Учебник - Основы теории электричества (1238774), страница 64
Текст из файла (страница 64)
Так, например, в феррочагнетнках наблюдается ! В гггггг»гьчгоп»»ьг )крист»ллячсгнгж) Аяа- и иьр»х»гя«тиках, кагор»и. иьг в этой кггпге Рассматривать не будем, связь слагмььпгх неггтог>» нам»гни»ения ! «ь слагающими вектора И ос»я«>си лияейнои, ьо вектора! н И, вообще говоря, не «оляадянн ьо яаяравл«яим, и уравнение (ЕЗ.!) ггоггхгно аьггь з«мен«ьо более слог«ямч с«ягношением, аньльгячним уравненикг (Ег.я). ) В конце мого ггяр»гргг4ггг бухе» гмх»глно, что ьал«ри»уечо«ти дггэл«ктрггкоь а, строго говоря, со»та«тстьует ие ьо«ярьимэн»ость х, ь величья« — — — - — =- х/г«бм. (63.4).
г -) 4ях явление так называемого гистерези«а, т, е. зависимости намагничення от предшестаг>гои)ей исто)нш данного образца ферромагнитного вещества Это значит, что величина намагннчення 1 ферролгагнетика зависит не только от напряженности Н магнитного поля в нем, но также н от того, находился лн ранее данный образец ферромагнстика в магнитном поле, каковы были числовая величина и направление напряженности этого поля н т. л. Тесно связан с гнстерезисом н остаточньш', илн «по«таниный», магнетизм ферромагнетнков, заключающийся, как уже упочнналось, в том, что после исчезновения внешнего намагннчивающего поля феррочагнетикн чогут сохранять состояние намагннчення н б>лагодаря этому прололжают возбуждать «собственное» магнитное поле (по«тоянные магниты). Таким образом, хотя и чожно формально определить магнитную восприимчивость х феррочагнстиков как отногпение нячагннчення 1 к напряженности полн Н [уравнение (63.!) [, однако в ферромагнетнках (в отличие от дна- и парамагнетиков) этот коэффициент не нвляетсн материальной константой, зависягцей лишь от химического состава тела, его температуры и других физических ус.говнй.
Огромное количество экспериментальных исследований посвящено определения> весьма сложной зависимости х от напряженности полн Н, от предшсствуклцей истории данного образца ферромагнитного вещества и т. д. В качестве примера укажеч. что восприимчивость х мягкого железа при няря«танин поля возрастает с 5--! О единиц до нескольких сотен (х есть число отвлеченное) и затем вновь падает, причем значение этого коэффициента весьча существенно завнснт от способа изготовления и термический обработки образца металла, я так>не от ггезггячггтельных химических примесей в неч. 2.
Помимо всех прочих обстоятельств, уже оЛин только факт нелинейной зависимости нямагнпченин !от напряженности полн чрезвычайно усложняет даже формальную феноменологическую теорию поля в фсрромагнетнках. ибо нелинейность уравнений поля влечет за собой нарушение принципа суперпозиция полей ). Ввиду сложностн магнитных свойств ферромягпетиков чы ограничимся в ближайших параграфах рассмотрением дна- н пярачагнетиков и отложим рассмотрение ферромягнетиков до конца этой главы. Поэтому вплоть до ф ?! включительно мы, если только явно не будет оговорено противное, будем под магнетиками понимать только пара- и лиамагнетикн. Прн этом в риде вопросов (например, в вопросе о пондеромоторных силах, испытываемых магнетиками,. - $ 66) можно будет дпя упрощения рассужленнй воспользоваться тем, что сколько-нибудь значительной магнитной восприиччивостью х обладают лишь ферромагнстнки (в которых х монгет достигать сотен единиц), восприимчивость же пара- и в особенности диачагнетнков чрезвычайно мала ~).
