Учебник - Основы теории электричества (1238774), страница 68
Текст из файла (страница 68)
ловой скоростью о. причем угол наклона магнитной оси атома к направлению поля остается неязл|енным. Так, например, если мысленно заменить совокупность внутриатомных токов линейным плоским замкнутым током (соответствующим в боровской теории орбите электрона), то вектор К будет перпендикулярен плоскости этого тока (плоскости орбиты) и прецессия этого вектора будет соответствовать прецессии плоскости тока (орбиты) с той жс угловой скоростьк> о (рис. 66; нанесенный на рисунке вектор >М будет рассмотрен в 2 69). В этом и заключается содержание теоремы Ли(>мо(>а, которую мы, таким образом, доказали двумя различными способами.
Недостаток второго дока(ательства состоит в том, что оно неприменимо к атомам, резуль- 4. В отсутствие внешних полей, как уже упоминалось, механический момент атома К, а стало быть, и пропорциональный ему магнитный момент атома М постоянны во времени. При наличии же внешнего магнитного поля па атом действует пара сил, момент которой (>( равен [уравнения (66.7)]: (>(= [МН]. Если бы атом не обладал моментом количества движения, то под воздействием этой пары сил его магнитная ось стремилась бы установиться по направлению поля Н. Однако наличие момента количестна движения К делает атом подобным в механическом отношении вращающемуся волчку (п|роскопу) .
Известно, что если на вращак>щийся волчок начинает действовать пара сил, момент которой перпендикулярен к оси волчка, то ось эта начинает прецсгсировать вокруг направления сил, причем угол наклона оси к направлению спл нг изменяется (ср. прецессию тяжелого волчка в поле сил тяжести). Действительно, согласно известной теореме механики, под воздействием пары сил момента (х( конечная точка вектора момента количества движения К материальной системы перемещается с линейной >(К скоросгьк> —,, равной (>(: |!| — =)>) = [МН].
[гл у МА<нвтикн <нАх<А<'ничивлк>нцшся спи,н<н 250 4 бч1 дилдчлгнвтизм 251 тируюший магнитный момент М которых в отсутствие внешнего поля равен нУЛ<О. 5. Бее иъпожснное в этом параграфе строго применимо к изолированным атомам газообрпзмых магнетнков. Однако качественно результаты этого параграфа применимы во всех тех случаях, когда электронная оболочка атомов нли ионов может более или менее свободно врагцаться вокруг ядра атома. Если электронная оболочка атома или иона обладает сферической симметрией (как, например, у атомов благородных газов или ионов с тем же числом электронов, как у благородных газов), то свободное вращение этой оболочки может иметь место и в жидких и в твердых телах.
Во всяком случае, опыт показывает в соответствии с более точной (чем излагаемая нами) теорией, что основные результаты 9 68-- 70 с достаточной степснькз точности применимы как к мпогоатомным газам, так и ко многим жидким и твердым пара- и диамагнетикам. 9 69. Диамагнетизм 2 '!тобы онр<лезить чнслощх зиа <синс дняиагнитпои носпрннмчнногчп, заметим, что благодаря ларморовзй прецессии электронной оболочки атома кажд<нй объемный элемент р<!1' заряда эгон оболочки прпобргщет добавочную скорость дп = [ой], где ц ест< расстояние зле<лента <и <и ядра атома. Согласно уравнению (66 ьц добшквный магничпый момент атоып, соотнезсгвуюшнй этой прспессш<, равен АМ= — ( [й ° Ау]р<[У= — ~ [й[ойН 9<[1< 1 г 2с З 2с, (69Л! Далее.
[й [ойд =- ойз -- й (ой). 11усть ос< г п.<праплспн по напранчснпк< о, гоппядакнпему с направленном Н. Тогда [. Б отсутствие внешнего магнитного поля молекулярные токи в (неферромагннтных) магнетиках распределены совершенно хаотично, а поэтому намагниченнс магнетика (т. е. магнитный момент единицы его объема) равно нуло. При внесении же магистика в магнитное поле возникает лпрморова пренессил электронных оболочек атомов, эквивалентная добавочному вращению эл<"ктронон с угловой скоростью о вокруг проходящей через ядро атома оси, параллельной Н.
Благодаря этому вращению электронов диамагннтный атом приобре< ает некоторый магнитный момент 5М. Так как о направлено параллельно 11олю [ибо< 11(0, см. уравнение (68.8)], то направление добавочного врапнчння электронов составляет с вектором Н прпвовимтовую сист< му. Следовательно, направление «добавочного» тока Л.), эквивалентного этому преп< ссионному движению отрц<[ательмь<х электронов, составляет с вектором Н лсвовиытомую систему. Стало быть, магнитный момент ЛМ, приобретаемый атомом в зза<нитном пол< благодаря прецессии, направлен против мапштпого ноля Н (см.
