Феодосьев В.И. Сопротивление материалов 1986 г. (1240839), страница 50
Текст из файла (страница 50)
Поверхностное натяжение обладает энергией. Чтобы образовать свободную поверхность, надо произвести работу, Пусть у — работа, пошедшая на образование единицы свободной поверхности материала. Если длина трещины увеличилась на Лс, то свободная поверхность увеличится на 2гос. «Лишняя» двойка появляется в связи с тем, что трещина имеет две поверхности — верхнюю и нижнюю. Работа, пошедшая на удлинение трещины, составит у 21 Лс. Общая энергия системы стремится к минимуму. Поэтому легко сообразить, что трещина будет расширяться в случае, если освободившаяся упругая энергия будет больше работы, затраченной иа образование свободной поверхности. Таким образом, условие развития трещины принимает вид 314 ГЛ.
8. КРИТЕРИИ ПЛАСТИЧНОСТИ И РАЗРУШЕНИЯ критических, разрушения не происходит. Этим и объясняется то обстоятельство, что, несмотря на наличие микротрещин, материал обладает свойством прочности. Таким образом, модель Гриффитса представляется качественно правдоподобной.
Можно было бы пойти и дальше и попытаться дать количественную оценку коэффициента А для различных напряженных состояний и различных форм возникающих трещин. Это неоднократно делалось, и результаты числовых подсчетов, проведенных для хрупких материалов типа стекла, оказались вполне соответствующими реальности. Вместе с тем, однако, выяснилось, что механизм разрушения выглядит значительно сложнее, чем предполагается в рассмотренной схеме. В схеме Гриффитса трещине сообщается малое возмущение.
Затем мы, заняв позу наблюдателя, смотрим, как она будет вести себя дальше. При этом делается достаточно разумное предположение, что в своем развитии трещина ведет себя так же, как и вначале. И, наверное, так и было бы, если бы структура материала была однородной. Но стронувшаяся с места трещина может в своем движении оказаться тут же блокированной соседним кристаллом или вкраплением, и для того чтобы принудить ее к дальнейшему развитию, необходимо существенно поднять уровень напряжений, И, наконец, при выводе соотношения (8АО) было сделано негласное предположение, что освобождающаяся упругая энергия полностью идет на образование свободной поверхности, а роль пластических деформаций несущественна.
Металловеды и инженеры-механики часто по отношению к металлам используют прилагательное «вязкий» вЂ” вязкий металл, вязкая сталь. Вязкость — это не просто пластичность, это свойство структуры, ее способность блокировать развитие трещин. Рассмотрим простой пример. Стекольщик режет стекло, нанося на его поверхность острую риску. Затем по этой риске стекло ломается. Обычно это объясняют хрупкостью материала. И это правильно. Но важно и другое. Структура материала не препятствует свободному развитию трещины. Теперь возьмем стержень из стеклопластика или, для конкретности, широко применяемое и весьма популярное у рыболовов-спортсменов стеклопластиковое удилище. Оно изготовлено из плотно уложенных в продольном направлении тончайших стеклянных нитей, соединенных эпоксидным связующим.
Каждая нить обладает той же хрупкостью, В В2. О ХРУПКОМ РАЗРУШЕНИИ И ВЯЗКОСТИ 3!6 что и обычный стеклянный лист. Эпоксидная матрица также достаточно хрупкая. Композиция пластических свойств не приобретает. Если стеклопластиковый стержень подвергнуть испытанию на растяжение, остаточные деформации при разрыве будут ничтожными. И вот на такой композиционный материал нанесем алмазом поперечную риску. При изгибе удилища ничего похожего на поведение стеклянного листа мы не обнаружим. Развитие трещины блокируется поверхностями раздела между стеклом и матрицей. Композиция, сохранив хрупкость, приобрела вязкость.