3 Внося уравнение (63.!) в уравнение (62.9), получаем В= Н+4п1= (1+4пх) Н. ') Напряженность иьля нескольких источников аьля только н том случае ггьвна су вна сумме нап я>«енносгегг полей, возбуждаемых кьжхии из»тих источников ь огл«л»ВО«ти (Яринаип Р суггерггозиггии полей), если уравнеиггн пгчя лин«>гни. г) Отношение вь«ьрнимэиьостн х к плотности 'г«ла Ь (т«к на»ив»ем»я ьо«ьриимчггььсть едиггиаи массы) лежит для иьрахагнстиков яр»черно ь пределах от гв ' до 10 ' ", ь Алгг ля»- и»гнети ов -- гя го ' до гв ' СГГ.'-елггггия. Ллн и«ибо»ее ха«магнитного из всех в«шест»в К л висмута — х рявиь ьрнблизигельно 2.>г> Об >иольблении снер»проводники» яяеальяому Аяьчягяегиху, т.
е. телу с магнитной пРоницаень«тью Р=.О и восг>Риггмчиьо«тыь х== — ггглл, «и. пРииечааье пь с. !60. 237 (ГЛ. Л' 236 (63.3) 1= — "В, >л (63»4) гог Н ==.--), 4п (64.2) В=НН, Р(УВ= —.О, Ко! Н = — — 1 4п с и, следовательно. А.= — "~) —, ЧвЛ= — — !. Л' 4рвь и (64.3) МАГНЕТИКИ (НАМАГНИЧИВАЮШИЕСЯ СРЕДЫ] Введем по аналою)и с лиэлсктричсской постояннои е,иагнитнр>о проницаемость среды р, определяемую уравнением !1=. 1.! 4.тк; (63.2) тоГда нос:1<д1<ее <рявн<'нис ирнм<т иид 1!з сказа»нож> вынц о >и)сгй)нимчш<ост» к вытекает, чп> в днамагн<- ПН<ак Р: 1, В ВаКУЛМЕ Р =- !», И<)КОН< и. В НВР»ча>НСЬНКВЛ»иы ! Заметим, что из (63.
! > и (63г3! с<!сдует: Так как именно В, а не Н яи ш)" гся сре <ай »анри)к< нигктью мнкроско)н)- ческого поля (уравнение (62.! !). т» коэффици<)гг и)!< имеет более простой <!)Изн !с<кнй <л!ис ), )»м ко>ф<)>иди<и! н (н ч,)гтиости, нм< ино: 7», а и<;«оотВ< тети><3 н электрическом <л) ')1»' коэфц)н!»)сн Г) Гн) чярнз)емо<'1» днэц кьрн кок а). 64. Полная система уравнении»оля аосьоянных токов. Однороднян магнитная лре!<а Сис)<»я»о.>уч<ни><л и 4 1>й! ) 1;)шн»ий представляет собой по)!н!ра гисг«му Трав»гний постоянного магнитного поля в нроизнолыюй (ш> ис ферромаг»итной) среде.
Это зна иьт, что сис темой (С) магнитное ш>ле определяется однознично, если только известно рас»ределение об<кем»их и новсрлносг»ых элекьрических токов 1 и 1 и значение маюштной »ронин<»*мости !! )Вг)и. чго, с<нлнсно уравнению !63,2), сводится к тому же, зиачснн<' восприимчивости к) в каждой точке среди и <слн на бескои<чности удовлетворено ус.ншие (49.!О): НЙ' нри )<)- оо остается конечным. Доказзгельство полноты снспмь) ((.! Вполне аналогично доказательствам нол»»ты сис<см <равнении (>л) и (К), изл»жснным в Э 22 и 49, и ми иредоставл)н м !Он>ве>пи шо чнтяте.»о.
Из одно)»ячно>пн си»лемы (С), в часть>сп), с<»дует )ср. аналогичный вывод»з сист< мьь (д') в 4 22) . что»рн оьсуг>п вни токов яр<в»димости (я прн отсутспши ферромяпктиков) и»<тонино< магнитное иове тожд«тиешьо равш> нулю. Стало быть, наличие (»»ферромагнитных) мапьсьик»в ли»» видоизменяет ноя< токов; в >геуьстии< >ю»ослсдних >шмагниче)ик* маги<- тиков не может сохранить иос!ъяни»с во времени и отличное от нуля значение . »но сняд)нт до нуля, и маг»»пик !ные нече»я<"1.
