Учебник - Введение в физику плазмы - Чен Ф. (1239320), страница 57
Текст из файла (страница 57)
Икедзи. Для возбуждения волн был разработан специальный Рис. 8.10. Схема двухплазменной установки, на которой созданались н ре. гнстрировалнсь ионйа-звуковые ударные волны. (Из работы: Тау(ог К. г'., Валех В. К., !асад Н., Рйуз. Кеч. 1е11., 24, 206 (1970)Б (В 18 14 )г И В В 4 г 0 — Ристтаяние, см Рис. 8.11. Распределение плотности в ударной волне в различные моменты времени по результатам наблюдений в эксперименте. )Из работы: Тау)ог К.
У., Ва)гег Р. К., 1йех1 Н, Рьуз, Кеч. ье11., 24, 206 (1970).) Заметно возникновение характерной структуры типа той, которая изображена на рис. 8.6. 8.3. Ионна-звуковые ударные волны плазменный источник, так называемая двухплазменная установка, схема которой показана на рис. 8.!О. Принцип действия установки следующий. В двух электрически изолированных камерах с помощью разрядов между проволочными электродами Г и стенками % создается два плазменных сгустка с идентичными параметрами. Они разделены сеткой С, на которую подается отрицательное смещение, вследствие чего она отталкивает электроны и по обе стороны сетки образуются ионные слои.
Между двумя камерами пропускается импульс напряжения (обычно треугольной формы). В результате ионы из одной камеры попадают в другую и возбуждают там плоскую волну большой амплитуды. Эта волна регистрируется с помощью подвижного зонда или анализатора скорости частиц Р. На рис. 8.11 представлены результаты измерений зависимости плотности в ударной волне от времени и положения регистрирующего зонда.
Из них видно, что при распространении фронт ионнозвуковой волны укручается и в конце концов в системе образуется классическая ударная волна. Столкновения между частицами приводят к затуханию осцилляций плотности. Задача 8.8. Вычислите максимальную скорость, которую может иметь нонна-звуковая ударная волна, создаваемая в установке, и»пораженной иа рис 8.!О, если эксперимент ставится в аргоновой плазме с параметрами Т, = — 1,8 эВ, Тг = 0,2 »В. Какую максимальную амплитуду (в вольтах) мажет иметь такая ударная волна? 8Л.5.
Двойные слои С плазменными слоями и ионна-звуковыми ударными волнами тесно связано еще одно явление — так называемые двойные слои. Двойной слой представляет собой неподвижный локализованный внутри плазмы скачок потенциала, не связанный ни с какими границами. Такое образование, как полагают, может естественным путем возникнуть в ионосферной плазме. Название «двойной слой» связано с тем, что для создания скачка потенциала р (х) в плазме должны существовать отделенные друг от друга области положительного и отрицательного зарядов.
Такой скачок потенциала может быть стационарным в пространстве, только если в системе имеется поток плазмы и движущийся против него фронт ударной волны имеет в лабораторной системе нулевую скорость или если функции распределения прошедших и отраженных от разрыва ионов и электронов по обе стороны от скачка потенциала специально подогнаны друг к другу. В лабораторных экспериментах двойные слои создавались с помощью «трехплазменных» ус ановок, которые похожи на двухплазменную машину, изображенную па рис. 8.10, и отличаются от нее только третьей, безэлектродной 292 Гл.
К Нелинейные явления камерой, располагаемой между двумя камерами, в которых создается плазма. Подбирая величины относительных потенциалов, прикладываемых к трем камерам, разделенным между собой сетками, можно создать потоки ионов и электронов, которые после столкновения в центральной камере образуют двойной слой. В естественных условиях двойные слои, вероятнее всего, образуются там, где существуют градиенты магнитного поля В, а не в однородном поле или в незамагниченной плазме, как это происходит при их моделировании в лабораторных условиях. В локализации двойных слоев вдали от границ плазмы значительную роль может сыграть сила Г = — [зЧВ [см.
формулу (2.38)[. Примером двойного слоя, который образуется в результате магнитного захвата, является так называемый тепловой барьер, существующий в тандемчых зеркальных ловушках. 8.4. Сила высокочастотного давления') Обычно давление световых волн очень мало, и зарегистрировать его трудно. Даже пример с загадочными кометными хвостами, образуемыми под действием солнечного излучения, не является в этом смысле идеальным: ведь кроме излучения на комету воздействуют и испускаемые Солнцем частицы. А вот радиационное давление, развиваемое мощными пучками лазерного или СВЧ-излучения, с помощью которых производится нагрев и удержание плазмы, может достигать сотен тысяч атмосфер! Давление излучения воздействует на частицы плазмы довольно сложным образом.
