Kittel-Ch-Vvedenie-v-fiziku-tverdogo-tela (1239153), страница 103
Текст из файла (страница 103)
Иатенсаааесть яабл. ббб 1070 !Зъ ную единицу (в случае магнетита зто ГеО.Ге20,) должно, казалось бы, составлять 4)ха+(2 5)рв = 14)(в, если все спины параллельны и одинаково ориентированы, Однако наблюдаемое значение (см. табл. 16.2) для магнетита равно 4,1 рв. Это противоречие снимается, если предположить (см.
работу Нееля 124]), что магнитные моменты ионов Гез' попарно анти- параллельны друг другу и, следовательно, наблюдаемый момент обусловлен лишь ионами Гезч (см. схему на рис, 16.17). 561 Рпс. 16.18. Рентгеновская и нейтронная цифракцнонные каргины магнетита при комнатной температуре (21]. Вклад магнитного рассеяния заметно проявляется в нейтронной дпфракционной картине (особенно резчо зля линии (111)].
Относительцыс интенсивности нейтрон-лнфракциониых линии весьма чувствительны к распределению по узлам электронных маги)оных моментов ионов Рею н Реей Значения интенсивностей, вычисленные лля подели ферримагцетнка, прелложепной 1!еелем, хорошо согласуются с наблюдаемыми интенсивностями: Рис !6 !9. Кристалл гчсскяя структура минерала шпинели (МпО А!зОз). Ионы Мям занимают тетраэдрнческне узлы; ка кдый окружен четырьмя ионачи кислорода Ионы АР' зшшмают ггктзздрш1ескпе узлы; каждый окрух еи шестью ионачи кислород и Такая струк~ура, когда попы двухаз лснгного х~егшт.гз за.п мают нчепио тетраздричсск~е узлы, называется ст)гхчхт'урогт нор 1ггг.гг,нггг) шгигнаеп и струк г) ре оддогченнод гпггггнелгг тетраэдргяссго с узл з запяты гюиами трехвалситаого »егзлла, а пкгаэдрнческис запяты поровну двух.
и трсхвалеитпыми ишгазги металла. © ° р! 96' А!' бз эгезультаты нсйтрон-дифракционных исследований магнетита, приведенные на рис. 16.!8, согласуются с этой моделью г)селя. Систсматическос рассмотрение различных возможностей, связанных с описанным типом спинового упорядггчсния, было проведено 11сслем с использованием всех имевшихся в тот период (1948 г.) сведений о важнейшем классе»апгитных окпслон, известном под названием ферритов'). Термин «фсррпм .и тпкз первоначально бгил введен для веществ со спнпош ~хг упо; г .очеппе» типа наблюдавшегося в ферр~гтах, т. и гнпп, показ,,нного на схеме, приведенной на рпс.
16.17, но затем этот термин приобрел более широкий смысл и его стали применять по отношс. пию почти ко всем с. единениям, в которых одна часть попов имеет момент, антипараллельный моменту других попов. Большгшство феррпмагнетиков являются плохими проводниками электричества, и это их качество используется в приборпых применениях. !(убическис фсррнты имеют кристаллическую структуру шнинели; модель этой структуры приведена на рпс. 16.!9, В элементарной куба |вской ячейке имеется 8 занятых тетраздричсскнх узлов (обозначаемых буквой А), 16 запятых октаэдрическпх узлов (обозначаемых буквой В).
Длина ребра куба (постояпная решетки) равна примерно 8 А. Любопытной осооснностью ферритов со структурой шпинели является то, что все обменные взаимодействия (АА, АВ и ВВ) приводят к антипараллелэному расположению спипов, связанных этими взаимодей- ') Общая химическая формула фсррита имеет вид МО.ГезОз, где М— двухвалентиый катион; чаще всего это Еп, Сд, Ге, гхй Си, Со или Мя. 666 ствпями. Наиболее сильным является взаимодействие АВ; в подрешетке из узлов А спины ориентированы одинаково (параллельны друг другу), то же в подрешетке узлов В, при этом все спины подрешетки А антипараллельны спинам подрсшстки В.
Принято считать, что все обменные интегралы Узл, Учю Уав отрицательны '). Покажем теперь, как три антиферромагнитных взаимодействия могут дать результирующий феррнмагнетизм. Усредненные поля, депствукнцне на спины в подрешетках А и В, можно записать в виде Вл = — 2,Мл — рМ,, В, = — — рМл — Мл; (1 .44) здесь принято, что постоянные )., )г и т положптельнс. Лнтнпзраллсльность ориентации спиноз (антифсрромагнитное взаимодсйствпс) учтена знаками минус в правой части (16.44). Для плотности энергии взаимодействия имеем; (У = — — —, (Вл ° Мл+ Ва ° Мв)= —, )лИл+ рМд ° Мз + — тМа, 2 (16.45) пРп Мз))Ма эта энеРгиЯ мсныпс, чем пРп М1з~',Ма. ПРи анти- параллельном расположении эпсрпш долинин быть близка к нулю, поскольку возможное решсние экстремальной задачи ласт Мз = Мв = О. Следовательно, прп )емлЛ1в > УЛМЛ + тЛ1а) П 6.46) основному состоянию будет отвечать ситуация, в которой намагниченность М, направлена противоположно намагппченностп Ма.
