Учебник - Основы теории электричества (1238774), страница 92
Текст из файла (страница 92)
Стило бь<т<ь в эт С ', в этом случае в цепи циркулирует не1ио иче. от звтухвкициЙ тОк циклическОЙ чн ' ' . П г стозы <ни ПеРиод колебаний этого т. е. промежуток времени меж .ду последовательными моментами прохож е" г тока, ния силы тока через нуль в одинаков, 1 (,. отйицвтечьны энвченнй , коном направлении (т. .н чений . ' к положительным), равен вторым членом выражения (89.6) можно пренебречь, так что по ле : вестной формуле Томсона: Т = 2зз 1/1.'С'. (89.7) Быстрота затухания силы тока опрс р деляетси отношением —,—,-; ..
—,—,-; за вреи НЯ ОДНОГО ПОЛНОГ 1 .'ного периода сила тока уменьшается в е" <.Л вЂ” < этого множителя с» в е раз. и<огврифм носит название логи иф р фмического декреиенти колебаний. лектрические колебания в цепи с кон гичны колебаниям тела, ' ' ' ' '' я " ям тела, удерживаемого около положения р н я равновесия упру- гимн силами. Заряжая конденсатор, или выводя тело из положения равновесия, мы со щвем си т' сообща системе известный запас потенциальной энергии ( й или ругой). При разряде конденсаторв и при колебаниих телз этв потенцивльнв енциальная энергия переходит соотнетств<'ино в «электрокинетическукии энерг ргию магнитного поля и в кинетичсску<о энергию движущегося тела.
д . О нако, когда заряд конденсатора становится равным нулю (тело проходит через п<и<ожепис равновесия). ток не спадает сразу до нуля (тело не останавливвется), в благодаря своего рода электромагнит- НОЙ инерции ме') )' ции (мерой которой являешься коэффициент свмоиидукции, ср. с. 297) течение некоторого времени течь в прежнем направлении. Благодаря атому конденсатор перезаряжается (тело удаляется от положения равновесии), после чего процесс разряда повторяется в обратном направлении.
Сопротивление цепи, которым обусловливается затухвние электрических колебаний, конечно, вполне аналогично треник1. Учение об электрических колебаниях играет чрезвычайно важную роль лом ря е отраслей электротехники и в связи с этим настолько развилось, что представляет собой, в сущности, особый отдел обшег у е оо электричесгве. е и о . Н моя возможности входить в подробное изложение этих вопросов, мы пр н д и инуждены отослать читвтеля к специальным сочине- 4. В заключение <юкажем, что уравнение (89.4), выведенное нами на основании энергети <е ских соображений, может быть получено также и из закона Ома !уравнение (35.4)), Применяя уравнение (35.41 к соединяющему обкладки конденсатора проводу 1а2, по которому циркулирует ток проводимосги 1 (рис.
77), получим азиии+ ~ Е дэ, заЗ гаЗЫ ЗЫ *— <Ы ибо циркуляция электрического вектора по замкнутому контуру равна электродвижушей силе индукции. Здсс . ' "р' . 3 . ь 251 означает отпезок, дополняю- щий до замкнутости контур 1а2. Что же касается последнего интеграла, то в элекзрогтитическом поле он равнялся б<ы разности потенциалов обкла- док конденсатора <р<--<11.
В переменном поле, как мы у понятие потенциала теряет смысл, ибо к потенциальному кулонову пол<о электрических звридов присоединяется вихревое поле индукции. О ире потожение о кввзистационарности поля тока, циркули- днако иредп з поло- р.' ующего н конд нс е аторной цепи, включает в себя, н частности, предп жение, что электрическое поле вблизи коиден р сато в находится в той же исимости от мгновенного знвчения его заряда, , квк и в случае стати- ческом, ным . И 1 и словами, предполагается, что по крайней ме1 .
': и бин: и ованиог< кладками конденсатора напряженность вихревого поля, индуцирова изменениями поля магнитного, исчезак<ше мвл и ср . р а 1 1 ннненик1 с наппяжен. ностью кулонова поля зарядов конденсвторв. С другой стор<шы, из смысл< но<.чеднего ураннения явствует, что входящий в него интеграл 1ЬЗ олжен быть взят по кратчайшему пути, соединякпцему, 'д обкла ки конден должен б: ками.
Следовательн< сато; ра, т. е. по пути, лежащему межди этими обкладка ить анны в случа< кваз т .ис ационарного тока интеграл этот можно полож р той разности потеицивлон <1.! — Ч>, которая существовала бы между обклад- ками конлсисатора в статическом случае, Стало быть, Хй= — 4>нн +<Р> — Рн.
