Учебник - Физика плазмы для физиков - Арцимович Л.А. (1239321), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Захват электрона может происходить не только на наинизший возможный энергетический уровень, но также и на уровни, соответствующие различным возбужденным состояниям атомной системы с зарядом (Л; — 1)е. Поэтому после актов рекомбинации может присходнть высвечивание возбужденных ионов (или атомов) с испусканием фотонов, принадлежащих к линейному спектру излучения вещества плазмы.
1Лнтенсивность рекомбинационного излучения уменьшается с увеличением кинетической энергии электрона и очень сильно зависит от заряда ионов, Для грубой оценки энергии, излучаемой в сплошном спектре в результате процессов рекомбинации в 1 см' плазмы за 1 с, можно пользоваться формулой др, — -5 10-мп,пя';(Т,)-ыз. (1.71) В общем случае в правой части выражения (1.71) надо заменить п;24; на ХпРь распространяя суммирование на все разновидности ионов, присутствующих в плазме.
Заметим, что при достаточно большом времени жизни ионов в плазме благодаря конкурирующим процессам ионизации — рекомбинации среднее значение заряда иона данного вещества должно приближаться к некоторому стационарному значению, которое тем ближе к 2„, чем выше электронная температура. Как следует из сравнения формул (1.70) и (1.71), в плазме с относительно невысокой электронной температурой рекомбинационное излучение должно преобладать над тормозным, в то время как при большом з~начении Т, имеет место обратное явление.
В низкотемпературной плазме с небольшой степенью ионизации главным источником квантового электромагнитного излучения становятся возбужденные атомы и молекулы. Поэтому излучение холодной плазмы имеет преимущественно линейчатый характер. При малых значениях Т, интенсивность линейчатого спектра излучения может на несколько порядков превосходить интенсивность сплошного спектра рекомбинационного и тормозного излучений. Поскольку состав линейчатого спектра и интенсивность входящих в него спектральных линий чрезвычайно сильно зависят от индивидуальных свойств атомов и ионов плазмы, то трудно установить общие количественные закономерности, характеризующие зависимость выхода линейчатого излучения от электронной температуры (в особенности для плазмы, содержащей атомы различных элементов).
Однако можно отметить одну общую закономерность качественного характера — при достаточно высокой электронной тем- 47 д Т Рнс. 1.10. Зависимость интенсивности линейчатого излучения от температуры для углеродиой плазмы (штриховая кривая) и полное излучение (сплошная кривая) пературе в плазме, находящейся в стационарных условиях, у атомов оторваны внешние электронные оболочки, и это приводит к обеднению спектра и быстрому падению интенсивности линсйчатого излучения. Здесь действуют две причины: во-первых, уменьшается число легко возбуждаемых электронов, находящихся в связанном состоянии, и, во-вторых, при больших значениях энергии электронов падает вероятность элементарных актов возбуждения. Вследствие этого в области высоких значений Т, интенсивность линейчатого излучения представляет собой быстро убывающую функцию электронной температуры. Иллюстрацией может служить приведенная на рис.
1.10 кривая изменения интенсивности линейчатого спектра ионов углерода в плазме, рассчитанная теоретически. Если плотность плазмы и геометрические размеры той области пространства, которую она занимает, невелики, то все излучение, образующееся в плазме, выходит наружу. Предположим, что при постоянных плотности и температуре плазмы занимаемый ею объем возрастает. При этом выход излучения будет увеличиваться пропорционально объему. Но полный поток излучения ' из плазмы не может превосходить поток излучения черного тела, имеющего ту же поверхность з и ту же температуру Т,.
Следовательно, прп достаточно больших размерах области, занимаемой плазмой, должны вступить в действие процессы поглощения, замедляющие рост потока излучения и приводящие к установлению термодинамического равновесия между электронами и излучением. Существует несколько различных элементарных механизмов поглощения излучения, каждый из которых может рассматриваться как обратный по отношению к одному из механизмов испускания фотонов. Излучательному переходу между двумя дискретными уровнями в атоме или ионе соответствует селективное поглощение спектральных линий, приводящее к обратному электронному переходу.
Процессу рекомбинации отвечает процесс фотоионизации атома илп иона. Тормозному излучению соответствует обратный механизм, заключающийся в поглощении фотона свободным электроном в электрическом поле атомной системы. Вероятность различных процессов поглощения связана с вероятностями соответствующих излучательных переходов на основе принципа детального равновесия. Для того чтобы найти, на каких длинах устанавливается тепловое равновесие между тормозным излучением и обратным ему про- 46 цессом поглощения, воспользуемся следующими рассуждениями В уравнение, учитывающее изменение энергии излучения, надо добавить слагаемое, учитывающее поглощение — )г'(о) /тф. Здесь по смыслу тф — время свободного пробега фотона с частотой гз. Оно„ очевидно, связано с длиной свободного пробега фотона 1ф=стф. Из.
