Kittel-Ch-Vvedenie-v-fiziku-tverdogo-tela (1239153), страница 125
Текст из файла (страница 125)
Схема заполнения энергетических зон в сплаве 60з!з Си— 40'й Нй Избыток электронов, создаваемый медью в количестве 0,6 (на атом), заполняет Зг(-зону леликом и немного увеличивает число электронов в з-зоие по сравнению со случаем чистого )т)! (рис. 16.7, б). 3 б У ллздгля, их о г(Х з и и о~ г(3 б 3 '4 зг ф гг) б(г К$6 Бй точка достигается в случае объемноцентрированной кубической структуры, которой, таким образом, легче разместить добавоч.
цые электроны в зоне Бриллюэна, чем гранецентрированной кубической структуре. График начерчен для меди. Рассмотрим связь з- и д-зон в чистом никеле при 0'К, пользуясь рис. 16.7, б, В том, как мы распределили электроны по подзонам в схеме рис. 16.7, б, имеется некоторый произвол, так как мы можем перенести электроны из обеих г1-подзон в з-зону при условии, что мы берем из одной подзоны на 0,54 электрона больше, чем из другой. Доказательством того, что наша конкретная схема может отвечать реальным условиям, может служить экспериментальная зависимость, приведенная на рис.
19.!9, которая показывает, как изменяется число магнетонов Бора при добавлении Сц в 146 Каждый атом Сц приносит в систему олин дополнительный электрон, так как атомный номер Сц на единицу больше атомного номера 5!!. Плотность состояний в г1-зоне можно считать примерно в 10 раз большей, чем в з-зоне, поэтому по крайней мере 90Ъ избыточных электронов попадает в 4-зону и менее 10'~о в з-зону.
Наблюдаемое число магнетонов Бора согласно рис. 19.!9 должно обращаться в нуль примерно при 60 ат.'/о Сц. Прн указанной концентрации мы добавили примерно 0,54 алек~рона на атом в г1-зону и 0,06 электрона в з-зону. Но 0,54 электрона, добавленные в д-зону, согласно схеме рнс. 16.7,о как раз заполнят обе д-подзоны и дадут нулевую намагниченность, в блестящем согласии с экспериментом. Распределение электронов в сплаве 60та Сц — 403о~ % показано на рис.
19.20. Уменьшение числа магпетонов Бора по сравнению с пх числом в чистом никеле должно быть линейной функцией содержания меди в согласии с экспериментальными данными, приведенными ~а рис. 19.!9. Для простоты на приведенных выше схемах плотность состояний изображена как однородная функция энергии. В действительности >ке плотность состояний может быть далеко не однородной. Это иллюстрируется расчетами, выполненными для меди (рнс. 19.21).
И-зона характеризуется большой плотностью состояний. Плотность состояний у поверхности Ферми дает качественное указание на увеличение электронной теплоемкости и парамагннтпой восприимчивости Паули переходных металлов, по сравненшо с одновалентными.
Магнитные сплавы и эффект Кондо. В разбавленных твердых растворах ионов магнитных элементов в немагнитном ме. таллическом кристалле (например, раствор ионов Мп в Сц) существование обменного взаимодействия между этими ионами и электронами проводимости кристалла имеет важные следствия. Свободный электронный газ в окрестности магнитного иона намагничивается, и зависимость намагниченности от расстояния 688 'Рис.
19.21. Функция плотности состояний Ысе) в зонах Зг) и 4з в меди. Рас- четные данные взяты из неопубликованной работы Фонга и Коэна, экспери- ментальные — из работы Снайсера, опубликованной в 120). Рис. 19.22. Характер изменения намагниченности свободного электронного газа п окрестности точечного магнитного момента, расположенного в точке г = О, и соответствии с теорией ЯККУ.
По горизонтальной оси отложены значения лагг, где йг — радиус сферы Ферми. (Ое сзеппез.) р,, „= ср и (1 + — ! и Т), Ззу (19.14) где 7 — обменная энергия, г — число ближайших соседей, с— концентрация магнитной примеси и рм — мера интенсивности обменного рассеяния. Мы видим, что если У ( О, то р,ры возрастает с уменьшением температуры. Если удельное сопротивление, обусловленное тепловыми колебаниями решетки, изменяется с температурой пропорцяональпо Т' а рассматриваемой низкотемпературной области, то выражение для полного удельного сопротивления имеет следующий вид: р =аТ'+ срз — ср, !и Т.
