Учебник - Как понимать квантовую механику - Иванов М.Г. (1238820), страница 50
Текст из файла (страница 50)
Причём не должно быть даже теоретическойвозможности определить, через какое из двух возможных промежуточныхсостояний Кот попал в конечное состояние |КОТ . Конечно, экспериментатор может убить живого Кота, но, чтобы проявились квантовые эффекты,это надо сделать так, чтобы по-разному убитый Кот был в точности в одноммёртвом состоянии, и даже сам экспериментатор не должен знать (и не должен иметь возможность узнать), каким именно образом Кот погиб. Так чтостроить интерферометры на котах существенно сложнее, чем на фотонах3 .9.1.3.
Друг Вигнера (ф*)В эксперименте с Котом Шрёдингера присутствуют два макроскопических наблюдателя, один из которых экспериментатор, а другой — Кот.Вопрос о том, что квантовая механика может нам предложить для случая, когда один эксперимент наблюдают несколько наблюдателей, развиваетмысленный эксперимент «Друг Вигнера».3 Хотя, и в описываемом эксперименте может быть квантовая неопределённость в том, когда именно фотон был испущен. Так что время смерти Кота может быть определено толькос конечной точностью, предел которой накладывает квантовая механика, поскольку, строгоговоря, один и тот же Кот погиб в различные моменты времени.266ГЛАВА 9Почему Вигнер и его Друг, вместе ставящие эксперимент, наблюдаютодни и те же результаты? Почему каждый из них не может редуцироватьволновую функцию по-своему и получить разные результаты опыта?Для рассмотрения эксперимента «Друг Вигнера» нам придётся включить в квантовую систему, по крайней мере, одного наблюдателя из двух.Пусть, например, Вигнер и Друг вместе ставят опыт «Кот Шрёдингера»,причём в открытую коробку первым заглядывает Друг.
Включим Другав состав системы, которая описывается волновой функцией, а Вигнера будем рассматривать как наблюдателя. Тогда мы можем записать начальнуюволновую функцию системы так:|··|КОТ0 .После того как «адская машинка» в коробке сработала или не сработала|КОТ0 → √12 (|ЖИВ + |МЁРТВ), и система в целом (включая Друга)описывается как|ЖИВ + |МЁРТВ|·· .√2Друг, наблюдающий живого Кота, переходит из состояния |·· в радостноесостояние |,¨ а Друг, наблюдающий мёртвого Кота, в грустное состояние|.¨ Таким образом, система в целом переходит в запутанное состояние1 ¨+ ||МЁРТВ¨.(9.1)√ ||ЖИВ2Второй наблюдатель («Вигнер»), проводящий измерение над системой, обнаруживает с равной вероятностью 12 одно из двух классически допустимых состояний:4||ЖИВ¨или||МЁРТВ.¨Таким образом, обнаружение живого Кота однозначно влечёт за собой нахождение Друга в радостном состоянии |,¨ а обнаружение мёртвого кота — нахождение Друга в грустном состоянии |.¨Мы можем развить наши рассуждения, включив обоих наблюдателейв состав системы, описываемой волновой функцией.
При этом следует также позвать третьего наблюдателя, внешнего по отношению к системе (с еготочки зрения будет писаться волновая функция).4 Мы можем разложить состояние (9.1) и по другим базисам, но для них будет очень труднопридумать процедуру измерения.9.2.
К АКНЕПРАВИЛЬНО ПОНИМАТЬ КВАНТОВУЮ МЕХАНИКУ ? ( ФФ )267Теперь последовательность состояний выглядит так:1) в начале эксперимента:|·· 2 |·· 1 |КОТ0 ;2) перед открыванием коробки:|·· 2 |·· 1 √1 (|ЖИВ + |МЁРТВ);23) после того, как в коробку заглянул Друг и вовлекается в квантовоезацепление с Котом:|·· 2 √1 (|¨ 1 |МЁРТВ);¨ 1 |ЖИВ + |24) после того, как в коробку заглянул второй наблюдатель, он тоже вовлекается в квантовое зацепление наряду с Другом и Котом:1 ¨ |¨ 2 |¨ 1 |МЁРТВ).√ (|2 ¨ 1 |ЖИВ + |2Таким образом, третий наблюдатель всегда обнаруживает первых двух либов состоянии |¨ 2 |¨ 1 , либо в состоянии |¨ 2 |¨ 1 , т. е. в полном согласииотносительно того, жив или мёртв Кот.9.2.
Как неправильно понимать квантовую механику?(фф)Эксперт — это человек, который совершил всевозможные ошибки в некотором узком поле.Нильс Бор WУчась правильно понимать квантовую механику, полезно также знатьосновные способы её неправильного понимания. В данном случае мы говорим о напрашивающихся по-своему самоочевидных интерпретациях квантовой механики, которые, тем не менее, противоречат эксперименту.
Эти268ГЛАВА 9интерпретации заслуживают того, чтобы с ними познакомиться и не только как с «типичными ошибками». «Неправильные» интерпретации частосоздавались глубокими мыслителями, и идеи некоторых из них можно развить до последовательного взгляда, не противоречащего наблюдательнымданным.9.2.1. Частица как волновой пакет (фф)Квантовая механика (унитарная эволюция) одной частицы выглядиткак классическая теория поля, для поля волновой функции данной частицы. Возникает соблазн объяснить корпускулярно-волновой дуализм, простоотождествив частицу с волновым пакетом.
