Borovik-ES-Eremenko-VV-Milner-AS-Lektsii-po-magnetizmu (1239152), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Из элементов при комнатной температуре ферромагнитны только четыре: Ге, Со, %, Сс1. Кроме того, несколько элементов из числа редкоземельных ферромагнитны при низких температурах. Вещества, обладающие ферромагнетизмом, сохраняют эту особенность лишь в некотором интервале температур. При нагревании выше некоторой температуры 07, носящей название температуры Кюри ферромагнетика, ферромагнетизм исчезает и вещество становится парамагнетиком. С помощью рентгеноструктурного анализа было установлено, что подобное превращение не сопровождается изменением структуры кристалла.
Исчезновение ферромагнитных свойств происходит в некотором отношении постепенно. На рис. 7.5 показана зависимость намагниченности насыщения Ее от температуры. Она резко уменьшается при приближении к температуре Кюри. Последнюю принято определять точкой пересечения линейного продолжения наиболее крутого участка спада кривой намагничивания с осью абсцисс. Реально же получается некоторый «хвость кривой 1, = ~(Т)7. Хотя в большой степени появление подобного «хвоста» можно отнести за счет неоднородности материала и несовершенства техники измерения, несомненно, что и при 7.! Кривая намагничивания и особенности свойств ферромагнетиков 89 Рис 7.5. Температурная зависи кость намагниченности насыще иня Ге (О = !О Гс) С кал/моль град С, кап!моль град 1О 0 100 200 300 400 Т, К 0 400 800 1200 Т.
К Рис. 7.6. Теплоемкость неферромагнитных металлов: 1 Л8; 2 — Л1 Рнс. 7.7. Теплоемкость ферромаг- нитного никеля возможно более тщательном исключении этих побочных обстоятельств явление постепенного перехода имеет место. В области существования ферромагнитного состояния рядом особенностей обладают и немагнитные свойства материалов. На рисунках 7.6, 7.7 приведены кривые теплоемкости не ферромагнитных метал-  — Вй 10' Гс лов (серебра и алюминия) и ферромагнитного (никеля).
У никеля по ме- 20 ре приближения к точке Кюри наблюдаются рост теплоемкости и последующий резкий спад ее в этой точке. 15 Выше точки Кюри теплоемкость почти не зависит от температуры (как и у серебра при высоких температурах). На рис. 7.8 показана кривая коэффициента расширения никеля, также имеющая аномалию в точке перехода.
Кривые теплоемкости и коэффи- 4 циента расширения сняты в размагниченном состоянии, но практически не изменяются, если ферромагнетик †2 0 200 400 500 П'С намагничен до насыщения. Таковы основные экспериментальные факты, описывающие особенности свойств ферромагнетиков. Некоторые из ннх наблюдаются и у других веществ. Например, само по себе явление насыщения и нелинейной зависимости намагниченности от поля не кажется удивительным. То же самое наблюдается и у парамагнетиков при низких температурах (см. 94.6).
Однако чтобы приблизиться к насыщению при комнатной температуре, в случае парамагнетика потребовались бы по- 90 Гл 7 Ферромигнешизги основные опьстньш факьты и' 10 16 240 280 320 360 д "С Рис. 7.8 Температурная зависимость коэффициента расширения 1т11 ля 10н —: 1От Э. Между тем у ферромагнетиков насыщение достигается в полях 10' гь 10з Э. Таким образом, возникает принципиальный вопрос: как объяснить возможность появления насыщения в столь малых полях? Он будет рассмотрен в следующих главах. Возможно, менее принципиальным, но более важным практически является вопрос о форме основной кривой намагничивания и явлениях гистерезиса.
Этому вопросу — теории технической кривой намагничивания — посвящены главы 10 — 14 настоящего курса. В 7.2. Формальная теория ферромагнетизма Пути к объяснению явления ферромагнетизма были указаны Розингом (1892 г.) и Вейссом (!907 г.), разработавшими достаточно последовательную, хотя и формальную теорию. Ими было предположено, что намагничивание ферромагнетика обусловлено наличием в нем внутреннего молекулярного поля. Происхождение последне~о не уточнялось. В соответствии с этим предполагалось, что ферромагнетик всегда, даже при отсутствии внешнего магнитного поля, намагничен до технического насыщения.
Отсутствие суммарного магнитного момента в размагниченном состоянии объяснялось разбиением тела на отдельные микроскопические области — домены. Внутри каждой такой области магнитные моменты атомов параллельны, но магнитные моменты разных областей направлены различно, так что в сумме магнитный момент тела равен нулю. Тогда в процессе намагничивания тела внешнее поле лишь ориентирует магнитные моменты доменов.
Предположение о существовании доменов первоначально опиралось на опыты Баркгаузена, показавшие, что намагничивание ферромагнетиков увеличивается не плавно, а скачками, как это и должно происходить при повороте вектора намагничивания в отдельных доменах. Затем появились другие непосредственные доказательства существования доменов и методы наблюдения за изменением их в процессе намагничивания. Более подробно домены будут рассмотрены в части, посвященной теории технической кривой намагничивания (см.
