Учебник - Как понимать квантовую механику - Иванов М.Г. (1238820), страница 52
Текст из файла (страница 52)
В связи с этим само понятие вероятности дляединичной системы объявляется неприменимым.Иногда говоря о статистической интерпретации и необходимости ансамбля, неявно подразумевают интерпретацию в терминах скрытых параметров, на незнание которых можно было бы списать возникновение квантовых вероятностей.Следует заметить, что для любого известного чистого состояния квантовой системы можно построить наблюдаемую величину, для которой данное состояние было бы собственным. Измерение такой величины с вероятностью 1 обнаружило бы систему в исходном состоянии. С учётом того,что чистое квантовое состояние принято считать максимально полным описанием квантовой системы, необходимость статистического ансамбля дляопределения квантового состояния представляется сомнительной.Другой аргумент против необходимости статистического ансамбляисходит из многомировой интерпретации квантовой механики (см.
раздел 9.3.7). Согласно многомировой интерпретации в различных параллельных мирах реализуются все возможные исходы измерения (из которых мынаблюдаем только один, который соответствует нашему миру), что даёт намстатистический ансамбль миров, в которых одна система ведёт себя всемивозможными способами. Впрочем, набрать экспериментальную статистику параллельные миры всё равно не позволяют, хотя и позволяют думатьо вероятностях применительно к единичной системе.9 МессиаА.
Квантовая механика. — М.: Наука, 1978. — Т. 1. — С. 57.276ГЛАВА 9Требование наличия статистического ансамбля совпадает с общимнаучно-методологическим требованием подкрепления экспериментальногорезультата достаточной статистикой. По этой причине оно не налагает никаких дополнительных требований на проведение эксперимента и его интерпретацию.9.3.2. Копенгагенская интерпретация. Разумное самоограничение (ф)Согласно копенгагенской интерпретации квантовой механики, разработанной Нильсом Бором, парадоксы квантовой механики по большей частисразу отметаются как нефизические.Впрочем, разные физики называют «копенгагенскими» существенноразные интерпретации, общая черта которых — отказ от распространенияквантовой механики на системы, для которых она заведомо не проверяема(по крайней мере, пока не проверяема).
Мы приведём здесь две интерпретации, которые условно назовём «старая копенгагенская» (вероятно, именноона ближе к воззрениям Бора, поэтому именно её мы будем подразумевать,говоря о «копенгагенской интерпретации» без уточнений) и «новая копенгагенская».«Старая копенгагенская» интерпретация (ф)Старая копенгагенская интерпретация утверждает, что для того, чтобыможно было применять квантовую механику, нам необходимо выделить:• микроскопическую систему, которая будет описываться с помощьюквантовой механики;• макроскопического наблюдателя, который будет описываться с помощью классической физики.Многие авторы специально подчёркивают (в рамках старой копенгагенской интерпретации), что классическая физика необходима для формулировки квантовой механики для описания классического наблюдателя.
Приэтом квантовая механика противопоставляется другим теориям (таким кактеория относительности), которые могут быть сформулированы без отсылки к более частным теориям, которые получаются в как те или иные предельные случаи.В старой копенгагенской интерпретации объявляются некорректными:• попытки рассмотрения с точки зрения квантовой механики макроскопических систем (в том числе всех систем, включающих в свой составмакроскопических наблюдателей);9.3.
И НТЕРПРЕТАЦИИКВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ ( Ф )277• попытки рассмотрения систем без помощи классического наблюдателя, с точки зрения которого пишется волновая функция.В частности, квантовое описание наблюдателя либо запрещается, либопереносит проблему наблюдения на следующий уровень:• моделировать макроскопического наблюдателя (или прибор) с точкизрения квантовой механики нельзя;• моделировать микроскопического наблюдателя (или прибор) с точкизрения квантовой механики можно, но при этом надо дополнительновводить макроскопического наблюдателя, который наблюдает за системой, включающей микронаблюдателя.Попытки писать волновую функцию Вселенной запрещаются сразу подвум причинам:• нельзя ввести наблюдателя, внешнего по отношению ко Вселенной,а значит некому проводить измерения и волновая функция (как амплитуда вероятности) теряет физический смысл;• Вселенная (даже если исключить из неё наблюдателя) является макроскопической системой, поэтому квантовая механика к ней не применима.«Новая копенгагенская» интерпретация (ф)Новая копенгагенская интерпретация утверждает, что квантовая механика — теория замкнутых систем.
Точнее систем, которые можно считатьзамкнутыми в некотором приближении. Условие замкнутости системы относится к той части квантовой механики, которая описывает унитарнуюэволюцию.Теория измерений (проекционный постулат и его модификации) в этомслучае рассматривается как приближённая теория поведения первоначально замкнутой системы, которая подвергается кратковременному внешнемувозмущению определённого вида, после чего вновь становится замкнутой.Формула для вычисления вероятностей, в отличие от остальной теории измерений, как правило, признаётся фундаментальной, наравне с унитарной эволюцией. (См.
