Учебник - Физика плазмы для физиков - Арцимович Л.А. (1239321), страница 67
Текст из файла (страница 67)
1е(1.», 1971, ч. 28, р. 3). Показана зависимость от времени дрейфовой скорости и н тепловюй скорости пт, элентронов, -(000 0 1000 (г а также фазюнаа плоскость н функция распределения элек- тронов прн (=400. Экспервмент пРоводился с реальным ютнощеняем масс влектрюнюв н ионов, прн напряженности влектрнчы:кого поля Зз Ю,(вщ мр«еэт,(е н начальном ютнющеннн температур т,зт«-). Время нзмерялось в сбратных влазмейных частотах июрю скорости — в елнннцах в'т,(зн. Графнкн нллюстрнруют пюявленне на функцян распределення наряду с сильно размытым электронным «кернсм» (() группы убегающих электронов (у) в аенмптюгачесхол~ эежнме в зт г.
Срыв ускоренна на начальной стаднн связан с всзнвкнсвеннем конно-звуковая неустсачнвсстн в результате прэнь~ущестаенногс нагрева электронов фективная частота соударений (в результате рассеяния электронов. на флУктУациЯх). КонкРетное значение поРога (и,(от,),„ зависит от того, какой из типов токовой неустойчивости оказывается существенным. Резкое увеличение чг,(( при достижении порога неустойчивости приводит к появлению излома на (юрнвой 1(Е).
В масштабах, принятых для измерения классической электропроводностн, кривая зависимости 1(Е) в области неустойчивости практически параллельна оси абсцисс. Для того чтобы создать ток, существенно превышающий критический, потребовалось бы приложить громад- 286 ное электрическое поле. Ход )(Е) в этой закритической области существенно нелинеен. Так, например, в ранее рассмотренном режиме нелинейного насыщения ионно-звуковой неустойчивости из (2.348) можно получить зависимость / Епй.
Эксперименты,по аномальному сопротивлению с трудом поддаются интерпретации, так как параметры плазмы при изменении ) и Е сильно меняются. Для ориентировки ниже на рис. 2.8! приводятся экспериментальные данные по аномальному сопротивлению при больших ). До сих пор при исследовании турбулентности плазмы в электрическом поле и механизмов аномального сопротивления предполагалось, что приложенная к плазме разность потенциалов равномерно (или почти равномерно) распределяется по всему объему, т.
е, электрическое поле в плазме является почти однородным. Ес Е Рис. 2.60. Закон Ома н случае конно-звуковой турбулентности Однако в реальных ситуациях с граничными условиями картина может быть совсем другой. 1Мысленно выделим в плазме элементарную токовую трубку, т. е. трубку, ограниченную линиямн электрического тока. Пусть по какой-либо причине вдоль линий тока имеется такая, неоднородность параметров плазмы, из-за которой безразмерное отношение ио1от, меняется вдоль трубки. З)7',Э 11 "ге 0,2 286 Рис. 2.61. Профиль магнитного 000 поля во фронте бесстолкновитель- 400 ной ударной волны, измеренный неподвижным зондом при прохож- 200 пении ударной волны мимо него, н вычисленное по этим данным отношение токовой скорости алек.
тронов к тепловой. На переднем участке фронта токовая скорость растет да тех пор, пока развитее токовой неустойчивости 1по-енднчому, букемаповской) не приводят к разогреву электронов. Затем она рез- 0 70 00 50 40 2 МС ко падает яз-эа перехода в каазаяк- нейный режим конно-звуковой неустойчивости, в котоРом токовая скорость практически ке зависят от электрического поля. Эксперимент выполнен в водородной плазме с плотностью па 1,5.10п см-', помещенной а ыагаатное поле но тоо Гс. число маха м 2 гесехевич В.
г., еськов А. г. куртмул- лаев Р. Х., Малютин А. И. «Журн, эксперям, и теор. физл, !971, т. ЕЕ, с. 2079) Если неоднородность такова, что разные участки вдоль линии тока соответствуют различным режимам 1'=1'(Е) (см. рис. 2.60), то произойдет следующее. Разность потенциалов, приложенная к концам трубки, распределится неравномерно.
Основное падение потенциала придется на зоны с максимальным отношением ио|пт.- В силу резко нелинейного характера 1'(Е) различие в Е между областями с минимальным и максимальным значениями отношения цю(пт.,может стать громадным. Однако такой профиль потенциала с течением времени должен еще более обостриться.
