Kittel-Ch-Vvedenie-v-fiziku-tverdogo-tela (1239153), страница 114
Текст из файла (страница 114)
Тогда во вращаюгцейся системе координат постоянное ма~нитное поле отсутствует. Оставаясь во вращающейся си«есме, включим в тегенне интервала времени длительностью 1 импульс настоянного тока. создающий поле Вьт. Если первоначально намагниченность былз направлена по оси г, найти выражение для этого импульса длительностью 1, если в конце шмервала 1 намапшченность будет направлена вдоль з.
Релаксационнымн эффектамн пренебречь. г) Записать выражение для этого импульса также в лабораторной системе координат. 17.3. Сверхтонкие эффекты электронно-спннового резонанса в металлах. 1)редположим, что на спин электрона проводимости н металле действует эффективчое магнитное поле, обусловленное сверхтонким взаимодействием электронного спина с ядерным сливом. Пусть з-компоненту этого паля, «иоспринимаемого> электроном проводимости, можно записать в виде где 11 с равной вероятностью принимает значения ~1/2. а) Показать, что (Взг/=(а/2У) У.
б) Показать, что (В~/ 3(а/2У) Уэ при У»! 17.4. Ферромагнитный резонанс в анизотропном поле. Рассмотрим сферп. ческий образеи в адиооспом ферромагнитном кристалле. Пусть плотность энергии аннзотропии Вк = К з!п' й, где 0 — угол между вектором намагниченности и осью г. Предположим, что константа К положительна, Показать, что частота ферромагнитного резонанса во внешнем постоянном магнитном поле Вюа равна мю = у(Ва + Вх), где Вх — 2К/М 17.5. Частота обменного резонанса.
Рассмотрим ферримагнетик нз двух подрешеток л и В, намагниченности которых Мз и Ма, причем вектор Мв ориентирован противоположно вектору Мь когда сппновая система находится в покое, Пусть гиромагннгныг отношения равны у» и уа а молекулярные поля Вз = — ЛМа, Ве = — ЛМз. Показать, что для резонансной частоты имеег место выражение моя= Ля(Ул) Мн ) Ун) Мл ))з' Эту частоту ые называют частотой обменного резонанса '). ') Тели когО интересуют эксперименты, следует обратиться к обзору Фо. нера (37).
Г л а в а 18. ОПТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В НЕМЕТАЛЛИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛАХ Окраска кристаллов . 626 Экснтоны 63! Слабо «вязанные экснтоны 5333). Сально свлтанные эксатоны (бта). Экснтош:ыс волны (636). Экситоны в иолекуляриых кристаллак (635). Твердотельная квантовая электроника 641 Приннии действия иааера (641). трехуровневый назер (642). Рубиновыс та зер (644), Полулроводниковые лазеры иа р — л-оереходе (6|6).
свотонроволнмость 647 Лавушки Вю). Прострзнствекныз зарял, или лоляриза:ванные эффекты (65В. Кристаллитеские с|от ~нкн (65Я. Люминесценции . Гзь ! Хлорнстый калий, активированный таллинн (ео5). Задачи . 667 Литература . 787 ОКРАСКА КРИСТАЛЛОВ Кристаллы, которые можно отнести к классу диэ; сктриков, при комнатной температуре обычно прозрачны. Пластинка такого монокристалла тол(цнной порядка 1 см кажется прозрачной на глаз, однако лишь в редких случаях ее прозрачность близка к прозрачности стекла.
Г1розрачиость кристаллов обусловливается отсутствием в них сильных электронных или к'лебательных переходов в видимой области спектра электромагнитных волн от 7400 до 3600 А, что соответствует интервалу энергий от 1,7 до 3,5 эВ. Рассмотрим коротко происхождение окраски, которая присуша некоторым типичным представителям твердых тел. Заметим попутно, что если поглошение света твердым телом невелико, то окраска, которую имеет порошок, состояший из мелких кристаллов, целиком обусловлена рассеянным в нем светом.
1) Чистые и совершенные кристаллы алмаза, как правило, прозрачны. Ширина запрещенной энергетической зоны алмаза равна 5,4 эВ. Таким образом, энергии излучения, лежашего в видимой области спектра, недостаточно для перевода электронов из валентной зоны в зону проводимости. Но кристаллы алмаза могут приобретать окраску под действием облучения, которое создает дефекты в кристаллической решетке (см. гл.
19). 62й 2) Кристаллы сульфида кадмия имеют обычно желто-оран. жевую окраску. Такая окраска обусловлена тем, что ширина запрещенной зоны в этих кристаллах равна 2,42 эВ и поэтому синяя область видимого спектра поглощается кристаллом. 3) Кристаллы кремния имеют металлический блеск. Это объясняется тем, что энергия, соответствующая ширине запрещенной зоны в этих кристаллах, равна 1,14 эВ, т.
е. ниже значений энергии, соответствующих видимой области спектра. Таким образом, излучения всех длин волн видимого диапазона вызывают в кремнии переходы электронов из валентиой зоны в зону проводимости, в результате чего падающее на кристалл излучение поглощается '). Однако тонкая (менее 0,0! см) пластинка кристалла кремния хотя н слабо, но все же пропускает излучение, соответствующее красной области видимого спектра, потому что процесс поглощения в кремнии для частот, близких к частоте, соответствующей ширине запрещенной зоны, включает в себя наряду с поглощением фотона еще и поглощение ° фоиона и протекает не очень интенсивно. Значение пороговой энергии для прямого поглощения составляет 2,5 эВ, что отвечает середине видимой области спектра. Кристаллы окиси олова являются полупроводниками, а тоякие слои этих кристаллов прозрачны.
