Kittel-Ch-Vvedenie-v-fiziku-tverdogo-tela (1239153), страница 106
Текст из файла (страница 106)
Обычно приведенное определение относится к петле, записанной в переменных В(Н) (исключение составляют некоторые теоретические работы]. Иногда в случае переменных М(Н) или 1(Н) козрцитивную силу записывают через нН» нли гН . ') О теории магнитной анпзотропии см. обзор Канамори 1331. магнитов — высокую коэрцитивную силу ') . Затрудняя или ограничивая возможность смещения границ доменов, мы можем повышать коэрцитивнуго силу. Практически это осуществляется путем использования очень мелких ферромагнитных частиц или при выпадении в твердом растворе вторичной дисперсной фазы; в обоих случаях образец приобретает макроскопически гетерогенную тонкую структуру.
Если же материал достаточно чистый, однородный и хорошо упорядоченный, то смещение границ про. исходит легко, чем обеспечивается высокая магнитная проницаемость. Судя по публикациям, достигнута проницаемость, составляющая 3,8 1Ое. в свою очередь взаимодействуют с кристаллической решеткой за счет существующих в ней электростатических полей и перекрытия волновых функций соседних атомов решетки. Плотность энергии магнитной анизотропин в кобальте можно записать в виде 2 I (/г(= — К! 31п О+ К гйп О, !16.647 где 0 — утол между вектором намагниченности и гсксагональв з ной осью.
Прп комнатной темпсратурс К~ =4.! ° 1О эрггсхт, Кт = 1,0 10" эрг/свг'. гКелезо является кубическим кристаллом; ребра куба совпадают с осями легкого намагничивания. Для описания энергии анизотропии железа, намагниченного в произвольном направлении, вводят направляю!пие косинусы х!, аз, из вектора намагни.
бт00 ~- 000 400 400 г 07 0 700 300 500 0 4000 8000 бл 7л Рпс. !6.33. Крнвгае намагничивания чонокрпстзллов железа, пикеля и кобальта. Из «рпвык для железа следует, что направлением легкого намагничивания явлнстся 1!001, а трудного — 1! ! !1. и.
— внешнее поле. (По Хонда и Кзля.! гв7 Рпс. !6.34. Асимметрия перекрытия электронпык оболочек соседник попов как одна из причин кристаллографической магнитной анозотроппн. Вследствие спнн-орбитального взаимодействия распределение электронного заряда — нс сферическое. Асимметрия связана с направлением спина, поскольку изменение направления спина по отношению к осям кристалла изменяет обменную энергию, а также электростатическую энергию взаимодействия распределений заряда пар атомов.
Именно эти эффекты приводят к появлению энергии анизотроппи. Энергия системы а иная, чем энергия системы б. ч 4 ф цз ~г )зис. (6.36. Температурнаи записимость первой (Кй и Второй (Кг) констант анизотроппи железа. гг — г(г(г ю лю жу лгал 5 о' ченности относительно осей координат, направленных вдоль ребер куба. Поскольку кристалл имеет кубическую симметрию, то выражение для энергии анизотропии должно быть функцией четных степеней ') ось сзз, аз, инвариантной по отношению к перестановкам он между собой.
В напнизшем порядке (вторая степень) требованиям симметрии удовлетворяет комбинация а-', + + а,,"+ а,", но она не годится, поскольку тождественно равна единице и, следовательно, не описывает эффектов анизотропни. Сле. дующая инвариантная комбинация (четвертой степени по и,) имеет вид а',а'-,'+ а',а,'+ азн',, далее (шестой степени), очевидно, а:,'а,'аз. Итак, плотность энергии магнитной анизотропии для кубического кристалла можно записать в виде Для железа при комнатной температуре К,е=4,2.10зэрг/сьз, Кзн =1,5 10аэрг/смз, Переходная область между соседними доменами. Блоховская стенка (или граница) в кристалле представляет собой переходный слой, разделяющий соседние домены с различными направлениями вектора намагниченности, Полное изменение направления спиноз от направления в одном домене к направлению в соседнем не может произойти скачком в какой-то одной атомной плоскости; поворот должен быть постепенным и ') Именно четных, потому что противоположные концы кристаллических осей магвитно-зквивалентны.
66З График температурной зависимости Кг и Кз для железа приведен на рис. 16.35; отметим, что при Т вЂ” Т, как К„так и Кз стремятся к нулю. Для никеля при комнатной температуре К|' = — 5 ° 10 эрг/ем'. Рпс. 16.36. Схема, иллгострир1пошая ход изменения направления спинов в стенке Блоха (переходном слое) между доменами с протнвоположнымн направлениями намагниченности. Толшипа переходного слоя в железе — порядка 300 постоянных решетки.
