Borovik-ES-Eremenko-VV-Milner-AS-Lektsii-po-magnetizmu (1239152), страница 4
Текст из файла (страница 4)
При достаточно точном анализе линейчатых спектров выясняется, что почти все линии имеют тонкую структуру — состоят из ряда близких линий. При этом у щелочных металлов (Ь1, )х(а, К и т.д.) все линии двойные (дублеты), у щелочноземельных (Ве, Мд, Са, Хп и т.д.) — простые и тройные (синглеты и триплеты), у элементов третьей группы (В, А1, Оа и т.д.) — дублеты и квартеты, у элементов четвертой (С, Я1 и т.д.) синглеты, триплеты и квинтеты и т.д.
Подобное расщепление линий совершенно не предусмотрено описанной выше моделью. Эффект Зеемана, Эффектом Зеемана называется расщепление линий при помещении излучающего вещества в магнитное поле. Оно возникает из-за изменения энергетического состояния атома вследствие взаимодействия его магнитного момента с внешним полем. Действительно, энергия атома, поме!ценного в магнитное поле, равна (1.1! ) И' = И'о — рнН где И'о — энергия атома при отсутствии поля.
Как было указано выше (см (1 9)) )лн = --пири! следовательно, И = Ио+ рвпйН. (1.12) Таким образом, в присутствии магнитного поля состояния с различными гп! имеют различную энергию, а единый уровень энергии, отвечающий данному значению ! и различным ган расщепляется на несколько подуровней. На рис. 1.2 показана схема расщепления двух уровней: 1 = 2 и ! =. 3. Уровень с 1 = 3 распадается на семь, а уровень 1 = 2 — на пять подуровней. Как следует из формулы (1.12), разность энергий соседних подуровней зависит только от величины магнитного поля и одинакова для всех энергетических состоянии: (1.13) 18 Гл.!.
Магнио>ние свойсмва электронной оболочки ао>ол>а о>> 1 Π— 1 — 2 — 3 l= 3 йм =д 1 О 7 Рис.!.2. Расщепление энергетических уровней в магнитном поле сз1 = ~1; Ьт~ = О, ~1. 11.14) Изменение главного квантового числа и не ограничено. Переходы, отвечающие условиям (1.14), показаны на рис. 1.2 вертикальными линиями. Если магнитное поле отсутствует, то при переходе излучаются электромагнитные волны с частотой оо и энергией кванта Ьоо = бИо, равной разности энергий состояний.
В присутствии магнитного поля возможно большое число различных переходов, но из-за одинакового расщепления уровней и требований правил отбора получается лишь три различные энергии кванта: Ьи> = бИ'о —,ЬИ' = дИ>о — 1свН, йиз .= й о = бИ'о, 6из = бИ'о + ~-' И~ = бИ>о + рво. Для определения изменений в спектре нужно рассмотреть переходы между уровнями. Из оптических экспериментов следует, что не все мыслимые переходы между квантовыми состояниями возможны, некоторые из них лзапрещены>.
«Запрещенные> переходы могут осуществляться лишь в особых случаях, однако обычно они крайне маловероятны. Разрешенные переходы определяются так называемыми правилами отбора изменения квантовых чисел при переходе. Для нашего случая правила отбора имеют вид ! б. Спин. Собственный магнитный момент электрона !9 Иначе говоря, вместо первоначальной линии с частотой ио получаются три: одна с прежней частотой и две сдвинутые по частоте на равные расстояния по обе стороны от нее: , рви ео Ьи = ~ 6 4.ггпс ' Такое расщепление, носящее название нормального эффекта Зеемана, лишь иногда наблюдается экспериментально !33).
Гораздо чаще имеет место более сложная картина. Линии желтого дублета натрия расщепляются на 4 и 6 компонент. В спектре хрома одна из линий септета распадается на 21 компоненту и т.д. Сложное расщепление линий в магнитном поле носит название аномального эффекта Зеемана. Исследования в очень больших, в частности импульсных [126], магнитных полях, показали, что в них картина упрощается и аномальный эффект Зеемана переходит в нормальный. Простая планетарная модель не может объяснить ни существования аномального эффекта Зеемана, ни зависимости его от величины поля. ф 1.6. Спин.
