Kittel-Ch-Vvedenie-v-fiziku-tverdogo-tela (1239153), страница 120
Текст из файла (страница 120)
Наинизшими возбужденными состояниями, связан. ными с конфигурацией бвбр, являются (см. рис. !8.23) зР„'Рь зРз и 'Рь причем энергетический интервал между соседними состояниями — порядка 1 эВ. Спектроскопическое правило отбора для переходов между состояниями с У = 0 и Р = 0 указывает, ') Эти работы описаны и обзоре Вильямса [47]; более ранние исследо. вания отражены и обзоре Зеятпа [48].
666 * ' д г,зб $ Г 3~ -г2,4 -сту Г) 22 с!4 Аа,А Рис. !8.23. Основной уровень и самые нижние возбужденные уровни свободного ноиз Т!Х Рпс. !8.22 Два гшергетичсских уров. ня пока Т! в репштке КС! в зависимости от конфигурационной координаты !см. сноску к тексту). Ион таллин в основном состояния обладает энергией, отвечающей на графике точке, бчнзкой к 21, с некоторым разбросом в рапоие этои точки, обусловленным тепловым движением решеп<и. При облучении кристалла светом с длиной валим, близкой ь 2!90 А, пон галлия может перейги в возбугкденное состояние !переход А В). Согласно прнипппу Фр;шка — Копдопа этот переход происходит при пгшиой конфпгурапии, характерной для основного состояния, поэтому послов!ение света происходит, почзпдпмому.
именно прп персхоге А — ь В, а пе А — ьС. После перехода А -т. В ионная коифиг)ра~тя несколько изменя. ется пз-за смещения соседшж с таллием попов хлора, и в копие концов система переходит в состояние С, от. вечаюшее яппи аут!у энергии. Разность энерпш) ьгсждт В н С рассеивается, переходя е энергии кодебзнпй решетки. В состоянии С система излучает свет !полоса пропускания с пентром прп 3050 й), переходя при этолг в состояние В. Затсьг, постепенно отдавая энергию решетке, система переходит в равновесное положение А. !По Ф.
Вильямсу.) что переход '5о 'Р, запрещен, а переход '5е 'Р, исключается обгцим правилом отбора гзУ = О, -1-1. Правило отбора Д5 = 0 является ие очень эффективным, поэтому имеют место переходы '5, — 'Р, и '5, — 'Рг, которые происходят со сравнимой частотой, Первый приводит к образованию полосы поглощения с максимумом при 2490 А, второй — полосы поглогцсния с максимумом при 1960 А. Полоса испускания при 3050 А связана с обратным переходом 'Р, — '5е (см. рис. 18.24). Поглощение, связанное с возбуждением основного состояния, происходит, согласно принципу Франка — — Кондона '), так, что соседние ионы в решетке не изменяют при этом своего взаимного расположения, т, е, их, грубо говоря, можно считать фиксированнымн в узлах решетки.
Ширина полосы поглощения определяется нулевыми колебаниями и тепловым движением рсцтетки; эти движения могут вызвать переходы в гскотором интервале значений конфигурационной координаты е). Время жизни возбужденного состояния (например, состояния зРг) примерно в 10э раз превышает период колебаний решсткн. Поэтому возникающее при поглощении возбужденное состояние 'Рг будет изменять свою энергию, приходя в тепловое равновесие с решеткой. В соответствии с принципом Франка — Коггдона люминесцентное излучение происходит в результате перехода из состояния 'Р, в состояние '5о при значении конфигуоацпонной координаты, отвечающем минимуму энергии возбужденного состояния. Перераспределение энергии при переходах В С и Ез - Л (см.
рис. !8.24) приводит к испусканию фопонов. Люмииесценция фосфбров, активированных двухвалентпым марганцем, носит в известной мере тот же характер, что и фосфоров, активированпых таллнем. Двухвалснтный марганец является эффективным активатором для многих кристаллов; фосфоры, активированные марганцем, применяются в качестве светящихся составов в флуореспентиых лампах и при изготовлении покрытий для экранов электронных осциллографов. зддлчи 1Ы.1.
Орбитальный д-фактор эксигона. Вывестн выражение для орбгпальоого д.фактора экснтона Мотта, состоящего из электрона с эффектиннал массой лы и дырки с эффективной массой гггг,. (Найти дентр масс; рассчитать орбяташ ный угловой моменг относительно нентра масс для дангой угловой ') Приггггин Франка — Кондона утверждает, что атомы в молекулах ие измснягот свои хгегкъядерггые расстояния яри электронном переходе. ') Коисригуранионная координата иона есть линейная комбннадня векторов, описывающих положения ядер ближайших ионов, расположенных вокруг этого вона. В рассматриваемой задаче изменение координаты иона Т1", равное Ло, определяется через симметричные смещения шести ионов С1, окружающих нок Т1' и связанных с ннм, из положений, соответствующих идеальному кристаллу КС1.
бсот скорости; рассчитать полный орбитальный магнитный момент, не забывая, что дырка и электрон имеют заряды противоположных знаков; и, наконец, найти йг. Все расчеты проводить, используя классическую теорию.) 18.2. Эффект Штарка в вкситоне Мотта. а) Оценить для зкситона величину напряженности электрического поля, при которой штарковское расщепление первого порядка для уровня с а = 2 будет составлять 1 см-' (принять т,=та=я; в=10). б) Сравнить полученную величину поля с соответствующим значением для случая атома водорода. (При решеннн задачи воспользоваться результатами теории эффектна Штарка в том виде, в каком она приводится в наиболее простых книгах по квантовой теории.) 18.3.
