Kittel-Ch-Vvedenie-v-fiziku-tverdogo-tela (1239153), страница 105
Текст из файла (страница 105)
(16 536) Отскьча сразу получается выражение для перпендикулярной восприимчивости: (С1 С.) у ймм ! дя И (16. 53 в) Во втором случае, когда магнитное полс В, параллельно оси аитиферромап!стизма (см. рис. 16.27, б), магнитная энергия пе 576 Ф А Рис. !6.27. Схема расположения «амагннченностей попреп1еток антиферромагнетика, поясняющая расчет а] перпендикулярной и б) параллельной зосприимчиаостей при 0 'К н приближении усредненного поля, ; гд!т й "й гв т дя" Рис. !68!8..*хагиитиая восприимчивость аитпферромагяетпка Л!пгя вдоль (Х,!) п псрпеи.икутярио (Хд ) тетрагопаты!оп асп.
(Б. гопег.) гает,"4сг Зс,у г'к Магноиы в антиферромагнетнках. Дпсперснонный закон для магнопов в антиферромагнетикс в одномерном случае легко получить соотвотствующей модифпкацисй изложенного раисе вывода для ферромагнитной цепочки. Пусть спины в узлах с четными номерами 2р, направленные вверх (5, = 5), составляют подрсшетку А, а спины в узлах с нечетными номерами 2р + 1, направленные вниз (5, = — — 5), составляют подрешетку В. Мы ограничимся приближением только ближайших соседей, полагая обменный интеграл отрицательным (Т ( 0). Тогда уравнения (16.21а) и (16.21б) для спинов подрсшетки А с учетом (!6.20) можно записать в виде; Д82р 2У8 — = — ( — 25!я — 5яр ! — 5я,.н).
(16.55а) !!~яр ( 25яр 5яр — ! 5яр.!-!) аг (! 6.556) спинов подрешетки В: Аналогичные уравнения имеют место для Д52р+! 2УЗ у у = — (25гр+! + 5яр+ легар ! ! 2уч !й = — — (25яре! + 5,"р 5~,+ ), + 5яр+2). (16,56а) (16.56!6) 676 пзмепяетсп, если спины подрсшеток Л и В составляют с полем равные углы. Следователы!о, параллельная восприимчивость у, при Т = 0'1( равна нулю: т,,(О) =О. (16.54) Прн увеличении температуры от абсолютного нуля до то'п<:! Пееля Тр параллельная восприимчивость плавно возрастает.
Результаты измерений тя(Т) и т! (Т), выполненных на кристалле МпГя, показаны на рис. !6.28. В очень сильных полях параллельная (полю) ориснтация спинов скачком переходит в перпендикулярную, поскольку такая конфигурация отвечает меньшей энергии. гу уг гуа боднабай банагауг й,А Введем 5 = — Я, + 15р и аапшпем уравнения для 5 аЗгч УгУЯ Мгр + 5зр-~ + Брт~), анхр ь, 21УЗ; + + — й ~т2ыхрьг+ лхр+ ляр г.з), (16.
57) (16.58) Рсшеьггге будем искать в следующем виде: 1грза-вг),»+ Г 11гр+!1 Ха-ы~! лхр — — и е ,ззр.ьг = — о е (16.59) Подставив (16.59) в (16.57) и (!6.58), получим: ози = '/затея(2и+ пе '«'+ пе™а) — озо = '/гы,х (2о + ие " + ие™а), (! 6.60а) (16. 60 б) где 4УЗ 441!У)З а ех — й 19 ч. Кнттель Рнс. 16.29. Закон днсперснн для магнонов в простом кубпческон апгпферромагнетике Йьййпрз, установленный экспернментальпо методом веупруго~о рассеяния нейтронов прн температуре 4,2 'К.
Показанные эксп«рпнептз.тьньге точки всюду относятся к значенням волнового вектора в плоскостп (11О). Крввые построены путем расчета для трех указанных справа вверху направлепнй: 1111), 1110] н (ООЦ, в предположеннн, чго обменное вгапмодействне нмеет вели шпу У)йр = Зг1 "К н распространяется только на блнгкайтнгх соседей. (Из раг>оты Уинггзора н Стевенсона 132).) Уравнения (16.60а) и (16.60б) имеют нетривиальные решения при условии, что детерминант из коэффициентов при неизвестных и и и равен нулю; ! етех ез гяех соз /га ~ = О.
озех соз ло езет + се Условие (16.61) дает дисперсионный закон етз = отз (1 — созе /га), от = оз,„! з!п /га ~. (16.62) Этот днсперсионный закон для магнонов в антнферромагнетике существенно иной, чем закон (16.25) для магнонов в ферромагнстнкс. Прн /га « 1 (случай длнннгях волн) зависимость (16.62) можно считать линейной '): оз со,з ~ /га ~. (! 6.63) Па рис, 16.29 привсдена зависимость энергии магнонов от величины волнового вектора (магнонный спектр) для антиферромагнитных кристаллов )(ЬМпГз, найденная экспериментально в опытах по неупругому рассеянию нейтронов. Имеется широкая область частот, в которой частота магнонов прямо пропорциональна волновому вектору.