Собственный магнитный момент электрона Как уже говорилось, ряд экспериментальных фактов не объясняется простой планетарной моделью. Гаудсмит и Юленбек предположили, что электрон обладает собственным механическим и магнитным момен- том, отвечающим в первоначальной трактовке собственному вращению электрона. Они показали, что влиянием собственного — спинового (от англ. зр!п — крутиться, вращаться) — момента можно объяснить все рассмотренные выше факты. Было предположено, что спиновый ! г66 механический момент электрона равен р, = — ! †), или, по точной 2 к2п)' формуле, р, = ° 'в(,в + 1) — = — ! — + 1 ) —, 6 !Г! '! 6 2п 2~2 )2к' !! !г) где в = 1/2 — спиновое квантовое число. В отличие от орбитального момента, в не целое, а так называемое полуцелое число.
Проекция спина на некоторое выбранное направление определяется магнитным спиновым числом т„ которое может принимать для одного электрона лишь два значения: т, =- ~1/2. Нетрудно видеть, что взаимодействием спинового магнитного мо- мента с орбитальным можно объяснить появление тонкой структуры спектральных линий. На рис.
1.3 продемонстрированы сложение спиновых моментов и их пространственное квантование в упроптенной векторной схеме. При наличии одного внешнего электрона возможны два значения проекции его спинового момента на орбитальный. Их взаимодействие приводит 20 Гл. !.
Магнитне~е свойстеа электронной оболочки атома " электрона 1 электрон 1 м у электрона е е 1 з оп= е —, = —., =~м л е=О Ъ е=! ~!~ ля=0,=1 т,=е —, гл, = 0 1 еь т !! ! !!! !! !!!! Тонкая структура лнннп Рис. 1.3. Пространственное квантование спиновых моментов и тонкая структу- ре спектров )еегг = 2гпедв. (1.16) Это означает, что для спинового момента отношение магнитной составляющей к механической вдвое больше, чем для орбитального (см.
(1.3)): 2ъге(е Ч- 1) гев е (1.17) Ре ъге(е ч- 1) 67(2л) глс Введение спина объясняет результаты опытов Штерна и Герлаха. Действительно, хотя валентный электрон в атомах элементов первой группы находится в состоянии 1 = О, он обладает спиновым магнитным моментом. Проекция последнего может иметь два значения ()етг = = тдв), что вызывает расщепление атомного пучка на два (в полном соответствии с результатами опыта).
Несколько более сложное объяснение эффекта Зеемана мы рассмотрим ниже. В заключение заметим, что первоначальную наглядную трактовку спинового момента как результата собственного вращения электрона в дальнейшем пришлось отбросить. Такому объяснению противоречит, к расщеплению каждого уровня с заданным 1, на два и появлению дублетов в спектре. При наличии двух электронов может иметь место два случая: их спиновые моменты антипараллельны (е = О и кае = = Π— расщепление отсутствует); спиновые моменты параллельны (е = = 1, т,, = О, т1 — каждый уровень расщепляется на три). В спектре этому соответствуют две системы линий одиночных и тройных.
Аналогично получается мультиплетность для случая трех валентных электронов и т.д. По результатам расщепления можно выяснить величину проекции спинового магнитного момента электрона. Несмотря на то, что ш, полуцелое, она всегда составляет целое кратное магнетону Бора: 67. Векторнал модель атома 2! в частности, то, что спин одного электрона может иметь только две ориентации в пространстве, а также аномальная величина отношения его магнитного момента к механическому (см. (1.17)).
Полное объяснение происхождения спина дается в релятивистской квантовой механике. Здесь мы не будем его рассматривать. Для нас существенно, что введение спина позволяет получить полностью отвечающие опыту свойства электрона и, следовательно, более полно и правильно, чем в 2 1.4, рассмотреть свойства сложных атомов. ф 1.7. Векторная модель атома В модели атома, учитывающей спин электрона, энергетическое состояние последнего по-прежнему в основном определяется главным квантовым числом и,. Однако кроме орбитального момента, определяющегося квантовым числом !: ~р~ ~ = ьЛ(Г+ ! ) 6 (! = О, 1, 2, ..., и — 1), (! .18) электрон обладает еще и собственным спиновым моментом импульса, определяющимся квантовым числом ж р,~ = ~/з(е+!) 6 (з = — ) . (1.19) Проекции этих моментов на направление внешнего поля Н или внут- риатомного поля определяются орбитальным и спиновым магнитными числами: рьн = пн6 (ич .= — 1, ...О, ..., +!), (1.20) 1Х Р.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