') Обзор по вопросу непрямых обменных взаимодействий в металлах дав Киттелем в [2!); обзор по эффекту Кендо дан в работах Кондо (22) и Хигера !23!. 682 имеет вид, показанный на рис. 19.22. Эта намагниченность вызывается непрямым обменным взаимодействием ') между двумя магнитными ионами, поскольку второй ион реагирует на намагниченность,созданную первым ионом. Взаимодействие, известное как взаимодействие МЕККУ (по начальным буквам фамилий тсцс(егшап — К!!!с! — КцЬо — уоз!ба), играет роль в упорядоченности спиновых магнитных моментов в редкоземельных металлах, где электронныс 4!'-подоболочки (с пескомпеиснрованнымп спинами) двух соседних атомов взаимодействуют друг с другом за счет намагничивания свободного электронного газа.
Важнейшим следствием взаимодействия магпигного иона с электронами проводимости является так называемый эсрсрекг Кондо, который заключается в существовании при низких температурах минимума иа кривой тсмпсратурной зависимости удельного сопротивления магнитных сплавов с малой концентрацией магнитных ионов. Этот минимум наблюдался а сплавах Сц, Ац, Ац, Мц, Уп с примесями Сг, Мп, Ге, Мо, Рте и Оз (н кристалле могут присутствовать и другие примеси). Происхождение минимума связывается с обязательным наличием локальных лзагнитных моментов атомов примеси.
Кондо показал, что аномально высокая рассеивающая способность магнитных ионов при низких температурах является особым следствием динамической природы рассеяния и того обстоятельства, что поверхность Ферми имеет при низких температурах четко очерченные границы. Температурная область, в которой эффект Коидо существен, показана на рис. 19.23. Сколько-нибудь несложного физического объяснения этого эффекта пока не существует, однако псрвая работа (25! по этому вопросу вполне доступна для понимания.
Основным результатом рассмотренного явления является то, что обусловленный спиновым нзаимодсйствием вклад в удельное сопротивление равен с(свв г 5, 4 з Рис. НН23. Сравнение экспериментальных и теоретических результатов длп случая увеличения электрического удельного сопротнвлення при низких температурах и сплавах Ап — ге с очень чалой коннентрапией Ее. Минимум на кривой удельного сопротивления леккят справа от показанного на рисунке участка кривой, в области, где удельное сопротивление увеличивается при более высоких температурах из-за рассеяния электронов па тепловых колебаниях решетки. Экспериментальные результаты взяты нз работы Макдональда ,и др. 124], теоретические данные — из работы Конде (25).
—" = ба Т' — 1' = О, 'тр з гр~ пг Т (19. 16) откуда Т „= (ср1/ба) ~'. (19. 17) Таким образом, температура, прн которой на температурной кривой удельного сопротивления наблюдается минимум, пропорциональна с1', где с — концентрация магнитной примеси, что согласуется с экспериментальными результатами. ПРОЦЕССЫ УПОРЯДОЧЕНИЯ Горизонтальная пунктирная линия в области р-фазан на фа вовой диаграмме системы Сн — Хп (рис. 19.!7) указывает тем- пературу перехода между упорядоченным и неупорядоченным баа м п,свд Ь" Ф даас ~Я с, ф ддуб Минимум для р находим из условия дура дуду, 4ж Неупппчйпченнсе рпплпчам пчеле б> улуулчпчлчнпе лылппонпчпп и> Рпс. )9.24.
упорядоченное (а) и неупорядоченное (б) расположение попон А и В в сплаве АВ. состояниями сплава. Рассмотрим бинарный сплав ЛВ, состоящий из атомов металлов А и В в одинаковом количестве. Сплав называется уггорядоченны.и, если атомы А и В распределены по узлам решетки в определенном порядке по отношению друг к другу, как показано на рис. 19.24, а. Сплав называется нсдлорлдоченнылг, если атомы Л и В распределены по узлам случайным образом, как показано на рис. 19.24, б. Многие свойства спланов чунствительны к степени порядка, Обычно упорядоченным расположением атомов сплава ЛВ с объемноцентрированной кубической структурой называют та. кое, при котором каждый атом, скажем В, имеет своими ближайшими соседями только атомы А, и наоборот.
Такое расположение имеет место, когда доминирующим видом взаимодей. ствия между атомами является притяжение между атомами Л и В. (Если доминирующим видом взаимодействия является отталкивание между атомами А н В, то образуется двухфазная система, составляющие которой имеют разный химический состав.) Полное упорядочение сплава достигается лишь при абсолютном пуле. По мере повышения температуры степень упорядочения сплава уменьшается вплоть до температуры превращения, выше которой устананливается полностью разупорядоченное со. стояние. Температурой превращения называют температуру, прн которой исчезает дальний порядок, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
