Kittel-Ch-Vvedenie-v-fiziku-tverdogo-tela (1239153), страница 112
Текст из файла (страница 112)
Эти вопросы освещены в обзоре Дрейна [17). ЯДЕРНЫЙ КВАДРУПОЛЬНЫЙ РЕЗОНАНС Ядра со спином ! ) 1 имеют электрический квадрупольный момент. Квадрупольный момент !) обусловлен эллиптичностыо распределения заряда в ядре. Величина 1,>, если воспользоваться классическим описанием, определяется ') соотношением ец = — ~~ (З вЂ” ) р (г) аах, ! 2 ) (17. 42) ') См. гл, 6 в книге Санитара (Ш!. 6!4 где р(г) — плотность заряда. У ядра яйцевидной формы величина 1;> положительна, у ядра дискообразной формы отрицательна. Ядро в кристалле будет подвергаться действию электростатического поля со стороны своего окру>кения (см. схему на рис. 17.1б). Если симметрия этого поля ниже, чем кубическая, то наличие в ядре квадрупольного момента приведет к тому, что.
в системе энергетических уровней возникнет расщепление, определяемое взаимодействием квадрупольного момента с локальным электрическим полем. В Приложении >Ч рассмотрен именно такой эффект, только для случая электронного квадрупольного момента. Хотя термин «квадрупольный момент» там не используется, но электрон в р-состоянии (7. = 1) обладает квадрупольпым момснтом, который ответственен за расщепление линий, связанных с внутрикристаллическим полем в из)наемом образде. Если спин равен 7, то в результате расщепления появляется 2) + 1 уровней.
Квадрупольнос расщепление часто можно наблюдать непосредственно, поскольку переменное магнитное О.рая) — но Рнс. 1Х)б. Ядро с квадрупольным моментом О в локальном иоле четыре.с ионов 1О ) 0). Электроны попов ие показаны. а) Орнентаппя, соответсгвыошая наипвзшсй зясргпи, б) Ориентация, соответств)тощая напбот шей энергии. и) Расшеплеппя энергетического уроння для ядра со сппном 7 = 1. поле соответствующей частоты может вызвать переходы между возникагошими в результате расщепления уровнями.
Когда говорит о ядернолг каагуррпо.гьнолг резонансе, то имеют в виду явления поглощения, связанные с ядерным квадрупольным расшепленисм в отсутствие статического магнитного поля. Квадрупольное расщепление особенно велико в молекулах, образованных ковалентной связью, таких как С1з, Вгэ и 1з) расщепление достигает в этом случае величин порядка 10' или 10' Гц. фЕРРОМАГНИТНЫИ РЕЗОНАНС Явление спинового резонанса в ферромагнетиках в области микроволновых частот ') в принципе аналогично ядерному сппповому резонансу, 1!олный магнитный момент образца прецесснруст вокруг направления постоянного магнитного поля, и энергия внешнего переменного электромагнитного поля, приложенного в поперечном направлении, будет сильно поглощаться, когда его частота окажется равной частоте прецессии. Это явление столь >ко хорошо можно описывать прп помогци представления о квантовании макроскопического вектора полного спина ферромагнетика в постоянном магнитном поле, считая, что расстояния между энергетическими уровнями такой системы отвечают огбычным зеемановским частотам; правило отбора Лгпэ = = ~1 в этом случае разрешает переходы только между соседними уровнями.
Однако явление ферромагнитного резонанса имеет и ряд необычных особенностей, среди которых отметитм гледуюшие: ') Впервые (1946 г.) это явление наблюдал Гриффитс [19!. (Необходимо отметить, что явление ферромагнитного резонанса предсказал В. К. Аркадьев о 1913 г. и позднее получил экспериментальное подтверждение. — 7)рим.