В истории развития цивилизации можно найти массу подобных примеров, начиная с применявшегося в незапамятные времена замеса глины с соломой и волосом для изготовления кирпича и кончая легирующими добавками н сталям. И эти примеры, конечно, не исключение. Сама природа в своей длительной эволюции выработала множество рациональных структур, обладающих свойствами вязкости: древесина, кости и зубы животных, кожа и др. За количественную меру вязкости удобно принять работу, которая затрачивается на образование трещины. Конечно, эту работу следует отнести к площади, охваченной трещиной. В случае совершенно хрупкого материала эта работа была обозначена нами через 2у. Заменим обозначение на ур, полагая, что в у входят все энергетические затраты — работа на образовайие свободных поверхностей, а главное — работа на пластическое деформирование материала на фронте развития трещины.
Следует заметить, что ур для многих материалов может оказаться в тысячи раз больше, чем 2у. Преобразуя выражение (8.10) и производя в нем замену 2у на ур и А на и, получим Ур псо ~Е Ор (8.1 1) где О, как раз и есть критерий, характеризующий вязкость материала.
Его размерность — работа на единицу площади. Он указывает нижний предел вязкости, которой должен обладать материал, чтобы при напряжении о удержать от распространения трещину длиной с, если она краевая, или 2 с, если она расположена в середине растягиваемой полосы.
Вместо 6, бывает удобнее пользоваться показателем вязкости К„который определяется из соотношения (8,12) В~В гл. з. кгитвзии пластичности и гхзекшвния или К,=п)' пс. (8.13) Показатель вязкости или, как еще его называют, трещиностойкости, определяется экспериментально путем испытания полосы с заранее сделанным острым надрезом.
При нагружении замечается напряжение, при котором от края надреза начинает распространяться трещина. Затем по формуле (8.13) определяется показатель К„имеющий не совсем обычную размерность: МН/мчи Показатель вязкости, хотя и представляется объективной энергетической характеристикой свойств материала, тем не менее зависит от условий испытания и определяется с широким разбросом. Поэтому, если обратиться к числовым значениям, следует привести только некоторые ориентировочные данные.
Например, дюраль и мартенситная сталь относятся к вязким материалам: К,=110 МН/мч». Для меди и титана К,=90 МН/мчи Эпоксидная смола имеет низкую вязкость -2 МН/мч . Анизотропные композиционные материалы соответственно обладают и анизотропией вязкости. Углепластик обнаруживает вязкость вдоль и поперек волокон соответственно 2 и 105 МН/м'ь. Причем поперечная вязкость своим высоким значением целиком обязана созданной структуре композита, поскольку углерод (графит), как самостоятельно взятый материал, имеет примерно столь же низкую вязкость, что и эпоксидная смола. Показатель вязкости К, имеет значение не только как сравнительная характеристика различных материалов, но в некоторых случаях может оказаться полезным для оценки меры опасности обнаруженных контролем трещин в уже выполненных или создаваемых металлоемких сооружениях.
Эта возможность вытекает из выражения (8.13), которое позволяет при известном показателе К, и по замеренной длине трещины указать уровень допустимого напряжения. 3 63. О новых материалах Естественно, что при поиске новых материалов исследователи обращают главное внимание на показатели прочности. Вернемся к 5 15, где на стр. 64 был приведен упрощенный расчет предельной или идеальной прочности. Это— прочность, определяемая силами молекулярного сцепления, свойственного данному материалу. «Идеальностьэ Ф ЕК О НОВЫХ -МАТЕРИАЛА Х 317 заключается в предположении, что все молекулярные связи «честно» выполняют свой долг и воспринимают нагрузку максимальной степени. Предельная прочность, выраженная в напряжениях, как уже было выяснено, составляет, грубо говоря, одну десятую от модуля упругости (где больше, где меньше, в аависимости от характера химических связей и структурных особенностей материала).
