Kittel-Ch-Vvedenie-v-fiziku-tverdogo-tela (1239153), страница 107
Текст из файла (страница 107)
рядка М, — !О эрг/смз (М, — намагниченность насыщения, все в единицах СГС). !(а схеме б магнитная энергия примерно вдвое меньше, чем в случае а, так как исходный домен разделен теперь на два домена с противоположной намагниченностью. Схема в (н подобные сй), где произошло разбиение иа М доменов, отвечает дальнейшему уменьшению магнитной энергии.
Энергия в случае в в У раз меньше магнитной энергии в случае а. Доменные структуры на схемах г и д имеют нулевую магнитную энергию. Здесь границы «замыкающих доменов», имеющих форму трехгранных призм вблизи концевых граней кристалла, образуют углы по 45' с намагниченностью «своих» доменов и с намагниченностью соседних (90'-ное соседство) . Компонента намагниченности в направлении, нормальном к границе, нс яретерпеваст разрыва на границе, и никаких магнитных полей, связанных с намагниченностью, не возникает.
Магнитный поток замыкается внутри кристалла, отсюда и термин «замы- Рис. ИИ37. Происхождение доменов. вяя Рнс. )038. Замыкаюгннй домен нв копне монокрнсталла железа. Образен— один пз нитевидных кристаллов железа (усов). Показана грань, параллельпан плоскости (!00); продольиаи ось ирнсталла совпадает с направлением [00!). Д. 'т'. Со)егпап, С. Сь 3сои, Л. Ь!и,) каюгцис домены» для доменов у поверхности кристалла, становяшихся элементом магнитной цепи, как, например, показано на рнс. 16.38. Наблюдаемые доменные структуры часто имеют гораздо более слоукиый характер, чем в описанных выше простых примерах, но ик образование всегда связано с уменыиенигм энергии системы и перехода,и от конфигурации насыщения, обладающей большой иагнитной энергией, к некоторой до,пенной конфигурации с меньисей энергией.
Коэрцитивиая сила и гистерезис. Козрцнтивная сила — это, как уже отмечалось, поле — Н„необходимое для уменьшения магнитной индукции В до нуля (см. рнс. !6.32). Вслиг!ина Н. относится к числу наиболее структурно чувствительных свойств ферромагнитных материалов и является той их характеристикой, которой мы хотели бы «управлять», когда интересуемся применениями. Коэрцитивная сила применяемых материалов имеет широкий интервал значений; она может достигать 600 Гс в постоянных мам!птах, используемых в радиорспродукторах (сплав алнико-Ч), и даже 20 000 Гс в специальных высо. костабнльных магнитах (сплавы Ее — Р1) и составляет лишь 0,5 Гс у сердечников промышленных силовых трансформаторов (Ге — Ь1), доходя до 0,004 Гс в импульсных трансформаторах (супермаллой).
Прп использовании магнитных материалов н качестве сердечников трансформаторов нужно, чтобы потери на гистерезис были как можно меньше, а зто означает, что должна быть малой коэрцитивная сила. Коэрцитивная сила уменьшается как при гюнижении концентрации примесей, так и при снятии внутренних напряжений путем отжита (медленного охлаждения). Сплавы, которые содержат выпавшую фазу, могут иметь большую козрцитивную силу (см.
микрофотографию поверхности образца сплава алкино-Ч на рис. 16.39), 58? Рис. (639. Микрофотография поверхности образна сплава алнико.У. Стр) ктура — оптимальная для использования сплава в качестве матеркала для постоянных магнитов Состав сплава алинке-Ч: А! (8%), М! ((4%), Со (24%), Си (3%), Ге (5(%) (проиеьиы весовые). В качестве материала для постоянных магнитов используется двухфазная система, в которой мелкие частнпы одной фазы распределены в другой фазе. Выпадение мелкой фазы происходит в магнитном поле, и поэтому частицы ориентируются так, что их продел~ ные осн параллельны направлению поля. (Из работы Люборского.) Понятны причины высокой коэрцитивной силы магнитных материалов, состоящих из мелких зерен нли тонких порошков.
Достаточно малая магнитная частица, имеющая линейные размеры, меньшие 1О-' или ! О-' см, всегда намагничена до насыщения, так как является однодоменной, поскольку образование в ней конфигурации с замкнутым магнитным потоком энергетически невыгодно ') (см. задачу 16.6 в конце главы).
В достаточно малой однодоменной частице оказывается невозмо>кным персмагничивание за счет процесса смещения границ, обычно имеющего место в относительно слабых полях. Возможен лишь поворот вектора намагниченности всей частицы, а осуществление этого процесса, требующего больших полеи, ') См. работы Нееля [36) и Киттеля [37).
Проблемы технологви постоянных магнитов освещены в обзоре Любарского [38), Тщательно выполненные расчеты критических радиусов для определения поведения отдельных доменов вме!отса в работе Брауна [39); он нашел, что сферические частицы железа и пикеля будчт стабильно однодоменными нри радиусах соответственно !67 А (Ге) и 382 Х ((4!). зависит от магнитной анизотропии материала и от формы частицы. Коэрцитивная сила малых частиц железа составляет, по теоретическим оценкам, примерно 500 Гс, если исходить из того, что для поворота вектора намагниченности надо преодолевать силы магнитной анизотропни.