марев.) 615 а) Поперечные компоненты восприимчивости )!' и 7" очень. велики, поскольку намаппшепность ферромагнетика в данном статическом магнитном поле во много, много раз больше намагниченности электронных парамагнетиков и тем более пара- магнитных систем ядер в том же магнитном поле. б) Огромную роль в явлении играет форма образца. Доло в том, что, поскольку велика намагниченность, велики н размагничивающие поля '). в) Сильная обменная связь между ферромагнитными электронами обнаруживает тенденцию подавлять дипольный вклад в ширину линия, и поэтому линии ферромагнитного резонанса при благоприятных условиях могут быть очень острыми (ЛВ ( 1 Гс), Эффект обменного сужения в парамагнитной области будет затронут ниже при рассмотрении электронного парамагнитного резонанса (ЭПР).
г) Эффекты насыщения обнаруживаются при относительно низких уровнях мощности внешнего электромагнитного поля. Система спннов фсрромагнетика весьма устойчива и ею невозможно управлять так, как системой спннов ядер; намагниченность М, нельзя довести до нуля илн изменить ее направление на противоположное. Ферромагнитное резонансное возбуждение распадается на отдельные спин-волновые моды до того, как вектор намагниченности сможет сколько-нибудь заметно отклониться от своего исходного направления.
Эффекты, связанные с формой образца при ферромагнитном резонансе. Мы рассмотрим эффекты, обусловлснные формой образца при резонансной частоте (см. работы Киттеля [20]). Пусть образец ферромагнитного диэлектрика с кубической структурой решетки имеет форму эллипсоида, главныс оси эллипсоида направлены по осям х, у, з декартовой системы координат. Размагнпчиваюшие факторы Мю )уя, У полностью аналогичны деполяризующим факторам, введенным в гл.
13. Компоненты внутреннего магнитного поля В; в образце связаны с внешним магнитным полем В' соотношениями В„= Вл — ДгхМх', Вз = Вз — УяМу', В-, = В» — Л',М,. (17.43) Поле Лорептца (4л/3)М и обменное поле ХМ не дают вклада во вращающий момент, поскольку для каждого из них векторное произведение с М тождественно равно нулю. В системе единиц СИ компоненты М в (17.43) заменяются на !хаМ и надле>кащим образом переопределяются коэффициенты Ле Выпишем уравнения двигкения намагниченности Л4=уМХВ' в компонентах по осям, подставив сюда выражения (17.43), ') См.
в гл. !3 раздел о деполярязующях полях. 6!6 для В' и полагая внешнее постоянное магнитное поле направ- ленным по оси з (Во — — Вол); получим: 'М =у(муВ',— М,В„')=у[му(Во — й(,М) — М( — ж„м„))= = у [Во + (Ху й)г) М! Му гсм„(17.44) — = у [М ( — су'„М„) — и, (В, — йс.М)! = = — У [В.
+(Л). — йсг) М! М,. В первом приближении можно положить НМспс( = О и М, = = М. Если искать решения (17.44), предполагая их зависимость от времени в виде ехр( — ссос), то условие сушествования нетривиальных решений имеет вид: си ~ = О. (17.45) — У(Во+(Л'л — йсг) й)1 соз Отсюда следует выражение для частоты шо ферромагнитного резонанса: (СГС) газ= У~Во+(М У ) М~ЯВо+(й) У ) Л4~~ (1746) (С") "'= У'Ро+ (йг — с".) ~'о~Я Ро+ Р'.
— )"'.) РоЩ 79 Зну9 Ряс. 17.17. Кривая ферромагнитного резонанса (зааисимасть Х" от анешнего магнитного поля Вь), полученная на образце ьсонокристалла иттрнеаого феррита-граната (образец а форме сферы, полированный) на частоте 3,33 ГГц при температуре 300 'К. Поле Вь параллельна осн (!11) кристалла. Ширина линии на половине высоты составляет всего лишь 0,2 Гс.
(и. С. ).еСгазу, Е. Ярспсег; из неопубликованной работы.) 9 'П299 11290 7729гг 17299 9непгнее магн, поле,ге 617 Частоту соо называют частотой однородной модьс, в отличив от частот магнопов н других неоднородных мод. Однородная мода — это такой тип колебаний, при котором все магнитные моменты образца прецессируют вместе в фазе и с одной и той же амплитудой. В случае сферы Лг„= Лга = Лг, и, следовательно, щс= уВс. (17 47) На рнс. 17.17 приведена очень острая резонансная линия, полученная на образце нттриевого феррита-граната, имеющем форму сферы. Для образца в виде тонкой пластинки при магнитном поле Во, перпендикулярном к ее плоскости, имеем Л х = = Лгя = О, Лг, = 4л; следовательно, (СГС) о>с = у (Во — 4пМ); (СИ) сос — — у (Во — )гзй().
