Borovik-ES-Eremenko-VV-Milner-AS-Lektsii-po-magnetizmu (1239152), страница 11
Текст из файла (страница 11)
При всех измерениях с ферромагнетиками нужно иметь в виду, что индукция в образце зависит от его предыстории. Поэтому следует а.4. Методы исследования тел с большой восприимчивостью 5! принимать меры к тому, чтобы начальное состояние образца было точно известно. Обычно в качестве последнего либо выбирают полностью размагниченное состояние, либо намагничивают образец до насыщения. Вторым широко используемым методом является магнетометрический. Он основан на отклонении маленькой магнитной стрелки под влиянием магнитного момента образца. Для исключения влияния внешних полей применяют астатический магнетометр, схема которого показана на рис. 3.10. В приборе, изображенном на рис.
3.10, две стрелки с равными магнитными моментами укрепляются одна под другой на одном подвесе. Стрелки направлены в противоположные стороны. Образеп, длина которого приблизительно равна расстоянию между стрелками, располагается параллельно оси подвеса. Каждый из полюсов образца сообщает магнитной стрелке крутящий момент, причем направления моментов совпадают.
Образец намагничивается соленоидом М!. Для компенсации влияния на подвижную систему поля соленоида М1 с противоположной стороны устанавливается соленоид ЛХ, расположение которого подбирается так, чтобы при отсутствии образца включение тока в соленоидах ЛХ! и ЛХз не вызывало отклонения стрелок. Измерения большей частью ведутся компенсационным методом. Для этого внутрь соленоида ЛХз помещают компенсирующую катупзку, размеры которой приблизительно совпадают с разме- Рнс. 3. !О. Схема астатического рами образца. Компенсирующую ка- магнетометра тушку располагают симметрично образцу относительно оси подвеса магнитной системы.
Измеряется ток, необходимый для компенсации влияния образца на магнитную систему. При этом магнитный момент катушки оказывается приблизительно равным магнитному моменту образца. Чувствительность магнетометрического метода больше, чем баллистического. Он позволяет измерять магнитные свойства тонких проволок и пленок. Однако точность этого метода невелика, поскольку измерения принципиально ведутся в открытой магнитной цепи и положение полюсов образца не вполне определено.
52 Гл. 3. Эксп. методы исследования магнитной восприимпивости В заключение рассмотрим сущность методов измерения анизотропии магнитной восприимчивости. В анизотропном случае восприимчивость представляет собой тензор второго ранга. Если поместить тело, имеющее форму сферы, в однородное магнитное поле, то оно будет стремиться установиться таким образом, чтобы параллельно полю оказалась расположена кристаллографическая ось с наибольшим значением восприимчивости. Если отклонить тело от положения равновесия и измерить момент действуюгдей на него силы, то можно определить разность главных значений его восприимчивостей.
Зтот метод был использован Акуловым для измерения энергии анизотропии ферромагиетиков (см. ~ 10.4). Он применяется для исследования анизотропни как сильно-, так и слабомагнитных тел. В последнем случае влияние формы тел мало, поэтому их не обязательно делать круглыми или цилиндрическими. В настоящей главе мы рассмотрели лишь некоторые наиболее распространенные методы измерений. Волее подробные сведения содержатся в книгах Кифера [37] и Чечерникова ]84]. Глава 4 ПАРАМАГНИТНЫЕ ВЕЩЕСТВА ф 4.1. Классическая теория Ланжевена Ланжевен рассматривал парамагнитное вещество как совокупность невзаимодействующих друг с другом магнитных стрелок с магнитным моментом ро.
Энергия взаимодействия магнитного момента ро с внешним полем равна (4.1) "= — поН соя д О(т Н) ~ еи0нсоьдцьт1 2пьйгб<ц (4.2) о После интегрирования получаем йу,и0н/ йт1 — е0нцьт) О(Т,Н) = 4т' ' =-4я зЬ ~', . (4.3) иоН даН В соответствии с формулой (2.25) магнитный момент единицы объема равен 1 — — вг —. 1 0(т,ы) — — б ~я~~(и', ) — ~ . и.ч Функция (4.5) 5(иОН) с,„(ля~~) йт носит название функции Ланжевена. В следующем параграфе мы рассмотрим поведение такой модели парамагнетика в малых полях. Подход Ланжевена к взаимодействию магнитного момента с полем являлся классическим (его работа появилась в 1905 г.), поэтому согласно его модели магнитный момент может принимать все возможные ориентации, а угол д — различные значения от 0 до я.
Тогда вместо статистической суммы в формуле (2.25) будет фигурировать интеграл, а поскольку энергия взаимодействия зависит лишь от ориентации магнитного момента, можно сразу произвести интегрирование по всем координатам, кроме д. Обозначим оставшуюся часть статистического интеграла, зависящую от ориентации магнитно~о момента, через 54 Пл. 4.
