Borovik-ES-Eremenko-VV-Milner-AS-Lektsii-po-magnetizmu (1239152), страница 13
Текст из файла (страница 13)
10 з. Результаты экспериментальных исследований подтверждают эти вычисления. Восприимчивость газообразного кислорода строго подчиняется закону Кюри, жидкого — закону Кюри-Вейсса. Подобно кислороду, парамагнитны и пары серы. Подчеркнем еще раз, что парамагнетизм Оз и Яа является редкой аномалией; кроме них, из молекул с четным числом электронов аналогичными свойствами обладают лишь немногие молекулы органических соединений. Все вещества, молекулы которых имеют нечетное число электронов, парамагнитны.
Типичными примерами являются ХзО, 1нО, С1яО. Число подобных молекул невелико, и кроме того, они охотно соединяются попарно. Например, из молекул ХО образуется диамагннтная молекула !к!яОя (2НО . — к!зОа). 1.5- В качестве примера рассмотрим х.' свойства окиси азота (ХО), Ее ос- !.0, '1 новное состояние Пна, одна- 0,б'; 2 ко оно отделено от Пз72 лишь 2 небольшим энергетическим интер- 0 !00 200 300 Т. К валом в.
Разность энергий в равна 'кТ при Т = 175 К. Поэтому при Рнс.4хй Эффективные числа магвычислении восприимчивости сле- нетонов Бора для окиси азота !зО дует применять формулу Ван фле- 1 — Расчет; 2 — эксперимент ка (см. (4.10)). Эффективный магнитный момент молекулы будет зависеть от температуры. Рисунок 4.4, на котором показаны экспериментальные и расчетные данные для Ро/Рв, демонстРиРУет хоРошее согласие междУ ними.
62 йь 4. Нарамагнитные вешества Суммирование дает мввневндвт! — мвоннвннвтч ! ((29 ! !) Н/(И)) еевндвв1е~внОьтзв!т(рвН/(И)) (4.14) откуда Р =.И' ' ~!.О(Т,Н),=(25+1), ~("",)""~ .),р;". рв рв д'Н (4.15) Рассмотрим последовательно область малых и больших полей. В случае малых полей (при рнН(()гТ) « 1), воспользовавшись разложением с1Ь(х) =!/а +,т:/3..., получаем уже известный нам результат: р (2Н+ 1)врвН рвН 4Н(Я+ 1)рв рв йТ И' ЗИ' В больших полях (при рнН/(!гТ) » 1) с помощью формулы оса (л) — 1 находим = 2Я. (4.17) рв Таким образом, в бесконечно большом поле среднее значение проекции равно максимально возможному, согласно квантовой механике, значению проекции вектора магнитного момента 25рн, однако меньб й 2/В(В+Т)| .ОГ Р к классическому случаю эти величины должны совпадать. Проверим это. Обозначим 2Нрн = ро.
Тогда из (4.15) следует При Я вЂ” оо, что отвечает переходу к классическому случаю, получаем и 5 роН йТ 7 ~роН') ро И' роН г, И'г ' то есть классическую формулу Ланжевена. Рассмотрим экспериментальные условия, в которых возможно достижение больших полей. Поскольку рв = ейД4пгпс) = 0,93 х х 10 ю эрг/Гс, при комнатной температуре даже выполнение условия ивН 0,93 10 г'Н 1,38 10 'о 300 требует колоссальных значений Н, превышающих 10о Э. Таким образом, при комнатной температуре большие поля пока экспериментально недостижимы, точнее достижимы лишь на короткое время ( 10 ' с).
Выход заключается в понижении температуры. Действительно, при Т =. 1 К уже в поле Н 1Оо Э рнН((!оТ) 1. Опыты по изучению поведения парамагнетиков в больших полях и были произведены при низких температурах. На рис. 4.5 показаны 4 7. Адиабатическое размагничивание и своиства паримагнетиков 63 результаты исследования свойств Сс1з(804)з. 8НзО при Т = 1,3 К и Н < 50000 Э.
Там же приведены кривые, рассчитанные по формуле (4.!8) при различных значениях с п ивового ч псла Я. 10 ив Экспериментальные результа- 1) 75~ е в~ 4 ты хоРошо совпадают с кРивои ' 7 дв -з 3 для Н = 7/2. Это же значение 0.50-1 вс спинового числа получается для Сн1' и из спектральных данных (см. табл. 4.1). Таким образом, теория хорошо описывает поведение парамагнетиков во всей области полей, от малых до больших, правильно указывает на существование явления насьпцения намагничивания в больших полях.
0 1 2 5 4 5 6 ив77 Ьт' Э 4.7. Адиабатическое размагничивание и свойства парамагнетиков при температурах меньше 1 К Исследования при низких температурах имеют ряд преимуществ. В частности, только при низких температурах достижимы большие намагниченности парамагнетиков (см. э" 4.8). Одним из эффективных способов охлаждения является адиабатическое расширение с совершением внешней работы. Как следует из формулы (2.9), с1Я = —,, = —,, (с111 + р сЛ ' — Н с1Л1) = О. Т Т (4.19) Работа при расширении (рЛ7) в адиабатических условиях совершается за счет внутренней энергии тела и приводит к его охлаждению.
Этот способ охлаждения действителен только до температур 3 †: — 4 К. При более низкой температуре даже гелий существует в газообразном состоянии лишь при очень низких давлениях и работа расширения мала. Для жидкости и твердого тела работа расширения мала из-за их малой сжимаемостн. Однако кроме работы расширения существует работа, связанная с изменением намагниченности тела.