(89.9) Выразив в этом уравнении <р! -<рн через зарнл и <мкость конденса- тора (уравнение (9.1) ), а йт««н через й и <77/<!1, мы Вновь Придем к уравне- нию (89.4). Влмстнм. »то уравнение (899) щ>олнс аналогично закону Ома для постоянных гоков )уравнп>н<' (38.5) ), причем»г««» нгрзет роль: сторон них» электролвижущих сн.ч. Задач а 88. К концам < и 7 !К>чти замкнутою «ПО!Реб>з>я!Оц«!О» участка и<*пи 11 (рп<э 74, <ч 322) прн;к>жено нзщк заданное переменное напряжени< ':н<';,.! «.—.'Фй<о.
>1 (пользуем<и практической <и<)<мой еннщ!ц). Сторонних эг!Сктро)<н!!)Кун<их сил а этом учас>кс цсп» н<т, но н и<го иклн)- ЧЕН КОНЛСН<атлр СМКОС!И С. ПОКВЗат)н Чта СИЛВ тОКЗ /' В ПЕНИ Ранив 7' =- 3' соз (а>( — <р), причем змнлитулн тока уй равнн г г д'« з«= .~7)нн + (вй' — 1/вб") н а сдвиг фаз»> пн<з по от>к>ин)нию к фзз< нанряж<нпщ опрсделяетси гоопю- шснием П р н м < ч л»» е 1. Эти Гоотионп нии остах)тси снрлвсйлиными и в случае знмкиутой цени, .Гок В которой возбуи<аае<тя и<!>иоличсскнми измене. ниямн по!Ока маГпитной инл)'ю!Ни н>к'п>НСГО мзГнитноГО ног>я; ч>обы Ги.'- рейти к лому случню, цос!Зточно В Ирин«ленных формулах замсшпь н,г н«Н «ннг в «нв !! р н м с ч л и» с 2.
И.! Вы)и>кенни цлн У;! явствует, ч>о»р» зл >они<ем ггг«амплитрла ток 1 лосю!Гн<,1 'накщ1м>'мз п)1» в!. = 1<<«>(.', т с. <»)л вн = 1/Х.)С'. Если:»и лр»фмщи Гкнй:цк)и мслт собггщ нных щ>лейли»й цепи мзл, то э>о ) слонне < о<В щ гстВП) !!Риближ< иному ремни< гву ! циклической) частоты и! В>ц'н<ч»\ <ч<лбужд <нищ!< спл н чзгготы соб<'Гвс»»ых к<)л(бнпнй цени >н ) урн и» нпя (Н))6) и (89,7] ), 1)<ки)) обрлзои, цепь <.
конде» . сатором н <ч!)!Они.(>!.Нн< и, как и в.як<!и г!и геил < собствсннь!м нериоцом колебаний, об»лру,кинне> при и<юбужненн ! Се нн<'!»ними нсрнолпче<н<нми силами явление рез<ющка. Клк известно, этими яг.ненп!Яи р<'лананса и>ирако >к>льбются в эг!с!Грогсхинк< »обще и рнлнот<>о!Вкс в чзс!Во<!н 38) кваэнчннейном проводнике ( а оме но и ОГ» Рэс Ре сч >е ГОВОря кОН1»ент)»ируетси ффка ( нгл й о концентрнр<ге>сн нз ').
ЯВЛЕИИ~, ПОЛУЧИВЩ г: иб" значит кожа, ток „' !а в свок> очередь нлечет за со ой о> ннкз. ф)> та проводников мы уч . См нсхо\, При изложении теории скин-э у)нннсний элсктромагнн!Ного о> дить нз основных у1 ' ., - .Пн!Но!о о. 4ИЛ 1 дВ нди 1Н Е+1 1) го1Е= — — - дг = — —,— дг, мени не зависит). Е''"==!) и что р от Време! *;, (ПРЕЛИ< 1 1ГЗСН! Ч>О 1алз НО срзннсни>0 '8, плотность ' '. ' ' н и " си '.
' ', исчезающе н' мости. Поэтому в последнем ур (47 1)) членом и положить с . пренебречь вторым чле нис и ЛЛ' , «1,<т>, а!Гнлогичное урзвне !!<що»>ым же же снособо лсгк н>згнптвоГО В<'ктор' И то а Н: (90.2 4зцЫ 72Н= — н дг " щ,лей„напряженн"<т ()! Зиичимс!' Рас"! 1 <ей времеии, н булем т енисм ПЕРСМЕЩ>ЫХ Н > >вжа< сннисоидо !«най фун ц к„„ор х я лн) ' си"9 '„,„„,, фо" (,, ~ 80, с. 298): их нанря жсино< т! в номплгк< Кои о 4н)> го1Н = —,-Е.