В принципе о существовании' предельной прочности материалов физикам было известно очень давно. Но только в 1920 г. инженер Гриффитс сделал попытку — причем успешную — практически приблизиться к предельной прочности. И в качестве модельного материала он избрал стекло. Надо сказать, что стекло в домашнем обиходе своей необычайной хрупкостью уже настолько себя скомпрометировало, что только усилием воли можно заставить себя смотреть на него как иа полезный конструкциоиный материал даже сейчас, когда мы знаем, как много высокопрочных конструкций создается на базе стекловолокна. Стекло при испытании на растяжение показывает обычно значение предела прочности а, =120 — 150 МПа.
Но если вытягивать из него на горелке все более и более тонкие образцы, то обнаруживается характерная зависимость: по мере уменьшения диаметра образца предел прочности начинает возрастать; сначала незаметно, а затем, по мере дальнейшего утончения уже не прутка, а нити, все быстрее и быстрее. Так у Гриффитса и получилось. Прочность нитей диаметром 2,5 мкм уже оказалась равной 6000 МПа. Это — если испытать нить сразу после изготовления. Если же повременить, то предел прочности снижался до 3500 МПа.
Нити, более тонкие чем 2,5 мкм, Гриффитс изготовить не мог. В то время нельзя было бы точно определить и их диаметр. Но экстраполируя зависимость предела прочности в область малой толщины, Гриффитс пришел к выводу, что, судя по ходу кривой, есть надежда для очень тонких нитей получить предел прочности около 11000 МПа, в то время как расчетная предельная прочность стекла составляет примерно 14 000 МПа. В основе хрупкого разрушения, как мы уже знаем, лежит соотношение между напряжением и размером трещины (8.13). В крупных образцах статистически преобладают соответственно и более крупные трещины; в тонких нитях им попросту нет места.
Появись там такая трещина, и не существует нити, Даже просто выбирая из множества образ. 313 гл 8. кРитвРии плАстичнОсти и РАЗРушвния цов более тонкую нить, мы тем самым вместе с исключаемыми более крупными образцами исключаем и более крупные трещины, и этой непреднамеренной селекцией обеспечиваем более тонким нитям более высокую прочность. Хочется добавить, что употребленное выше слово <выбирая» не следует понимать как «перебирая> и, тем более, «перекладываям Надо иметь в виду, что даже лишь прикасаясь пальцами к заготовленной нити, мы можем резко снизить ее прочность. Невидимая острая пылинка минерального происхождения, застрявшая в кожном покрове, способна нанести ей роковые поверхностные повреждения. С помощью электронного микроскопа уже фотографировались ветвистые царапины такого рода и возможность их возникновения не подвергается сомнениям.
Есть еще одна причина образования микротрещин в стеклянных нитях. Стекло не имеет кристаллической структуры, но некоторую склонность кристаллизоваться в твердом состоянии все же сохраняет. И порой эта склонность может себя нет-нет да и проявить. Начало же всякой кристаллизации связано с местным изменением объема. Возникает микротрещина, что и проявляется в том, что'выдержка нити снижает ее прочность так же, как и неизбежное соприкосновение с соседними нитями или с окружающими предметами. За последние десятилетия было выполнено много работ в попытках приблизиться к предельной прочности; и не только со стеклом, ио и со многими другими материалами, в том числе и с металлами.
Вытягивались из расплава нити, выращивались идеальные нитевидные кристаллы, были созданы приборы для испытания иа прочность микрообразцов длиной менее миллиметра. Возможность приближения к предельной прочности подтверждалась, волновала и вселяла радужные надежды. Но по мере накопления знаний, как всегда, начинали брать верх реалистические соображения. Прежде всего возникает вопрос: насколько в реальных условиях следует приближаться к предельной прочности? Действительно, чем выше мы поднимемся по более и более крутому склону к вершине прочности, тем легче сорваться. Какой толк в прочности, которая боится «инфекции», вносимой даже прикосновением пальца.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
