Учебник - Как понимать квантовую механику - Иванов М.Г. (1238820)
Текст из файла
М. Г. ИвановКак пониматьквантовую механикуМоскваИжевск2012УДК 530.145.6ББК 22.314И 204Интернет-магазинhttp://shop.rcd.ru••••физикаматематикабиологиянефтегазовыетехнологииИванов М. Г.Как понимать квантовую механику. — М.–Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2012. — 516 с.Данная книга посвящена обсуждению вопросов, которые, с точки зрения автора, способствуют пониманию квантовой механики и выработке квантовой интуиции. Цель книги — не просто дать сводку основных формул, но и научить читателяпонимать, что эти формулы означают.
Особое внимание уделено обсуждению местаквантовой механики в современной научной картине мира, её смыслу (физическому,математическому, философскому) и интерпретациям.Книга полностью включает материал первого семестра стандартного годовогокурса квантовой механики и может быть использована студентами, как введениев предмет. Для начинающего читателя должны быть полезны обсуждения физического и математического смысла вводимых понятий, однако многие тонкости теориии её интерпретаций могут оказаться излишними и даже запутывающими, а потомудолжны быть опущены при первом чтении.ISBN 978-5-93972-944-4c М.
Г. Иванов, 2012c НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2012http://shop.rcd.ruББК 22.314ОглавлениеКак читать эту книгу и откуда она взялась . . . . . . . . . . . . . xv1.Благодарности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvii2.О распространении данной книги . .
. . . . . . . . . . . . . .xviiiГЛАВА 1. Место квантовой теории в современной картине мира (фф) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.1. Вглубь вещества . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.1.1. Частицы и поля . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .1.1.2. Как устроены взаимодействия . . . . . . . . . . . . . .1.1.3. Статистическая физика и квантовая теория . . . . . . .1.1.4. Фундаментальные фермионы . . . . . . . . . . . . . . .1.1.5. Фундаментальные взаимодействия . . . . . . . . . .
.1.1.6. Адроны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.1.7. Лептоны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.1.8. Поле Хиггса и бозон Хиггса (*) . . . . . . . . . . . . .1.1.9. Вакуум (*) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.2. Откуда пошла квантовая теория . . . . . . . .
. . . . . . . . .1.3. Квантовая механика и сложные системы . . . . . . . . . . . .1.3.1. Феноменология и квантовая теория . . . . . . . . . . .1.3.2. Макроскопические квантовые явления . . . . . . . . .1.3.3. Вымораживание степеней свободы . . . . . . . .
. . .ГЛАВА2.1.2.2.2.3.2. От классики к квантовой физике . . . . . . . . . . . .«Здравый смысл» и квантовая механика . . . . . . . . . . . .Квантовая механика — теория превращений . . . . . . . . . .Две ипостаси квантовой теории . . . . . . . . . . . . . . . . .2.3.1. Когда наблюдатель отвернулся . . . . . . . . .
. . . . . .2.3.2. На наших глазах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.4. Принцип соответствия (ф) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.5. Несколько слов о классической механике (ф) . . . . . . . . . .2.5.1. Вероятностная природа классической механики (ф) . .1123557121315182021212224272728303031333435ivО ГЛАВЛЕНИЕ2.5.2. Ересь аналитического детерминизма и теория возмущений (ф) .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.6. Теоретическая механика классическая и квантовая (ф) . . . .2.7. Несколько слов об оптике (ф) . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.7.1. Механика и оптика геометрическая и волновая (ф) . .2.7.2. Комплексная амплитуда в оптике и число фотонов (ф*)2.7.3. Преобразование Фурье и соотношения неопределённостей . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.7.4. Микроскоп Гайзенберга и соотношение неопределённостей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36373939424446ГЛАВА 3. Понятийные основы квантовой теории . . . . . . . . .3.1. Вероятности и амплитуды вероятности . . . . . . . . . . .
. .3.1.1. Сложение вероятностей и амплитуд . . . . . . . . . . .3.1.2. Умножение вероятностей и амплитуд . . . . . . . . . .3.1.3. Объединение независимых подсистем . . . . . . . . . .3.1.4. Распределения вероятностей и волновые функциипри измерении . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.1.5.