Действительно, учтем выделение джоулева тепла при аномальном сопротивлении (турбулентный нагрев). В зонах с наибольшими значениями Рис. 2.62. Образование двойных слоев при протекании така с аномальным сопро- тивлением отношения ию(ота, а значит и с Е, оно резко увеличено. Это тепло вдоль линий тока должно увлекаться электронами. Этот конвективный перенос учитывается в выражении для потока тепла членом идТ,~дх [см. уравнение (1.87)1. Перераспределение температуры вдоль линий тока, вызванное этим эффектом, меняет пт, и, следовательно, ио/от,. Нетрудно увидеть, что уменьшение ио(пт, «вниз по течению» (по направлению движения электронов, переносящих ток) в зонах максимального Е должно вести к новому распределению Е.
Качественно последовательность процессов, протекающих после включения тока, показана на рис. 2.62. Резкое сужение зон аномально большого электрического поля с образованием скачков потенциала напоминает образование ударных вол|и при нелинейной эволюции профиля скорости в газодинамике. Эта аналогия, в действительности, является очень глубокой: скачок потенциала, или двойной слой, сопровождается также скачком параметров плазмы, например температуры электронов. Хотя, как уже указывалось, о температуре при аномальномсопротивленин следует говорить, соблюдая известную осторожность, 287 .двойной слой с полным основанием можно назвать своего рода электростатической ударной волной в плазме, рассматриваемой как двухкомпонентная среда. Любопытно отметить, что простейшим предельным случаем такого скачка потенциала является классический двойной слой Ленгмюра.
Он возникает, например, вблизи катода, поставляющего электроны со средней скоростью ин, меньшей токовой скорости ис в результирующем разряде. По этой причине необходим начальный разгон электронов электрическим полем в слое, чтобы преодолеть своего рода порог (ир/ин)" 1. 'Рис. 2.ВЗ. Распределение потенциала и траектории частиц внутри двойного слоя Эта старая модель двойного слоя очень проста и заслуживает гого, чтобы ее воспроизвести.
В стационарном случае ускорение электронов в слое находится из уравнения движения т,и,гти, 'ох=егтгр1гтх — (Т,)п,) г1и,~ггх. (2.359) Если скачок потенциала е~ре>>Т„то в уравнении движения электронов можно пренебречь силой газокинетического давления. Тогда скорость электронов в слое находится из закона сохранения энергии: (2.360) аа — скорость, с которой электроны инжектируются в двойной слой.
Плотность электронов внутри слоя определяется условием постоянства тока: ие — е пе. (2.361) 1( Аналогичным образом для ионной компоненты имеем ч=1/те,~,)(~,— н: а,=!~ „(а.аее) где мы предположим, что на анодной стороне слоя, т. е. при гр= = р, скорость ионов ооращается в нуль (рис. 2.63) (ускорение ионов происходит вверх по течению). Распределение потенциала внутри двойного слоя определяется из уравнения Пуассона сГгр1грх' = 4не (1Д/ и*, + 2е<р(т, — Ц)г'(2е)т) (ср, — ~р)) .
(2 363) 288 Первый интеграл этого уравнения дает электрическое поле в слое: —;- Е'= 4гг (),т„)г'и', + 2е рт„— )т и, +!г ф' 2етг (1г, — 8г)— (2.364) — )г У 2етр,). Отсюда с помощью очевидного условия Е= — й р(йх — 0 при гр— — гргг получили некий аналог вольт-амперной характеристики двойного слоя — соотношение, связывающее скачок потенциала с плотностью электронного н ионного токов: !'„= )г )1 2еР,тЯт, )7'и', + 2еР,( т„— т,и,).
(2.365) В наиболее важном случае евго»т,и'О из (2.365) приходим к так называемому условию Ленгмюра 1, =!гЯ пг,)т,. (2.366) Распределение потенциала, определяемое интегрированием уравнения (2.364)., см. на рис. 2.63, распределение плотности зарядов в слое находим по формуле р= — 1/4гтй'гр!йх'. Слева, в катодной части двойногослоя, имеется избыток электронов (р<0). Внутри слоя происходит ускорение электронов, их плотность падает, и в анодпой части двойного слоя возникает избыток ионов (р>0).
Как уже упоминалось выше, двойной слой Ленгмюра — структура, в значительной степени аналогичная нелинейным электростатическим волнам (см. 9 1.20). Однако имеются и некоторые важные различия. Прежде всего двойной слой — стационарная структура. Кроме того, в двойном слое электрический заряд локализован в узкой области пространства, вне слоя имеет место квазинейтральность. Поскольку плотность электронов в слое падает вниз по течению, а плотность ионов — в обратном направлении, то очевидно, что с помощью только двух компонент — ускоренных электронов и ионов — нельзя обеспечить квазинейтральность по обе стороны от двойного слоя. Для этого необходимы еще две группы частнц— холодные ионы в катодной части двойного слоя и холодные электроны в его входной части (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