Связанную с этим давлением силу называют силой высокочастотного (ВЧ) давления. Пользуясь понятием этой силы, можно довольно просто объяснить многие нелинейные явления. Выражение для нелинейной силы ВЧ-давления проще всего вывести, если рассмотреть движение электрона в осциллирующнх полях Е и В, связанных с волной. Пренебрегая постоянными полямн Е, и В,„запишем уравн нне движения электрона в виде т(йи~М) --. — е [Е(г)+и х В(г)!, (8.34) Если поля Е и В вычисляются в точке, где находится электрон„ то уравнение (8.34) является абсолютно точным.
Что касается нелинейности, то одним из ее источников служит член и х В, который представляет собой величину второго порядка малости, нбо в равновесии как и, так и В обращаются в нуль. Вследствие этого член и х В по абсолютной величине не может превьпиать произведение ит х В,, в котором векторы ит и В, определяются из линейной теории. Другая нелинейность, как мы увидим, возникает вследствие того, что электрическое поле нужно вычислять в точке на- ') Ее называют также иондероноторной силой.— Прим. иерее, 8.4.
Сила высокочастотного давления 293 хождения электрона в данный момент времени, а не в той точке, где он находился вначале. Предположим, что электрическое поле волны имеет вид Е = Е,(г) соз со1, (8.35) где Е, (г) — пространственное распределение поля. В первом приближении по амплитуде волны в уравнении (8.34) можно пренебречь слагаемым и Х В и считать, что величина Е равна значению электрического поля в точке г„соответствующей начальному положению частиц: (8.43) т (г(чтЫ() = — аЕ (го) (8.36) тг„= — (вlгпго) Е, а[п от1 = г(г,Ы(, (8.37) бг, = (е/тгва) Е, соз оЫ.
(8.38) Следует заметить, что при вычислении нелинейных величин мы не можем пользоваться зависимостями от времени в виде ехр (1 го|), а затем брать вещественные части получающихся функций; теперь мы вынуждены писать временную часть в виде соз гог'. Это связано с тем, что в нелинейной теории мы будем иметь дело с произведе- ниями величин, а операции умножения и нахождения веществен- ной части комплексного числа не коммутнруют между собой. Переходя к анализу величин второго порядка по амплитуде волны, разложим Е (г) в ряд вблизи точки г:.=г„: Е (г) = Е (г,) + (бгт 47) Е /,.=,,+.... (8.39) В уравнении движения электрона нужно теперь учесть член и, х В,, где В, определяется из уравнения Максвелла: Р х Е= — дВ!д(, В= — (1,'го) Ч Х Е,~,, сйп той (8.40) Часть уравнения (8.34), имегощую второй порядок малости, можно записать в виде тг(игам(1 = — е [(бггт7) Е+ тт Х Вт[ (8.41) Подставляя выражения (8.37), (8.38) и (8.40) в уравнение (8.41) и усредняя получающееся равенство по времени, получаем гп(г(чав).= — — (ао1гпсот)[(Е ' т) Е + Е Х (р Х Е )] = (нелла.
1 2 (8. 42) Здесь мы воспользовались тем, что (з[пвотГ) == (созаго|) =- 1~2. Двойное векторное произведение можно записать в виде суммы двух членов, один из которых сокращается со слагаемым (Е, 17) Е,. Таким образом, мы приходим к выражению [нелла = (и 1лгсо ) тнтЕн, 4 294 Гл.
8. 11елннейные явления определяющему эффективное значение нелинейной силы, действующей на отдельный электрон. Сила, действующая на 1 м' плазмы, получается, если умножить !венин на плотность электронов пв, которую можно выразить через ы . Пользуясь тем, что Е, — 2 (Е ), получаем следующую формулу для силы ВЧ-давления; "р ('од ) ые 2 (8.44) (8.45) Г = — еЕравл + Гнелип. Сила ВЧ-давления Гн,,„н, действующая на ионы, в в„, !1р — л4.'рл раз меньше силы, определяемой формулой (8.44), и ею можно нре- Если волна является электромагнитной, то в центральной части уравнения (8.42) преобладает второй член.
В этом случае фиЗИЧЕСКнй МЕХаНИЗМ ДЕйСтВИЯ Гн ин СОСТОИТ В СЛЕДУЮ!ЦЕМ, ЭЛЕК" троны осциллируют вдоль направления Е, но магнитное поле волны искажает их траектории, поскольку сила Лоренца — ет х В толкает электроны в направлении К (напомним, что скорость частиц и направлена вдоль Е, поэтому сила — ен и В действует вдоль й). Фазы осциллирующих величин и и В таковы, что средняя по периоду скорость частиц не равна нулю и они смещаются вдоль направления к. Если бы амплитуда волны была однородной, то для поддержания этого направленного движения не требовалось бы никакой силы. Однако в неоднородной волне электроны будут накапливаться там, где напряженность электрического поля меньше, и для преодоления возникающего при этом пространственного заряда потребуется дополнительная сила.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
