Kittel-Ch-Vvedenie-v-fiziku-tverdogo-tela (1239153), страница 108
Текст из файла (страница 108)
= — (1 чь 1). (ф— С,г) (С„+ 2С,г) ' т! Сы Этот результат лежит в основе объяснения прнчвн магнетосгрикции — явления изменения длины ферромагнитного образца при изменении его намагниченности. Магнитоупрутпе эффекты более высокого порядка рассмотрены в работа Истмепа [43) и в работах, которые там цитируются. 1бзй Коэрцитивная сила малых частиц. Рассмотрим имеющую форму сферы малую однодоменную частицу одноосного ферромагнетяка.
Требуется показать, что величина обратного магнитного поля, необходимая для перемагничпвания частицы из исходного состояния с намагниченностью вдоль оси частицы, равна (СГС) Ве = 2КтМх. Коэрцитивиая сила однодоменных частиц, найденная экспериментально, по порядку величины именно такая. В качестве плотности энергии анизотропни следует взять выражение (гл — — К з(их О, для плотности магнитной энергии — выражение ((м = — В,М соз 0 (зто есть плотность энергии взаимодействия намагниченности М с внешним полем В,). Здесь 0 — угол между направлениями М и В,.
591 Згказаяиег Разложить выражения для энергий в ряд по малым углам относительно 6 = и и определить значение В„, для которого полива эиергич (/х + (/гг ие имеет минимума вблизи О = я. 16.6. Критический радиус однодоменной частицы. Показать, что магиитпая энергия (/гг намагниченной до насыщения сферы диаметром пг равна (/м — Мзг/ . Значительно меньшую магнитную энергию имеет структура с 2 3 междоиецной стенкой в экваториальной плоскости.
Энергия междомеииой стенки равна яа-,г(з/4, где и — энергия участка стенки единичной площади. Оценить в случае кобальта критический радиус частицьг, пиже которого однодоменное состояние частицы является устойчивым. Величину /52/а припять для кобальта такой же, как и для железа. 16.7. Намагниченность насыщения вблизи Т,.
Показать, что в приближении )средневиого поля намагиичепцость насыщения сразу гггггке точки Кюри зависпг от температуры преимушесгвецио по ззкону (Т,— Т)ггз. Предположить, гто спин равеп 1/2. Результат получается таким же, что и для перехода второго рада в сегнетоэлектрическом кристалле (см. гл. (Ф).
Экспериментальные даппые для ферромагиетиков (см, табл. 16.1) позволяют считать, что пггказгг гель степсии плавок к О,ЗЗ. тм !6.6. Заков Т / Блоха. При построеции графика теплоемкост~, обусловленной фоцонамп (сьг. рис. 6.15), мы качествеиио объясиили закон Т' Дебая.
Провести аналогичные рассуждения для закона Т'" Блоха по отношению к иамаппщеииосыг, Воспользоваться приближенным законом дисперсии для магионов в виде ы = Ай'. Г л а в а 17. МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС 595 Ядер()ый магнитный резонанс Уравнения лпижепия (691). Ширина резонансной линии Сужение линна вследствие движения ядер (6)О.
Сперктопкое расщепление прииерыг парамвгнптпые точечныс дефекты (609) сдвиг найти (613). Ядерный квадрупольный резонанс Ферроь)агнитный резогганс эффекты, связанные с формоа образна при ферромагнитном резонансе (б)б) Спин-волновоа резонанс(бы).
Лнтиферромагнктный резонанс Электронный парамагнитный резонанс . Обченщзе сужение (614). Расщепление э нулевом поле (бат), РЕЗ)ОЗ(С . 3)значи Литература . Замечение. В этой главе обозначеаня В п Вэ относится к внсщпсчу магнитному полю; В.— сумма внещиего и размагпичнвающсго полей. Например, длн виещпега 3 пота елозь осн л мы пищам: В В е. «1нтатезщ, прелпочнтающие сигтеиу СГС, а о могу~ представлять себе Н, когда надет В, всголу, где в этан главе встречается это обшначспне.
606 614 615 621 621 626 626 783 593 В этой главе мы рассмотрим динамические магнитные эф. фскты, связанные с наличием у электронов н ядер спинового момента количества движения. эПрименення магнитного спинового резонанса в физике твердого тела играют большую и важную роль. Для основных типов магнитного резонанса в научной литературе часто'применяют сокра(пения, составленные из первых букв названия эффекта, а именно: ЯМР— ядерный магнитный резонанс; ЗПР— электронный парамагнитный резонанс (электронный сппновый резонанс); применяются также сокращения: ЯК19 — ядерный квадрупольный резонанс; ФР— ферромагнитный резонанс; СВР— спин-волновой резонанс; АФР— антиферромагнитный резонанс.
'ъ м 00 ф Ф 07 4~~ \ 0 000 000 1200 1000 00, /с Рнс. 17Л. Электронный спнповый резонанс в крнсталле МнЯОз прн 298'К на частоте 2,75 ГГц (завнсниость поглощаемой мощности от нелнчнны постоянного магнитного поля). Из работы Завойского [1). Первые эксперименты по магнитному резонансу в твердых телах были выполнены Завойским [Ц. Ои наблюдал при электронном спииовом резонансе силыюе поглощение в некоторых парамагиитпых солих (см. рис, 17.1).