Кристаллы окиси олова часто используются для изготовления электродов в тех случаях, когда требуется, чтобы электрод был прозрачным. 4) Кристаллы рубина имеют темно-красную окраску, кристаллы сапфира — голубую. Эти криеталлы являются окрашенными кристаллами корунда ЛЬОз, который в чистом виде не окрашен. Окраска кристаллов рубина и сапфира обусловлена наличием в А)зОз примесей.
Рубин содержит приблизительно 0,5ого примеси Сг'. Ионы примеси занимают узлы решетки, которые в чистом корунде заняты ионами Л(з'. Окраска сапфира вызвана присутствием в А1зОз пргимеси ТР'. 5) Кристаллы многих соединений, в состав которых входят элементы переходных групп периодической таблицы, окрашены несмотря на то, что значение энергии, соответствующее ширине запрещенной зоны этих кристаллов, не лежит в интервале энергий, соответствую.:цнх видимому спектру. Это обусловлено тем, что у многих ионов элементов переходных групп энергия возбуждения электронов соответствует частотам излучения в видимой области спектра.
Возбужденные состояния ионов элементов переходных групп могут быть локализованы либо вблизи таких ионов, либо на них самих'). ') Металлический внешний вид кристаллов кремния сохраняетсз вплоть до температуры абсолютного нуля н пе обусловлен, таким образом, свободными носителями заряда, которые могут присутствовать в кристалле. а) Случай локзлизапии таких возбуждений обсуждается ниже при рассмотрении вопроса о сильво связанных зкситонах. 630 6) Некоторые кристаллы могут быть окрашены посредством радиационного повреждения, т. е, за счет бомбардировки их частицами высоких энергий, гамма-лучами или ультрафиолетовым излучением. Электроны или дырки, захваченные образовавшимися при этом дефектами решетки, часто дают полосы поглощения в видимой области спектра.
Этот вопрос обсуждается в гл. 19. 7) Окраска кристаллов может быть обусловлена металлическими примесями, выпадающими н виде тонких коллоидальпых частичек по всему обьему кристалла. Окрашивание происходит вследствис зависимости величины рассеяния света на частицах от длины волны света. Классическим примером здесь является получение так называемого рубинового стекла посредством лис. пергировання в стекле металлического золоте экситОиы В гл.
11 было установлено, что когда кристалл поглощает фотоны с энергией, большей ширины запрещенной энергетической зоны, в нем образуются пары электрон — дырка, Возникшие таким путем элсктрон н дырка (рис. 18.1) могут затем свободно и независимо перемещаться в кристалле. Однако, поскольку электрон и дырка в силу кулоновского взаимодействия притягиваются, могут возникать устойчивыс, связанные состояния этих частиц.
Энергия фотонов, необходимая для возникновения таких образований, отсчитываемая от потолка заполненной валентной зоны, меньше ширины запрещенной зоны Ел. Эт~и образования — связанные пары электрон †.дырка [рис. ! 8.2) — называются эксигонами. Экситон может перемешаться в кристалле, перенося энергию возбуждения, но не создавая переноса заряда. Таким образом, экситон ') есть электрически нейтральное подвижное возбужденное состояние кристалла; зкситон может перемещаться в кристалле, отдавая свою энергию в процессах рекомбинации '), но поскольку экситон электрически нейтрален, то он не дает никакого непосредственного вклада в электрическую проводимость. Для описания экситона имеются две возможности, соответствующие двум различным предельным приближениям.
Согласно первой, предложенной Френкелем, экситои рассматривается как сильно связанная система. Согласно второй, предложенной Моттом и Ванье, экситон рассматривается как слабо связанная система, причем расстояние между электроном и дыркой считается большим по сравнению с постоянной решетки.
') Наиболее важные оригииальяые статьи по экситоиаи: Френкель [1, 2],. Пайерлс [3], Слэтер и Шокли [4], Ваиье [5], Хеллер а Маркус [8], Мотт [7], декстер и Хеллер !8], Давыдов [9]. ') Говорит, что экситои рекоыбииировал, когда электрон аииигилирует со. «своей» дыркой. Вз! Рис. 18Л. Схема процесса поглощения фотона с энергией, большей ширины запрещенной энергетической зоны. Поглощенный фотон переводит электрон нз валентной зоны в зону проводимости, создавая тем самым дырку в валентной зоне. Велнчннамн волновых векторов фотонон в рассматриваемой области энергий можно пренебречь, тогда й» ое — й.. ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° сизпонныз босна $ 3алреазеннап зона, Еу Рнс.
18.3а. Расположение энергетических экситонных уровней относительно дна зоны проводимости для простой зонной структуры. Максимум энергии в валгнтной зоне и минимум энергии в зоне пронодимостн соответствуют значению й = О. Экснтон в кристалле может обладать трансляционной кинетической энергией, но если эта энергия превысит энергию связи экситона, то экснтон становится метастабильным и может распадаться с образованием свободного электрона н дырки.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