Магноны четко наблюдались в опытах на образцах кристаллов Мпрз вплоть до температур, составляющих около 0,93 от температуры Иееля. Следовательно, даже при высоких температурах магноннос приближение оказывается полезным. Дальнейшие детали, касающиеся магнонов в антиферромагнетиках, обсуждаются в гл. 4 книги Кнттеля (18!. ФЕРРОМАГНИТНЫЕ ДОМЕНЫ При тсмпсратурах ниже точки Кюри магнитные моменты электронон ферромагнстпка в рамках микроскопически малых объемов выстроены в основном параллельно друг другу. Если же рассматривать образец в целом, то наблюдаемая его намагниченность может оказаться значительно меньше, чем ожидаемая намагниченность насыщения, для достижения которой не.
обходимо приложение внешнего мапгитного поля. Кроме того оказывается, что в этом смысле «магнитное поведение» полнкрнста,члических образцов аналогично повелению монокристаллов. Объяснение этому дал в свое время еше Вейсс, предположив, что ферромагнитные образцы в магнитном отношении состоят нз множества малых областей, названных доменами, в каждой '! Обсуждекие физических причин различия дисперснонгпях законов для аитиферромагнетика н ферромагнетика имеется в статье Кеффера, Каплана и Яфсга (ЗЦ. 578 Рггс. (630 Доменная структура, иаолюдаемая иа повср гиости моно«рпсталлпческоя иш<елевои пластинки. Границы домеиов сделапь1 видимыми при помошп тгагиитпого порошка (метод Гзиттера).
Направления иамагиичешюстп доменов определяются из паблюдепид характера роста или сужеиця доменов гря иапо.копии виешпего мапппкого поля (этот механизм поясияется схемоп яа рис. )6.3)а). ()г, узг' Гуе В(о(з.) нз кото)уых намагниченность )эдина намагниченности насыцнн ния. Однако направления векторов намагниченности разных доменов пе обязательно должны быть параллельны друг другу. В качестве примера на рис.
16.30 показана доменная структура, в которой распределение векторов намагниченности доменов дает результирующий мам!нтпый момент, приближенно равный нулю. Домены образуются также в антифсрромагистпках, ссгнетозлектршсах, антиссщ!стозлектриках, фсрроэластиках, свсрхпроводниках, а иногда и в нормальных металлах в условиях, когда имеет место сильньгй эффект де Хаааа --- ван Альфена.
Возрастанис магнитного момента образца под действием внешнего магнитного поля связано с двумя независимыми процессами (см. рпс. !6.31а и 16.31б): 1) в слабых внсшнн.. полях домены, векторы намагниченности которых ориентированы «благоприятнов относительно направления поля, растут за счет «неблагоприятном ориентированных доменов; 2) в сильных внешних полях векторы намагниченности поворачиваются в направлении внешнего поля. На рис. 16.32 приведена техническая кривая намагничивания (петля гистерезиса).
Относящиеся к ней технические термины обаяснены в подписи. Доменная структура ферромагнитных материалов тесно связана с их существенными для практических применений свойствами. Для сердечников трансформаторов мы хотели бы иметь материал с высокой магнитной проницасмостью, для постоянных !9» 579 д л,, Рпс.
)6.3(а. Плавное обратимое смещение доменных стенок в кристалле железа. Домены с намагниченностью, параллельоои и шравле ~гно внешнего магнитного поля, растут за счет доменов другой ориентации У гбразца, показпниого на рисунке, поле направлено вдоль (00!), поверхность кристалла параллельна плоскости ((00).
Максимальная величина внешнего поля равяз примерно )О Гс. Образец вырезан из одного из нитевидных кристаллов (усов) (см. гл. 20) с поперечным размером около (О ' см. (((. 1Ч Ое В(о(з, С. О. Огайагп ) Рнс. !б.3(б. Тнппчная кривая на. магничивании. На каждом из участков кривой (отделенных друг ог друга пунктирными линиями) доминарует один из процессов па. магпичивания: нижггнй участок— обратимое смещение границ доменов; средний участок — необратимое смен'ение границ доменов; верхний участок — поворот векторов намагниченности доменов в направлении по»и. йлешнес попа Нвгнианая Рис. 1б.32.
техническая кривая намагничннааня (петля гнстерезиса). Коэрцатнвная сила Н, — обратное по. лс, необходимое для того, чтобы уменьшить до нуля магнитную индукцию В; остаточная индукцнл В,— значение В при Н = О; В, — андукцая насьпцсная, определяемая как предельное значение ( — Н) прн больших Н. Намагниченность наган щенля М. Ганна Вйзп, В спщеме единиц ОИ по вертикальной осн откладывают В = рь(Н + М). (Масштаб но вертикальной осн сильно сжат.) Энергия анизотропии. В ферромагнитном кристалле имеются взаимодействия, которые ориентируют вектор намагцнченности вдоль определенных кристаллографическпх направлений, называемых осями легкого намагничивания. Энергия, связанная с этими взаимодействиями, называется энергией магнитной крисгал тографичссной анизогронии илн просто энсргисй магнитной анизогропии.
Кобальт является гексагональным кристаллом. Гексагопальная ось в кристалле кобальта служит примером оси легкого намагничивания при комнатной температуре (см. рис. 16.33). Одна пз причин магнитной анизотропин з) иллюстрируется схемой на рис. 16.34. 'г!амагниченность кристалла «чувствует» кристаллическую решетку благодаря перекрытию электронных орбит: спиновые моменты взаимодействуют с орбитальными изза наличия спин-орбитальной связи, а орбитальные моменты ') Коэрцатнвлал сала определяется кз, обратное поле, необходимое для того, чтобы дов~сти до нули магнитную индукцию (нлн намагннченчость), перемещаясь по криной намагничиванвя вниз от состоянии насыщения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
