дробью. Поверхностная обработка создает двоякий эффект. Вопервых, повышается прочность поверхностного слоя, но сохраняется вязкость нижележащих слоев, а, во-вторых, в поверхностном слое создаются остаточные сжимающие напра>кения, препятствующие образованию трещины. В результате обработки предел выносливости в оптимальных случаях может увеличиться в несколько раз, а долговечность детали — в десятки раз. Причем наибольший эффект поверхностная обработка дает для деталей, имеющих заметную концентрацию напряжений.
В табл. 12 приведены ориентировочные данные для углеродистых и легированных конструкционных сталей, характеризующие эффект поверхностного упрочения. Он характеризуется коэффициентом К,. % 80. Коэффициент запаса при циклическом нагружении и его определение Теперь, когда мы познакомились с основными факторами, влияющими на сопротивление усталости, мы можем вернуться к диаграмме а, о„полученной при испытании образцов (рис.
410). Эта диаграмма для упрощения была представлена наклонной прямой а,=о,— фо„, а рабочая область справа ограничена условием, что максимальное напряжение цикла, равное а +а„ие превышает р НЛИ П р 4 вс. коээьпциент злпвсв адР ~в Рис. 421 уменьшатся в К,/(Ки,К„) раз и уравнение предельной прямой (рис. 421) примет вид о,= —,(о,— фо ), 1 (11.11) где 1г К. Двс" и (11.12) представляет собой результирующее влияние трех факторов на циклическую прочность детали.
По результатам последних экспериментальных работ рекомендуется влияние качества обработки поверхности учитывать иным споообом, а именно принимать (11.13) Ограничение по пределу прочности или по пределу текучести сохраняется для деталей таким же, как и для образца. В результате получаем диаграмму предельных амплитуд для детали (рис. 42!). Номинальныенапряжения о „,„ и о, „„ цикла, в условиях которого работает деталь, примем за координаты рабочей точки А.
Если эта точка расположена ниже предельной прямой, то деталь обладает некоторым запасом циклической прочности. При пропорциональном увеличении составляющих цикла приходим к предельному состоянию (точка В) Но все это — для образцов. Если перейти к детали, то влияние местных напряжений, масштабного фактора и качества обработки поверхности приводит к тому, что предельные амплитуды циклов о, для рассматриваемой детали 4О3 ГЛ.
!1, ПРОЧНОСТЬ ПРИ ЦИКЛИЧВСКИХ НАПРЯЖВНИЯХ Условимся под коэффициентом запаса циклической прочности понимать отношение отрезка ОВ к отрезку ОА (рис. 421): ов па= ОА ' Это отношение характеризует степень близости рабочих условий к предельным. Из выражения (11.11) получаем для точки В 1 и а = у (о- а)хт в) С другой стороны, Ва ном п,а=о в —. Ом ном Приравнивая эти выражения, находим и 1 п„л —— и „,„. Кпа нам+а)пм ном Но отношение отрезка ОВ к ОА равно отношению 00 к ОС, т.
е. отношению о„з к и „,„. Таким образом, коэффициент запаса циклической прочности па= и (11.14) где индекс «ном» при обозначении номинальных напряжений о и оа опущен. Выражение (11.14) дает нам значение коэффициента запаса циклической прочности по верхней поямой диаграммы предельных амплитуд (рис. 42!). Казалось бы, теперь необходимо установить условие для определения коэффициента запаса на случай, если предельная точка В (рис. 421) окажется не на верхней, а на правой ограничивающей прямой. Практически, однако, в этом нет никакой необходимости, ибо правая прямая дает условие, по которому максимальное напряжение цикла не может превышать предела прочности, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
