Borovik-ES-Eremenko-VV-Milner-AS-Lektsii-po-magnetizmu (1239152), страница 6
Текст из файла (страница 6)
1.4). Наличие суммарного механического момента Рг с классической точки зрения означает вращение всего атома вокруг оси, параллельной Рг. При этом среднее значение перпендикулярной составляющей всех векторов равно нулю, ненулевое значение имеет лишь проекция вектора магнитного момента на направление Рй. Величина рг представляет собой магнитный момент атома.
Справедливы следующие равенства: 26 Гл. Г Магнитные свойство электронной оболонки атоме в общем случае д — не целое число, проекция магнитного момента атома на направление внешнего поля, равная Рн = —.игпгрн, где в и =.1,(1 — 1),...,(-1+1),( — 1), (1.27) не является целым кратным рп.
9 1.9. Эффект Зеемана При помещении атома в магнитное поле энергия его взаимодействия с полем равна И'ы = — р.нН = дтливН, (1.28) а уровень, отвечающий заданному,1, расщепляется на 2,1+ 1 подуровней. Если выражать энергетическое смещение уровней в единицах рв11, то оно будет определяться величиной етни. Рассмотрим эффект Зеемана на линиях желтого дублета натрия. Эти линии связаны с переходами из ЗзР~1з- в ЗзЯ~~юсостояние (линия Р~), и из З~Рз1з- в то же З~Я~д-состояние (линия Рз).
Характеристики указанных состояний натрия, а также возможные значения ти и итп г приведены в табл.!.3. Таблица 1.3 На рис.1.5 приведена схема расположения уровней и их расщепления в магнитном поле. Как расщепление тонкой структуры (расстояние между Р,ут- и Рз1э-уровнями), так и расщепление в магнитном поле сильно преувеличены по сравнению с расстоянием между Н- и Р-уровнями. Переходы при отсутствии поля подчиняются правилам отбора л1, = = т! и сзй = О, ='-1. Для рассматриваемого случая оба возможные перехода разрешены.
В присутствии магнитного поля существенны дополнительные правила отбора: глтэ =. О, т!; поэтому не все возможные переходы оказываются разрешенными. (На рисунке разрешенные переходы показаны вертикальными линиями.) Переходы, отвечающие Ьгпл = О, дают линии с поляризацией, соответствующей к-компоненте нормального эффекта Зеемана для Ьпц = О. Однако, в отличие от нормального эффекта, они оказываются по-разному смещенными для разных переходов, поскольку расн1епление на верхних и нижних уровнях не одинаково. По этой же причине различно и смещение для т-компонент, получающихся при переходах, отвечающих Гзгпл = н-1.
27 д9. Эффект Зеемана ют, оя ко око око Р, Р, Зссмановскис компонснты Рнс.!.5. Расщепление уровней в магнитном поле и разрешенные переходы в Р-дублете натрия Общая картина точно соответствует экспериментальным данным как для натрия [33], так и для других веществ. Таким образом, причина усложнения эффекта Зеемана — различие в величине расщепления разных уровней, вызванное различием в значениях фактора Ланде. В сильных магнитных полях картина расщепления линий снова упрощается. Так, например, для желтого дублета натрия при полях около 180000 Э имеет место нормальный эффект Зеемана с нормальным расщеплением ЬЬи = двН.
Для линии лития (Л = 6708 А) подобное явление наблюдается уже в поле 30000 Э. Это явление называется эффектом Пашена-Бака. Сопоставление данных для различных линий показывает, что эффект Пашена — Бака имеет место при таких полях, при которых расщепление, вызванное полем, существенно больше расщепления тонкой структуры. Для натрия расщепление тонкой структуры составляет ЬЛо = 6А, а у упомянутой линии лития азЛ = 0,13 А.
Энергия взаимодействия орбитального и спинового моментов с внешним полем оказывается больше, чем энергия спин-орбитального взаимодействия. Поэтому можно предположить, что в столь больших полях спин— орбитальная связь разрывается, а орбитальный и спиновый магнитные моменты ориентируются порознь. В результате добавочная энергия атома в поле состоит из двух частей: РИп =- И'ыь + И'нк — — (гпь + 2птэ)1знН. (1.29) Картина расщепления приведена на рис.