Если тело размагничивается, т.е. г)Л1 < О, то при адиабатическом процессе совершаемая им работа производится за счет уменьшения внутренней энергии тела. Как было показано во второй главе, только для классических диамагнетиков эта работа производится за счет внутренней энергии, не зависящей от температуры. Для парамагнетиков размагничивание приводит к понижению температуры. При обычных комнатных температурах работа размагничивания невелика, поскольку намагничивание мало, но при 64 Гл.
4. Пиримигнитные вещества Рис. 4.6. Схема метода охлаждения адиабатическим размагничиванием: 1 — парамагнитная соль; 2 трубка температурах около 1 К легко достижимы значительные намагниченности (см. 3 4.6), и здесь этот метод наиболее пригоден. Метод получения низких температур с помощью адиабатического размагничивания парамагнетиков независимо был предложен в 1926 и 1927 годах Джиоком и Дебаем. Уже в 1933 г.
была достигнута температура 0,1 К, а в 1936 г. 0,004 К. Схема прибора для получения низких температур методом размагничивания показана на рис. 4.6. Парамагнитная соль, спрессованная в виде цилиндра П подвешена на нетеплопроводных нитях внутри трубки 2. Трубка с солью помещена в сосуд Дьюара с жидким гелием, защищенный от теплопритока дьюаром с жидким азотом. Все устройство помещается между полюсами электромагнита. Сначала в трубку 2 впускают газообразный гелий при давлении 0,05 —: 0,1 мм рт.
ст. Он создает тепловой контакт между солью и ванной из жидкого гелия. Пары жидкого гелия в дьюаре откачивают так, чтобы он кипел при давлении около 1 мм рт. ст., что отвечает температуре около 1 К, включают в электромагните поле (2 —: 3) 104 Э и выжидают, пока соль примет температуру жидкого гелия. Затем откачивают трубку 2 до высокого вакуума, тем самым изолируя соль. После этого выключают магнитное поле, и соль охлаждается до Т 10 з К. Температуру соли приблизительно определяют по ее восприимчивости по закону Кюри. Существуют методы, позволяющие ввести поправки на отклонения от закона Кюри и определить точную термодинамическую температуру, но мы не будем на них останавливаться. В качестве рабочего вещества чаще всего употребляют соли типа квасцов, содержащие ионы переходных элементов группы железа, например МН4Ге(804) !2НзО или КСг(604)а 12НзО.
Существенное упрощение метода было предложено в 1946 г. Алексеевским (87). Он указал, что если запаять парамагнитную соль в стеклянную ампулку с гелием, то можно подобрать давление последнего так, чтобы при Т =- 1 К оно было достаточным для осуществления теплового контакта, а при быстром размагничивании гелий адсорби- 4 7. Айиабааическае размагничивание и свайсава парамагнегпиков 65 $" (Т) + Я'"""(НТ) — -- сопя! . (4.20) Статистическая сумма для идеального газа спиновых магнитных моментов определяется формулой (4.!4), а энтропия, согласно (2.11) и (2.26), равна Я'оен = Ткгн —, [Т 1п 0(Т, Н)). (4.2 !) Из (4.14) и (4.21) следует, что ао'"" Яч"" в!) ((2Я ж !)х) — = 1п — — -' — — — ' — — (2Я+ 1)лс!Ь(2Я+ 1)м+тссйт, дЪ И вЛ„ (4.22) где двН БТ ' Таким образом, в малых полях (при м — ч 0) входящее в уравнение 4.22 отношение ( ) Л вЂ” 1п (2Н+ 1).
(4.23) Этот результат имеет простой смысл. Энтропия определяется логарифмом вероятности. Вероятность состояния с данным Я определяется числом способов его осуществления. В рассматриваемом случае оно равно 2Н + 1 — числу различных значений тв для данного Я. Для больших полей (при м — ч оо) из (4.22) имеем Я'"""/Л . — ч О. Это естественно: в больших полях спины полностью упорядочиваются и энтропия стремится к нулю.
Часть энтропии, связанная с тепловыми колебаниями решетки, уменьшается с понижением температуры и при Т < !О К Тг — =а —,, 7! сЭ~д ' (4.24) где Од — температура Деба я. На рис. 4.7 представлена температурная зависимость энтропии железоамониевых квасцов (!чНчЕе(ЯОч)з !2НзО). Часть энтропии, связанная с тепловыми колебаниями решетки, заштрихована. Сплошная кривая отвечает значению энтропии в нулевом поле. Точками отмечены 3 Е.С.
Боровик в лр. ровался бы на соли и автоматически осуществлялась бы вакуумная изоляция. В 1953 г. Даунт и Хиир создали холодильную машину периодического действия, работающую по обратному магнитному циклу Карно [166). Рассмотрим процесс магнитного охлаждения подробнее. В интересующей нас области температур энтропию можно считать состоящей из двух частей: энтропии Яв-, связанной с тепловыми колебаниями решетки, и энтропии я'ои", связанной с тепловым движением спинов (орбитальные моменты можно считать замороженными из-за Штаркэффекта). При адиабатическом процессе 66 йе 4. Пирамагнитныв вещества 1с,. .'- !.0 1 ~60 !О 1 40 9 !00 0.5 7'. К г Обвис~ ь гелия Обнвс~ь Облвс~ь твердого жидко~о водорода водорода Рис 4.? Энтропия !4Н4ре(БОг)я !2НзО.
Точками отмечено значение энтро- пии в магнитном поле Цифры у точек — Н (кЭ) значения энтропии в поле. Цифры около точек — напряженность поля в килоэрстедах. Мы видим, что при температуре ниже 6 К часть энтропии, связанная с тепловыми колебаниями кристаллической решетки, ничтожно мала и равенство (4.20) можно приближенно заменить условием Я'"""(Н,Т) = сопз1, откуда, согласно формуле (4.22), следует Н7Т = сопя!.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