(17.48) Если поле Вс лежит в плоскости пластинки, а оси х и г лежат в той >ке плоскости, то Л>„= Л~а = О, Л', = 4п и (СГС) ыо — — у[Во(Во+ 4лМ)["; (СИ) о>а= у [Вс(Во+ )ьоЛ4)[ (17.49) Резонансная линия, полученная на образце такой формы, показана на рис, 17.18. зрр грр гз; тгтр дт дЖ гг "т сг>г>т> авп ьт ууугт ф,lс Рис.
17.18. Крявая ферромагнитного резонанса для супермаллоя (по Ягору и Бозорту). По осн ординат отложена величина и, (зффективная магнитная проницаемость), представляющая собой комбннапн~о вещественной и мнимой частей магнитной проницаемости, которая определяет потери на вихревые токи. 618 Рис.
17.19. Спин-волновой резокаис а тонкой пленке. Плоскость пленки перпендикулярна к направлению внешнего магнитного поля Вь На рисунке (да-о-~ показано поперечное сечеиис оленки. Виутреииее магнитное у поле равно Вь — 4пм Предка. лн лагается, что спины а слое, ирилегаюшем к иоаерхиости пленки, сохраня~от фиксироааииое иаираалеиие (иерпеидикулнриое к иоаерхиости) за счет сил поверхностной аиизотрои:и. Однородное иерсмсииое поле будет аозбуждзть сиии-аолиоаые люды с нечетным числом иолчаоли иа толшиие пленки. На рисунке показана одна из таких волн для л = 3 иолуаолиам. Эксперименты дают величину у, связанную с фактором спектроскопического расщепления д соотношением у = В[хеl"* которое совпадает с соотношением, полученным ранее в гл. 15.
Зиачеиия ст для металлического железа, кобальта и никеля ири комнатной температуре равны соответственно 2,10; 2,18 и 2,21. Спин-волновой резонанс. Однородные переменные магнитные поля в тонких ферромагнитных пленках могут возбуждать спииовые волны болыпой длины волны '), если действуюгцее па электронные спины в поверхностном слое пленки эффективное поле апизотроппи иное, чем для спинов во внутренней области пленки. )[ействительно, спины в поверхностном слое могут быль направлены перпендикулярно к поверхности, как показано иа рис.
17.!9. Если переменное поле однородно, то оио может возбуждать волны так, что иа толщине пленки будет укладываться нечетное число полуволн. При четном числе полуволп отсутствует результирующая эиерпш взаимодействия с полем. Условие спин-волнового резонанса (СВР) при внешнем магнитном поле, перпендикулярном к поверхности пленки, можно получить из формулы (17.48), если в ее правую часть добавить вклад в частоту, вызванный обменом.
Обменный вклад можно записать в виде )7йз, где  — постоянная, фигурирующая в теории спиновых волн для одномерного случая [см. (!б.26)[ н равная 27Ваз. Для экспериментов по спин-волновому резонансу справедливо приближение йа « 1. Итак, во внешнем магнитном поле Во имеем: (СГС) о>о = у(Во — 4>сМ)+ Вйз = = у (Во — 4пй4) + 0 ( — "ь ), (17.50) ') См. работы Китгеля [21), Сиьи и Таииеуолда [221, Пинкуса [23[; об ,всследоааииях угловой зависимости см. работу Окочи [24). 619 1Х Я Ъ," 1Ф ь ь ь1с ьь ь ьь , 12 ггьс 7й йй й)7 „йй Рис. !7.20. Спин-волновой резонанс в пленке из пермаллоя (82% !Ч1, 18%а Ре) ва частоте !2,33 ГГп. График изет завнснмоста величины магнитного поля, отвечающего резонансу, от квадрата номера моды л.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