рис. 66). Таким образом, в результате прецессии атомы приобретут обратный полю магнитный момент, т. с. тело намагннтнтся в направлении, обратном полю. В этом н заключается объяснение д1<ад<ПЛНСГКтсз. этот диамагннтнь<й эффект имеет место и и парамагнитных телах, но, как мы покажем в следующем параграфе, полностью маскируется и них противоположным по знаку и значительно более сильным парамагнитным эффектом.
слагающая этом< вектора по о и з будет равна ойз — х (пл) о (йз — лз) о (ха+ уз); слагающие по осям х и д будут рваны — Ох и — <лл ДМ = — ( (хз+ уз) р <))г. 2с З Иоследннй интеграл равен, очевидно, произведщ<ию сумыы зарядов электронов атома Еч (где / означает число члектронон я атоме) на сречпее значение квадрата [зассгоянин эг<ектрон<щ от сгщ< х (хз -)- у') р <[)г = ус („.з + [ з) Внося, наконесь значение о пз <равнения (66.21, получаем — 1 лсз ЬМ вЂ” Рос (ха + уз) — — (хз -[- уз) Н.
2с 4глсз (69.2) Среднее по времени зпа ини« .з Оудсч их<с<<ч нпогнш говори, различи<и значение для различных атомов, и среднем ж<' для разли шо орпен<иропяиных атонии оно, оченидно, будет равно ез уз <7зйз где й' есть средний квадрат расстояния члскзрон<щ о< ядра атома. Стало быль, гв'— ЬМ вЂ” — -й йзН, бис а намагпичение <'лкпипы объема диамагпсгпкз ряяпо й<'лез— й[ ° ДМ вЂ” —,й Н бглсз (69Л) где <у есть число атомов я еднннпе объема.
Стало быль, восприимчивость дпалщгпстнка раппа й<лсз— и=- — йз[ бщсз прн <ивзояшвм объеме (т. е. прн пост<пик щ У) опа оч <<мперагуры пе зависит. Если с помпщыо ква<повои механики вычислив, <рсдяпй кпазрат расстояния электронов от ядра различных диаиагинтпых юомои, тп форм<па 169.4) дает значение к, очеи<, хорошо согласувщесси с данными опьпа.
Заметил<, что Н н (69Л) ко смыслу озиача<тсреднвв ияпрюке<пикть микроскопичс<в>гп поля Н„,„„, [если пренебречь отчичием его ог срсднщо эффективного пщзн, дейгтвуюшего иа мачекулу) и что поэтому правильное было бы н с<но негсгвип < 162.6) писать и [69.З) п< Н, а В. Произведя эзу зал<сну в сощветсчвип с [о3.41, и<мучим вместо 169.4): (69.4) м и й<'лез— йз [з 1 + йпм 6щсз (69.6) Однако отличие и ог сливины и лнаиапн гпк;и пасты<ькп мала, что (69.6) практнчгс<.н Ке отлича<тся ог (694). По щздстаиовке н интеграл и усреднении шшчснпн 1М по периоду прш<ессви слагающие по осям х и д падут и<.<ь, ибо благодаря пре<щссни злектрош и птах: буде< обладать а среднем по времени пилиндрической сил<метрией окало оси х Лейсгвизельно, благодаря этой <имчетрии всякому эаеменгу заряда илу с ксврдинагамн х, <А х найдется раннын элемент заряда с коордннатамн - х, и, х.
так что с)мма выражений . -ох <щя мой па)зы элементов обратится в нуль. Таким образом, срслнее по времени зна к нне АМ равно $70. Нарамагнетизм 1. Если магнетик состоит из атомов или молекул, магнитньш момент М которых в отсутствие внешнего поли Н равен нулю (М=-О), то в!к!действие мап!итного поля на магнетик исчерпывается тем диамагнитньы! моментом, который был рассмотрен в предшествую!цем параграфе, и магнетик этот диамагнитен (к(0). Если же магнитный момент М атомов и молекул среды в отсутствие внешнего поля отличен от нуля (М эьО), то наряду с диамапштным эффектом ]возникновение добавочного момента атомов тМ, формула (69.1)] магнитное поле вызывает также г!ерерасг!ределение направлении магнитных моментов М атомов и молекул среды. В отсутствие внешнего !!агнитного поля магнитные моменты атомов ориентированы совершенно беспорядочно, так что нвмагничение среды равно нулю.
При наличии же внешнего магнитного !юля Н получают преобладание те направления магнитных моментов атомов, которые приближаются к направлению поля. Это намагничение магнетика по направлению поля (положительное намагннчение, порамагнег!тзм) при Мее О всегда значитсль!и! превышает днамагнитный эффект. Поэтому все магнетики с МэеО парамагнитны (и- 0). 2. Как мы убедились в $ 68, магнитное поле непосредственно нс изменяет угла наклона мам!итного момента атома к направлении! поля, а лишь заставляет мам!итную ось атома прецесснронать вокруг направления поля при том же угле наклона к нему. Если до возбуждения полн направления осей атомов были распределены хаотически.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