Волновой пакет может быть локализован в достаточно узкой области как по пространственным координатам, так и по импульсу, и его поведение на не слишком больших временахнапоминает поведение частицы.Для студентов, знакомых с нелинейной теорией поля соблазн ещё сильнее: нелинейная теория может допускать нерасплывающиеся волновые пакеты — солитоны. Конечно, квантовая механика линейна, но опыт классической физики учит нас, что линейная теория обычно оказывается лишьприближением более точной нелинейной теории . .
.Однако такой прямолинейный подход оказывается неверным сразу понескольким причинам:• многочастичная волновая функция задаётся не в обычном трёхмерномпространстве, а в 3N-мерном конфигурационном пространстве;• ширина волнового пакета не может быть отождествлена с размеромчастицы:– сколь угодно узкий волновой пакет для большинства гамильтонианов расплывается за конечное время до макроскопической ширины;– вне зависимости от ширины волнового пакета измерение обнаруживает одну и ту же частицу (почти точечную);– волновой пакет может расщепляться на несколько частей, удалённых друг от друга на макроскопические расстояние, но при этомэксперимент обнаруживает только одну частицу;• линейность квантовой механики (принцип суперпозиции) подтверждена с очень высокой точностью.Впрочем, представление о частице как о волновом пакете возрождаетсяна новом уровне при переходе к квантовой теории поля (КТП).
При перехо-9.2. К АКНЕПРАВИЛЬНО ПОНИМАТЬ КВАНТОВУЮ МЕХАНИКУ ? ( ФФ )269де от многочастичных нерелятивистских уравнений Шрёдингера к релятивистским уравнениям Дирака или Клейна – Фока – Гордона волновая функция на конфигурационном пространстве заменяется квантовым полем, заданном в обычном трёхмерном пространстве (как одночастичная волноваяфункция). Причём квантовое поле может быть нелинейным, а значит могут возникать и солитонные (нерасплывающиеся) волновые пакеты. Однакоквантовое поле — не волновая функция.
Теперь волновая функция описывает состояние не частиц, а поля, соответствующее полю конфигурационноепространство оказывается и вовсе бесконечномерным. Состоянию, содержащему отдельные частицы, действительно могут соответствовать волновые пакеты, но размеры этих пакетов по-прежнему никак не связаны с размерами частицы. В КТП мы действительно можем пытаться описать частицы как солитоны, но линейности квантовой эволюции (линейной суперпозиции) это не отменяет, и положение частицы-солитона может, в свою очередь, описываться волновым пакетом, размазанным по пространству произвольным образом.9.2.2. «Теория» квантового заговора (фф)Бог изощрён, но не злонамерен.А. Эйнштейн WМожет бы, Господь всё-таки злонамерен.А.
Эйнштейн WКвантовая частица в различных экспериментах может проявлять волновые и/или корпускулярные свойства, причём проявления тех или иныхсвойств зависит от устройства экспериментальной установки. «Теория»квантового заговора (также «теория заговора в применении к физическойреальности») предполагает, что частица каким-то образом заранее узнаёто том, как устроена измерительная установка, и ведёт себя соответствующим образом, превращаясь в волну или корпускулу, в зависимости от того,какие свойства есть возможность проявить.Конечно, рассуждения о квантовом заговоре звучат совершенно дико,однако на фоне других диких квантовых представлений, которые, тем неменее, получили экспериментальное подтверждение, теория заговора выглядит вполне заурядно.«Теория» квантового заговора сама по себе не является физическойтеорией, более того, при последовательном применении такая «теория»,270ГЛАВА 9подобно «теории бога», способна объяснить что угодно, но не способнаничего предсказать.
Поэтому для того, чтобы ставить эксперимент по проверке теории заговора, её следует дополнить какими-то предположениямио том, как именно частица подсматривает за экспериментатором.Квантовый заговор и эксперимент с отложенным выбором (фф)Если предположить, что частица принимает решение о том, быть ейволной или корпускулой в момент вылета из источника, то появляется возможность экспериментальной проверки. Если быстро (уже после того, какчастица вылетела) изменить конструкцию установки, то можно надеяться,что частица не успеет обернуться из волны в корпускулу или наоборот.
Длятого чтобы предыдущая частица не подсказала следующей конструкциюустановки, конструкция должна меняться случайным образом для каждойновой частицы.Такой эксперимент, предложенный в 1978 году Джоном Уилером, былназван экспериментом с отложенным выбором5 и был позднее реализован6 .Понятно, что эксперимент не закрывает возможностей построения более изощрённых теорий квантового заговора.Квантовый заговор и «социология материи» (фф)В апрельском номере журнала «Успехи физических наук» за 2001 годв рубрике «Письма в редакцию» под общим заголовком «Отклики читателей на статью М. Б. Менского “Квантовая механика: новые эксперименты,новые приложения и новые формулировки старых вопросов”» была помещена подборка коротких статей об интерпретациях квантовой механики,представляющая собой ценный источник примеров того, как не надо понимать квантовую механику.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
