Учебник - Как понимать квантовую механику - Иванов М.Г. (1238820), страница 56
Текст из файла (страница 56)
В качестве примера такого исследования можно привести книгу Р. Г. Джан, Б. Дж. Данн «Границы реальности:роль сознания в физическом мире»21 . Несмотря на то, что авторы организовали свою Лабораторию изучения аномалий при Школе инженерных и прикладных наук Принстонского университета, книга сомнительна прежде всего методологически: если, согласно книге, «оператор» якобы «влияет» нагенератор псевдослучайных чисел, т. е. на абсолютно детерминистическийпроцесс, то это надо хоть как-то прокомментировать.
В книге содержатсяотсылки к квантовой теории, но они столь неопределённы, что не могутобсуждаться на содержательном уровне.Также эта гипотеза допускает содержательное теоретическое обсуждение. Выше мы уже обсуждали «жёсткость» формулы для квантовых вероятностей (см. 8.3.2 «“Жёсткость” формулы для вероятностей (фф)»). Приэтом мы показали, что отклонения от стандартной борновской формулыдля квантовых вероятностей позволяют передавать информацию со сверхсветовой скоростью с помощью квантовых запутанных состояний, а такжепозволяют ввести абсолютную одновременность (не зависящую от системы отсчёта).
Таким образом, активное сознание явным образом нарушаетлоренц-инвариантность теории, т. е. входит в прямое противоречие со специальной теорией относительности. Это именно настоящее, а не кажущееся противоречие с теорией относительности, в отличие от мгновенногоколлапса волновой функции в обычной квантовой теории, который не позволяет передать со сверхсветовой скоростью какую-либо информацию.В принципе, после того как на эксперименте было показано нарушениетакой «очевидной» симметрии, как зеркальная симметрия (несохранениечётности), мы можем допустить, что и лоренцевская симметрия являетсятолько приблизительной.
Однако для большинства физиков противоречиеактивного сознания СТО ставит крест на этой гипотезе.21 Джан Р. Г., Данн Б. Дж. Границы реальности: роль сознания в физическом мире. — М.:ОИВТ РАН, 1995.ГЛАВА 10Квантовая информатика**Квантовая информатика рассматривает процессы получения, передачи,хранения и обработки информации с точки зрения квантовой теории. Адекватная квантовой теории квантовая логика допускает не только такие значения логических переменных, как «да» («истина», 1) и «нет» («ложь», 0),но и их линейные суперпозиции.Многие очевидные положения классической информатики в квантовоймеханике оказываются неверными, причём квантовая теория, по сравнениюс классической, не только накладывает новые ограничения, но и даёт дополнительные возможности, которые на языке классической теории звучаткак парадоксы.Одно из ключевых ограничений на возможности квантовой обработки информации накладывает теорема о невозможности клонирования квантового состояния.
Эта теорема лежит в основе квантовой криптографии,обеспечивая невозможность «подсмотреть» состояние передаваемого квантового бита, она же не позволяет извлечь из одного квантового бита болееодного классического бита информации и ограничивает тем самым применимость основанного на суперпозиции состояний квантового параллелизма.10.1. Квантовая криптография**Квантовая криптография изучает методы секретной передачи информации, при которых секретность сообщения обеспечивается принципамиквантовой механики.Поскольку в квантовой механике любое измерение может оказать влияние на измеряемую систему, владелец системы, который знает в каком состоянии система была приготовлена изначально, может впоследствии проверить, измерял ли его систему кто-либо другой.10.1.1.
Зачем нужен ключ в классической криптографии (пример)Для того чтобы обеспечить абсолютно надёжную классическую линию связи, достаточно, чтобы отправитель сообщения (Алиса) и получатель10.1. К ВАНТОВАЯКРИПТОГРАФИЯ **295(Борис) располагали одинаковым секретным ключом (случайной последовательностью цифр 0 и 1), длина которого не меньше, чем длина передаваемого секретного сообщения.Алиса шифрует секретное сообщения побитово, применяя операцию логического сложения к сообщению и ключу: (0, 1), (1, 0) → 1,а (0, 0), (1, 1) → 0.сообщениеключшифровка011101110000011011.........101000110Два раза повторённая операция шифровки с одним и тем же ключом даётснова исходное сообщение, поэтому на другом конце линии Борис расшифровывает сообщение снова, логически прибавляя к нему побитово тот жеключ.Поскольку ключ — последовательность случайных бит, такое шифрование полностью убирает из исходного текста любые корреляции и делаетрасшифровку невозможной, поэтому шифровку можно, не боясь подслушивания, передавать по открытым линиям связи.