1!р» р = 1 свсгема ((.), кяк и с.»ь<ов;шо ожидать, шли»остшо совия.<я< г с урявшн»ями лшг»и)ног»»оля в и)куум< )си<тел!а (В), 4 4<)). СИСТЕМА УРАВНЕНИИ ПОЛЯ ПОСТОЯННЫХ ТОКОВ 2. Рассмотрим случай однородной магнитной среды (р и и постоянны), в которой система уравнений (С) принимает вид ') го1 Н = — 1, б(т> Н = О, (64.1) тгк как нрн постоянном р В 1 <) 1 у Н = <((у — = — <(1 у В = О. )< )л Эта система уравнений для вектора Н полностью совпадает с системой (В) . авнений магнитного поля токов в отсутствие магнетиков (~ 49)' поур стоянный <рактор р .
н из нее выпадает. Таким образом, нри заполнении всего поля «днародным магнетиком наг!ряженносгь магнитного поля токов не изв<гняется, астана с аясь такой же, как н в отсутствие магнетнков (т. е. как нри р =-1); магнитная жс индукции В возрастает в р раз. В этом проявляется отмечешн>е в э $62 соответствие между напряженностью магнитного поля и инд<(к<(игй электрического ) ".; и) ес го поля 0: индукцня электрического поля Р также е яется, если при заданном распределении (свободных) зарядов элскт и- заполнить все поле однородным диэлектриком; напряженность же элс рческого поля воз!)Встает нри этом в !/е раз в) (см. $23).
3. Вектор-»о)еициал маг»нтного поля в обшем случае определяется уравнен»аль» (62.!0), (46.7), (62.1!) и (61,7), которые мы с<шоставим здесь <щ< раз: В = го( Л, <((тг А = О, '()вА = — — (1 + с гол в), В в х последних нз этих уравнений можно с вомошью уравнении (63.1) Вы язнть ! через Н. Однако в случае неоднородной ср л (! ВЬ это»рнводнт к довольно сложным выражениям; кр, р.р искгоров Н и В, а вместе с тем и непрерывность производных вектора б .о орн, нарушается на границе раздела сред различной прония)о!я !1 этому мы нс будем входить здесь в рассм р я тишь рассмотрением векторного потенциал д. р од;гд (р и х постоянны). В этом случае вектор ненр р авиений (64.
) отн 1 В»верки»с)ны)! шпеграл в последнем из ур Дас!сс, приняв Во винманн< уравнении (63.!), (62.7) (' . ), и 63.2, получаем ~ + с го41 = ) + си го( Н = ) + 4~в4 = И, ! ь(о>рииичиыл головой, олиовии )ио выси выжил и) я,йф р' ! о>р.шич)и .; ., яффе еииивльиыл Трвввеи)Ы, <)и ! И ' 0 В Е. иы.
о и вилял .иммиы со»ос)вви)ь и ] 1:)жичвв>яя И ' и ТОКИ в МАГНИТНОМ НОЛЕ !ГЛ. У 238 с (65.2) = — — (Н = сопв1). НТ Х с)в с (64.4) (65.4) (65.!) МАГНЕТИКИ )НАМАГНИЧИВАЮШИЕСЯ СРЕДЫ) Таким образом, вектор-потенпиал токов в однородной магнитной среде в Н раз больше, чем в вакууме. Это обстоятельство вполне соответствует упомянутой выше независимости напряженности поля токов в однородной среде от проницаемости этой среды;действителыю, на основании уравнений (63.3) и (62.10) получаем Н =- — В = — го1Л. ! ! Н Н В поле линейных токов (т. е., в су)цности, на расстояниях от токов, больших по сравнению с их сечением) первая из формул (64.3) принимает вид [ср. уравнение (46.3) [ Вообще говоря, формулы (64.3) и (64.4) строго справедливы лишь в том случае, если Н постоянна не только ва всем пространстве, окружающем проводники, по которым течет ток, но если и самые этн проводники обладают той же самой проннцаемостью )г.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