раздел 8.3 «Возможна ли иная теория измерений?(фф).»)С такой точки зрения, теория измерений (проекционный постулати т. п.) оказывается некой феноменологической моделью с весьма зыбкими границами применимости, в отличие от собственно квантовой механики278ГЛАВА 9(унитарной эволюции), которая выступает в роли фундаментальной физической теории.Таким образом, объявляются некорректными:• попытки рассмотрения с точки зрения квантовой механики незамкнутых систем, в число которых попадают практически все макроскопические системы (в том числе все системы, включающие в свой составмакроскопических наблюдателей).В частности, квантовое описание наблюдателя либо запрещается, либопереносит проблему наблюдения на следующий уровень:• моделировать макроскопического наблюдателя (или прибор) с точкизрения квантовой механики нельзя, т.
к. система оказывается незамкнутой;• моделировать микроскопического наблюдателя (или прибор) с точкизрения квантовой механики можно в том случае, если система вместес микроприбором оказывает почти замкнутой.Попытки писать волновую функцию Вселенной запрещаются, поскольку• Вселенную нельзя рассматривать как замкнутую систему10 .9.3.3. Квантовые теории со скрытыми параметрами (фф)На заре квантовой механики были популярными попытки объясненияквантовых вероятностей в классическом духе — как следствия незнаниянаблюдателем полного состояния квантовой системы.
Подразумевалось,что возможно создание некоторой более общей, чем квантовая механика,теории, в которой полное описание состояния системы включает в себянекоторые переменные, которые имеют вполне однозначные значения, нокоторые не могут быть измерены (скрытые параметры).Теория со скрытыми параметрами должна быть полностью детерминистичной (для того, кто знает все скрытые параметры), т. к.
все вероятностив ней обусловлены незнанием скрытых параметров.10 Утверждение, что Вселенную нельзя рассматривать как замкнутую систему, достаточноспорно. В частности, положившая начало научной космологии общая теория относительности, — одна из немногих теорий способных сказать что-то содержательное о Вселенной какцелом, — допускает замкнутые космологические решения, соответствующие которым Вселенные следует рассматривать как замкнутые системы.9.3. И НТЕРПРЕТАЦИИКВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ ( Ф )279Как было показано Беллом и продемонстрировано на эксперименте Аспектом, предсказания квантовой механики не совместимыс локальной теорией со скрытыми параметрами. Таким образом, любая теория со скрытымипараметрами, из которой может быть выведена квантовая механика, должна допускать действие на расстоянии, связанное с квантовымикорреляциями (квантовой нелокальностью).Следует специально отметить, что прак- Рис.
9.8. Давид Джозеф Бомтически все самодельные «квантовые» тео- (1917–1992). Wрии, которые периодически попадали авторуна отзыв, представляли собой локальные теории со скрытыми параметрами. Обычно эти«теории» были плохо разработаны математически: порой поступление труда на отзыв сопровождалось предложением поделиться нобелевской премией в обмен на помощь с мате- Рис. 9.9. Андрей Юрьевичматикой. Стандартная самодельная «квантовая Хренников.теория» — это теория «эфирных вихрей».
Вся«квантовость» такой теории сводится к дискретности вихревых колец. Другой вариант подобной «теории» предполагает введение явной дискретности с самого начала: предлагается некоторая (разумеется локальная) модель на решётке (разновидность клеточногоавтомата), которая объявляется квантовой на основании ложного тезиса квантовый = дискретный. Несоответствие всех таких моделей квантовойтеории было показано Беллом, а несоответствие эксперименту — Аспектом.Для написания отзыва по существу одного этого возражения вполне достаточно, даже без явного разбора других грубых ошибок, которые эти теорииобычно содержат. Однако переубедить автора такой теории, как правило,практически невозможно.Существуют и вполне респектабельные — согласующиеся с физическим экспериментом (и обычной квантовой механикой) варианты квантовыхтеорий со скрытыми параметрами.
Все они нелокальны.Наиболее известным вариантом нелокальной теории со скрытым параметром является теория Давида Бома (теория волны-пилота), в которойтраектории частиц сосуществуют с волновыми функциями.А. Ю. Хренниковым была построена нелокальная теория со скрытыми параметрами, в которой в качестве скрытых параметров выступает волновая функция системы. Такая теория не даёт новых (по сравнению со280ГЛАВА 9стандартной квантовой механикой) предсказаний, но позволяет модифицировать теорию естественным с этой точки зрения (и противоестественнымсо стандартной точки зрения) способом.Большинство физиков скептически смотрят на теории со скрытыми параметрами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