Амплитуда при измерении и скалярное произведение .3.2. Возможно всё, что может произойти (ф*) . . . . . . . . . . . .3.2.1. Большое в малом (ф*) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4747495151ГЛАВА 4. Математические понятия квантовой теории . . . . . .4.1. Пространство волновых функций . . . . . . . . . . . . .
. . .4.1.1. Функцией каких переменных является волновая функция? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.1.2. Волновая функция как вектор состояния . . . . . . . .4.2. Матрицы (л) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .4.3. Дираковские обозначения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.3.1. Основные «строительные блоки» дираковских обозначений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.3.2. Комбинации основных блоков и их значение .
. . . . .4.3.3. Эрмитово сопряжение . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.4. Умножение справа, слева, . . . сверху, снизу и наискосок** . .4.4.1. Диаграммные обозначения* . . . . . . . . . . . . . . .4.4.2. Тензорные обозначения в квантовой механике* . . .
.4.4.3. Дираковские обозначения для сложных систем* . . . .4.4.4. Сравнение разных обозначений* . . . . . . . . . . . . .4.5. Смысл скалярного произведения . . . . . . . . . . . . . . . . .4.5.1. Нормировка волновых функций на единицу . . . . . .6666525658636669727576777980818283848686О ГЛАВЛЕНИЕ4.6.4.7.4.8.4.9.4.10.4.11.4.5.2. Физический смысл скалярного квадрата. Нормировкана вероятность . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.5.3. Физический смысл скалярного произведения . . . . . .Базисы в пространстве состояний . . . . . . . . . . . . . . . .4.6.1. Разложение по базису в пространстве состояний, нормировка базисных векторов . . . . . . . .
. . . . . . .4.6.2. Природа состояний непрерывного спектра* . . . . . .4.6.3. Замена базиса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Операторы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.7.1. Ядро оператора* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.7.2. Матричный элемент оператора . .
. . . . . . . . . . . .4.7.3. Базис собственных состояний . . . . . . . . . . . . . .4.7.4. Векторы и их компоненты** . . . . . . . . . . . . . . .4.7.5. Среднее от оператора . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.7.6. Разложение оператора по базису . . . . . . .
. . . . . .4.7.7. Области определения операторов в бесконечномерии*4.7.8. След оператора* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Матрица плотности* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.8.1. Роль и смысл матрицы плотности* .
. . . . . . . . . .4.8.2. Матрица плотности для подсистемы* . . . . . . . . . .Наблюдаемые* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.9.1. Квантовые наблюдаемые* . . . . . . . . . . . . . . . .4.9.2. Классические наблюдаемые** . . . . . . . . . . . . . .4.9.3. Вещественность наблюдаемых*** . . . . . .
. . . . . .Операторы координаты и импульса . . . . . . . . . . . . . . .Вариационный принцип . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.11.1. Вариационный принцип и уравнения Шрёдингера** .4.11.2. Вариационный принцип и основное состояние . . . . .4.11.3.
Вариационный принцип и возбуждённые состояния* .ГЛАВА 5. Принципы квантовой механики . . . . . . . . . . . . .5.1. Квантовая механика замкнутой системы . . . . . . . . . . . .5.1.1. Унитарная эволюция и сохранение вероятности . . . .5.1.2. Унитарная эволюция матрицы плотности* . . . . . . .5.1.3. (Не)унитарная эволюция***** . . . . .
. . . . . . . . .5.1.4. Уравнение Шрёдингера и гамильтониан . . . . . . . . .5.1.5. Уравнения Шрёдингера, временны́е и стационарные .5.2. Разные представления временной (унитарной) эволюцииквантовой системы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.2.1. Унитарная эволюция: активная или пассивная* . . . .v8789909092949999100101101102103104106109110111114114115116119121121123124125125125128128130131133133viО ГЛАВЛЕНИЕ5.2.2.
Пространство состояний в разные моменты времени*5.2.3. Представления Шрёдингера, Гайзенберга и взаимодействия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.2.4. Функции от операторов в разных представлениях . . .5.2.5. Гамильтониан в представлении Гайзенберга . . . . . .5.2.6. Уравнение Гайзенберга . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.2.7. Скобка Пуассона и коммутатор* . . . . .
. . . . . . . .5.2.8. Чистые и смешанные состояния в теоретической механике* . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.2.9. Представления Гамильтона и Лиувилля в теоретической механике** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.2.10. Уравнения в представлении взаимодействия* . . . . .5.3. Измерение . . . .
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