гл. 12). Здесь же мы остановимся лишь на вопросе о спонтанном намагничивании ферромагнетика внутри домена под влиянием внутреннего поля. 7 2 Формольиия оьеория ферромагнетизма 9! Рассмотрим тело, состоящее из Х атомов. Для простоты предположим, что магнитные моменты атомов таковы, что возможны лишь две их ориентации относительно выбранной оси, например вправо и влево. Обозначим число магнитных моментов, направленных вправо, через г, а влево — через 1; тогда (7. 1) Относительная намагниченность тела у = — (г — 1), ! Х (7.2) откуда Х 2( )' Ж 2 (7.3) Намагниченность является функцией температуры и поля: р = = 7(Н, Т). Ее величина определяется из условия минимума свободной энергии Г =- Š— ТЯ.
(7 4) Рассмотрим сначала случай, когда при Н =- О энергия тела не зависит от намагниченности. Тогда без ущерба для общности вывода можно положить Е = — ТЯ. (7.5) Энтропия системы о' связана со статистической вероятностью состояния Иг равенством Я = к!пИ'. д й Х1 И' гП! С точностью до постоянного слагаемого Ь' = й 1ц (ХЯг! Л)). Подставляя это значение в (7.4) и воспользовавшись формулой Стирлинга (1пгд. =- .= п(1п п — 1)) и формулами (7.3), находим Е = — Т$ = — г7кТ!(1 + у) 1п (1 + у) + (1 — д) 1п (1 — у)).
(7.6) Вычислив производную дЕ/ду и приравняв ее нулю, получаем 1п (1 + у) — !п (1 — у) = О. (7.7) Единственное решение этого уравнения — р = О. Таким образом, если внутренняя энергия тела не зависит от намагниченности, равновесное состояние в нулевом поле отвечает нулевому магнитному моменту. При учете взаимодействия с внешним полем мы получили бы формулу для парамагнитной восприимчивости (см. гл.
4). В данном случае нас интересует часть энтропии, связанная с ориентацией магнитных моментов и, следовательно, статистическая вероятность осуществления состояния с данной намагниченностью д. Последняя пропорциональна числу возможных способов осуществления состояния с за анным 92 йь 7. Ферролагнвтизл: основные онытныв факты Рассмотрим теперь случай, когда внутренняя энергия зависит от намагниченности: Е = ?"(у). Из соображений симметрии следует, что 7(у) — функция четная; рассмотрим поэтому простейший вид этой функции: Е = — А)?тгуз. (?.8) Постоянная А! представляет собой энергию взаимодействия, приходящуюся на одну частицу при у = ш1.
В этом случае Е = Š— Т$ = — А!Хуа + — ?т"кТ((! + у) 1п (1 + у) + (1 — у) 1п (1 — у)1. 2 (7.9) Из условия де'/ду =- 0 получаем уравнение —,, у .— -- 1п —. 4А~ 1+ у (7.10) й? Вго решение при у г4 0 возможно лишь при условии А| ) О, т. е. когда намагниченность отвечает выигрышу по энергии.
Считая А! ) О, решим уравнение (7.10) графически. Введем вспомогательную переменную д и рассмотрим две функции: у =- 1гт 4А1 ! Еу (7.11) Первая из них — прямая с наклоном, зависящим от температуры. Вторая кривая, асимптотически приближающаяся к у = ~! при д — ~ — ~ ~ж. Как показано на рис. 7.9, при низких температурах Т! прямая пересекает кривую в трех точках: у = — 0 и у = +у!. При повышении Т< г! Рис.
7.9. График зависимости у = Т(у) температуры крайние точки пересечения сближаются, и при некоторой температуре О, при которой прямая совпадает с касательной к кривой в точке у = О, сливаются со средней точкой пересечения (у = 0). Прн температуре выше О имеется лишь одна точка пересечения — у = О. 7 2 Формальная гееория ферромагнегаизма Величина граничной температуры О получается из условия совпадения углов наклона функций (7.11) в точке у = О, откуда 1 — кО = А . 2 (7. 12) Определим, какие из точек пересечения отвечают условию минимума (дзЕ/дуя > 0). Рассмотрим сначала точку у = О. Из (7.!0) и (7.12) следует, что (дзГ/дуя) = 74й(Т вЂ” 0). Таким образом, точка у = 0 отвечает положению статистического равновесия лишь при Т > О.
При Т ( О точка у = 0 отвечает максимуму свободной энергии, а поскольку два максимума не могут находиться рядом, точки пересечения при у = = шу~ отвечают минимуму. Таким образом, тело, в котором внутренняя энергия зависит от намагниченности, при температуре ниже О будет намагничено при отсутствии внешнего поля. Имеет место самопроизвольная намагниченность. Относительная намагниченность достигает максимума при Т = 0 (у = 1). При по- ~ ' ' ',У= 112 у=! вышении температуры она снача- . = 0,б Со,ы1 . Рс ла медленно, а затем быстро спадает и при Т > 01 у = О.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
