Kittel-Ch-Vvedenie-v-fiziku-tverdogo-tela (1239153), страница 128
Текст из файла (страница 128)
Скольжению присуще свойство, которое можно охарактеризовать законом Шмида — законом о критическом скалывающем напряжении: сколь>кение в данной плоскости и в данном направлении начинается тогда, когда соответствуюгцая компонента напряжения сдвига достигает некоторой определенной критической величины. Скольжение является одним из видов пластической деформации. Другим индом пластической деформации является так называемое двойникование, наблюдаемое в ряде кристаллов, особенно имеюп!их плотноупакованную гексагональную или объемноцснтрированную кубическую структуру. В процессе скольжения вдоль некоторых плоскостей скольжения, далеко отстоягцих друг от друга, локализуются значительные смещения. При двойникованин, наоборот, незначительные смещения испытывает каждая из многих соседних кристаллографических плоскостей.
После такой деформации деформированная часть кристалла оказывается зеркальным отражением недеформированной части. Хотя и сколь>кение, и двойникование обусловлены движением дислокаций, мы будем рассматривать здесь главным образом скольжение. ДИСЛОКАЦИИ Низкие наблюдаемые значения критического скалыв: ющ.гз напряжения можно объяснить, полагая, что в решетке движется особого типа линейное несовершенство структуры, известное под названиелг дислокации.
Идея о том, что скольжение осуществляется посредством движения дислокаций, была опубликована в !934 г. независимо Тейлором, Орованом и Поляни; в физику понятие дислокации было введено несколько ранее Прандтлем и Делингером. Имеются несколько основных типов дислокаций. Сначала мы остановимся на описании краевой дислокации. На рис. 20.3 изображен простой кубический кристалл, в котором в левой части плоскости скольжения произошел сдвиг на одно мшкатомпое расстояние; в правой части этого не произошло.
Граница между той частью, где сдвиг произошел, и той частью, где ои не произошел, называется дислокацией. Ее положение указывается краем «лишней» вертикальной полуплоскости атомов, которые сгущаются в верхней половине кристалла, как показано на рис. 20.4. Вблизи дислокацви кристалл сильно деформирован.
Простая краевая дислокация неограниченно простирается в плоскости скольжения в направлении, нормальном к направлению скольжения. На рис. 20.5 приведена фотография дислокации в двухмерной системе мелких мыльных пузырьков (модель, предложенная Брэггом и Наем [5, 41). 695. ив нл Рис. 20.3. Краевая дислокация в плоскости скол~ ження АВС»>.
В области АВВВ атомы смещены более чем на половину постоянной решетки, в области ВЕВ>> атомы смещены менее чем на полонину постоянной решетки. Механизм перемещения дислокации схематически иллюстрируется на рпс. 20.6. Движение краевой дислокации через кристалл можно уподобить перемещеии>о складки по ковру: складка перемещается легче, чем весь ковер, и ее прохождение через ковер дает то же смещение, что и скольжение всегс ковра по полу. Когда атомы, располо>кенные по одну сторону от плоскости сколь>кения, перемещаются относительно атомов, расположенных по другую сторону, то часть атомов, находящихся в плоскости скольжения, будет отталкиваться своими соседями по ту сторону плоскости скольжения, а часть притягиваться, В первом приближении эти силы взаимно компенсируются.
Рассчитанное значение внешнего напряжения, необходимого для движения дислокации, оказалось довольно малым, меньшим, вероятно, чем 10а дин/сме, прн условии, что силы связи в кристалле не сильно направлены. Таким образом, наличие дислокаций делает кристалл очень пластичным. Прохождение дислокации через кристалл эквивалентно сдвигу одной части кристалла относительно другой. Другой простой тнп дислокации — это винтовая дислокация, схематически изображенная на рис.
20.7 и 20.8. Винтовая дислокация указывает границу между смещенной и несмещенной частями кристалла. Граница на этот раз располагается параллельно направлению скольжения, а нс перпендикулярно к нему, как в случае краевых дислокаций. Винтовую дислокацию можно представить себе, если мысленно сделать в кристалле разрез, а затем сдвинуть части кристалла по обе стороны разреза на.
встречу друг другу на одно межатомное расстояние параллельно краю разреза. Паличие винтовой дислокации превращает атомные плоскости в кристалле в геликоидальные поверхности; от сюда и возник термин «винтовая дислокация». Рис. 20.4, Структура краевой дислокаюпь Можно считать, что деформация вызвана появлением лишней атомвой плоскости, совпадающей иа рисунке с верхней половиной оси р. В верхней половине кристалла имеет место сжатие, в кпжпев половине — растяжение. Рис. 20,5. Дислокация в двухмерной системе мелких мыльиык пузырьков. Дислокацию легче всего заме~ить, если повернуть фотографию па 30' в ес плоскости и рассматривать под малым углом.