Возможны такмсс условия, в которых реализуются исколлннеарнгне спиновые конфигурации с еще меньшей знсргпсй. Точка Кюри и восприимчивость ферримагнетиков. Мы введем отдельные постоянныс Кюри Сч н Са для узлов типа А н В. Ввсденпс отдельных постоянных С для двух подрсшеток необходимо, потому гто обычно подрсшсткн различаются как типом, так и чггслом парамагнитных ионов. Пусть все взаимодействия отсутствуют, за исключением антиферромагнптного взаимодействия между узлами А и В: ВА РМз В,= — рМд, где р — положительная величина.
В обоих выражениях в силу вида (!6.45) стоит одна и та же постоянная р. Исходя из тех же ') Когда величина l (обменный интеграл) в 1!6б) положительна, обмелное взаимодействие называют ферромагнитным; когда величина У отрииательна, обменное взаимодействие называют антиферромагнитоым. дю 1п йб б Ж7 ббб ббб 7бб збб ббб 7'б Рис. 16.20 Температуриап зависимосгь ооразиоа восприимчивости 1/Х магпетита (геО сегОз) выше точки Кюри. соображсний, которые приводились выше в связи с выражениями (16.1) — (16.4), в приближении усредненного поля получим: (СГС) Мат=С,(8„— рМ,), М,Т=С,(В.— рМ„).
(1647) Эти уравнения имеют нетривиальные решения для Ма и Мч в отсутствие внешнего поля при условии 1зО, рС, Т = О. (16.48) Следовательно, точка Кюри ферримагнетика определяется соотношением Т,= )з(С,С )'. Решая уравнения (16.47) для Мп и Мш можно легко получить выражение для восприимчивости при Т = Т,: 71 — — з „" . (16 49) Зз, + Мп (О, + Ои) à — ЗРО,Ов и Тз — т" Видно, что результат получился более сложный, чем для ферромагнетика (16.4).
Экспериментальные значения 1/)с для ГеО ГезОз приведены на рис. 16.20. Изгиб графика зависимости 1/~ от Т является характерной особенностью ферримагнетиков. Ниже при рассмотрении антнферромагнетиков мы получим формулу для у (!6.51), которая получается в частном случае Сч = Св. Ферриты-гранаты. Это кубические ферримагнитные диэлектрические кристаллы с общей формулой М,ГезОнп где М— ион трехвалентного металла, а Ге — ион трехвалснтного железа (5 = 572, Т. = О). Примером феррита-граната может служить нттрневый феррит-гранат УзГезОд, который в литературе на 668 английском языке часто сокращенно обозначают через т'1С '). Ион иттрия узт диамагнптеи. Полная намагниченность У1С является результирующей намагниченностью двух противоположно намагниченных подрешеток трехвалентпых ионов железа Еез".
При абсолютном нуле каждый ион дает вклад в намагниченность, равный ~бра, одпако на каждую формульпую единицу приходится три иона Геен в узлах, обозначаемых буквой г! (подрешетка типа с(), со спинами одинаковой ориентации, и два иола Ее" в узлах, обозначаемых буквой а (подрсшстка типа а), со спинами противоположной, чем в с(, ориентации. Поэтому результирующий магнитный момент составляет 5рв (на формульную единицу) в хорошем согласии с результатами измерений Геллсра и др. [25). Усредненное поле для узлов подрешетки а обусловлено намагниченностью подрешетки из узлов типа с( и равно В,= — 1,5 АЙ !0'Ми. Экспериментально наблюденная точка Кюри иттрисвого феррита-граната равна 559'К и обусловлена обменным взаимодействием подрешсток а и с!.
Единственный (на формульную единицу) нсскомпенснровапный магнитный ион в иттриевом фсррнте-гранате — ион железа — находится в состоянии с Е = О (орбитальный момент отсутствует), т. е. обладаст сферически-симметричным распреде. лением заряда. Взаимодействие таких ионов с деформациями решетки и с фононами относительно слабое.
Поэтому для иттрисвого фсррита-граната характерны весьма узкие линии в спектрах поглощения, что н было обнаружено в экспериментах по ферромагнитному резонансу (см. гл. 17). В редкоземельных ферритах-гранатах ') ионы Мз' — пара- магнитные трехвалентныс ионы металлов группы редких земель. Кривые температурной зависимости намагниченности таких ферритов-гранатов даны на рис. 15.21. Редкоземельные ионы располагаются в узлах, обозначаемых буквой с (подрешетка типа с). Направление намагниченности ионов в подрешетке г(М,) противоположно суммарной намагниченности подрешеток ионов железа а и с! (М, и Ма).
При низких температурах (см. рис. !6.22) суммарный вклад в намагниченность магнитных моментов трех (на формульную единицу) редкоземельных ионов может по всличине превышать (вблизи О'К) результирующий магнитный момент ионов железа Ес", но вследствие слабости обменнои связи подрешеток с — а и с — г( намагниченность редкоземельной решетки с резко падает при повышении температуры. По этой причине полный магнитный момент кристалла может прн ') т'гΠ— абревиатура уцпщп !гоп Оаппе!.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