1.6. Верхний двойной Р-уровень расщепляется на пять, отстоящих друг от друга на равные 28 Гл.!. Мигнитние свойство влектронной оболочки атолги энергетические интервалы (т!зН. Нижний уровень распадается на два, смещенные вверх н вниз относительно первоначального положения на ннН. В скобках указаны значения магнитных квантовых чисел т! и гпз. Вертикальными липнями показаны разрешенные переходы, подчиняющиеся правилам отбора Ьгиь .= О, ш1 и кгпв = О. (О.— ! !3 Как видно из схемы, шесть разрешенных переходов дают лишь три око линии; несмещенную х-компоненту (глпгь = 0) и две о-компоненты (!лгиь — ~1), смещенные на величину ЬЬи = +(тпН. Таким образом, введение спинового момента электрона и учет взаимодействия спинового и орбитального моментов позволяют полностью объяснить эффект Зеемана, расщепление тонкой структуры и результаты опытов Штерна и Герлаха.
(л! щ) (1,1 !2) (0.1!2) (-3,1!2)(1, †!!Э (О,— Щ (-1, -! !2) ЗР,, ОР, Рис 1.6. Расшепление уровней лэ-дублета натрия в сильном магнитном поле Эффект Пашена — Бака ф 1.10. Диамагнетизм электронной оболочки атома До сих пор мы предполагали, что характер движения электрона в атоме, помещенном в магнитное поле, не меняется, а величина магнитного момента атома не зависит от поля. Энергия атома во внешнем поле сводилась к энергии взаимодействия его магнитного момента как целого с полем или, в больших полях, к энергии взаимодействия с полем отдельно спинового и орбитального магнитных моментов.
В действительности изменение движения электронов происходит; это приводит к изменению магнитного момента атома. Согласно теореме Лармора при достаточно медленном включении магнитного поля система движущихся зарядов сохраняет неизменным характер движения в системе координат, вращающейся с так называемой ларморовой стотой, равной еН игь = 2шс' (1.30) или, другими словами, вращается в магнитном поле как целое с угло- вой частотой иг!.
[74]. Рассмотрим это явление подробнее на конкрет- ном примере электрона, вращающегося по круговой орбите вокру~ ядра с зарядом 4-е. 1!О. Диамагнетизм электронной оболочки атома 29 При отсутствии магнитного поля скорость движения электрона определяется равенством 2 — = 7пьуог, (1.31) г Положим теперь, что электрон движется по той же круговой орбите в присутствии магнитного поля Н, перпендикулярного плоскости орбиты. Тогда кроме силы притяжения ядром сз)гз на него будет действовать еще и сила Лоренца — Е = (е/с)(тгН1, а уравнение (1.31) примет вид —, ~ — ьггН = ниа г. (1,32) с Знак плюс или минус в (1.32) выбирается в зависимости от направления поля и скорости электрона.
Используя (1.31) и (!.30),можно переписать (1.32) в виде тщог + 2аэььгптг = тш г, а, 2 или щг ~ 2иььг — шог — — О. (1.33) В условиях движения электрона внутри атома (щь « що) действительно получаем ичь = еН((2птс). Из (1.31) следует, что е с 2стм е 2 3 1О' 3 1О '" е 10о иго = з!з Ыг 2тс гзГз 2гнс 1О 2тс Таким образом, щь будет сравнимо с що только в полях 1Оч Э. Следовательно,щь « ~о во всех практически достижимых полях и с большой точностью решением уравнения (1.33) является (1.34) щ =- аго, ичь.
Вычислим изменение энергии вращающегося электрона при включении магнитного поля: Ь'г)г = — г~ ~(ив Т щь)а — щ~о~ = Тгпг'аэьи, + тг'чань, (1.35) 2 е а если воспользоваться формулой (1.2) (р = — ьгогг ч и ввести обозна2с чение Ьр = — ачьг, (1.36) 'йс то (1.37) Первый член формулы (1.37) представляет собой энергию взаимодействия орбитального магнитного момента с внешним полем. В зависимости от ориентации магнитного момента он будет положительным или отрицательным. Второй член представляет собой энергию взаимодействия дополнительного магнитного момента, возникшего из-за зб Гл.!. 1г1игнитние свойство электронной оболонки атолги изменения угловой скорости обращения электрона.
Он всегда положителен. Это значит, что дополнительный магнитный момент всегда направлен против поля. К данному явлению можно подойти и с другой точки зрения. При всяком изменении величины магнитного поля возникает вихревое электрическое поле (явление электромагнитной индукции). Это электрическое поле вызывает изменение движения электрона. Согласно правилу Ленца, возникающие изменения движения должны быть такими, чтобы они создавали магнитное поле, противоположное внешнему при его включении, т.е. магнитный момент, направленный против внешнего поля.
Вычисления, проведенные таким образом, дают тот же результат, что и выше. С этой точки зрения возникновение дополнительного направленного против поля диамагнитного момента атома оказывается просто следствием явления электромагнитной индукции. Полученный нами для круговых орбит результат не претерпевает существенных изменений в случае эллиптических орбит, а также при квантовомеханическом рассмотрении.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