Тип носи~елей фототока. Пусть у вас нмсется кристаллическая пластинка, о которой известно, что она обладает фотопроводпмостью, связанной с носителями тока только одного типа — либо электронами, либо дырками, но неизвестно, каними именно. Опишите эксперимент, который надо поставить, чтооы определить тип носителей, не основанный на использовании эф. фекта Холла.
(Целесообразно пользоваться светом с такой длиной волны, чтобы уже на небольшом расстоянии от поверхноств кристалла имело место снлыюе поглощение.) 18.4. Концентрация ионов-активаторов. Способность кристаллов КС) к люминесценции снязана с налнчвем в кристалле ионов галлия Т)", являющихся конами.активаторами.
Предположим, шо эффективными активаторами являются лишь те ионы талана, которые, заняв произвольным образом катионные узлы кристаллической решетки, не имеют среди ближайших соседей ни одного иона галлия. Пусть отношение концентрапнй ионов галлия и калия равно Вывести выражение для коицеитрацни с* эффективных активаторов как функцшо с и начертить график этой заввснмости. Г л а в а (9. ТОЧЕЧНЫЕ ДЕФЕКТЫ В ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ 660 Вакансии кристаллической решетки Металлы (666). Неитры окраски К-цыыры (666). Другие тины ценгроэ окряски и щего~на-гяллялныт кристэлллк (67О. Сплавы .
млгнипгые снлеиы н эффект конло (666). Процессы упорядочения . Элеыентэ)энея теоря» уиорянояеяяя (666) Зада и . Литература 639 673 683 689 789 Любое отклонение от периодической структуры кристалла называется дефектом. К обычным точечным дефектам относятся химически инородные примеси, вакансии (т. е. узлы кристаллической решетки, в которых нет атомов) и атомы внедрения (лншнис атомы, не находящиеся в узлах решетки). Точечные дефекты являются весьма локализованными и характеризуются тем, что искажения решетки сосредоточены в окрестности одного узла, в отличие от линейных или плоскостных дефектов.
Линейные дефекты рассматриваются в гл. 20. Плоскостные дефекты могут образоваться на первоначальных стадиях возникновения 659 ВАкАнсии кристАлличесКОи Ргшетки [1ростсйшик! дефектом кристаллической решетки является вакансия, которая представляет собой узел реп!стив, в котором отсутствует атом. Эгот дефект называется дефект!хи тго Шотгкгг. Вакансия часто схематически изображается на рисунках и при записи химических реакций квадратом (рис. !9.1). Мы создадим дефект ио Шоттки в идеальном кристалле, если перенесем атом из узла кристаллической решетки внутри кристалла в узел на поверхности. В состоянии теплового равновесия в идеальном кристалле всегда присутствует определенное количество вакансий, так как энтропия возрастает при нарушении упорядоченности в структуре.
11ри определенной температуре условием равновесия для ООЯОООЯ ООПОЯОО ВяяоС~я Я1)ВОЯ ЗВ ЯОООЯОО Рис. !9.!. Часть атомно ! плоскости чистого гиелочногалоидного кристалла. Во второи ряду сверху расположена положительная ион. ная вакансия, в третьеч ряду — связанная пара вакансий противоположного знака, в четвертом ряду — отри. нательная ионная вакансия.
ббв новой кристаллической структуры внутри существующего кристалла. Реальные кристаллы в какой-то мере всегда несовершенны. Для ряда из иих природа дефектов достаточно хорошо изучена. Большой объем исследований в этом направлении проделан и! щелочно-галоидиых кристаллах, на кристаллах галогенидов ссрсбра, германия, кремния, меди и на сплавах.
Сплавы, как правило, нме!от высокую концентрацию точечных дефектов. Многие важные свойства твердых тел обусловливаются дс!ректами в такой же степе!и, как и природои первичного кристалла, который может служить только как носитель, раствори- тель или матрица для дефектов. Проводив!ость некоторых полупроводникон может целиком зависеть от ничтожных количеств химически инородных примесей.
Окраска многих кристал.!ов также вызвана имеющимися в них дефектамн. Люминссцениия кристаллов почти всегда связана с присутствием примесей. Процессы диффузии в твердых телах могут быть значителыю ускорены при наличии дефектов. Механические и пластические свойства твсрдых тел обычно обусловливаются дефектами. кристалла является состояние с минимальной свободной энергией ') Е = Š— ТБ.
В металлах с плотноупакованными структурами относительное количество свободных узлов оешсткп (т, е относительная концентрация вакансий) при температурах, близких к температуре плавления, имеет порядок 10 з — 10 — '. 11о в некоторых сплавах, в особенности в о1ень твердых карбидах переходных металлов, таких, например, как Т!С, относительное количество вакантных узлов одного компонента может состав. лять 50%. В состоянии теплового равногсспя прп температуре Т вероятность того, что данный узел решетки является вакантным, равна Р= ехр( — Е, /lгвТ) (1 9.1) в соответствии с известной формулой Больцмппа.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