Парамагнитные веа!еетва ф 4.2. Свойства парамагнетиков в малых полях Малыми, очевидно, следует считать поля, при которых энергия взаимодействия магнитного момента с полем мала по сравнению с энергией теплового движения, или, иначе говоря, аргумент функции Ланжевена х = ро87()гТ) « 1. В таком случае функцию Ланжевена можно разложить в ряд; Х (х) = ст(т (х) — — .= — + — — + ... — — = —. (4.6) 1 1 х х 1 х х х 3 45 х 3 Подставляя это разложение в формулу (4.4), получаем 1, До 3!7 (4.7) Отсюда магнитная восприимчивость гу р, К 3йу" (4.8) Формула (4.8) представляет собой широко известный экспериментальный закон, открытый Кюри в 1895 г.
При сравнении с экспериментом следует, однако, учитывать, что мы рассматривали лишь магнитную восприимчивость, созданную ориентацией постоянных магнитных моментов атомов, и не останавливались на индуцированных магнитных моментах, которые, впрочем, значительно меньше (см. Э 1.10). Рассмотрим, как изменится формула (4.8) при учете квантовых явлений. В соответствии с выражениями гл. 1 магнитный момент атома е — г ~г!г + О | ./(,У Ч- 1) Ч- 9(5 -1- 1) — й(А ж 1) 2,7(,У ч- 1) Очевидно, что квантовая формула должна иметь вид, аналогичный классической формуле (4.8). Конечно, входящий в нее коэффициент 1!3 может измениться.
Однако оказывается, и при точном квантовомеханическом выводе этот коэффициент сохраняется. После подстановки значений ро в формулу (4.8) получаем гУ,7(У+ !)й'рв (4.9) 1г 3!ст' 9 4.3. Сравнение с экспериментом. Пары щелочных металлов. Соли редкоземельных элементов Формулу (4.9) естественно было бы применить для вычислений магнитных характеристик. Однако оказывается, что число возможных объектов сравнения весьма невелико, так как большинство газов имеет многоатомные молекулы; одноатомны лишь пары металлов и инертные 4.3. Пары щелочнььх меьпаллое.
Соли редкоземельнььх элементов 55 газы. Магнитный момент атомов инертных газов равен нулю, а упругость паров большинства металлов имеет заметную величину только при высоких температурах. Таким образом, доступными для наблюдений объектами являются лишь пары некоторых металлов. Например, для калия в пределах температур 600 —: 800 ьС упругость пара составляет 0,5 †: 40 мм рт. ст. Хотя измерения восприимчивости при таких низких давлениях достаточно трудны, они были проведены. В результате оказалось, что восприимчивость подчиняется закону Кюри, а ее численное значение мв =- 0,38)Т. Терм основного состояния калия— 2аЯ17з, в соответствии с этим формула (4.9) принимает вид Д пв 0 372 Мь агу* Т Таким образом, мы имеем хорошее со~ласие расчетных значений с результатами измерения.
Подобное согласие наблюдается и для других исследованных металлов. Дорфман (1924 г.), а затем Хунд (1925 г.) обратили внимание на то, что в силу особенности строения электронной оболочки редкоземельных элементов некоторые их соли представляют собой подходящий объект для сравнения с теорией магнитной восприимчивости идеального газа магнитных моментов. Это объясняется следующими обстоятельствами. У редкоземельных элементов происходит застройка 47'-оболочки (см. табл. П.1). У трехвалентных ионов редкоземельных элементов магнитный момент будет определяться свойствами незастроенной 7"-оболочки; например, магнитные свойства такого соединения, как Ргз(ЯОг)з 8НзО, будут определяться магнитным моментом трехвалентных ионов празеодима.
Магнитный момент, принадлежащий 7"-оболочке, экранирован от воздействия соседних атомов заполненными 5е-, 5р-оболочками ионов празеодима; с другой стороны, магнитные взаимодействия ионов последнего невелики, поскольку они находятся на значительном расстоянии друг от друга.
Таким образом, магнитные свойства солей редкоземельных элементов будут действительно подобны свойствам газа магнитных стрелок; разумеется, при сравнении теории с экспериментом нужно учесть квантовую природу магнитного момента и сравнивать результаты опыта с формулой (4.9). Для определения входящих в формулу (4.9) величин надо знать терм основного состояния ионов. В табл.4.1 приведены данные о квантовых характеристиках основного состояния трехвалентных ионов редкоземельных элементов и результаты определения эффективного момента иона в единицах магнетона Бора.
Данные об основном состоянии получены из соответствующих спектров редкоземельных элементов. Экспериментальные данные и результаты вычислений по формуле (4.9), предложенной Хундом, графически представлены на рис. 4.1. Как видно из таблицы и рисунка, формула (4.9) в общем хорошо отражает экспериментальные данные, однако в двух случаях (для 56 7"л. 4. Паразбагнатнбзе ееатеетеа Табл ива 4.1 5| У ро,грв ро77!зв по экспернм. (4.10) значение ро,7 ив по (4.9) Число 47"-элек- тронов Терм основного состояния Ион 6777 4!5 8,11 3775 27'7 3772 4773 5!4 6!5 7!6 8!7 р„~' 10 0 1.а Рг бш, Рд' Ру Ег ' УЬ Се Мд Еп ТЬ Но То Ео Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