Этот метод называют иногдаметодом одноразовых шифровальных блокнотов (Алиса и Борис имеют набор попарно одинаковых блокнотов, в которых записаны ключи).Главная проблема метода — необходимость обеспечить секретную передачу обоим корреспондентам одинаковых длинных ключей. После этогокорреспонденты должны будут хранить секретные ключи так, чтобы исключить утечку информации вплоть до того момента, когда эти ключи будутиспользованы.10.1.2. Квантовая генерация ключейКвантовая механика позволяет Алисе и Борису получить пару заведомоодинаковых ключей, обмениваясь квантовыми битами по каналу связи, который допускает перехват информации, а также классической информацией по каналу, который допускает прослушивание. При этом Алиса и Бориссмогут с любой степенью уверенности обнаружить перехват на квантовомканале.Излагаемая ниже процедура генерации ключа была предложенав 1984 году Ч.
Беннеттом и Дж. Брассардом1 . Эта процедура известна какпротокол ББ84.1 C. G. Bennett and G. Brassard, Quantum cryptography: Public key distribution and coin tossing,in: Proc. of the IEEE Inst. Conf on Computers, Systems, and Signal Processing, Bangalore, India(IEEE, New York, 1984), p. 175.296ГЛАВА 10В дальнейших рассуждениях будут использоваться 4 состояния квантового бита, принадлежащих к двум ортонормированным базисам «0-1»и «±»:|0 + |1|0 − |1|0, |1,|+ =, |− =.√√221. Алиса передаёт Борису случайную последовательность квантовых битов в состояниях |0, |1, |+ или |−.2.
Борис измеряет полученные от Алисы фотоны, используя случайнымобразом базисы «0-1» или «±», и получает цепочку нулей и единиц.3. Алиса по открытому классическому каналу сообщает Борису, какой избазисов она использовала для каждого бита (но не говорит, какое издвух состояний было использовано).4. Борис сообщает Алисе, какой из двух базисов он использовал при измерении каждого бита (но не сообщает результат измерения).5. Алиса и Борис выбирают из цепочки только те биты, которые былииспущены и измерены в одинаковых базисах (это предварительныйключ).6.
Алиса и Борис сравнивают (переговариваясь по открытому классическому каналу) некоторое количество случайно выбранных бит из предварительного ключа. Если проверенные биты совпадают, то делаетсявывод (с соответствующей численной оценкой), что перехвата на квантовом канале не было.7. Из предварительного ключа исключаются биты, которые были использованы для проверки, остальное составляет секретный ключ.Если Ева пытается вести перехват на квантовом канале, то её измерение будет нарушать состояние кубитов, во всех случаях, когда она не угадала, какой из базисов использует Алиса. Это будет происходить в половинеслучаев. После этого, если Ева не угадала базис, то поляризация, измеренная Борисом, будет полностью случайна.
Также поляризация, измереннаяБорисом, полностью случайна, если Борис не угадал базис Алисы. Такимобразом, в восьмой части случаев перехвата Ева внесёт искажение в цепочку бит предварительного ключа. Это искажение должно быть выявленосравнением случайной выборки бит на этапе 6.В процессе генерации ключа Алиса и Борис не обмениваются никакойинформацией, которая позволила бы узнать содержание ключа, поэтому Еваможет сорвать генерацию ключа, но не может этот ключ перехватить.10.2. К ВАНТОВЫЕКОМПЬЮТЕРЫ КАК АНАЛОГОВЫЕ ( Ф )29710.1.3. Квантовая линия связиКвантовые эффекты можно использовать не только для квантовой генерации ключа, но и для самой передачи информации.Например, для секретной передачи данных можно использовать квантовую телепортацию (7.7 «Квантовая телепортация**»).
При квантовой телепортации помимо квантовой линии для передачи коррелированных кубитов нам понадобится классическая линия, по которой будут передаватьсярезультаты измерений, не несущие информации о состоянии телепортируемого кубита.10.2. Квантовые компьютеры как аналоговые (ф)Как уже отмечалось ранее, описание квантовой системы требует существенно большего количества информации (задание волновой функции),чем описание классической системы (задание координат и импульсов). Соответственно, возрастает вычислительная сложность численного моделирования квантовых систем. И хотя во многих случаях удаётся обойтись безявного моделирования волновой функции большого числа переменных, задача моделирования сколь-нибудь сложных квантовых систем для классического компьютера оказывается сложной (часто нерешаемой за разумноевремя).Ричард Фейнман в 1981 году предложил использовать одни квантовыесистемы для моделирования других2 .Моделирование одной физической системы с помощью другой, имеющей аналогичное математическое описание, — идея аналогового компьютера.
Таким образом, может быть поставлена задача аналогового моделирования физических система с помощью квантовых систем, т. е. задача созданияаналогового квантового компьютера.10.3. Квантовые компьютеры как цифровые (ф)Если система ограничена в пространстве, то её энергетический спектрдискретен. Если при этом ограничена сверху и снизу также и энергия системы, то имеется только конечное число ортогональных состояний системы,т. е. пространство состояний H оказывается конечномерным, т. е.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