, на и ютя>к<иии которого е, , ). и ОбразОВЗВ Вихрь ур и !й и оиоиник, на нр>' зннения тоянныс. В эт<>м случае, о суп неличины постояннь . " ' ' ', о 88,3) и Внеся в пего ор )л тк ис е н нос з на го(ГО1Е= — —" д (го(Н) — — — —;~- , нз основании уравнения 42$ С другой стороны, нз ос>к го( го1Е = Ега() с)!)ГŠ— <><ТЕ, ов > = — О), то вниду нет объемных зарядов р =— ви т и нронодннка нет (22»1) следует: постоянстнз к из ур ' : с ВВНСНИЯ ' С <Ву 1) «.- <Вн «Е=-.г <1>м аннсние л ! ° ° - ° ° электрического пол ля ннутрг ; и и,н >снциальнос ур <, о < . .
Г нть Записано так: ойноро)ннню нрав< >'. о о. ника может >ы ь ' ' — (90.1 4НН)> дВ )72Е— сн $ 90. Скин-эффект Вьиш' мы Вовсе пс Вгл>дили и рассмотрение ионросн о распре>>ел<ни» >ерсмснных токаи ио ссчсник> проволвнков. Между тем э!о! вопро< Важен <е только с теор<"Гичсской, но» с тсхничсскон точки зрсн»я. Кнк мы з а'"" — --Е (.
З)а'н, Н=-Н«(л, >7, з)з> Е.— --Е„л, у, г а (90.3 н <нн «<.НННН НОНЦСНТРННН н«ннтнрмх сну«них н<> < 27 '1' >Ч, нмн. 3. см гба ,>, ж рннл нрннннюва Ф Ек = Вя и соя (а>! — рг). (90.6') где ампси<ту.(ы В 'д ВО И Ни МОГут бЫтЬ КОМПЛЕКСНЫ меии не зависят. сными векторами '), но от врсВнося уравнение (90.3) в уравнение (90.1) и сок а! ая врсменнои фактор и'"л получим след ' .1 следующее увавнение ..
В С, . СЛЕЧ (О Ю(ис ДЗЯ 1:Н! >ИТУДЫ <Ь!СК- Отбрасывая мнимую часть, получаем окончательно гм 4ярд<ю зг '-о=== Е =21риЕ, ск о р где нами ввс.'к но обозначение (90.4) РИГ. <и Дс* Сг Еик в "-ох = — = 2(овЕ мгв 1 О ' Общее !Кшсниг этого липсйп '"ного урявш>ния, кяк изяг. ггтно„им('('т вид Еа,—— Ле '+ Ее "*, где Л и Й посто> "ояппыс иигегрпровяпня, я /- , я с - кор(пь урявнгнин Йд .=- 2(рз, т.
с. л = р з/2!' = р (! + 1), Таким обра юм, Еок = Ае' е'и + Ве ' е <и', причем, согласно уря>ни Пню ((10.!'), н... ! .... <ипя вещественная. Так .,1, Р ССП ВЕЛИ ! кс <и рани н НО тонким пояс стоянну к> щм(ггрировапи Л .. > ! я нужно положить >ав шой нули>, ибо в против'! ' '. чгн!и! г. т <ч нри ( >лс р' рос,н»>! до бсско!к !ности. Пс я м ил ит) ды эл скт0 и час к( г пик>, получим ''<> О ВЕКтОРа К ЕГО ПО. ! ', »! а>КС '« ' л>НОМУ КОМПЛЕКСНОМУ ВЫРажг- Е„= Еоке '" = Ве д*е" "*>. (90.6) '! гиси1иии<ь <,оии.кю.и11< ж> и) <оьами ии ..; ' " .
'1 ги<,111 <к' ж'1 >о ' . '' . с. <1<и1, и<ой>ми ос <мчи игк МИ<.<И И<' ' » >Р<ьиг,>ВЛСИ И ИИЛ< С>ИМ>Л сщгсмкч>им<' иг>дори и ироссраис> иг. р' =- 25()(Л<о/сз. (90.5) 3. Ряссчотшм сначала сл(дук>щий простсйи(пй сл ' одиик з<зних<ас! Нолупрост >ян<ч одни:, ' >у 1 1 (У!Но г-: О, так то ст с ил о( костин> г =:--О.
! ! >ел чсское по:и' а сз я чо б ыть, и ток направлены ш граничной Поверхности (/г †..Е . †.= О) ( ис 78 . е что =О) (рис. 78). Предположим, далее, что на!'Ряж< ннО<>ть ПО.15! зави(н< зо„ с 1 г рассмятрн(ясной точк ! пика От <ч О понсрхно( >и, !р .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