Значения, полученные в ряде экспериментальных исследований, оказались того же порядка величины, что и теорстические оценки. Ббльшие значения коэрцитивной силы были обнаружены у удлиненных частиц железа; в этом случае для поворота вектора намагниченности приходится преодолевать силы анизотропии формы, связанные с энергией размагннчиваюШих полей. Весьма перспективным материалом для постоянных магнитов являешься СозБш '). В этом материале энергия анизотропнн отвечает эффективному магнитному полю величиной 290 кГс (29 тесла); это было установлено экспериментально на моно- кристаллах СовБгп. РЕЗЮМЕ т) !.
Восприимчивость ферромагиетика выше точки Кюри в приближении усредненного поля выражается формулой: т = = С/(Т вЂ” Т,). 2, В приближении усредненного пота эффективное магнитное поле В,г связано с магнитным моментом ферромагнетика соотношением; В, + )М = В,г, где Х = Т,)С, „— внешнее магнитное поле.
3. Элементарные возбуждения в ферромагнетике — магноны. Дисперсионный закон для них в нулевом внешнем магнитном поле при йа « 1 имеет вид йы — Иааа. Прн низких температурах тепловое возбуждение магнонов дает вклад в теплоемкость и в изменение относительной намагниченности, пропорциональный Тхч 4. В антиферромагнетике две спиновые подрешетки одинаковы, но антипараллельны.
В ферримагнстиках две подрешсткн антипараллельны, но у одной из них магнитный момент больше, чем у другой. 5. В антнферромагнстикс восприимчивость выше точки Нееля выражается формулой: )г = 2С)(Т+ О). 6, В антиферромагнетике дисперсионный закон для магноиов имеет внд: йгв- Иа. При низких температурах тепловое возбуждение магнонов дает вклад в теплоемкость, пропорциональный Т', и добавляется к вкладу, обусловленному фононами (также пропорциональному Т'). ') Обзор редкоземельных соединений, пригодных в качестве материалов длн пОстпяиных магнитов, составлен Беккером [40). т) Все формулы приведены в единицах СГС. Т. Домены с намагниченностью в разных направлениях отделены один от другого стенкой Блоха.
Толщина стенки равна = (У)Коз) й постоянных решетки, энергия на единицу площади стенки (КУ/а)'л, где К вЂ” плотность энергии анизотропии. ЗАДАЧИ 16.1. Дисперсионный закон дли магнонов. Вывестц дисперснонный заноя (16.27) для магнопов в ферромагиетнке с простой кубической решеткой (з = 6). Спин считать равным 5. Указаггие: Показать предварительно, что уравнение (16.2(а) можно заменить уравнением б5р 2У5 г — = — (бгг — Г гЬ,), иг й ( а ь где р — раднус-вектор центрального атома, который со своими ближайшими соседями «соединен» шегтью векторами б.
Решения уравнений для б5р/Ж и б5К/б( искать в анде ехр (Й ° р — гы1) 16.2. Теплоемкость системы магиоиов. Используя приближенный дисперсьоиный закон ы = Ай', найти главный член в выражении для теплоемкосги трехмерного ферромагнетнка при низких температурах (йзТ «К У), Результат (теплоеыкость на единицу объема) должен иметь вид 0,1 16й, (йиТ(ВЛ)У*. Экспериментальная кривая для иттриевого граната приведена иа рнс. 16.40; здесь по осн ординат отложено отношение теплоемкости к Тзгз— величине, пропорционзльной вкладу магнонов; заметим, что вклад фононов пропорционален 'Г'. Обзор результатов измереаия теплоемкостн иттриевого феррнта-граната дац в работе Хеидерсона и др.
[41]. Входящую в результат дзета-функцию можно заменить численным значением, воспользовавшись математическими таблицами, например Яике и Эмзе. 4 б та згйлабуд/г 690 ч '$2бб ч $ ю~." убб ь. Рас. 16ЛО. Теплоемкость кристалла иттриезого феррита-грапатз (УзнеьОм) как функция телшера. туры (42). Выражение для тепло- емкости имеет вид С=пгзгз+ЬТз, где аТМ' — вклад магноиов, а 6Т' — внлад фононов, Вели график строить для С/Тзгз как функуб цнн Тзга, то он должен иметь вид прямой линии, что и подтверждается измеревиями.
16.3. Точка Несла. Для двухподрешеточной модели антиферромагнетика тффективные поля можно записать в виде: Вл —— Ва РМв еМ р( Вп = Ва )лМА еМп' 0 р+е Показать, что — = Т, р — е' и 16.4, Магнегоупругое взаимодействие. В случзе кубических кристаллов выражение для плотности упругой энергии нмеет следующий вид: е~ 2 С~~ (ехх + еуу + 'хх) + С44 (еху + еух + ехх) + + С~г (еууе, + сх„е„+ еххеуу) Для главного члена в выражение для энергии магнитной анизотропин согласно (16.55) имеем: СК яз К~ (а,а + а аз+ а а,).
г г Связь между упругими дефорл~ацнямн п направлением вектора налтагпиченностн можно ввести кз соображений симметрии, просто включчв в полную плотность энергии кристалла член У яа В~ (а~еле+ агеуу+ а е ) + В (а, а е„у+ а азеу + аза,е,), т г г г ввд которого естественно следует из зависимости энергии магнитной анизотропии Ух от деформаннй. Здесь величины Вг и Вх называются константами мпенетоунругой сэязи. Показать, что полная энергия имеет минимум прн следующих значениях компонент тензора деформаций: В, [С, — а, (С„+ 2С,г)) Вга,.а ем= е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