Эксперименты по сппповому резонансу на ядрах в жидкостях и твердых телах были впервые осуществлены Парселлом, Торри и Пауидом [2] и Блохом, Хансеном и Паккардом [3). В информации о твердых телах, которую можно извлечь из исследований методами магнитного резонанса, могут быть выделены, в частности, следующие группы сведений: 1) об электроииои структурс отдельных дефектов, поскольку оиа влияет иа тонкую структуру спектров поглощения; 2) о движении спииов или окружения (среды), поскольку оио влияет иа ширину линий поглощения; 3) о внутренних магнитных полях, образуемых спппом, поскольку оии приводят к смещению резонансных линии; 4) о коллективных сливовых возбуждениях.
Представляется целесообразным начать с рассмотрения именно ядерного магнитного резонанса (ЯМР), что дает иам основу для более краткого обзора других резонансных экспериментов. Отметим, однако, что ядерный магнитный резонанс оказался наиболее эффективным не в физике твердых тел, а н органической химии, где ядерный магнитный резонанс стал мопп ым средством идентификации сложных молекул и методом определения их структуры. Эти успехи были обусловлены исключительно высоким разрешением, достигнутым при изучении диамагиитиых жидкостей.
В списке литературы к этой главе приведены монографии и работы, весьма полезные для получения дальнейшей ииформации по магнитному резонансу. ЯГ»ЕРНЫЙ МАГНИТНЫИ РЕЗОНАНС Рассмотрим ядро, обладающсс магнитным моментом )з и моментом количества движения В!. Этн моменты параллельны, и поэтому можно записать; 1т» ул7, (17.
1) где магнитомеханическое отношение у — постоянная величина. Принято через ! обозначать ядерный момент количества движсния, измеренный в единицах А. Энергия взаимодействия магнитного момента 1з с внешним магнитным полем В. и= — ! В,; если поле направлено вдоль оси а, т. е. В, = Воа, то Р»Во = "»АВо!» (17.3) Разрешенные значения !, таковы: ьн = !, ! — 1,..., — !; следовательно, разрешенные значения энергии (/= — ги,тАВ„. В магнитном поле ядро, у которого !=1/2, может находиться в одном из двух энергетических состояний, соответствующих Рнс.
17.2. Расщепление энергетических уровней ндра со »пином / = 1/2 в постоянном магнитном поле В». тг = ~ 1/2 (см. рис. 17.2), Если разность энергий этих двух состояний приравнять /ггоо, то Ьгоо = тй Во и, следовательно, ото = "т'Во. (17. 4) Это соотношение являстся основным условием магнитного резонансного поглощения. В случае протона ') у = 2,675 . 104 рад/(сек Гс) = 2,676 10з рад/(сек тесла); следовательно, для частоты имеем; и (!АГА) = 4,258Во (кГс) = 42,58Во (тесла).
~ (17.4а) ') Магнитный момент протона рр —— 1,4105 ° !О ~ зрг/Гс=!,4100 10 Дж/тесла, и т 2рр/Ь. Ядерный лагнетон Рн = ей/2Мнс, где Мр — масса протона. Численное значение ядерного магнетона рн = 5,0509 !О зрг/Гс = 5,0509 1О зт Дж/тесла, так что ря — — 2,793рн. 595 р ж Ю Ф а б Ю Ю. й о х и Й О в Ф й( О 3 а й й[ о ~ В 2 Ф Ф с Ю ~С О а 3 и о И Ю о о ю 1 Ф и Ы о н й 3 С й ~ о о Ы 3 а д Ц о к о и Один тесла равен точно 104 Гс. Для спина электрона ч (ГГц) = 2,80В» (кГс) = 28,0Ва (тесла). ( (17,4б) Данные о ядрах элементов, представляюШих интерес для явлений магнитного резонанса, приведены в табл.
!?.1, Уравнения движения. Изменение со временем момента количества движения системы равно, как известно, врашающему моменту, действующему на систему. Механический момент, действующий на магнитный момент 1«со стороны магнитного поля В, равен векторному произведению )» Х В; тогда уравнение два>кения для момента («гнроскопическое уравнение») можно записать в виде л — =мХ В. 41 (17.5) или (17.5) Ядерная намагниченность М определяется как сумма ~ р, по всем ядрам в единице объема.
Если рассматривается система ядер одного изотопа и лишь они взаимодействуют с полем, то коэффициент у для всех ядер одинаков и уравнение (17.6) можно переписать для М: — =уМХ В,. (1 7.7) Поместим систему ядер в постоянное магнитное поле В„ направленное вдоль оси г, т. е. В, = В,г. В состоянии теплового равновесия при температуре Т для компонент намагниченности М имеем: 59? М„=О, М„=О, М«=Мо=тоВ«=СВ«/Т (!78) где постоянная Кюри С = Ю!»»/3/га, согласно определению этой постоянной (15,14). Намагниченность системы спинов с / = 1/2 определяется разностью У~ — /«» населенностей уровней 1 и 2, т. е. числами ядер на нижнем и верхнем разрешенных уровнях (см. рис. 17,2); следовательью, М, = (/У, — Ж») р, где У~ и /«х относятся к единице вбъема.
Отношение населенностей при тепловом равновесии задается распределением Больцмана: (йг»//У~)о = ехр ( — 2у. В,/йаТ), (1?.9) поскольку разность энергий в состояниях 1 и 2 равна как раз 2рВо. Величина намагниченности при равновесии определяется формулой (15.20), М = У)г(п(!»В/й»Т), где, однако, р — ядерный магнитный момент.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