охватывать много атомных плоскостей (см, рис. 16.36). Когда изменение направления распределяется на много спинов, обменная энергия у каждой соседней пары невелика. Эту картину можно объяснить, исходя из классической пнтсрпретации гсйзенбсрговского выражения для энергии обмен~. В нашем случае угол между спинами мал и поэтому можно соз гр заменить на 1 — '/згрз. Тогда обменную энергию пары спниов пчх, расположенных под малым углом гр друг к другу, можно записать в виде ш,„= /5згрз (здесь У вЂ” обменный интеграл, 5 — спнновос квантовое число). Подразумевается, что энергия ш,х относится к одинаково направленным спинам.
Если направление спинов изменяется на противоположное, т. е. полное изменение равно и радиан, и состоит из /у' последовательных малых поворотов на одинаковые углы, то угол между соседними спинами равен и//гг, а обменная энергия, отнесенная к паре соседних спннов, будет равна ш„= /5т(п//т')з. Полная обменная энергия цепочки из У+ 1 атомов будет в У раз больше, т. с. /Уш,„= /5хпз/Лг.
(16.66) Стенка беспредельно возрастала бы по толщине, если бы этому не препятствовала аннзотропия, которая ограничивает ширину переходного слоя. Спины, составляющие блоховскую стенку, ориентированы большей частью не вдоль осей легкого намагничивании, вследствие чего доля энергии анизотропии, связанная со стенкой, приближенно пропорциональна ее толщине. Рассмотрим случай стенки, параллельной грани куба в простой кубической решетке; пусть стенка разделяет домены, на- магниченные в противоположных направлениях.
Попытаемся определить число й/ атомных плоскостей внутри стенки. Энергия единицы площади стенки а равна сумме вкладов от обменной энергии цех и от энергии анизотропии О,.ц: П =а,„+ Оа, !,. Обменную энергию на единицу площади стенки можно приближенно записать, воспользовавшись выражением (16.66) для обменной энергии цепочки и умножив ее на число цепочек, пересекающих единичную площадку нормально к плоскости стенки. Число таких цепочек, пересекающих единичную площадку, равно 1/аз, где а — постоянная решетки.
Итак, О,„= лз/5з/А/аз. Энергия анизотропии по порядку величины равна произведению КОИСТанТЫ аНИЗОТрОППИ На Тодщниу СТШПсн А'П, Т. Е. Оас!» = К!та; следовательно, и»»'Я» О ж —, + КА!а. (16.67) Найдем минимум О. как функции от А!, приравнивая нулю производную до /дй!: дам и»У5» — =0= — —.' + Ка. ,»А» А»»н» Отсюда получаем: ( из,)бз )М (16.69) О =2п( ) (16. 70) Для железа а- = 1 эрг/см'. Более т!цательные расчеты для 180 -ной стенки, поверхность которой параллельна плоскости (!00), дают выражение О = 2(2К!УЯз/а)Ч».
Происхождение доменов. Ландау и Лифшиц [34] показали, что образование доменной структуры является естественным следствием наличия различных конкурирующих вкладов в полную энергию ферромагнитного тела: обменной энергии, энергии анпзотропни и магнитной энергии '). Прямым доказательством существования доменной структуры послужили микрофотография доменных границ, полученные методом порошковых фигур, а также оптические исследования с использованием эффекта Фарадея. Метод порошковых фигур, предложенный Биттером '), ') См.
обзор Кисселя и Галта 135!. ') Почтп одновременно и независимо тот же метод был разработан Н. С. Акуловым и М. В. Дсхтяром. — Прим. дед. баб Для железа оценка по порядку величины дает й! 800. СО- гласно нашей модели полная энергия стенки единичной площади равна состоит в том, что на тщательно подготовленную поверхность изучаемого ферромагнитного кристалла наносят кагглю коллоидальной суспензии, содержащей очень мелкий порошок какого- нибудь ферромагнитного вещества, например, магнетита. Частицы суспензии скапливаются вдоль границ между доменами, где существуют сильные локальные магнитные поля, притяги.
вающие магнитные частицы. Когда были открыты прозрачные ферромагнитные соединения, стало возможным использовать также оптическое вращение для изучения доменной структуры. Происхождение доменов легко понять из рассмотрения схематичсскйх структур, показанных на рнс. !6.3?; каждая нз схем изображает поперечное сечение ферромагнитного монокри. сталла. На схеме а мы имеем отдельный домен; магнитные «полюсы», образовавшиеся на противоположных гранях кристалла, приводят» к большой величине магнитной энергии, равной 2 -Ге 'Ъ в. ( /8п) ~ В' д)7. Плотность магнитной энергии для схемы а — по.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