уравнения (1.69) имеем для одного электрона Лг (м)~й =ойап,г(о (а). Учитывая теперь наряду с излучением (1.68), (1.69) и поглощение, получаем ~ЛГ(ы) 1г( =(и;л,(1613) (Х'е'1с) Х Х (сз/о') г'ос1п (гпео'/ый)) — 1Р'(ы) 1тв. (Угловые скобки означают усреднение по максвелловскому рас- пределению электронов.) В экспериментальной физике лабораторной плазмы обычно. имеют дело с такими условиями эксперимента, при которых про- беги фотонов во много раз превышают линейные размеры плаз- менных образований (в некоторых специальных случаях, когда исследуется очень плотная плазма, узкая спектральная область вблизи линии поглощения может представлять исключение).
В та- ких оптически прозрачных плазмах фотоны не удерживаются и плотность энергии излучения значительно меньше равновесной„ т. е. плотности черного излучения. По мере увеличения размеров плазменного образования сначала должно устанавливаться равно- весие для малых частот, как это следует из формулы (1.68). Черное излучение может установиться лишь внутри простран- ственно протяженных или достаточно плотных плазм, например в звездах.
В таких плазмах при очень высоких температурах чер- ное излучение может давать основной вклад в плотность энергии. (а значит и в давление). Так, при плотности частиц в звездах по- рядка 10" см-з плотность энергии излучения ауч превышает пТ, если температура становится больше десятка килоэлектронвольт.. Это условие не выполняется для Солнца, температура в центре которого порядка 1,5 кэВ. Но и в солнечной плазме черное излуче- ние играет важную роль.
В частности, механизм переноса тепла во внутренних слоях Солнца в значительной степени определяется черным излучением; Такой перенос тепла квантами из спектра черного излучения называют л у ч и от о й те п л о~и р о в о д- н о с т ь ю. Коэффициент лучистой теплопроводности нетрудно оце- нить, если известны средний ~пробег фотонов вблизи максимума распределения Планка йа 5 йТ. Коэффициент диффузии таких фо- тонов Р (1/3)1фс.
Поток фотонов равен — Рйтадпф. Поток энергии, переносимый фотонами, 4 — 74 41 = — Рпгаб(раиф), где 1 ап~ — плотность энергии черного излучения аТ'. Таким образом, г(ф — =4РаТзйтад Т. Это означает, что коэффициент лучистой теплопроводности х (4/3) 1фсаТ'. Пробег фотонов в такой плазме, как солнечная, определяется в основном механизмом поглощения, обратным тормозному излучению.
Его можно связать со средним временем свободного пролета тф фотонов 1ф=стф. Интересуюшую нас величину тф найдем из условия, что в равновесии между электронами и излучением яг(ы) должно представлять собой распределение Планка. Следовательно, ф — К'п((п,п, (16/3) (Е'е'~с) (с'/п') г',п1п (тп'~'дм)). (1.72) Для мягких фотонов (йш(Т,), которые могут излучаться электронами, цринадлежащими максвелловскому распределению, формулу (1.72) можно привести к совсем простому виду. Распределение Планка превращается в спектр Рэлея — Джинса %'(ь)=Т'ы'1и'с', а угловые скобки, символизирующие усреднение по максвелловскому распределению электронов, можно убрать, приписав и, смысл средней тепловой скорости (3/2)яТ= тп',12. Таким образом, находим, что 1ф=стф с(м~/м~р)т~ (1.72а) Величина т~м отличается от среднего времени столкновения электрона с ионом лишь тем, что вместо кулоновского логарифма ).к здесь стоит, вообгце говоря, несколько меньшая величина.
Этот результат можно получить достаточно простым способом, используя мнимую часть диэлектрической проницаемости: е=1 — в'р /ы (в+ (т,) . До сих пор мы исследовали электромагнитное излучение в плазме. Но мы уже знаем, что в плазме кроме электромагнитных колебаний возможны также колебания плотности заряда — плазменные волны, и естественно ожидать, что часть потерь энергии заряженной частицы в плазме будет связана с возбуждением продольных колебаний — поляризационными потерями. Важная особенность поляризационных потерь состоит в том, что основная доля энергии, теряемой в этом случае заряженной частицей, остается в плазме в виде колебаний плотности заряда и в конечном счете усваивается плазмой в результате поглощения при соударениях либо затухании Ландау плазменных колебаний.
Однако не следует забывать, что в неоднородной плазме существует и другой механизм †трансформац в электромагнитные колебания (см. 4 1.7). Поляризационные потери можно также интерпретировать как потери энергии при кулоновских столкновениях с большими прицельными параметрами, когда из-за дальнодействующего характера кулоновских сил во взаимодействие с налетающей частицей 50 может одновременно вовлекаться большое число частиц плазмы. С макроскопической точки зрения это обстоятельство проявляется в поляризации плазмы как сплошной среды при пролете заряженной частицы, т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