(Фотография выполпека Помером.) Рис. 20.6. Движение дислокации в процессе сдвига; верхняя поверхность образца смесцается вправо. (По Тейлору.) 697 о ь ь ЕУ А ь у г Ь г д . о зцня. Участок АВЕЕ плоскости скольжения смешается в направлешги, параллельном линии дислокации ЕЕ.
Винтовую дислокацию можно п1едставить е с бе как спиральное расположение атозгных плоскостей решетки, тзк что п и ции мы перемегцземся на и р каждои полном обходе вокруг линии дислокалокации. (Йо Коттрелу.) од о межплоскостное расстояние вдоль линии д с- и- Рнс. 20.В. Другое схематическое изображение винтовой дислокации. Вертикальная пунктирная линия — линия дислокации, вблизи этой линии сосредоточены максимальные искажения решетки.
Вектор Бюргерса. Произвольную дислокацию можно считать состоящей из отрезков, имеющих краевую и винтовую компоненты. Бюргерс показал, что в наиболее обшей форме линейную систему дислокаций в кристалле можно описать, ггсходя нз схемы типа приведенной на рис.
20.9. Рассмотрим расположенную внутри кристалла произвольную замкнутую кривую (г оя. ательно плоскую) или незамкнутую кривую, оба конца кого торой выходят на поверхность кристалла. а) Произве нис к исталла . а роизведем сечер лла некоторой простой поверхностью, опирающейся на зту кривую. б) Сместим вещество, находящееся по одну сторону поверхности, иа расстоянне Ь относительно вещества, находящегося по другую сторону, Вектор Ь называется векторол» р р . в) областях, где вектор Ь не параллелен секущей поверхности, эт р. , о относительное смещение должно приводить либо к образованию зазора, либо к перекрытию областей, об азовавшихся после смещения.
В первом случае вещество следует добавить, чтобы заполнить зазор, во втором — убрать часть ма69в Рнс. 20.9. Общий метод образования дислокационной петли в сплошной среде по Зейтцу. Среда ограничена прямоугольным блоком. Петля представляет собой замкнутую пространственную кривую, расположенную внутри блока.
Среда рассечена поверхностью, опирающееся на зту кривую. Вещество по одну сторону поверхности смещается относительно вещества по другую сторону поверхности на длину вектора Ь, который произвольным образом ориентирован относительно поверхности. для осущестнления смешения требуются силы. После того как смещение произведено, для сохранения непрерывности молсет оказаться необходимым добавить материал в тех местах, где появится полости, и убрать лишний материал там, где возникло перекрытие. Затем производится «склеиванием После снятия приложенного напряжения, удерживающего края надреза н смещенном поло>кении, устанавливается некоторое равновесное поле напряжений.
Вектор Ь называется вектором Бюргерса данной дислокации. териала, чтобы предотвратить перекрывание. г) После этого «склеим» стороны разреза; при этом в кристалле сохраняются деформации, отвечающие новому состоянию равновесия. Результирующее распределение деформаций как раз и будет давать картину линий дислокаций, характеризуемую граничной кривой и вектором Бюргерса. Вектор Бюргерса должен быть равен вектору решетки, для того чтобы в процессе «склеивания» сохранялась кристаллическая структура вещества.
Вектор Бюргерса винтовой дислокации (рис. 20.7 и 20.8) параллелен линии дислокации, тогда как вектор Бюргерса краевой дислокации (рис. 20.3 и 20.4) перпендикулярен к линии дислокации и лежит в плоскости скольжения. Поля напряжений, связанные с дислокациями. Поле напряжений винтовой дислокации имеет особенно простой внд. Нэ рис.
20.10 изображен отрезок цилиндрической трубки, мысленно вырезанный из материала так, чтобы осью трубки была винтовая дислокация. Трубка деформирована путем сдвига ее части на вектор Ь по вертикали на окружности длиной 2пг, вследствие чего возникла деформация сдвига е = Ь/2пг. Если вещество трактовать как упругий континуум, то соответствующее напряжение сдвига (20.4) а= бе =бЬ/2п Это соотношение не имеет места в области, непосредственно прилегающей к линии дислокации, так как деформации здесь 699 Полная упругаи энергия на единицу длины винтовой дислока. ции находится путем интегрирования: гтьг Е = — !и —, (20. гб) 4п г,' где Й и го — соответственно верхний и нижний пределы значений переменной г. Приемлемая величина ге сравнима с длиной вектора Вюргерса Ь или постоянной решетки; величина Я пе должна превышать размеров кристалла. Для многих применений /с должно быть значительно меньше размеров кристалла.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
